以人為本，構(gòu)建有價(jià)值的數(shù)學(xué)課堂

朱麗曦

摘 要：以人為本是現(xiàn)代教學(xué)的基本理念之一，是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性的重要教學(xué)思想。因此，新課程改革下的初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)更新教育教學(xué)觀念，采用多樣化的教學(xué)形式，堅(jiān)持以人為本的教學(xué)理念，以使學(xué)生真正成為課堂的主人。

關(guān)鍵詞：以人為本；數(shù)學(xué)課堂；問題情境；一題多解；開放試題

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。作為數(shù)學(xué)教師的我們，要從學(xué)生的已有知識水平出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在輕松的環(huán)境中獲得健康全面的發(fā)展。因此，在新課程改革下，教師要立足于數(shù)學(xué)教材，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，從而使學(xué)生獲得更大的發(fā)展空間。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)自主探索

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，對培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新能力起著非常重要的作用。然而，隨著新課程改革的不斷深入，問題情境的創(chuàng)設(shè)被廣大教師運(yùn)用到了課堂當(dāng)中，在體現(xiàn)問題情境的價(jià)值的同時(shí)，也出現(xiàn)了一些問題。如，部分教師過于追求形式上的相似，導(dǎo)致問題的選擇過于膚淺，甚至還有部分教師根本沒有給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間等等，這些都是影響問題情境有效發(fā)揮的重要因素。因此，在素質(zhì)教育下，我們可以創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考，自主解決相關(guān)的問題，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在教學(xué)“探索直線平行的條件”時(shí)，為了使學(xué)生主動(dòng)地、積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過觀察、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到直線平行的條件，在授課的時(shí)候，我首先引導(dǎo)學(xué)生思考了以下幾個(gè)問題：①是不是兩條不相交的直線就叫平行線？②在同一平面內(nèi)，兩條不同直線位置關(guān)系不相交就平行？③如何驗(yàn)證同位角相等的兩條直線是平行線？三個(gè)問題的思考，一方面可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生愿意自主走進(jìn)課堂；另一方面也可以準(zhǔn)確找到本節(jié)課的切入點(diǎn)，進(jìn)而，使數(shù)學(xué)課堂的效率得到大幅度提高。

二、倡導(dǎo)一題多解，拓展學(xué)習(xí)思維

所謂的一題多解是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，對某一試題給出兩種或者是兩種以上的答案。在這個(gè)過程中，不僅可以拓展學(xué)生的思想，提高學(xué)生知識運(yùn)用的靈活性，而且，還可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生在自主尋找新的解題思路的過程中養(yǎng)成自主探究，自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，進(jìn)而，豐富學(xué)生的解題思路，不斷提高學(xué)生的解題能力。

例如，若bc=ad，求證：ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

證法一：先求證等式兩端的差值

ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=abc2-abd2-a2cd+b2cd=ac（bc-ad）+bd（bc-ad）=（ac+bd）（bc-ad）

∵bc=ad，∴bc-ad=0；∴ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=0

∴ab（c2-d2）=（a2-b2）cd ①

證法二：∵bc=ad，∴ac·bc=ac·ad，即abc2=a2cd

又因?yàn)閎c=ad，有bd·bc=bd·ad∴b2cd=abd2 ②

①-②=ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

除上述的兩種方法之外，我們還可以從左邊或者是右邊開始證明等等，該題若想正確解答可以有六種證明思路，在這里不再一一介紹，但是，需要明確的是，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解，要讓學(xué)生在自主思考的過程中鍛煉自己的解題能力，進(jìn)而，使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

