圓螺紋油管上扣扭矩計(jì)算方法

宋利濱，馬 源，吳澤敏

(大連理工大學(xué)，遼寧大連 116024)

0 引言

螺紋連接接頭是油氣井的基本結(jié)構(gòu)單元。目前油氣井中油(套)管的連接螺紋均為API SPEC 5B［1］中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)圓螺紋。螺紋是油氣井的薄弱環(huán)節(jié)，也是最容易失效的部位。據(jù)統(tǒng)計(jì)，有80%的失效發(fā)生在套管和管箍的螺紋連接處［2］。上扣扭矩是影響螺紋連接質(zhì)量的主要影響因素之一，上扣扭矩過小容易發(fā)生脫扣和泄漏;過大又會發(fā)生粘結(jié)現(xiàn)象，因此，只有將上扣扭矩控制在合適的范圍內(nèi)才能有效地防止失效的發(fā)生。

目前，關(guān)于上扣扭矩計(jì)算方法的研究并不多，王治國等［3］根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)API BUL 5C3對上扣扭矩的計(jì)算進(jìn)行了說明，但沒有給出具體的計(jì)算公式。鄒家祥等［4－5］根據(jù)由過盈產(chǎn)生的接觸壓力推導(dǎo)出了上扣扭矩計(jì)算公式，但其計(jì)算模型將螺紋牙型假定為三角形，與實(shí)際螺紋牙型不符。陳守俊等［6］提出了一種新的上扣扭矩計(jì)算模型，在彈性力學(xué)的基礎(chǔ)上，結(jié)合厚壁圓筒理論，根據(jù)螺紋牙的幾何尺寸，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，并計(jì)算出每個(gè)螺紋牙表面的摩擦扭矩，從而得到油管上扣使所需上扣扭矩的計(jì)算公式;但其計(jì)算模型也將螺紋牙型假定為三角形，同時(shí)假定螺紋牙兩側(cè)齒面長度相等，因而無法得到螺紋真實(shí)連接情況下的上扣扭矩，并且其計(jì)算公式較為繁瑣。

1 上扣控制方法討論

上扣控制的關(guān)鍵問題是如何控制配合螺紋的過盈量使之產(chǎn)生合適的接觸壓力。最初人們認(rèn)為接觸壓力僅與過盈圈數(shù)有關(guān)，故采用控制上扣圈數(shù)的方法進(jìn)行上扣，但隨著進(jìn)一步的研究，發(fā)現(xiàn)接觸壓力不僅和過盈圈數(shù)有關(guān)，而且還受螺紋公差，螺紋潤滑脂和表面處理等因素的影響，因此人們對上扣控制方法做了進(jìn)一步的研究，先后分別采用扭矩、扭矩—圈數(shù)、扭矩—位置等方法來控制上扣。通過對各種上扣控制方法比較分析發(fā)現(xiàn)，采用扭矩—圈數(shù)方法是提高API螺紋上扣可靠性的最佳途徑［7］。

目前，在相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)中雖已給出了某些規(guī)格油管的上扣扭矩的控制范圍和上扣位置，但只是解決了某種規(guī)格油管的最佳上扣扭矩問題，對于單個(gè)不同公差尺寸的油管并沒有真正地解決問題［8］。在某些情況下，采用已有規(guī)格的油管并不能滿足相應(yīng)的工藝要求，這樣就需要開發(fā)新的產(chǎn)品，同時(shí)需要確定其上扣扭矩的控制范圍和上扣位置。目前，國外較為先進(jìn)的方法是采用全尺寸試驗(yàn)或借助有限元分析來確定產(chǎn)品的最佳上扣扭矩范圍和上扣位置。由于試驗(yàn)方法需要花費(fèi)大量的人力、物力，且效率低、成本高;而有限元法不僅能克服試驗(yàn)方法中所存在的缺點(diǎn)，且計(jì)算結(jié)果較為可靠，因此受到研究人員的青睞。文中基于FEA建模的簡化假設(shè)，提出一種新的計(jì)算油管上扣扭矩的方法。以N80級套管為例進(jìn)行有限元分析，利用有限元分析結(jié)果和扭矩計(jì)算公式計(jì)算出不同過盈圈數(shù)下的上扣扭矩，并與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)［9］中給出的上扣扭矩進(jìn)行對比，以此來驗(yàn)證計(jì)算公式的合理性。

2 上扣扭矩計(jì)算公式

式中 T——總上扣扭矩，N·m

K——嚙合段螺紋牙數(shù)

