低碳政策下多容量等級選址與配送問題研究

楊 珺，盧 巍

（華中科技大學(xué)管理學(xué)院，湖北武漢 430074）

低碳政策下多容量等級選址與配送問題研究

楊 珺，盧 巍

（華中科技大學(xué)管理學(xué)院，湖北武漢 430074）

本文研究了在供應(yīng)鏈運(yùn)作中考慮不同碳排放政策對于物流企業(yè)配送模式的影響，建立了基于碳排放的多容量等級配送中心選址模型，通過研究發(fā)現(xiàn)在高排放條件下企業(yè)選址呈現(xiàn)小型分散式結(jié)構(gòu)；在低排放條件下企業(yè)選址呈大型集中式結(jié)構(gòu)。并從四種不同的碳排放政策角度研究比較這些政策對企業(yè)物流配送模式、運(yùn)營成本和碳排放量的影響，通過對不同排放政策的分析發(fā)現(xiàn)在每種政策下政府都可以通過設(shè)置適當(dāng)?shù)牟呗詠硪龑?dǎo)企業(yè)有效的進(jìn)行節(jié)能減排，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)企業(yè)在碳交易政策下的減排效果較好，也較容易接受這種政策。

選址模型；碳排放政策；碳交易；減排

1 引言

當(dāng)前，由于二氧化碳等溫室氣體無節(jié)制排放引起的全球暖化問題已引起各國政府和公眾的普遍關(guān)注。自英國政府于2003年在《能源白皮書》中首次提出了“低碳經(jīng)濟(jì)”概念后，各國紛紛立法控制經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的碳排放量。中國政府也于2009年提出在2020年之前國內(nèi)單位生產(chǎn)總值二氧化碳排放量將比2005年減少40%-50%。法國政府于2011年開始實(shí)行碳標(biāo)簽制度，要求所有產(chǎn)品必須披露產(chǎn)品環(huán)境信息以控制碳排放。在這種背景下綠色供應(yīng)鏈特別是供應(yīng)鏈中有關(guān)能源消耗、二氧化碳排放等環(huán)境因素對供應(yīng)鏈的影響越來越受到重視。很多學(xué)者都對綠色供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究，例如再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃與控制［1］，綠色制造［2-3］，逆向物流［4-5］，綠色采購［6］等等。而對于供應(yīng)鏈管理者來說中如何平衡運(yùn)營成本和二氧化碳排放之間的矛盾顯得日益重要，在這種情況下對碳足跡［7］的管理將成為降低供應(yīng)鏈碳排放的重要途徑。例如2007年沃爾瑪宣布將開始要求其供應(yīng)商測定碳足跡并尋求降低碳排放的措施。青島啤酒通過縮小包裝箱打印字體來降低油墨使用量。除了運(yùn)用新能源、低碳排放設(shè)施以外，越來越多的企業(yè)開始從運(yùn)營管理的角度來考慮如何減少碳排放。例如丹馬士通過降低船舶航速，調(diào)整物流線路來降低碳排放。樂購（TESCO）上海根據(jù)賣場運(yùn)行狀況和營業(yè)習(xí)慣，對照明時(shí)間進(jìn)行合理化分配以降低用電量。因此如何從運(yùn)營管理的角度來控制碳排放量成為當(dāng)前企業(yè)環(huán)保所面臨的重要問題。

在供應(yīng)鏈中有很多組成部分都涉及到二氧化碳的排放，包括生產(chǎn)、包裝、運(yùn)輸和庫存等流程。而優(yōu)化采購、降低運(yùn)輸速度、優(yōu)化配送網(wǎng)絡(luò)、減少不必要的包裝、提高循環(huán)和逆向物流利用率是五個(gè)能夠顯著降低二氧化碳排放的途徑［8］。因此，為了達(dá)到顯著減排的目的，在決策物流配送網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化策略時(shí)需要考慮二氧化碳的排放因素對設(shè)施選址、任務(wù)分配和運(yùn)輸配送的影響。配送中心的選址問題是物流優(yōu)化中的傳統(tǒng)問題。近年來由于在運(yùn)作管理中考慮環(huán)境因素的影響，學(xué)術(shù)界越來越重視綠色供應(yīng)鏈中設(shè)施選址問題的優(yōu)化研究。有很多文獻(xiàn)研究逆向物流和閉環(huán)供應(yīng)鏈的選址問題。晏妮娜等［9］建立了基于第三方逆向物流服務(wù)提供商從事物料回收的多級閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。Sahyouni，Savaskan和Daskin［10］提出三種基于正向和逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中綜合配送與產(chǎn)品回收的選址模型。Jayaraman［11］提出了再制造/配送設(shè)施選址問題，并對制造批量、轉(zhuǎn)運(yùn)和再制造產(chǎn)品庫存進(jìn)行優(yōu)化。何波［12］研究了廢棄物回收的多層逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，建立了廢棄物中轉(zhuǎn)站的選址模型。

