基于相空間重構(gòu)及GRNN的海防林害蟲預(yù)測及效果檢驗(yàn)

田萬銀，徐華潮

（浙江農(nóng)林大學(xué)林業(yè)與生物技術(shù)學(xué)院，浙江 臨安 311300）

基于相空間重構(gòu)及GRNN的海防林害蟲預(yù)測及效果檢驗(yàn)

（浙江農(nóng)林大學(xué)林業(yè)與生物技術(shù)學(xué)院，浙江 臨安 311300）

考慮到海防林環(huán)境氣候、動植物組成的特殊性及林業(yè)害蟲發(fā)生的非線性、復(fù)雜性、無規(guī)律性，通過重構(gòu)非線性時間序列的相空間并將輸出向量作為廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN, Generalized Regression Neural Network）的輸入向量對海防林害蟲的發(fā)生進(jìn)行預(yù)測；并使用仙居縣1983－2011年的馬尾松毛蟲（Dendrolimus punctatus）實(shí)測數(shù)據(jù)對該預(yù)測方法進(jìn)行仿真檢驗(yàn)：1983－2007年蟲害數(shù)據(jù)用于重構(gòu)相空間及訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而2008－2011年的數(shù)據(jù)用于蟲害發(fā)生的預(yù)測檢驗(yàn)。結(jié)果表明，在將仙居縣馬尾松毛蟲的危害程度劃分為四個等級的前提下，預(yù)測方法預(yù)測精度較高，除了對 2008年馬尾松毛蟲危害程度的預(yù)測出現(xiàn)一個數(shù)量級的偏差外，其余的預(yù)測準(zhǔn)確率均為100%。

海防林；相空間重構(gòu)；混沌時間序列；GRNN；仿真

1989年，林業(yè)部為了保障沿海地區(qū)的生態(tài)安全和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展而啟動了沿海防護(hù)林體系工程。該工程對改善生態(tài)環(huán)境，維護(hù)生態(tài)平衡，保護(hù)沿海人民生存和發(fā)展起著決定性作用[1]。然而，相比于內(nèi)陸，沿海防護(hù)林樹種單一，多以人工純林為主，加上臺風(fēng)的輔助作用，使得病蟲害較易大范圍發(fā)生。因此，及時有效地對沿海防護(hù)林害蟲的發(fā)生進(jìn)行監(jiān)測和防治十分必要。林業(yè)病蟲害預(yù)測預(yù)報工作是在病蟲害尚未對林業(yè)造成重大損失之前對病蟲害的發(fā)生狀況和增長趨勢進(jìn)行預(yù)測，從而為病蟲害防治工作提供一定參考依據(jù)的一系列技術(shù)手段。長期以來，森林病蟲害的預(yù)測方法并不少見，如逐步回歸分析[2]、判別分析[3]、模糊聚類分析[4]、馬爾可夫鏈分析[5]、區(qū)劃分析[6]、灰色系統(tǒng)分析[7]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]等，董振輝等人甚至還開發(fā)出了病蟲害有蟲面積測報的專用軟件[9]。然而，沿海防護(hù)林作為一個特殊的林業(yè)體系，無論是其環(huán)境氣候還是其動植物組成都有別于普通的內(nèi)陸森林，因而傳統(tǒng)的森林病蟲害預(yù)測方法對沿海防護(hù)林并不適用。

基于以上問題并充分考慮到林業(yè)害蟲發(fā)生的非線性、無規(guī)律性等特征，本文融合當(dāng)前熱門的兩種非線性時間序列預(yù)測方法，即相空間重構(gòu)[10-11]及廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN, Generalized Regression Neural Network）[12-15]對沿海防護(hù)林害蟲的發(fā)生進(jìn)行預(yù)測預(yù)報。相關(guān)研究表明，具有混沌特性的非線性時間序列短期是可預(yù)測的，本文通過重構(gòu)混沌時間序列的相空間，使用輸出向量作為GRNN的輸入向量對害蟲的發(fā)生進(jìn)行預(yù)測并使用沿海城市仙居縣的馬尾松毛蟲（Dendrolimus punctatus）有蟲面積對該測報方法進(jìn)行效果檢驗(yàn)?；谙嗫臻g重構(gòu)及GRNN的害蟲預(yù)測方法是林業(yè)特別是海防林害蟲監(jiān)測方面的嶄新嘗試，本研究旨在為該領(lǐng)域的更深入研究提供一定的理論基礎(chǔ)及技術(shù)支撐。

