巧規(guī)劃數(shù)運算教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力

陳建鋒

一、取得成績及存在問題

成績源于圩塘小學(xué)數(shù)學(xué)組對計算的長程規(guī)劃設(shè)計教學(xué)和六數(shù)備課組對分?jǐn)?shù)計算的教學(xué)研究、計算的常規(guī)積累，和從育人的角度在課堂中對學(xué)生計算思維靈活性的培養(yǎng)。

本次測驗是對分?jǐn)?shù)四則混合運算、簡算能力的準(zhǔn)確性、合理性和靈活性的檢測。分?jǐn)?shù)四則混合運算和簡便計算是六數(shù)的主要內(nèi)容。從檢測結(jié)果看，學(xué)生計算基礎(chǔ)扎實，過程規(guī)范，但對部分變式簡算和計算靈活性方面存在一定問題。

二、原因分析及應(yīng)對策略

（一）長程規(guī)劃建構(gòu)計算教學(xué)

學(xué)校在計算專題教學(xué)的研討活動中，對四則混合運算從三至六年級進行整體設(shè)計，除了使學(xué)生在不同年級能掌握基本的計算方法、形成相關(guān)的計算能力和解決問題的能力以外，更主要的是從育人角度對計算進行結(jié)構(gòu)化的教學(xué)。

1.把握計算教學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)注知識結(jié)構(gòu)

如在四數(shù)運算律的教學(xué)中，我們從同種運算（+、+）、（-、-）、（×、×）、（÷、÷），不同種但同級運算（+、-）、（×、÷），不同級運算（×、+）、（×、-）、（÷、+）、（÷、-）的學(xué)習(xí)過程展開教學(xué)，學(xué)生形成了較好的知識結(jié)構(gòu)。

2.注重知識形成過程，關(guān)注方法結(jié)構(gòu)

如對運算律的教學(xué)中我們從同級運算、不同級運算的過程展開教學(xué)，并在六數(shù)的總復(fù)習(xí)中對四則混合運算的來龍去脈、運算律的橫向和縱向相互關(guān)系進行溝通和比較。故學(xué)生在本次測驗中對四則混合運算和運算律的使用比較清晰，計算過程規(guī)范，體現(xiàn)了較好的計算能力。

（二）常規(guī)積累提高計算能力

1.常規(guī)積累中把握知識的生長點

尊重學(xué)生知識結(jié)構(gòu)過渡，學(xué)生每次遷移都是對此前結(jié)構(gòu)的完善，在不斷的完善中衍生方法結(jié)構(gòu)、過程結(jié)構(gòu)的遷移。故在每次新授課前我校都對學(xué)生從知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)的掌握上進行分析，把學(xué)生知識的生長點作為常規(guī)的積累，因知識嵌入的得當(dāng)，使促進學(xué)生思維的真正投入，形成主動學(xué)習(xí)的心態(tài)與能力。

2.常規(guī)積累中關(guān)注計算能力的提高

在計算教學(xué)的專題研討中，我校把學(xué)生計算能力的提高當(dāng)作重要內(nèi)容，故從低年級到高年級，我校都把計算能力的積累安排在每天的課堂教學(xué)中，通過每天3分鐘的計算練習(xí)，學(xué)生在日積月累中學(xué)生形成了正確、迅速、靈活的計算能力。每學(xué)期，我校都安排不同年級的計算過關(guān)練習(xí)和計算比賽、口算比賽等進行檢測。

（三）育人視角提升學(xué)習(xí)能力

1.相信學(xué)生是有潛力可開發(fā)的

為了在數(shù)運算教學(xué)中實現(xiàn)特有的育人價值，我們確定了數(shù)運算教學(xué)的總目標(biāo)：學(xué)生能知道各種運算的意義、基本法則、各種數(shù)運算之間的關(guān)系、靈活合理的計算等。并在每節(jié)課前對學(xué)生的前在狀態(tài)和潛在狀態(tài)進行分析，重復(fù)信任學(xué)生，以學(xué)生為主體展開課堂教學(xué)。并通過對資源的靈活處理和并聯(lián)呈現(xiàn)，結(jié)合我區(qū)的課題“小組合作學(xué)習(xí)的有效性”和我校課題“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂交往的有效性研究”，使不同的學(xué)生在課堂中都有提高。

2.相信“錯誤”可以讓人成長

錯誤的資源不僅僅存在于課堂的練習(xí)中，也存在于平時的作業(yè)、試卷中，有些錯誤是具有典型意義的，有些錯誤可以成為互動生成的資源。每個錯誤的背后都有不同的故事。華應(yīng)龍老師的“融錯”教育給了我們很好的啟示。讓學(xué)生在自己的錯誤中反思，在曾經(jīng)的錯誤中成長，故我校的學(xué)生人均有一本“錯題集”，其中對“計算錯誤”也有相應(yīng)的歸類，讓學(xué)生反思計算錯誤的原因并對錯誤進行歸類。在六數(shù)的總復(fù)習(xí)中，我們通過學(xué)生對以往數(shù)運算中錯誤資源整理和反思，在課堂中進行了交流和歸類分析。主要有：（1）計算結(jié)果的錯誤（不化簡）（2）簡便運算的正確判斷（3）乘法分配律的應(yīng)用（4）解決實際問題中靈活運用計算方法等。通過對自己錯誤的分析，學(xué)生找到了“為什么錯？”，再通過組間生生交流，師生交流，學(xué)生掌握了“怎樣能不錯？”展開教學(xué)。

（四）推進多樣，互補整合

《標(biāo)準(zhǔn)》對計算有這樣的要求：由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法也是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡算法的多樣化。教師不要急于評價各種想法，引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點，選擇自己合適的方法。所以互補整合這一思維特征在計算課中尤為重要，給學(xué)生二次反思、內(nèi)化。有利于學(xué)生對算理的掌握和獲得廣泛的活動經(jīng)驗。例如在本次測試中，第四題學(xué)生對為什么÷■等于乘倒數(shù)，學(xué)生的錯誤率很高，這跟教師在課堂中是否以大問題的方式呈現(xiàn)、學(xué)生資源的搜集、結(jié)構(gòu)化思維、序列化的交流有關(guān)。故在今后的教學(xué)中，我們應(yīng)充分提供給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識和技能、思想、方法。

（五）習(xí)慣培養(yǎng)，提升能力

計算良好的習(xí)慣對計算的正確性和靈活性尤為重要，既是計算能力的基本保證，也是數(shù)學(xué)獨特的育人價值。

1.重視審題習(xí)慣

學(xué)生往往在混合運算過程中暴露出沒能充分審題，導(dǎo)致有些能簡算的題沒能簡算，不能簡算的錯誤運用運算律，以及計算結(jié)果不是最簡能問題。故我們在日常的計算教學(xué)中更應(yīng)關(guān)注學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成“先觀察再計算”的解題習(xí)慣。

2.重視表達習(xí)慣

在數(shù)學(xué)的計算中鼓勵學(xué)生寫出關(guān)鍵步驟和計算結(jié)果，只要順序、方法正確，過程詳略不是評判的標(biāo)準(zhǔn)，故在日常教學(xué)中鼓勵學(xué)生簡潔表達，讓學(xué)生計算表達時能暢寫、創(chuàng)想，感受書面表達的簡潔美。

（作者單位：江蘇省常州市新北區(qū)圩塘中心小學(xué)）endprint