然而以上文獻(xiàn)并沒有直接將碳足跡以及低碳政策作為考量因素來研究綠色供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)問題。而Benjaafar［13］首次在批量訂貨模型中加入碳排放因素，建立了基于碳足跡的批量訂貨模型，分析了排放政策是如何對批量訂貨模型的決策產(chǎn)生影響。Hua等［14］研究了在碳交易機(jī)制下碳交易價(jià)格和排放限制對庫存決策的影響，建立基于碳足跡的EOQ模型。這些文獻(xiàn)都是從訂貨策略和庫存策略來考量碳排放政策對決策的影響。在此基礎(chǔ)上本文將從物流企業(yè)的配送模式角度來分析比較不同的碳排放政策對企業(yè)決策的影響。在配送中心設(shè)計(jì)中，選址決策和配送中心容量的選擇是關(guān)系到物流成本和碳排放的關(guān)鍵因素，成本和碳排放量存在“效益背反（Trade Off）”規(guī)律。本文研究低碳條件下多級容量配送中心選址決策，比較不同碳排放政策對三級配送系統(tǒng)中多容量設(shè)施選址配送決策的影響，并進(jìn)一步的比較研究這些政策如何影響企業(yè)物流運(yùn)營成本、排放量和配送網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2 模型的建立

因?yàn)槿萘抗潭ǖ倪x址決策可能產(chǎn)生設(shè)施的布局與客戶需求分布不均衡的情況。一些設(shè)施由于容量限制，無法為附近的客戶提供足夠的服務(wù)；而另外一些設(shè)施可能僅為少數(shù)的客戶提供服務(wù)，設(shè)施資源得不到充分利用。因此，在多容量等級設(shè)施選址問題中，除了設(shè)施位置作為決策變量以外，容量等級也是決策變量，可以對設(shè)施位置、設(shè)施數(shù)量、容量等進(jìn)行整體優(yōu)化，減少這種不均衡的情況。

2.1 問題的描述

對多容量等級選址模型問題有如下描述：供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)為三級網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括供應(yīng)商、配送中心和需求點(diǎn)（如圖1）；備選點(diǎn)和需求點(diǎn)已知；需求點(diǎn)的需求為確定型需求；配送中心的初始平均建設(shè)費(fèi)用和運(yùn)營費(fèi)用已知；配送車輛種類唯一。

2.2 模型參數(shù)

常量：

F=｛1，2，…，F(xiàn)｝：工廠f集合；

I=｛1，2，…，I｝：配送中心i集合；

J=｛1，2，…，J｝：需求點(diǎn)j的集合；

K=｛1，2，…，K｝：容量等級k的集合；

gik：在備選點(diǎn)i建設(shè)容量等級為k的配送中心建設(shè)成本分?jǐn)偅?/p>

vik：在備選點(diǎn)i建設(shè)容量等級為k的配送中心單位運(yùn)營成本；

cik：在備選點(diǎn)i建設(shè)容量等級為k的配送中心的

最大容量；

dj：需求點(diǎn)j的需求；

lfi：供應(yīng)商f到配送中心i距離；lij：配送中心i到需求點(diǎn)j距離；

b：單位運(yùn)輸費(fèi)。

決策變量：

yfi：供應(yīng)商f運(yùn)輸?shù)脚渌椭行膇的貨運(yùn)量；

xijk：從容量等級為k的配送中心i配送到需求點(diǎn)j的貨物量；

zik：表示如果在i點(diǎn)建立容量等級為k的配送中心則zik=1，否則zik=0。

2.3 多級容量設(shè)施選址決策基本模型

目標(biāo)函數(shù)式（1）為包括建設(shè)成本、運(yùn)營成本和運(yùn)輸成本的總成本最小；約束（2）保證各需求點(diǎn)的需求必須被滿足；約束（3）表示配送中心能夠容納配送的貨物；約束（4）使配送中心貨物的輸入量等于輸出量；約束（5）保證每個(gè)配送中心只能有一個(gè)容量等級；約束（6）、（7）是對變量的整數(shù)約束。

3 基于碳足跡的多容量等級選址模型

本節(jié)將考慮四種不同的碳排放政策對于選址決策的影響，這四種政策分別是強(qiáng)制排放政策，碳稅政策，碳交易政策，碳補(bǔ)償政策。為了分析這幾種政策對決策的影響，我們將在模型中引入碳足跡以衡量碳排放量。