1 相空間重構(gòu)及混沌檢測

1.1 相空間重構(gòu)

時間序列的相空間重構(gòu)即由低維時間序列重構(gòu)出一個多維的確定性相空間，利用混沌相空間重構(gòu)理論可以還原害蟲發(fā)生時間序列的非線性動力特性，然后使用一定的預(yù)測方法可以進(jìn)行短期害蟲預(yù)測。

Takens定理[16~17]認(rèn)為系統(tǒng)中任一分量的演化都是由與之相互作用著的其他分量所決定的。這些相關(guān)分量的信息隱含在任一分量的發(fā)展過程中，重構(gòu)系統(tǒng)相空間只需考察一個分量，然后通過某些固定時延點(diǎn)上的觀測值找到m維向量后就可以重構(gòu)出一個等價的相空間。所以，選擇適當(dāng)?shù)那度刖S數(shù)m和時間延遲τ是相空間重構(gòu)的關(guān)鍵。目前計算時間延遲的方法較多，如自相關(guān)系數(shù)法[18~19]、互信息法[20~21]、C-C法[22]等。計算嵌入維數(shù)的方法也有不少，如飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)（Grassberg-Procaccia，G-P）法[23]、偽最近鄰域法、真實(shí)矢量場法和Cao方法等。這些方法各有千秋，本文采用自相關(guān)系數(shù)法計算相空間的時間延遲，采用Cao方法計算嵌入維數(shù)。

實(shí)際應(yīng)用中的數(shù)據(jù)常受噪聲污染，降噪的目的是使數(shù)據(jù)變得“干凈”以利于對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析檢測。在重構(gòu)相空間之前，本文使用小波變換對數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理[24-25]。

1.2 混沌檢測

混沌時間序列判別的基本方法有：功率譜法、Hurst指數(shù)法、Lyapunov指數(shù)法、關(guān)聯(lián)維數(shù)法以及Kolmogorov熵等。本文選用最為常用的Lyapunov指數(shù)法檢測非線性時間序列的混沌特性。Lyapunov指數(shù)是相空間中相近軌道的平均收斂性或平均發(fā)散性的一種度量，是研究混沌的一個重要參數(shù)。若系統(tǒng)最大的Lyapunov指數(shù)λ1>0，則系統(tǒng)一定是混沌狀態(tài)。計算Lyapunov指數(shù)的方法有Jacobian法、Wolf法、小數(shù)據(jù)量法等，其中以Wolf方法和小數(shù)據(jù)量法應(yīng)用最為廣泛，也最為普遍。由于小數(shù)據(jù)量法編程及操作簡單、計算量小，且對小數(shù)據(jù)組計算可靠，本文使用小數(shù)據(jù)量法計算Lyapunov指數(shù)。

2 GRNN預(yù)測蟲害

GRNN是美國學(xué)者Donald F. Spect在1991年提出的，它是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，GRNN在能力和學(xué)習(xí)速度上較RBF網(wǎng)絡(luò)有更強(qiáng)的優(yōu)勢，網(wǎng)絡(luò)最后收斂于樣本量積聚較多的優(yōu)化回歸面，并且在樣本數(shù)據(jù)較少時，預(yù)測效果也較好。此外，GRNN網(wǎng)絡(luò)還可以處理不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。因此，GRNN在信號過程、教育產(chǎn)業(yè)、能源、控制決策系統(tǒng)、金融領(lǐng)域、生物工程等各個領(lǐng)域均得到了廣泛的應(yīng)用[26-27]。本文使用相空間的輸出向量作為GRNN的輸入向量對海防林害蟲進(jìn)行預(yù)測。

3 仿真檢驗(yàn)