三、設(shè)立開放試題，凸顯學(xué)生個(gè)性

所謂開放性試題是相對于封閉式教學(xué)模式而言的，是發(fā)散學(xué)生思維，凸顯學(xué)生個(gè)性最好的空間。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們除了要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解或者是一題多變之外，還要?jiǎng)?chuàng)造開放性的環(huán)境，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如，觀察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20…這些等式反映出了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，請用關(guān)于n的等式表述出來____。此類試題是找規(guī)律，觀察數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的一類試題，這需要學(xué)生仔細(xì)觀察，大膽猜想。而這類開放性試題的關(guān)鍵就在歸納和猜想。從該題我們可以看出上述的等式可以轉(zhuǎn)變成：32-12=2×4；42-22=3×4；52-32=4×4；62-42=5×4…通過變形，學(xué)生可以輕松地觀察出數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而，大膽地猜想為（n+2）2-n2=4（n+1）之后，再進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出答案。同時(shí)，也大幅度提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力。

當(dāng)然，除上述的幾點(diǎn)之外，我們還要?jiǎng)?chuàng)造和諧的課堂環(huán)境，因?yàn)?，只有良好的課堂氛圍才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果達(dá)到最佳。所以，在以學(xué)生為本的課堂當(dāng)中，教師可以通過評價(jià)體系的不斷完善，逐漸拉近師生之間的距離，逐漸使學(xué)生消除對數(shù)學(xué)的畏懼心理，進(jìn)而，為以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)做出一定的貢獻(xiàn)。

總之，在新課程改革下，教師要有意識地發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，要讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中獲得健康全面的發(fā)展，進(jìn)而，為高效率、高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳鋒.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體作用[J].新課程學(xué)習(xí)：上，2011（07）.

[2]賴麗紅.如何在初中數(shù)學(xué)課堂中凸顯學(xué)生的主體地位[J].新課程：上，2013（08）.

（作者單位 貴州省貴陽市第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

編輯 董慧紅endprint

摘 要：以人為本是現(xiàn)代教學(xué)的基本理念之一，是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性的重要教學(xué)思想。因此，新課程改革下的初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)更新教育教學(xué)觀念，采用多樣化的教學(xué)形式，堅(jiān)持以人為本的教學(xué)理念，以使學(xué)生真正成為課堂的主人。

關(guān)鍵詞：以人為本；數(shù)學(xué)課堂；問題情境；一題多解；開放試題

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。作為數(shù)學(xué)教師的我們，要從學(xué)生的已有知識水平出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在輕松的環(huán)境中獲得健康全面的發(fā)展。因此，在新課程改革下，教師要立足于數(shù)學(xué)教材，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，從而使學(xué)生獲得更大的發(fā)展空間。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)自主探索

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，對培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新能力起著非常重要的作用。然而，隨著新課程改革的不斷深入，問題情境的創(chuàng)設(shè)被廣大教師運(yùn)用到了課堂當(dāng)中，在體現(xiàn)問題情境的價(jià)值的同時(shí)，也出現(xiàn)了一些問題。如，部分教師過于追求形式上的相似，導(dǎo)致問題的選擇過于膚淺，甚至還有部分教師根本沒有給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間等等，這些都是影響問題情境有效發(fā)揮的重要因素。因此，在素質(zhì)教育下，我們可以創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考，自主解決相關(guān)的問題，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在教學(xué)“探索直線平行的條件”時(shí)，為了使學(xué)生主動(dòng)地、積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過觀察、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到直線平行的條件，在授課的時(shí)候，我首先引導(dǎo)學(xué)生思考了以下幾個(gè)問題：①是不是兩條不相交的直線就叫平行線？②在同一平面內(nèi)，兩條不同直線位置關(guān)系不相交就平行？③如何驗(yàn)證同位角相等的兩條直線是平行線？三個(gè)問題的思考，一方面可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生愿意自主走進(jìn)課堂；另一方面也可以準(zhǔn)確找到本節(jié)課的切入點(diǎn)，進(jìn)而，使數(shù)學(xué)課堂的效率得到大幅度提高。

二、倡導(dǎo)一題多解，拓展學(xué)習(xí)思維

所謂的一題多解是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，對某一試題給出兩種或者是兩種以上的答案。在這個(gè)過程中，不僅可以拓展學(xué)生的思想，提高學(xué)生知識運(yùn)用的靈活性，而且，還可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生在自主尋找新的解題思路的過程中養(yǎng)成自主探究，自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，進(jìn)而，豐富學(xué)生的解題思路，不斷提高學(xué)生的解題能力。