3.1 強(qiáng)制排放政策下多容量選址模型

在強(qiáng)制排放（Emission Cap）政策下對企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)置嚴(yán)格的排放限制，企業(yè)只能在給定的限制之內(nèi)來安排生產(chǎn)，如果超過排放限制企業(yè)將被勒令停產(chǎn)調(diào)整，直到排放量達(dá)到限制標(biāo)準(zhǔn)。因此在強(qiáng)制排放條件下模型中增加排放的強(qiáng)制約束。為了描述這種政策對決策的影響，在模型中增加如下碳足跡參數(shù)：

⌒g(shù)ik：在i點(diǎn)建設(shè)容量等級為k的配送中心的建設(shè)碳排放量分?jǐn)偅?/p>

b：單位運(yùn)輸排放；

（

L：排放上限。

Model I：

同時(shí)，（2）-（7）成立。

約束（8）為排放約束，表示企業(yè)根據(jù)不同排放單位的碳足跡計(jì)算得到的實(shí)際總排放量，只能在允許的排放限額之內(nèi)安排生產(chǎn)。

3.2 碳稅政策下多容量選址模型

碳稅（Carbon Tax）指針對二氧化碳排放量所征收的稅。它以環(huán)境保護(hù)為目的，希望通過削減二氧化碳排放來減緩全球變暖。與強(qiáng)制排放政策不同的是碳稅政策條件下不對企業(yè)設(shè)置嚴(yán)格的排放限制，但是對企業(yè)排放的每單位碳按照稅率α征收排放稅。因此企業(yè)總的成本中必須加上排放成本，而總成本中物流運(yùn)營成本和排放成本存在效益背反（Trade Off）規(guī)律。在這種情況下企業(yè)必須根據(jù)不同的碳稅率來平衡物流運(yùn)營成本和排放成本以使得總成本最優(yōu)。

s.t.（2）-（7）成立。

約束（9）是碳稅政策下目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)由物流運(yùn)營成本和排放成本組成。α表示碳稅率。

3.3 碳交易政策下多容量選址模型

碳交易（Carbon Trade）是為促進(jìn)全球溫室氣體減排，減少全球二氧化碳排放所采用的市場機(jī)制。即把二氧化碳排放權(quán)作為一種商品，從而形成了二氧化碳排放權(quán)的交易。其基本原理是，每個(gè)企業(yè)有一定量的排放額度，如果企業(yè)排放量超出給定的排放額度就必須向外購買排放差額，而如果企業(yè)排放量沒有超過排放限額，則可以將節(jié)省的排放額向外出售?，F(xiàn)今全球已建成4個(gè)碳交易所即歐盟排放權(quán)交易所（EU ETS），英國排放權(quán)交易所（UK ETG），美國芝加哥氣候交易所（CCX）和澳洲氣候交易所（ACX）。而中國將在天津設(shè)立一所綜合性環(huán)境權(quán)益交易機(jī)構(gòu)—天津排放權(quán)交易所以利用市場化手段和金融方式促進(jìn)節(jié)能減排。隨著碳交易市場的逐步發(fā)展，研究碳交易機(jī)制對企業(yè)成本和碳排放的影響顯得日益重要。因此本節(jié)將在模型中加入碳交易機(jī)制來分析碳交易政策對物流企業(yè)的影響，為此增加以下參數(shù)并建立模型來描述此問題：

e+：向外購買的排放額；

e-：向外出售的排放額；

P：碳交易價(jià)格。

同時(shí)，（2）-（7）成立。

約束（10）為目標(biāo)函數(shù)，表示碳交易機(jī)制下企業(yè)總成本。約束（11）為排放約束表示碳交易政策下給予每個(gè)企業(yè)一定量的排放額度L，企業(yè)以這個(gè)額度為基礎(chǔ)來安排生產(chǎn)，如果實(shí)際排放量大于L那么就必須向外購買e+單位的排放額，如果企業(yè)實(shí)際排放量小于L那么可以出售e-的排放額。碳交易所產(chǎn)生的成本p（e+-e-）計(jì)入總成本。

3.4 碳補(bǔ)償政策下多容量選址模型

碳補(bǔ)償（Carbon Offset），是指企業(yè)為了降低碳排放而向外購買或者投資能夠降低二氧化碳排放量的產(chǎn)品或服務(wù)，通常是向第三方組織付款，由他們通過植樹或者發(fā)展綠色環(huán)保項(xiàng)目來吸收多余的二氧化碳。其基本原理與碳交易機(jī)制類似，區(qū)別在于碳補(bǔ)償機(jī)制下企業(yè)排放量如果超額則必須進(jìn)行排放額補(bǔ)償；如果低于排放限額則不能出售多余的排放量。對此增加如下參數(shù)：

e+：碳補(bǔ)償量；

H：為碳補(bǔ)償價(jià)格。

Model IV

同時(shí)，（2）-（7）成立。

目標(biāo)函數(shù)（12）為總成本，由物流運(yùn)營成本和碳補(bǔ)償成本He+組成。約束（13）表示碳補(bǔ)償政策下對排放量的限制，可以看出政府對企業(yè)設(shè)置一個(gè)基礎(chǔ)排放限額L，企業(yè)根據(jù)這個(gè)排放額來安排生產(chǎn)，一旦超額則要進(jìn)行e+單位的碳補(bǔ)償，補(bǔ)償成本計(jì)入總成本。