本研究使用浙江省仙居縣森防站提供的 1983－2011年馬尾松毛蟲有蟲面積實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測仿真（見表 1）。仙居縣地處浙江省東南部，靠近東海，位于臺州市的西部，東連臨海、黃巖，南鄰永嘉縣，西接縉云縣，北靠東陽市、磐安縣和天臺縣。仙居縣屬于典型的沿海城市，該縣海防林眾多，其中松科植物占據(jù)總量的60%以上，該縣的馬尾松毛蟲發(fā)生較早，記錄也較完整。本文使用1983-2007年的有蟲面積數(shù)據(jù)重構(gòu)相空間，使用2008-2011年的有蟲面積數(shù)據(jù)作預(yù)測檢驗(yàn)。

表1 馬尾松毛蟲歷年有蟲面積hm2

3.1 小波降噪

在重構(gòu)相空間之前，首先使用小波變換對仙居縣 1983-2007年馬尾松毛蟲有蟲面積數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，輸出結(jié)果如圖1。

由圖1可看出，經(jīng)小波降噪處理后的數(shù)據(jù)明顯好于原始數(shù)據(jù)。

3.2 時間延遲及嵌入維數(shù)計算

3.2.1 計算時間延遲 自相關(guān)系數(shù)法計算時間延遲的基本思路是當(dāng)時間序列的自相關(guān)函數(shù)下降到初始值的1-1/e時為所確定的時間延遲τ。通過MatlabR2012a編程得到結(jié)果如圖2。

圖2中，橫軸表示最大時間延遲，縱軸表示自相關(guān)函數(shù)。當(dāng)自相關(guān)函數(shù)下降到初始值的1-1/e倍時所對應(yīng)的時間延遲為4，即τ = 4。

圖1 小波降噪

圖2 時間延遲

3.2.2 計算嵌入維數(shù) 通過Cao方法判定最小嵌入維數(shù)的方法是，當(dāng)m逐漸增加到E1停止變化或變化波動較小時，m即為最小嵌入維數(shù)。通過MatlabR2012a編程后，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可確定時間序列的最小嵌入維數(shù)m為5。

圖3 嵌入維數(shù)

3.3 Lyapun ov指數(shù)計算

為了判斷仙居縣1983－2007年馬尾松毛蟲有蟲面積是否具有混沌特性，使用小數(shù)據(jù)量算法計算時間序列Lyapunov指數(shù)（表示為λ1），若λ1>0，則該時間序列為混沌時間序列。通過Matlab編程并將τ及m代入計算得λ1=16.13>0，說明有蟲面積時間序列的演變具有混沌特性。

3.4 相空間重構(gòu)

設(shè)1983－2007年共25 a馬尾松毛蟲有蟲面積一維時間序列為X(t0)，X(t1)，…，X(ti)，…，X(tn)，首先使用MatlabR2012a編程對時間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，相空間重構(gòu)的輸出結(jié)果由式（1）得出。

由于已知τ=4，m=5。因此，原始混沌時間序列經(jīng)相空間重構(gòu)后輸入向量結(jié)果如表2。

表2 有蟲面積相空間重構(gòu)結(jié)果hm2

3.5 GRNN 預(yù)測

由相空間重構(gòu)結(jié)果可確定廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量（表2），輸出向量可由式（2）求得：

將τ = 4，m = 5代入（2）式得：

Y1= X21= 1 048，Y2= X22= 746，Y3= X23= 404，Y4= X24= 257，Y5= X25= 436，Y6= X26，Y7= X27，Y8= X28， Y9= X29。使用前5組輸入及輸出向量作為廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后4組數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)。依據(jù)馬尾松毛蟲有蟲面積與對林業(yè)危害程度的關(guān)系，將馬尾松毛蟲的危害程度劃分為三級，即有蟲面積小于 500 hm2時，危害程度為極輕微，劃為一級；蟲口密度為500 ~ 1 000 hm2時，危害程度為輕微，劃為二級；有蟲面積大于1 000 hm2時為嚴(yán)重，劃為三級。使用MatlabR2012a編程后，最終廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出結(jié)果見圖4、表3。