SK——第K個(gè)螺紋牙上的套管和管箍間的嚙合面積，m2

μ——螺紋牙上的摩擦系數(shù)(螺紋潤滑脂的摩擦系數(shù))

σnn——螺紋牙上任一點(diǎn)的法向接觸壓應(yīng)力，Pa

r——套管和管箍嚙合螺紋牙上任一點(diǎn)到井筒中心線的距離(即半徑)，m

由于采用有限元的方法只能得到單元節(jié)點(diǎn)上的接觸壓力，從而無法直接利用式(1)計(jì)算總上扣扭矩，因此，文中提出了一種計(jì)算上扣扭矩的簡便快捷的工程實(shí)用計(jì)算方法，通過計(jì)算每個(gè)嚙合螺紋上的摩擦力矩間接地求得總上扣扭矩。

基于FEA建模的簡化假設(shè)，可將任意一圈螺紋牙看作是以單元節(jié)點(diǎn)為分界線的幾個(gè)同心圓環(huán)組成的大圓環(huán)，螺紋嚙合內(nèi)環(huán)和外環(huán)所圍成的面積為套管和管箍之間的實(shí)際螺紋嚙合面積，如圖1所示。

根據(jù)有限元法計(jì)算結(jié)果很容易得到螺紋嚙合線上各節(jié)點(diǎn)處的接觸壓力。為了計(jì)算每個(gè)圓環(huán)面積上的摩擦力，需要知道圓環(huán)面上的平均接觸壓力和圓環(huán)面積。式(2)，(3)分別為第i個(gè)圓環(huán)上的平均接觸壓力和圓環(huán)面積計(jì)算公式。

油管上扣過程中所施加的總上扣扭矩一般是由摩擦扭矩和變形扭矩兩部分組成。其中，摩擦扭矩是由上扣過程克服套管和管箍嚙合螺紋之間的摩擦而產(chǎn)生的;變形扭矩是由套管和管箍變形產(chǎn)生的［10－12］。由于在整個(gè)上扣過程中，變形扭矩遠(yuǎn)小于摩擦扭矩，因此可忽略變形扭矩的影響，僅將摩擦扭矩作為總上扣扭矩?？偵峡叟ぞ赜?jì)算公式如下:

pi——Ni點(diǎn)的接觸壓力，Pa

經(jīng)胸乳暈入路腔鏡與傳統(tǒng)開放手術(shù)治療CN0 stage期甲狀腺癌的臨床效果 … 李俊生，等(6):712

i——距螺紋嚙合內(nèi)環(huán)的圓環(huán)數(shù)

圖1 螺紋嚙合面積等效圖

式中 Si——第i個(gè)圓環(huán)的面積，m2

Li——第i個(gè)圓環(huán)上套管和管箍螺紋嚙合線長度，m

ri——Ni點(diǎn)距井筒中心的距離，m

由于上扣扭矩主要是為了克服上扣過程中套管和管箍嚙合螺紋之間的摩擦力，從而可以認(rèn)為總上扣扭矩等于各個(gè)螺紋嚙合面上的摩擦力矩之和。根據(jù)以上等效模型可很容易得到第i個(gè)圓環(huán)上的摩擦力矩，其摩擦力矩公式為:

式中 Ti——第i個(gè)圓環(huán)的摩擦力矩，N·m

Fi——第i個(gè)圓環(huán)上套管和管箍螺紋嚙合面上的摩擦力，N

通過聯(lián)立式(2)～(4)可以得到總上扣扭矩的等效公式:

3 有限元分析及上扣扭矩計(jì)算

3.1 基本材料參數(shù)

分析中所用的有限元模型材料性能參數(shù)如表1所示。由于接觸面的摩擦因數(shù)與所用的螺紋潤滑脂的類型有關(guān)，一般為 0.015 ～0.025 之間［3］，本分析中摩擦因數(shù)取0.02。

表1 材料的性能參數(shù)

3.2 有限元模型建立

建立有限元模型時(shí)，考慮到圓螺紋的螺旋升角很小，對模型進(jìn)行了簡化，將套管和管箍視為軸對稱結(jié)構(gòu)。螺紋采用文獻(xiàn)［13］中圖4所示的牙型，其錐度為1∶16，牙型角為60°。在分析過程中套管和管箍選用Plane 82(8節(jié)點(diǎn)四邊形單元)，連接螺紋之間選用接觸單元Targe 169和Conta 172。在網(wǎng)格劃分的過程中，考慮到應(yīng)力集中問題，對螺紋根部不斷進(jìn)行細(xì)化，直至在不同網(wǎng)格數(shù)下應(yīng)力集中處的應(yīng)力值不再發(fā)生變化為止;同時(shí)為了保證接觸面上求解精確，應(yīng)盡量使接觸面上的單元個(gè)數(shù)相等，有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 有限元模型及網(wǎng)格劃分