4 數(shù)值計(jì)算與分析

為了分析碳排放對選址問題的影響，本文選取Beasley［15］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)模型數(shù)據(jù)，并在Carbon Trust［16］上根據(jù)設(shè)施規(guī)模計(jì)算得到運(yùn)營排放和運(yùn)輸排放=0.0002（千克）/千克·公里。根據(jù)中國郵政、中國物資儲運(yùn)總公司、順風(fēng)速運(yùn)等國內(nèi)大型物流配送企業(yè)2012年運(yùn)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可假設(shè)單位運(yùn)費(fèi)b為0.01（元）/千克·公里。依照China Development Gateway［17］的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算得到初始建設(shè)排放分?jǐn)?。以上?shù)據(jù)都在表1中詳細(xì)列出。網(wǎng)絡(luò)的具體參數(shù)如下：1個(gè)供應(yīng)商，30個(gè)需求點(diǎn)，2個(gè)容量等級，需求點(diǎn)作為備選設(shè)施點(diǎn)。各需求點(diǎn)的需求在［90，230］（噸）區(qū)間上根據(jù)均勻分布隨機(jī)生成；各個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離在［10，60］（千米）區(qū)間上根據(jù)均勻分布隨機(jī)生成。在以上參數(shù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用CPLEX軟件對模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。

4.1 強(qiáng)制排放政策

本節(jié)將研究不同的排放限制對于企業(yè)的決策的影響。將表1中的數(shù)據(jù)帶入到ModelI中計(jì)算得到圖2、圖3、圖4和表2。從圖2當(dāng)中可以看出，在強(qiáng)制排放政策下排放限制對于企業(yè)的選址決策和成本有顯著影響。比如當(dāng)排放上限L處于9100000-14200000之間時(shí)，成本隨排放量的增加而減??；而當(dāng)L＞14200000的時(shí)候，排放限制將不起約束作用，這個(gè)時(shí)候企業(yè)可以不上限較高的時(shí)候企業(yè)所選的配送中心建設(shè)考慮排放的因素而進(jìn)行決策，企業(yè)的成本將會達(dá)到最低。此外，從表2中可以看出當(dāng)排放點(diǎn)為分散、小型、低成本、高排放的設(shè)施（圖3），隨著企業(yè)獲得的排放量額度逐步減少，排放限制對企業(yè)的約束逐漸變大，企業(yè)必須首先考慮排放的影響，那么經(jīng)濟(jì)、高排放的小型配送中心就無法滿足需求，企業(yè)就必須轉(zhuǎn)為選擇成本較高但是排放更低的集中式大型配送中心（圖4），這就導(dǎo)致成本上升，特別是當(dāng)排放上限小于9100000的時(shí)候，圖2中成本曲線斜率將會趨近無窮大，Model I將無可行解，這時(shí)企業(yè)將因?yàn)闊o法達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)而停產(chǎn)。

表1 數(shù)值計(jì)算輸入數(shù)據(jù)

圖2 排放限制對企業(yè)成本和排放量的影響

由此可見政府主管部門可以通過制定合理的排放限制政策引導(dǎo)企業(yè)有效的減少二氧化碳的排放，而又不顯著增加企業(yè)的成本。從圖2中的單位排放成本曲線可以看出當(dāng)L較大的時(shí)候單位排放成本較低，這時(shí)候每減少1單位的二氧化碳所帶來的成本增加較低，但是隨著L逐漸減小，單位排放成本增大，這時(shí)候每減少1單位二氧化碳所花費(fèi)的代價(jià)增大。因此如果要進(jìn)行強(qiáng)制減排，可以通過核算企

圖3 高排放（L=14198660）條件下選址結(jié)果

圖4 低排放（L=8904911）條件下選址結(jié)果

業(yè)每單位排放成本，如果每單位排放成本較低，那么說明這個(gè)企業(yè)有較強(qiáng)的減排潛力；反之當(dāng)單位排放成本較高時(shí)，企業(yè)減排比較困難。

4.2 碳稅政策

強(qiáng)制排放限制雖然約束力較強(qiáng)，但是在某些情況下可操作性不強(qiáng)，實(shí)施起來有一定難度，例如從圖2中可以看出，當(dāng)排放上限小于9100000的時(shí)候企業(yè)的成本曲線斜率接近無窮大，這時(shí)企業(yè)將因?yàn)檫_(dá)不到最低排放標(biāo)準(zhǔn)而無法繼續(xù)生產(chǎn)。因此強(qiáng)制排放政策顯得過于嚴(yán)厲。和強(qiáng)制排放政策相比，征收碳排放稅是從成本的角度來限制企業(yè)的排放。