例如，若bc=ad，求證：ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

證法一：先求證等式兩端的差值

ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=abc2-abd2-a2cd+b2cd=ac（bc-ad）+bd（bc-ad）=（ac+bd）（bc-ad）

∵bc=ad，∴bc-ad=0；∴ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=0

∴ab（c2-d2）=（a2-b2）cd ①

證法二：∵bc=ad，∴ac·bc=ac·ad，即abc2=a2cd

又因?yàn)閎c=ad，有bd·bc=bd·ad∴b2cd=abd2 ②

①-②=ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

除上述的兩種方法之外，我們還可以從左邊或者是右邊開始證明等等，該題若想正確解答可以有六種證明思路，在這里不再一一介紹，但是，需要明確的是，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解，要讓學(xué)生在自主思考的過程中鍛煉自己的解題能力，進(jìn)而，使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

三、設(shè)立開放試題，凸顯學(xué)生個(gè)性

所謂開放性試題是相對于封閉式教學(xué)模式而言的，是發(fā)散學(xué)生思維，凸顯學(xué)生個(gè)性最好的空間。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們除了要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解或者是一題多變之外，還要?jiǎng)?chuàng)造開放性的環(huán)境，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如，觀察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20…這些等式反映出了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，請用關(guān)于n的等式表述出來____。此類試題是找規(guī)律，觀察數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的一類試題，這需要學(xué)生仔細(xì)觀察，大膽猜想。而這類開放性試題的關(guān)鍵就在歸納和猜想。從該題我們可以看出上述的等式可以轉(zhuǎn)變成：32-12=2×4；42-22=3×4；52-32=4×4；62-42=5×4…通過變形，學(xué)生可以輕松地觀察出數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而，大膽地猜想為（n+2）2-n2=4（n+1）之后，再進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出答案。同時(shí)，也大幅度提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力。

當(dāng)然，除上述的幾點(diǎn)之外，我們還要?jiǎng)?chuàng)造和諧的課堂環(huán)境，因?yàn)?，只有良好的課堂氛圍才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果達(dá)到最佳。所以，在以學(xué)生為本的課堂當(dāng)中，教師可以通過評價(jià)體系的不斷完善，逐漸拉近師生之間的距離，逐漸使學(xué)生消除對數(shù)學(xué)的畏懼心理，進(jìn)而，為以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)做出一定的貢獻(xiàn)。

總之，在新課程改革下，教師要有意識地發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，要讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中獲得健康全面的發(fā)展，進(jìn)而，為高效率、高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳鋒.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體作用[J].新課程學(xué)習(xí)：上，2011（07）.

[2]賴麗紅.如何在初中數(shù)學(xué)課堂中凸顯學(xué)生的主體地位[J].新課程：上，2013（08）.

（作者單位 貴州省貴陽市第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

編輯 董慧紅endprint

摘 要：以人為本是現(xiàn)代教學(xué)的基本理念之一，是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性的重要教學(xué)思想。因此，新課程改革下的初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)更新教育教學(xué)觀念，采用多樣化的教學(xué)形式，堅(jiān)持以人為本的教學(xué)理念，以使學(xué)生真正成為課堂的主人。

關(guān)鍵詞：以人為本；數(shù)學(xué)課堂；問題情境；一題多解；開放試題

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。作為數(shù)學(xué)教師的我們，要從學(xué)生的已有知識水平出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在輕松的環(huán)境中獲得健康全面的發(fā)展。因此，在新課程改革下，教師要立足于數(shù)學(xué)教材，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，從而使學(xué)生獲得更大的發(fā)展空間。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)自主探索