3.3 有限元分析結(jié)果及上扣扭矩計(jì)算

文中將過盈圈數(shù)控制在3圈以內(nèi)進(jìn)行有限元分析。分析時(shí)所施加的過盈圈數(shù)從0.5圈開始，每次增加0.5圈，直至加到3圈為止。套管螺紋上承載面和導(dǎo)向面上的接觸力分布情況隨過盈圈數(shù)的變化如圖3，4所示。

根據(jù)有限元計(jì)算的結(jié)果和式(5)得到不同過盈圈數(shù)下的上扣扭矩，其計(jì)算結(jié)果見表2。

SY/T 5412—2005《下套管作業(yè)規(guī)程》［9］中給出的推薦上扣扭矩如表3所示。

利用有限元分析結(jié)果求出的上扣扭矩與過盈圈數(shù)之間的關(guān)系如圖5所示。

由圖5可以看出，上扣扭矩隨著過盈圈數(shù)的增加而增大，上扣扭矩與過盈圈數(shù)之間近似呈線性關(guān)系;與表3中推薦上扣扭矩對比可知，將過盈圈數(shù)控制在1.5～2.8圈之內(nèi)能夠滿足上扣扭矩的要求;過盈圈數(shù)為2圈時(shí)，得到的上扣扭矩與推薦的最佳上扣扭矩值十分接近，其相對誤差僅為0.8%。標(biāo)準(zhǔn)API SPEC 5B中所規(guī)定N80級套管最大過盈圈數(shù)為3圈，而通過式(5)計(jì)算出的滿足表3中最大上扣扭矩所對應(yīng)的過盈圈數(shù)為2.8圈，兩者數(shù)值十分接近，從而充分地證明了式(5)的合理性。

圖3 承載面上的平均接觸壓力分布情況

圖4 導(dǎo)向面上的平均接觸壓力分布情況

表2 不同過盈圈數(shù)下的上扣扭矩值

表3 圓螺紋套管的推薦上扣扭矩

圖5 上扣扭矩與過盈圈數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)論

(1)基于FEA建模的簡化假設(shè)，提出一種計(jì)算上扣扭矩的工程實(shí)用計(jì)算方法，通過求得每個(gè)嚙合螺紋牙上的摩擦力矩，間接地得到了總上扣扭矩計(jì)算公式。

(2)以N80級套管為例進(jìn)行有限元分析，利用有限元分析結(jié)果和公式(5)所求出的上扣扭矩值與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)［1］中規(guī)定的數(shù)值十分接近。

(3)將N80級套管機(jī)緊過盈圈數(shù)控制在1.5～2.8圈之內(nèi)可以滿足SY/T 5412—2005《下套管作業(yè)規(guī)程》［9］中規(guī)定的上扣扭矩;當(dāng)機(jī)緊過盈圈為2圈時(shí)，可使油氣井套管和管箍之間的螺紋連接達(dá)到最佳狀態(tài)。

［1］ America Petroleum Institute.API SPEC 5B，Specification for Threading，Gauging，and Thread Inspection of Casing，Tubing and Line Pipe Threads［S］ .USA:API，1996.

［2］ 馬永才.油管螺紋聯(lián)接上扣狀態(tài)受力分析［J］.中國材料科技與設(shè)備，2008，5(3):80 －83.

［3］ 王治國，劉甫清，唐豪清.關(guān)于圓螺紋油套管API最佳上扣扭矩合理性的探討［J］.寶鋼技術(shù)，2001(2):60－64.

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［5］ 臧勇，鄒家祥.螺距誤差與API 8牙圓螺紋套管接頭上扣扭矩的關(guān)系［J］.太原重型機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，18(2):103 －107.

［6］ 陳守俊，李強(qiáng)，張毅.油套管聯(lián)接擰緊扭矩的計(jì)算方法［J］.華東理工大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版)，2010，36(5):737－742.

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［9］ SY/T 5412—2005，下套管作業(yè)規(guī)程［S］.

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［13］ GB/T 9253.2—1999，石油天然氣工業(yè)套管、油管和管線管螺紋的加工、測量和檢驗(yàn)［S］.