從模型II可以看出目標(biāo)函數(shù)由兩部分組成，一部分是設(shè)施建設(shè)和運(yùn)營配送所產(chǎn)生的費(fèi)用Part I，另一部分是由于對排放的二氧化碳征稅所產(chǎn)生的費(fèi)用Part II（圖5）。

圖5 碳稅政策條件下企業(yè)成本變化趨勢

這兩部分相互影響，當(dāng)碳稅率固定的時(shí)候隨著排放量的增大，Part I和Part II存在效益背反規(guī)律，在這種情況下企業(yè)必須對排放量做出決策以使總成本達(dá)到最優(yōu)。但最優(yōu)排放和最優(yōu)成本又與碳稅率相關(guān)，不同碳稅率條件下得到的最優(yōu)水平不一樣，因此選擇合適的碳稅率使得企業(yè)成本和排放達(dá)到均衡是一個(gè)關(guān)鍵的措施。

圖6表示不同碳稅率下企業(yè)的最優(yōu)排放量的變化趨勢，從圖中可以看出隨著碳稅率的不斷增大，企業(yè)的最優(yōu)排放量不斷降低，這說明較高的碳稅率可以約束企業(yè)降低排放。這是因?yàn)楫?dāng)碳稅率較小的時(shí)候，雖然排放量很大，但由排放產(chǎn)生的Part II成本非常小，對企業(yè)總成本影響不大，即Part I/Part II趨近無窮大（圖7），所以即使排放量很高，企業(yè)還是優(yōu)先考慮Part I的成本，寧愿支付由碳稅產(chǎn)生的排放成本也不會調(diào)整決策進(jìn)行減排；而當(dāng)稅率繼續(xù)增大的時(shí)候Part II在總成本中所占比例逐漸增大。這時(shí)候企業(yè)就必須降低排放量以降低Part II成本，特別是當(dāng)排放量降低引起的排放成本減少大于因減排帶來的Part I成本增加的時(shí)候，企業(yè)就必須改變決策以尋求新的最優(yōu)決策。

表2 選址結(jié)果

圖6 不同稅率下最優(yōu)成本

圖7 Part I和Part II的成本比值

當(dāng)碳稅率繼續(xù)增大，由于排放量繼續(xù)減小使得企業(yè)只剩一個(gè)可行決策的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候繼續(xù)增加碳稅率只會增加排放成本，而不會減少排放量，即圖8中當(dāng)tax rate＞1時(shí)。那么需要制定碳稅率既能夠使得企業(yè)降低排放，又不明顯增加成本。從圖8中可以看出隨著碳稅率的不斷增大，企業(yè)的最優(yōu)排放量不斷的減小，最優(yōu)成本不斷上升，當(dāng)tax rate＜0.586的時(shí)候最優(yōu)排放量沒有變化，但是成本卻不斷增加，而成本的增加完全是由于碳稅率的改變而引起，因此在這種情況下征收碳稅無法使企業(yè)達(dá)到減排的目的；而當(dāng)tax rate處于（0.586，1）的時(shí)候最優(yōu)排放量逐漸降低，成本增加趨勢反而減緩，特別是當(dāng)碳稅率在（0.746，0.756）之間的時(shí)候，排放量減少近2000000（17%）而成本只增加了100000（0.4%），在這種碳稅條件下企業(yè)改變決策來進(jìn)行減排是值得的。

另外從圖8的成本構(gòu)成中可以看出成本的增加主要是由于排放成本（Part II）的增加引起的，由運(yùn)營決策產(chǎn)生的成本（Part I）增加量并不高，在圖中當(dāng)碳稅從0增加到1的時(shí)候Part I成本只增加了3700000，而Part II成本增加了近9000000。這說明碳稅雖然可以使得企業(yè)改變決策達(dá)到減排的效果，

圖8 碳稅條件下企業(yè)成本結(jié)構(gòu)

但是額外產(chǎn)生的排放成本過高，會使企業(yè)背上沉重的成本負(fù)擔(dān)。例如加拿大BC省規(guī)定于2008年7月開始對汽油，柴油，天然氣，煤，石油及家庭暖氣用燃料征收碳稅，這勢必將增加企業(yè)成本。而法國于2010年1月宣布從當(dāng)年7月1日起開始征收碳稅后，招致眾多反對。同樣在澳大利亞于2011年7月初正式公布碳排放稅方案后也引起一片反對之聲，其國內(nèi)電力、礦業(yè)等行業(yè)企業(yè)認(rèn)為碳稅將增加企業(yè)成本，這會嚴(yán)重的影響其國際競爭力，因此強(qiáng)烈反對征收碳稅。