圖4 預(yù)測值與實(shí)際值擬合情況

表3 危害程度擬合情況

4 小結(jié)與結(jié)論

由GRNN的預(yù)測結(jié)果可看出，除了2008年對馬尾松毛蟲危害程度的預(yù)測出現(xiàn)一個數(shù)量級的偏差外，其余基于相空間重構(gòu)與GRNN的仙居縣馬尾松毛蟲的預(yù)測均較準(zhǔn)確。經(jīng)分析，一方面，仙居縣屬于浙江沿海城市，自然災(zāi)害頻繁，剛好2008年該縣就遭遇了較為嚴(yán)重的臺風(fēng)襲擊，或許因此而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)了一定的偏差。另一方面，可能本文使用的仿真數(shù)據(jù)量較少而影響了相空間重構(gòu)，進(jìn)一步影響了GRNN的訓(xùn)練，最終導(dǎo)致GRNN的預(yù)測偏差。

相空間重構(gòu)及廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均是研究非線性問題的熱門方法，本文將二者結(jié)合起來對海防林害蟲的發(fā)生進(jìn)行預(yù)測更是較為嶄新的嘗試。與傳統(tǒng)方法相比，重構(gòu)相空間能夠估計出一維時間序列的演化信息并把一維時間序列拓展為包含著各態(tài)信息的多維序列，從而使預(yù)測結(jié)果跟實(shí)際值更加吻合；另外，使用相空間重構(gòu)的輸出向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值避免了選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)時的隨意性；除此之外，最重要的是，沿海防護(hù)林作為一個特殊的林業(yè)體系，其環(huán)境氣候、動植物組成都有別與內(nèi)陸森林，因而本文有針對性地對沿海防護(hù)林害蟲的發(fā)生進(jìn)行預(yù)測預(yù)報很有意義。

本文中的預(yù)測方法在用于對仙居縣馬尾松毛蟲的預(yù)測檢驗(yàn)過程中，由于各方面的原因而導(dǎo)致預(yù)測值與實(shí)際值出現(xiàn)了較為輕微的偏差，但這并不影響整套預(yù)測方法的展示過程。該套預(yù)測方法在實(shí)際使用過程中，還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選取合適的方法計算各參數(shù)值。總之，沿海防護(hù)林病蟲害的預(yù)測預(yù)報是一項長期而艱巨的任務(wù)，作為一個特殊的林業(yè)體系，其病蟲害的預(yù)測技術(shù)也不應(yīng)拘泥于傳統(tǒng)的病蟲害預(yù)測方法，應(yīng)具體問題具體分析。

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Coastal Protection Forest Pest Forecasting and Verification Based on Phase Space Reconstruction and GRNN

TIAN Wan-yin，XU Hua-chao
（School of Forestry and Biotechnology, Zhejiang A & F University, Lin’an 311300, China）

In this paper, reconstructed the phase space of the nonlinear time series and used the output vector as the input vector of Generalized Regression Neural Network (GRNN) to predict the occurrence of coastal protection forest pests. The specific method was using wavelet transform, noise reduction processing of the raw data, then calculate the time delay, embedding dimension and Lyapunov exponent, reused calculated data reconstruction phase space. Finally, using the GRNN to predict the test. Simulation test data was from the Xianju County from 1983 to 2011. Specific ideas: pest data of 1983-2007 for the reconstruction phase space and train the neural network, data of 2008-2011 for pest prediction test. The result showed that the prediction has higher prediction accuracy, 2008 (forecast deviation is only an order of magnitude),the rest of the forecast accuracies are all 100%. In short, the phase space reconstruction and Generalized Regression Neural Networks are all popular method to research nonlinear problems, this paper combined them as a new attempt to predict the occurrence of coastal protection forest pests.

coastal protection forest; phase space reconstruction; chaotic time series; GRNN; simulation

S727.2

A

1001-3776（2014）01-0065-05

2013-09-26；

2014-01-17

浙江省科技廳重大科技專項重點(diǎn)項目（2010C12029)

田萬銀（1985－），男，貴州畢節(jié)人，碩士，從事森林昆蟲學(xué)研究：通訊作者。