層層剝筍，妙用錯(cuò)題

華琴

很多數(shù)學(xué)老師都有記錄學(xué)生錯(cuò)題的習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生錯(cuò)題的使用主要包括以下兩種情況：

第一種用法：先認(rèn)真批閱學(xué)生練習(xí)，將學(xué)生練習(xí)中共性的錯(cuò)誤記錄下來。當(dāng)日或者隔日集中講評(píng)，就題講題。這種使用主要是為搜集學(xué)生錯(cuò)題，再集體講評(píng)，學(xué)生訂正。限于及時(shí)反饋，讓學(xué)生知道自己做錯(cuò)了，正確解法應(yīng)該怎樣做。比較多的錯(cuò)題集的使用都屬于這一種。

第二種用法：每日都將學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤記錄下來，并及時(shí)反饋，聚集到一個(gè)星期或者一個(gè)單元時(shí)，從記錄下來的錯(cuò)題中選擇題目，編制階段測(cè)試，以了解學(xué)生經(jīng)訂正后對(duì)易錯(cuò)題目的掌握情況。這種使用比第一種使用更具連續(xù)性，不僅糾錯(cuò)，還檢驗(yàn)糾錯(cuò)的效果，有利于學(xué)生對(duì)單項(xiàng)知識(shí)固定題型解決方法和過程的掌握。

其實(shí)錯(cuò)題集的作用很大，需要我們像剝春筍一樣，一層一層去剝，先去發(fā)掘，再去生成。

一、 鞏固知識(shí)

把學(xué)生練習(xí)中共性的錯(cuò)誤記錄下來，以便再次練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握。例如：一種本子售價(jià)6元，另一種本子售價(jià)3元，把兩種本子合成一套出售，25元能買幾套？需要先算兩本合成一套是多少元，再算25元能買幾套。學(xué)生不理解“一套”是什么意思，所以不知道先算6+3=9（元），再算25÷9=2（套）……7（元），針對(duì)這樣的情況，老師需要把這樣的題目先記錄下來，再通過講解使學(xué)生弄清楚“一套”的意思，幫助學(xué)生掃除解決問題過程中的障礙。再比如，5834>5 43， 里面可以填哪些數(shù)？學(xué)生會(huì)從1一直列舉到7，就是會(huì)把0給忘記。針對(duì)這種共性錯(cuò)誤，教師需要引導(dǎo)學(xué)生反思：方框里面能不能填0？如果填0，就是哪個(gè)四位數(shù)？它是不是比5834?。繌亩箤W(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)方框里面可以填的數(shù)有哪些。

二、 養(yǎng)成習(xí)慣

有些錯(cuò)誤是因?yàn)樽x題不仔細(xì)所造成，那么教師把這樣的錯(cuò)誤記錄下來后，就需要重新設(shè)計(jì)題組，通過對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生感受到認(rèn)真讀題的重要性，在具體教學(xué)中實(shí)施審題習(xí)慣的養(yǎng)成教育。例如，寫出下面鐘面上的時(shí)間，學(xué)生會(huì)因讀題太匆忙，在解答時(shí)，出現(xiàn)用讀法代替寫法的錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤如果只就題講題，學(xué)生會(huì)只匆匆一聽就以為自己已經(jīng)明白了。怎樣才能使學(xué)生既知道正確解答是什么，又知道為什么這樣寫，并對(duì)今后的解題有幫助呢？設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)是個(gè)不錯(cuò)的方法。上述問題就可以編成兩種不同的要求，分別給學(xué)生解答。在解答之前，先比較兩種解答要求，有什么不同，認(rèn)識(shí)到認(rèn)真審題的重要性，再開始答題，可以避免出錯(cuò)或者降低出錯(cuò)的可能性，同時(shí)也借助具體審題過程對(duì)學(xué)生進(jìn)行了審題習(xí)慣的培養(yǎng)。

三、 培養(yǎng)能力

在對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的糾錯(cuò)練習(xí)，通過解決問題，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題的方法，發(fā)展獨(dú)立思考，解決問題的能力。關(guān)于選擇題，因?yàn)橛袝r(shí)候單選，有時(shí)候多選，所以總有學(xué)生問：“老師，這題選幾個(gè)?。俊币环矫婵赡茴}目不夠嚴(yán)密，指代不明確，容易產(chǎn)生歧義，而另一方面則說明學(xué)生缺乏獨(dú)立思考，解決問題的意識(shí)和能力。針對(duì)這樣的情況，教師需要引導(dǎo)學(xué)生靜下心來，認(rèn)真讀題，從題目中找到解決問題的提示。例如，“下列哪些數(shù)最接近8000？”

與“下列哪些數(shù)接近8000？”就應(yīng)是兩種不同的選擇，前者因?yàn)槭钦摇白罱咏?，而最接?000的數(shù)只有1個(gè)，所以只能選1個(gè)，后者因?yàn)槭钦摇敖咏?，而接?000的數(shù)有多個(gè)，所以是多選。通過對(duì)題目的對(duì)比，學(xué)生找到不同，一個(gè)是“最接近”，另一個(gè)是“接近”，所以選擇的答案數(shù)量也不一樣。由此，滲透答案單選還是多選不要“問老師”，而要“問題目”的教育。題目需要自己讀，并且不是隨隨便便讀，而是認(rèn)認(rèn)真真讀，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題的能力。

