爆炸容器法蘭變形試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬

王等旺，李 捷，王 昭，隨亞光，唐仕英，李 焰

(西北核技術(shù)研究所，陜西西安 710024)

0 引言

法蘭接頭是爆炸容器密封的關(guān)鍵構(gòu)件，是由法蘭、墊片和螺栓連接件構(gòu)成的獨(dú)立組件，其作用是使容器的各承載殼體組合在一起，抵抗內(nèi)部載荷的作用、并保證連接部位的密封性［1］。容器內(nèi)炸藥爆炸時(shí)內(nèi)部將產(chǎn)生高溫、高壓的氣體產(chǎn)物，一旦發(fā)生泄漏，將產(chǎn)生嚴(yán)重的次生災(zāi)害，嚴(yán)重威脅容器本體、周?chē)O(shè)備及人員的安全，因此容器法蘭的設(shè)計(jì)將對(duì)爆炸容器的安全評(píng)估和保障試驗(yàn)的安全性有著關(guān)鍵作用［2－5］。在化爆試驗(yàn)中，經(jīng)常出現(xiàn)爆后容器筒體連接法蘭密封面嚴(yán)重泄漏現(xiàn)象，圖1示出爆后容器法蘭變形情況。法蘭部位發(fā)生塑性變形，使法蘭的外圓柱面變成圓錐面，造成接觸平面內(nèi)凹，使得O形橡膠密封圈密封失效，致使內(nèi)部爆炸氣體外泄。目前，爆炸容器的法蘭設(shè)計(jì)還沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，大多是參考?jí)毫θ萜鞣ㄌm設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，再通過(guò)原型或縮比考核試驗(yàn)的方式來(lái)驗(yàn)證。用這種方法設(shè)計(jì)的爆炸容器法蘭雖然是安全的，但以此設(shè)計(jì)的爆炸容器法蘭存在尺寸大、成本高、運(yùn)輸難等問(wèn)題，其主要原因是沒(méi)有考慮法蘭在筒體塑性條件下的法蘭結(jié)構(gòu)響應(yīng)，沒(méi)有充分利用法蘭結(jié)構(gòu)在保持足夠密封能力前提下的承載能力。有關(guān)爆炸容器法蘭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究工作較少，有待進(jìn)一步開(kāi)展理論分析和試驗(yàn)研究。

圖1 化爆試驗(yàn)容器法蘭變形情況

1 爆炸容器法蘭載荷分析

密封容器中高能炸藥爆炸，除對(duì)容器器壁施加瞬態(tài)沖擊載荷外，隨之在容器內(nèi)部還將產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力幅值比沖擊載荷峰值小得多的靜態(tài)氣體壓力(見(jiàn)圖2)。由于爆轟產(chǎn)物與周?chē)橘|(zhì)的熱傳導(dǎo)，爆炸產(chǎn)物氣體的溫度在不斷下降，因而氣體壓力也隨之下降，這種壓力的改變相對(duì)是緩慢的，因此稱之為準(zhǔn)靜態(tài)壓力。沖擊波壓力和準(zhǔn)靜態(tài)壓力是內(nèi)部炸藥爆炸載荷對(duì)爆炸容器的連續(xù)作用，在時(shí)序上有先后之分。沖擊波壓力峰值高、作用時(shí)間短;準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值低、作用時(shí)間長(zhǎng)，容器的結(jié)構(gòu)響應(yīng)也主要在準(zhǔn)靜態(tài)壓力的作用時(shí)間內(nèi)。

圖2 密封容器筒體上的典型壓力波形

一般在爆炸容器設(shè)計(jì)中忽略上述準(zhǔn)靜態(tài)氣體壓力，但定量分析準(zhǔn)靜態(tài)壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律及最終壓力狀態(tài)具有重要的科學(xué)和工程意義。TROTT 等［6］曾發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致直徑 0.61 m，壁厚12.7 mm球形爆炸容器破裂的主要原因就是氣體產(chǎn)物的準(zhǔn)靜態(tài)壓力作用的結(jié)果，而非瞬態(tài)的爆炸沖擊載荷。1999年，美國(guó)進(jìn)行的OBOE系列次臨界試驗(yàn)，準(zhǔn)靜態(tài)壓力也是進(jìn)行容器設(shè)計(jì)時(shí)所需考慮的主要參數(shù)［7］。美國(guó)學(xué)者 SHELL等［8］的數(shù)值計(jì)算表明，對(duì)于質(zhì)量較小的核裝置和容器內(nèi)接近真空的初始條件下，后期準(zhǔn)靜態(tài)壓力會(huì)使容器壁出現(xiàn)較嚴(yán)重的屈曲變形，局部應(yīng)變會(huì)顯著增大，可能比由沖擊載荷引起的應(yīng)變峰值高約2～4個(gè)數(shù)量級(jí)。在爆炸容器設(shè)計(jì)中，容器壁厚最小值、法蘭結(jié)構(gòu)和密封設(shè)計(jì)主要取決于爆后準(zhǔn)靜態(tài)壓力。另一方面，對(duì)于大當(dāng)量爆炸容器設(shè)計(jì)，通常采用雙層或多層筒體結(jié)構(gòu):早期的沖擊波載荷主要被內(nèi)層筒體消耗，外層筒體將主要承受準(zhǔn)靜態(tài)壓力的作用。容器法蘭是連接容器最外層的重要部件，容器整體密封的有效性很大程度上取決于法蘭在準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的密封性能，這也使得研究準(zhǔn)靜態(tài)壓力下爆炸容器法蘭的變形行為及密封失效的判據(jù)變得尤為重要。