4.3 碳交易政策

強(qiáng)制排放限制和碳稅對于企業(yè)來說都是“大棒”政策，企業(yè)執(zhí)行起來都是被動(dòng)的，且企業(yè)無法從減排中得到實(shí)際利益。而碳交易政策卻是一種“胡蘿卜”政策，從Model III中可以看出p（e+-e-）既有可能是正值，又有可能取負(fù)值，那么企業(yè)成本將不再是非減的趨勢，企業(yè)有可能因減排得到額外收益。在實(shí)際應(yīng)用中碳交易系統(tǒng)也正在全球許多地區(qū)迅速發(fā)展。例如歐盟于2005年啟動(dòng)碳排放交易體系（ETS，Emission Trade System）每年向企業(yè)發(fā)放一定配額的碳排放量，如果企業(yè)超出排放限制則需從碳交易市場上購買配額，如果企業(yè)有富余的排放量則可以向外進(jìn)行出售。而且歐盟于2008年立法生效規(guī)定從2012年1月1日起將航空業(yè)納入到ETS中，并公布了首個(gè)航空業(yè)年度碳排放限額，即2012年不超過2.13億噸，2013年起不超過2.09億噸。因此，本節(jié)將討論碳交易政策對于企業(yè)物流配送決策的影響。

對于碳交易系統(tǒng)而言，影響企業(yè)決策的因素有兩個(gè)：碳交易價(jià)格p和排放限制L。首先來討論排放限制對成本和排放量的影響。為了討論方便，標(biāo)記ModelIII的目標(biāo)函數(shù)中p（e+-e-）為Part III，其它部分繼續(xù)沿用為PartI。

圖9表示某一給定交易價(jià)格條件下，不同排放限制對成本和排放量的影響，可以從圖中看出，給定碳交易價(jià)格p排放量不隨排放上限L而改變；而當(dāng)給定L的時(shí)候企業(yè)排放量隨交易價(jià)格p的變化而改變。由此可見，在碳交易政策下L對企業(yè)排放量的影響較小，因此對選址決策影響較小。這是因?yàn)榈牟铑~可以通過進(jìn)行碳交易來調(diào)節(jié)，而產(chǎn)生的交易成本PartIII在ModelIII中遠(yuǎn)小于PartI，因此企業(yè)優(yōu)先考慮PartI進(jìn)行決策。

圖9 p和L對成本和排放的影響

那么價(jià)格對于企業(yè)決策又有什么影響？從圖9中可以看出在不同的碳交易價(jià)格下，排放量都是常數(shù)，因此可以得出碳交易價(jià)格p決定最優(yōu)排放量水平，特別是從圖中可以看出碳交易價(jià)格越低時(shí)最優(yōu)排放量越高，當(dāng)p=0.1時(shí)排放量最高，設(shè)施為分散式的小型配送中心；當(dāng)p=1時(shí)排放量最低，設(shè)施為集中式的大型配送中心。這是因?yàn)楫?dāng)交易價(jià)格低的時(shí)候，無論是e+-e-有多大，p（e+-e-）都很小，碳交易產(chǎn)生的收益無法補(bǔ)償因?yàn)楦淖儧Q策引起的成本增加，企業(yè)傾向選擇高排放、低成本的分散式小型配送中心而忽略交易成本；當(dāng)交易價(jià)格增大時(shí)p（e+-e-）也增大，那么企業(yè)就不能忽視交易成本，特別是當(dāng)通過交易獲得的收益可以補(bǔ)償因決策改變而引起的成本增加時(shí)，企業(yè)就會改變決策。而交易價(jià)格越大這種收益就越顯著，企業(yè)就更傾向于向外出售排放額，因此會選擇成本較高但排放更低的集中式大型配送中心來降低排放以獲得碳排放收益。這一點(diǎn)可以從圖10中得到驗(yàn)證，圖10表示的是碳交易價(jià)格和排放采購量的關(guān)系。給定一個(gè)排放上限9100000，當(dāng)交易價(jià)格較小的時(shí)候大量向外采購用以彌補(bǔ)排放量的差額；而當(dāng)價(jià)格較高的時(shí)候，采購額為負(fù)，說明企業(yè)通過出售排放量以獲取收益。所以在碳交易政策下碳交易價(jià)格越高企業(yè)就越有可能降低碳排放。