四、 形成資源

平時(shí)即時(shí)記錄的錯(cuò)題，經(jīng)過分析，像上述這樣重新設(shè)計(jì)后，就成為老師寶貴的習(xí)題資源，可以作為學(xué)生形成性檢測(cè)及總結(jié)性檢測(cè)的后備。這種資源的形成，能夠有效解決教師編題時(shí)到處找資料的難題，而且因?yàn)槭菍W(xué)生平時(shí)練習(xí)過程中反映出來的錯(cuò)誤，所以比較符合學(xué)生實(shí)際。再練習(xí)可以有效檢測(cè)學(xué)生訂正的效果，做到及時(shí)反饋，教師便于根據(jù)反饋情況調(diào)整教學(xué)預(yù)案，使教學(xué)更有針對(duì)性。所以平時(shí)的錯(cuò)題積累是很有作用，很有意義的，但要使錯(cuò)題的作用充分發(fā)揮出來，還需要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析，進(jìn)行二次開發(fā)與利用。

那么怎樣才能充分發(fā)掘?qū)W生錯(cuò)題的價(jià)值，使錯(cuò)題真正發(fā)揮幫助學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，養(yǎng)成習(xí)慣，培養(yǎng)能力的作用呢？還需要進(jìn)一步明確和細(xì)化錯(cuò)題使用的步驟。

第一步：記錄錯(cuò)題。每日學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤，特別是共性錯(cuò)誤，需要及時(shí)摘錄，搜集保存。先記錄錯(cuò)誤題目，再列舉錯(cuò)誤解法。一一對(duì)照，一目了然。俗話說，好記性不如爛筆頭。學(xué)生的錯(cuò)誤解法，不僅要掛在嘴上，更要記在本上。而且要多記在本上，少掛在嘴上。

第二步：分析原因。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤解法，逐類分析錯(cuò)誤原因，以便尋找對(duì)策，再有針對(duì)性的幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤。例如：23個(gè)小朋友去游樂場(chǎng)玩，至少要多少輛出租車才能把他們?nèi)克偷接螛穲?chǎng)？

有學(xué)生解答：

23÷4=5（輛）……3（人）

答：至少要5輛出租車才能把他們?nèi)克偷接螛穲?chǎng)。

錯(cuò)誤原因主要是沒有考慮到剩下的3人?？紤]到要把所有人都送到游樂場(chǎng)，還需要1輛車，也就是一共需要出租車5+1=6（輛）。

還有學(xué)生解答：

23÷4=5（輛）

5+1=6（輛）

這種錯(cuò)誤主要是因?yàn)槌ㄋ闶經(jīng)]有寫完整，只有商沒有余數(shù)，因此錯(cuò)誤。

同一個(gè)問題，學(xué)生會(huì)有不一樣的錯(cuò)誤，針對(duì)不同的錯(cuò)誤，需要具體分析錯(cuò)誤原因，以便有針對(duì)性的幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤。

第三步：制訂對(duì)策。根據(jù)對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤原因的分析，選擇不同的方法，幫助學(xué)生改正，以達(dá)到對(duì)癥下藥的目的，體現(xiàn)因材施教的效果。例如：上述問題的兩種不同的錯(cuò)誤，就需要采取不同方法糾錯(cuò)。第一種錯(cuò)誤屬于理解不透徹，需要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“把全部人都送走”的意義的理解，可以采用講授法組織教學(xué)；第二種錯(cuò)誤屬于個(gè)別現(xiàn)象，是因?yàn)橛杏鄶?shù)的除法計(jì)算過程書寫不完整造成，所以就要采用個(gè)別輔導(dǎo)，個(gè)別練習(xí)鞏固的方法來糾錯(cuò)。

綜上所述，針對(duì)學(xué)生不同的錯(cuò)誤，需要采用不同的方法進(jìn)行糾錯(cuò)，才能提高教學(xué)的針對(duì)性，使每個(gè)學(xué)生都能在改錯(cuò)的學(xué)習(xí)過程中獲得收益，獲得提高。

第四步：保存資源。經(jīng)過上述處理的錯(cuò)題，已是教學(xué)過程中形成的寶貴資源，要妥善保存，以備他日再用。例如，這些經(jīng)過分析的錯(cuò)題，可以作為階段測(cè)試的備用題目，更可以作為再教相同內(nèi)容時(shí)的備課資源，以指導(dǎo)自己或者他人在教學(xué)新課前，便把握住學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，練習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)，從而能夠在教學(xué)設(shè)計(jì)中有所側(cè)重，有所凸顯，以便在新授時(shí)，能夠貼近學(xué)生的實(shí)際，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，較為順利的為學(xué)生突破認(rèn)知方面的難點(diǎn)，保護(hù)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升課堂教學(xué)效率。

以上按照時(shí)間順序把使用學(xué)生錯(cuò)題的順序及步驟作了列舉，希望通過具體而有層次的使用，真正把學(xué)生錯(cuò)題變成學(xué)生學(xué)習(xí)、老師教學(xué)的寶貴資源，通過對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的使用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤資源的重要價(jià)值。