2 法蘭結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)容器的筒體法蘭內(nèi)徑φ204 mm，筒體厚度2 mm，試驗(yàn)法蘭裝置見(jiàn)圖3，圖中給出了法蘭關(guān)鍵尺寸參數(shù)。

共進(jìn)行7組法蘭試驗(yàn)，分別研究改變法蘭環(huán)厚度H、轂的長(zhǎng)度h和法蘭外徑Do等法蘭尺寸參數(shù)對(duì)法蘭整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的影響。測(cè)量系統(tǒng)包括法蘭關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)變測(cè)量和水壓實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，應(yīng)變測(cè)點(diǎn)分為法蘭環(huán)內(nèi)側(cè)環(huán)向、法蘭環(huán)外側(cè)環(huán)向、法蘭筒體軸向和環(huán)向，具體測(cè)點(diǎn)如圖4所示。其中，法蘭環(huán)外側(cè)和筒體測(cè)點(diǎn)使用量程為5%的國(guó)外應(yīng)變片，其余測(cè)點(diǎn)使用國(guó)產(chǎn)應(yīng)變片。

在不同幾何尺寸下，法蘭結(jié)構(gòu)發(fā)生泄漏時(shí)的壓力即最大承載能力，其越大認(rèn)為法蘭強(qiáng)度和剛度就越好。法蘭由法蘭環(huán)、轂、筒體三部分組成，其變形相互影響和制約，改變法蘭某個(gè)尺寸，對(duì)法蘭各部分的應(yīng)力、應(yīng)變的影響也不盡相同。從數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)看，法蘭最大應(yīng)力多處于法蘭環(huán)外側(cè)的螺栓連接位置的下方(即法蘭后轂與螺栓之間的區(qū)域)，但此處做應(yīng)變測(cè)量有很大困難，所以，選擇法蘭環(huán)上應(yīng)變值表示改變法蘭尺寸對(duì)法蘭強(qiáng)度和剛度的影響。

圖3 試驗(yàn)法蘭裝置示意

圖4 法蘭連接系統(tǒng)的關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)

2.2 數(shù)值模擬

利用ANSYS有限元分析軟件，對(duì)法蘭連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元計(jì)算，研究容器筒體發(fā)生塑性變形時(shí)法蘭接頭的變形，并給出詳細(xì)的應(yīng)力分析。法蘭連接系統(tǒng)中，法蘭、殼體為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，45根螺栓沿法蘭環(huán)均勻分布，螺栓直徑φ5 mm，總體結(jié)構(gòu)為周期性對(duì)稱模型，取整體結(jié)構(gòu)的1/45來(lái)構(gòu)造計(jì)算模型，包角為2°，包含半個(gè)螺栓連接件。為了避免邊界效應(yīng)，根據(jù)圣維南原理［9］，取連接法蘭的殼體長(zhǎng)度為200 mm，如圖5所示。

圖5 法蘭有限元模型和應(yīng)力分布圖(1/45部分)

材料本構(gòu)關(guān)系選用雙線性隨動(dòng)硬化模型，法蘭、筒體材料彈性模量200 GPa，泊松比0.3，屈服應(yīng)力345 MPa，切線模量8.6 GPa;螺栓彈性模量200 GPa，泊松比 0.3，屈服應(yīng)力 900 MPa，切線模量 8.6 GPa。

載荷分為兩部分:預(yù)緊載荷和工作載荷。

根據(jù)實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，螺栓的預(yù)緊應(yīng)力取屈服應(yīng)力的30%左右，螺栓的預(yù)緊載荷為預(yù)緊螺栓應(yīng)力乘以螺栓橫截面積，即:

式中 r——螺栓半徑，mm

σ0——法蘭材料的屈服強(qiáng)度，MPa

計(jì)算模型端部承受相應(yīng)的由內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向拉應(yīng)力為:

式中 P——法蘭筒體承受壓力，MPa

Di——法蘭內(nèi)徑，mm，取 204 mm

Do——法蘭殼體外徑，mm，取 226 mm

在對(duì)稱面上施加對(duì)稱位移邊界條件，為了避免剛性位移，一側(cè)筒體端部約束軸向位移，螺母與法蘭、兩法蘭接觸面之間均建立接觸對(duì)，摩擦系數(shù)取0.1。

2.3 改變法蘭環(huán)厚度對(duì)法蘭強(qiáng)度/剛度的影響

3組試驗(yàn)法蘭環(huán)厚度分別為19 mm(結(jié)構(gòu)1)、25 mm(結(jié)構(gòu)2)、28 mm(結(jié)構(gòu)3)，法蘭承受最大壓力分別為7.9，9.8，12.1 MPa，即 3 種結(jié)構(gòu)法蘭發(fā)生泄漏的最大壓力值。試驗(yàn)表明，隨著法蘭環(huán)厚度的增加法蘭抵抗變形的能力增加。表1列出了改變法蘭環(huán)厚度條件下的結(jié)果及對(duì)應(yīng)條件下的數(shù)值模擬結(jié)果。

表1 改變法蘭環(huán)厚度，法蘭各點(diǎn)的實(shí)測(cè)應(yīng)變平均值和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較

從試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)看:隨著法蘭環(huán)厚度的增加，法蘭環(huán)上的環(huán)向應(yīng)變逐漸降低，法蘭連接筒體部分的環(huán)向應(yīng)變隨之升高，說(shuō)明隨著法蘭環(huán)厚度的增加，法蘭環(huán)處越難失效，筒體處越容易失效;法蘭環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)環(huán)向應(yīng)變方向不一致，在環(huán)中間區(qū)域?qū)⒋嬖谝粋€(gè)低應(yīng)力區(qū)，這在數(shù)值模擬中也得到證實(shí);螺栓孔上方的應(yīng)變值要大于螺栓孔中間的應(yīng)變值，說(shuō)明螺栓孔對(duì)法蘭局部的變形有很大影響。

2.4 改變轂的長(zhǎng)度對(duì)法蘭強(qiáng)度/剛度的影響

此組試驗(yàn)主要針對(duì)改變轂的長(zhǎng)度參數(shù)。3組轂的長(zhǎng)度分別為4 mm(結(jié)構(gòu)1)、6 mm(結(jié)構(gòu)2)、8 mm(結(jié)構(gòu)3)，法蘭環(huán)厚度均為25 mm，法蘭承受最大壓力分別為 8.9，9.8，10.5 MPa。表 2 列出了改變轂的長(zhǎng)度條件下的試驗(yàn)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果。

表2 改變轂的長(zhǎng)度時(shí)，法蘭各點(diǎn)的實(shí)測(cè)應(yīng)變平均值和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較

從表2可以看出，當(dāng)轂的長(zhǎng)度增長(zhǎng)時(shí)，法蘭環(huán)上平均應(yīng)變值有所降低，但降低程度有限，說(shuō)明增加轂的長(zhǎng)度有利于法蘭強(qiáng)度的增加，但作用不大。法蘭環(huán)偏轉(zhuǎn)以轂作為轉(zhuǎn)動(dòng)支點(diǎn)，增加轂的長(zhǎng)度對(duì)法蘭轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生抑制作用。

2.5 改變法蘭外徑對(duì)法蘭強(qiáng)度/剛度的影響

此組試驗(yàn)主要針對(duì)改變法蘭外徑參數(shù)。3組法蘭外徑分別為238 mm(結(jié)構(gòu)1)、241 mm(結(jié)構(gòu)2)、244 mm(結(jié)構(gòu)3)，法蘭承受最大壓力分別為9.8，9.5，9.7 MPa。

表3列出了改變法蘭外徑條件下的試驗(yàn)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果。

表3 法蘭各關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)變?cè)囼?yàn)平均值和數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較

從表3可以看出，當(dāng)增大法蘭外徑時(shí)，法蘭環(huán)上環(huán)向平均應(yīng)變值有所降低，但降低幅度不大，說(shuō)明增大法蘭外徑對(duì)法蘭環(huán)環(huán)向應(yīng)變有作用，但影響不大;3種外徑的最大水壓值相差不大，說(shuō)明外徑對(duì)法蘭結(jié)構(gòu)承載能力影響不大。由式(3)示出，法蘭環(huán)截面承受的最大彎矩與法蘭外徑成正比，提高法蘭外徑會(huì)提高法蘭剛度，但此時(shí)要求法蘭環(huán)進(jìn)入全截面塑性，而事實(shí)并非如此。從試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)看，法蘭泄漏時(shí)法蘭環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)大多還處于彈性階段。從彈性范圍的法蘭剛度計(jì)算可知，法蘭外徑增加反而會(huì)降低法蘭剛度。所以，提高法蘭外徑對(duì)法蘭剛度的影響不能一概而論，需要具體進(jìn)行分析。法蘭環(huán)截面具有塑性抗彎能力:

式中 b——法蘭環(huán)厚度，mm，b=Do－Di

h——法蘭長(zhǎng)度，mm

在密封圈相同條件下，法蘭外徑241 mm和244 mm時(shí)，密封圈壓縮量比法蘭外徑238 mm分別降低0.31%和0.52%，表明改變法蘭外徑對(duì)法蘭轉(zhuǎn)角的影響有限。在最大水壓造成泄漏情況下，法蘭外徑為238，241，244 mm的法蘭面內(nèi)側(cè)張開(kāi)距離的數(shù)值模擬結(jié)果分別為0.86，0.81和0.82 mm。從結(jié)果來(lái)看，法蘭外徑對(duì)法蘭環(huán)內(nèi)側(cè)張開(kāi)距離影響不大，且變化不一致。

2.6 法蘭環(huán)厚度、轂的長(zhǎng)度和法蘭外徑對(duì)法蘭變形的影響大小比較

改變法蘭環(huán)厚度、轂的長(zhǎng)度和法蘭外徑對(duì)法蘭變形的影響大小，可以用厚度25 mm、轂的長(zhǎng)度6 mm、法蘭外徑238 mm的法蘭作為基準(zhǔn)，其他尺寸的法蘭結(jié)果與基準(zhǔn)法蘭變形的比值，來(lái)說(shuō)明應(yīng)變變化的大小。

表4，5列出了改變法蘭尺寸，法蘭關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)變變化率數(shù)據(jù)。

表4 改變法蘭尺寸時(shí)，法蘭關(guān)鍵點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)變平均值的變化率

從表4，5可以看出，改變法蘭環(huán)厚度、轂的長(zhǎng)度和法蘭外徑對(duì)法蘭各點(diǎn)應(yīng)變都會(huì)產(chǎn)生影響。當(dāng)尺寸增大時(shí)應(yīng)變有降低趨勢(shì)(變化率為負(fù))，反之，尺寸減小時(shí)應(yīng)變?cè)龃?變化率為正);其中法蘭環(huán)厚度對(duì)法蘭各點(diǎn)的應(yīng)變影響最大，改變法蘭環(huán)厚度的變化率最大可達(dá)129%，改變轂的長(zhǎng)度和法蘭外徑變化率則相對(duì)較小;當(dāng)增大法蘭尺寸時(shí)，法蘭環(huán)部分的應(yīng)變變化率呈負(fù)值，法蘭筒體的應(yīng)變變化率呈正值，說(shuō)明法蘭環(huán)應(yīng)變值降低的同時(shí)法蘭筒體的應(yīng)變值則增大，反之亦然。同時(shí)，法蘭結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的應(yīng)變值大小以及其應(yīng)變變化率與法蘭內(nèi)部介質(zhì)壓力有直接聯(lián)系，一般，應(yīng)變大小與壓力呈正比關(guān)系。當(dāng)法蘭環(huán)厚度、轂的長(zhǎng)度和法蘭外徑增加時(shí)，內(nèi)部承載介質(zhì)壓力也提高，法蘭環(huán)上環(huán)向應(yīng)變降低，說(shuō)明增加法蘭尺寸對(duì)法蘭環(huán)單向環(huán)向變形作用是積極的。

表5 改變法蘭尺寸時(shí)，法蘭關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)變數(shù)值模擬結(jié)果的變化率

3 結(jié)論

利用靜水壓模擬爆炸準(zhǔn)靜態(tài)壓力載荷對(duì)法蘭進(jìn)行了試驗(yàn)研究，根據(jù)應(yīng)變和壓力的測(cè)量對(duì)不同法蘭關(guān)鍵尺寸條件下的法蘭結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)變進(jìn)行了分析，并綜合比較數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果之間的差異及存在差異的原因。試驗(yàn)表明，增大法蘭環(huán)厚度時(shí)，法蘭的承載靜壓的能力顯著提高;增大法蘭轂的長(zhǎng)度時(shí)，法蘭的承載靜壓的能力變化不大，但也呈增長(zhǎng)趨勢(shì);增大法蘭外徑時(shí)，法蘭的承載靜壓的能力變化不大，而且增大法蘭外徑將對(duì)整個(gè)容器的總體最大外徑尺寸產(chǎn)生直接的影響，這是不可取的。

綜上所述，法蘭發(fā)生泄漏是因?yàn)楸óa(chǎn)生的氣體壓力，使法蘭發(fā)生張開(kāi)和偏轉(zhuǎn)而導(dǎo)致密封面分離，而密封圈的回彈不足以補(bǔ)償該分離量，或密封圈壓縮量減少，使得密封比壓下降，下一步將著重從法蘭變形角度(與法蘭的系統(tǒng)剛度有關(guān))進(jìn)行密封分析。

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