圖10 碳交易價(jià)格與排放額采購量的關(guān)系

這是在碳交易價(jià)格和排放上限無關(guān)的條件下所進(jìn)行的決策，但是實(shí)際情況下更多的是交易價(jià)格p隨著排放上限L的不同而進(jìn)行波動(dòng)，因此接下來我們將分析交易價(jià)格p與排放上限L相關(guān)時(shí)對企業(yè)決策的影響。在此我們假設(shè)p與L是線性關(guān)系且為p=7.1-0.0000005L。對于碳交易而言如果排放上限L越低說明政府對企業(yè)的排放約束越嚴(yán)厲，就越希望企業(yè)降低排放，而當(dāng)碳交易價(jià)格較高時(shí)企業(yè)向外購買排放額的成本就會較高，這也能約束企業(yè)減排，因此在這種假設(shè)下能夠通過調(diào)整排放限制進(jìn)而影響交易價(jià)格p，即從政策和市場兩個(gè)角度來約束企業(yè)降低排放。而且假設(shè)能夠保證p處于［0，2］的合理范圍之間。Model III將變?yōu)椋?/p>

根據(jù)式12目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

計(jì)算結(jié)果如圖11。從圖中可以看出并不是交易價(jià)格越大排放量越低。當(dāng)L較小的時(shí)候?qū)嶋H排放量很小，這是因?yàn)榕欧派舷轑與交易價(jià)格p負(fù)相關(guān)，高價(jià)格使得企業(yè)選擇低排放的大型配送中心以節(jié)省排放成本；隨著排放上限不斷增大，碳交易價(jià)格逐步降低，企業(yè)成本下降，而當(dāng)L增大到11700000時(shí)成本達(dá)到最低，只比沒有排放政策下的選址運(yùn)營最優(yōu)成本高5%，排放量卻非常低；當(dāng)L繼續(xù)增大的時(shí)候排放量會明顯增加，成本也增加，這對企業(yè)來說這顯然不利。

圖11 p與L相關(guān)時(shí)企業(yè)成本變化

通過分析碳交易政策下的兩種情況可以發(fā)現(xiàn)企業(yè)減少排放所花費(fèi)的成本并不會很高，在某些情況下甚至有可能比不考慮碳排放因素時(shí)更低，在這種情況下企業(yè)更有減排的動(dòng)力。

4.4 碳補(bǔ)償政策

在碳補(bǔ)償政策條件下，如果企業(yè)排放量超出排放限制，那么就必須購買能夠補(bǔ)償這些差額的產(chǎn)品或服務(wù)，這一點(diǎn)和碳交易機(jī)制相似。但是和碳交易機(jī)制中交易價(jià)格由市場統(tǒng)一定價(jià)的情況不同的是，碳補(bǔ)償機(jī)制中企業(yè)可以以不同的補(bǔ)償價(jià)格進(jìn)行獨(dú)立的碳補(bǔ)償項(xiàng)目投資，在這種情況下不同的排放限制和補(bǔ)償價(jià)格對于企業(yè)決策有不同的影響。

從圖12中可以得出企業(yè)的決策由排放上限L和碳補(bǔ)償價(jià)格H 共同決定，從圖中可以看出當(dāng)排放上限越大碳補(bǔ)償價(jià)格對于企業(yè)排放的影響越小，L為14100000的時(shí)候企業(yè)的最優(yōu)排放達(dá)到最大為14198660，且無論H如何變化，企業(yè)不改變其排放量，這是由于在高排放上限條件下補(bǔ)償量較小，因此補(bǔ)償成本對決策的影響很小，這時(shí)候企業(yè)可以忽略排放成本而使得排放處于高水平；當(dāng)L下降的時(shí)候隨著H的增長排放量不斷下降，當(dāng)L=9100000的時(shí)候，碳補(bǔ)償價(jià)格對排放量的影響最為明顯，因?yàn)楫?dāng)排放上限較低時(shí)，需要補(bǔ)償?shù)呐欧蓬~就增大，那么補(bǔ)償成本增大，那么企業(yè)會調(diào)整決策以平衡補(bǔ)償成本和選址運(yùn)營成本，使得總成本最低。這時(shí)候企業(yè)的選址會隨著碳補(bǔ)償價(jià)格的增加而逐步由高排放、分散式的小型配送中心轉(zhuǎn)變?yōu)楦h(huán)保、低排放的集中式大型配送中心以降低排放量。

圖12 碳補(bǔ)償價(jià)格對排放量的影響

5 不同碳排放政策比較分析

在前面的分析中我們對幾種排放政策分別作了分析，這幾種政策都能夠使企業(yè)降低二氧化碳的排放量，除了強(qiáng)制排放限制是完全的政策性手段外，其他三種都有從經(jīng)濟(jì)的角度來刺激企業(yè)減排，那么征收碳稅、實(shí)行碳交易和碳補(bǔ)償這三種政策哪一個(gè)更能刺激企業(yè)降低排放，而且更容易被企業(yè)接受？對此我們將從排放量和總成本的角度來比較這三種政策。對比碳稅政策和碳交易政策發(fā)現(xiàn)當(dāng)α=p時(shí)，（9）-（10）=p×L成立，這說明當(dāng)L=0時(shí)碳稅政策和碳交易政策等價(jià)。此外比較碳交易政策和碳補(bǔ)償政策（圖12）可以看出如果排放上限L小于企業(yè)最低排放量時(shí)（本例中當(dāng)L＜8904911），那么企業(yè)都只能向外購買排放額，在這種情況下這兩種機(jī)制效果也是相同的。但是隨著L的增大，由于無法通過出售多余的排放額，碳補(bǔ)償政策下企業(yè)排放量會不斷增大。由此可見使企業(yè)減排效果較好的是碳交易政策和碳稅政策。如果從成本角度來看，對于Model II和Model III來說當(dāng)α=P，L＞0時(shí)，（9）-（10）=P×L＞0，因此碳交易政策下企業(yè)成本比碳稅政策下企業(yè)成本低。而且從圖13可以看出碳補(bǔ)償政策下企業(yè)成本總是比碳交易政策下成本高，因此這三種政策中在相同條件下碳交易政策會使企業(yè)成本較低，而且前面已經(jīng)討論過在碳交易政策下企業(yè)可以通過出售排放額而獲利，因此相對其他幾種政策碳交易政策較易于推廣。

圖13 碳補(bǔ)償成本與碳交易成本之差（碳交易成本-碳補(bǔ)償成本）

以上所有分析都是在給定需求的條件下得出。如果需求點(diǎn)的需求發(fā)生變化，其變動(dòng)可能會影響系統(tǒng)中設(shè)施的選址和容量選擇、運(yùn)營和運(yùn)輸成本，網(wǎng)絡(luò)的總成本會發(fā)生變化。但是需求的變化也會影響整個(gè)系統(tǒng)相關(guān)的碳排放量，而且碳排放量的變化趨勢與成本變化趨勢一致。這說明無論需求如何變化，網(wǎng)絡(luò)的選址策略和配送策略的變化趨勢都相同，即排放限制不高時(shí)，企業(yè)選址傾向于成本較低的分散式小型設(shè)施；當(dāng)排放限制比較嚴(yán)格時(shí)，更集中、更環(huán)保的大型設(shè)施比高排放的小型設(shè)施更有優(yōu)勢。而且不同碳排放的政策對決策的影響也是相似的。

6 結(jié)語

在當(dāng)前各國對環(huán)境問題越來越重視的背景下，本文研究了不同的碳排放政策對于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和配送模式的影響，并且將碳排放政策加入到選址模型中，建立了基于碳排放約束的多容量等級選址模型，比較了四種不同的碳排放政策對配送中心選址決策的影響，發(fā)現(xiàn)在高排放條件下配送中心呈小型分散狀態(tài)，在低排放狀態(tài)下呈大型集中狀態(tài)，而且企業(yè)在經(jīng)營決策中考慮碳排放的因素所帶來的成本變化并不會很顯著。通過比較四種排放政策發(fā)現(xiàn)碳交易政策對企業(yè)減排效果最好，因?yàn)樵谔冀灰渍呦?，企業(yè)甚至可以通過減排來獲得收益。這一點(diǎn)不僅適用于企業(yè)的選址配送決策，對于企業(yè)的批量生產(chǎn)訂貨決策［12］同樣適用。因此降低碳排放對于企業(yè)來說并不是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，可以在成本和環(huán)境保護(hù)之間取得平衡。未來對于低碳供應(yīng)鏈的研究還可以考慮在合作條件下，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)成員之間如何進(jìn)行排放量的協(xié)調(diào)和排放成本的分?jǐn)?，以使得整個(gè)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

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A Location and Distribution Model with Hierarchical Capacities under Different Carbon Emission Policies

YANG Jun，LU Wei
（School of Management，Huazhong University of Science&Technology，Wuhan 430074，China）

Environmental protection issues are getting a shift of focus with economics development.In this article，the impact of different emission policies on the logistics and distribution modes in supply chain is studied by constructing distribution centers location model with hierarchical capacities under different carbon emission policies.Then the data from OR lab and Carbon Trust is used to study the effect of four carbon emission polices on logistics model，operational cost and carbon emission.It is found that the dimension of facilities is small-scale and relatively scattered under high emission cap while it is large-scale and relatively centralized under low emission cap.Furthermore，the government can restrain the emission of corporations by implementing appropriate strategies.Finally，it is also suggested that companies have more incentive to reduce carbon emission under carbon trade mechanism among these policies，and they are most likely to accept the carbon trade mechanism.

location model；carbon emission policies；carbon trade mechanism；emission reduction

C931；O221

：A

1003-207（2014）05-0051-10

2012-05-04；

2013-05-09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71172093，71320107001）；教育部人文社會科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目（10YJC630331）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助（HUST：2013QN101）

楊珺（1976-），女（漢族），湖北武漢人，華中科技大學(xué)管理學(xué)院，副教授，博士.研究方向：網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、供應(yīng)鏈管理.