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，對培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新能力起著非常重要的作用。然而，隨著新課程改革的不斷深入，問題情境的創(chuàng)設(shè)被廣大教師運(yùn)用到了課堂當(dāng)中，在體現(xiàn)問題情境的價(jià)值的同時(shí)，也出現(xiàn)了一些問題。如，部分教師過于追求形式上的相似，導(dǎo)致問題的選擇過于膚淺，甚至還有部分教師根本沒有給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間等等，這些都是影響問題情境有效發(fā)揮的重要因素。因此，在素質(zhì)教育下，我們可以創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考，自主解決相關(guān)的問題，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在教學(xué)“探索直線平行的條件”時(shí)，為了使學(xué)生主動(dòng)地、積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過觀察、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到直線平行的條件，在授課的時(shí)候，我首先引導(dǎo)學(xué)生思考了以下幾個(gè)問題：①是不是兩條不相交的直線就叫平行線？②在同一平面內(nèi)，兩條不同直線位置關(guān)系不相交就平行？③如何驗(yàn)證同位角相等的兩條直線是平行線？三個(gè)問題的思考，一方面可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生愿意自主走進(jìn)課堂；另一方面也可以準(zhǔn)確找到本節(jié)課的切入點(diǎn)，進(jìn)而，使數(shù)學(xué)課堂的效率得到大幅度提高。

二、倡導(dǎo)一題多解，拓展學(xué)習(xí)思維

所謂的一題多解是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，對某一試題給出兩種或者是兩種以上的答案。在這個(gè)過程中，不僅可以拓展學(xué)生的思想，提高學(xué)生知識運(yùn)用的靈活性，而且，還可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生在自主尋找新的解題思路的過程中養(yǎng)成自主探究，自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，進(jìn)而，豐富學(xué)生的解題思路，不斷提高學(xué)生的解題能力。

例如，若bc=ad，求證：ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

證法一：先求證等式兩端的差值

ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=abc2-abd2-a2cd+b2cd=ac（bc-ad）+bd（bc-ad）=（ac+bd）（bc-ad）

∵bc=ad，∴bc-ad=0；∴ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=0

∴ab（c2-d2）=（a2-b2）cd ①

證法二：∵bc=ad，∴ac·bc=ac·ad，即abc2=a2cd

又因?yàn)閎c=ad，有bd·bc=bd·ad∴b2cd=abd2 ②

①-②=ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

除上述的兩種方法之外，我們還可以從左邊或者是右邊開始證明等等，該題若想正確解答可以有六種證明思路，在這里不再一一介紹，但是，需要明確的是，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解，要讓學(xué)生在自主思考的過程中鍛煉自己的解題能力，進(jìn)而，使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

三、設(shè)立開放試題，凸顯學(xué)生個(gè)性

所謂開放性試題是相對于封閉式教學(xué)模式而言的，是發(fā)散學(xué)生思維，凸顯學(xué)生個(gè)性最好的空間。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們除了要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解或者是一題多變之外，還要?jiǎng)?chuàng)造開放性的環(huán)境，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如，觀察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20…這些等式反映出了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，請用關(guān)于n的等式表述出來____。此類試題是找規(guī)律，觀察數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的一類試題，這需要學(xué)生仔細(xì)觀察，大膽猜想。而這類開放性試題的關(guān)鍵就在歸納和猜想。從該題我們可以看出上述的等式可以轉(zhuǎn)變成：32-12=2×4；42-22=3×4；52-32=4×4；62-42=5×4…通過變形，學(xué)生可以輕松地觀察出數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而，大膽地猜想為（n+2）2-n2=4（n+1）之后，再進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出答案。同時(shí)，也大幅度提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力。

當(dāng)然，除上述的幾點(diǎn)之外，我們還要?jiǎng)?chuàng)造和諧的課堂環(huán)境，因?yàn)椋挥辛己玫恼n堂氛圍才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果達(dá)到最佳。所以，在以學(xué)生為本的課堂當(dāng)中，教師可以通過評價(jià)體系的不斷完善，逐漸拉近師生之間的距離，逐漸使學(xué)生消除對數(shù)學(xué)的畏懼心理，進(jìn)而，為以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)做出一定的貢獻(xiàn)。

總之，在新課程改革下，教師要有意識地發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，要讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中獲得健康全面的發(fā)展，進(jìn)而，為高效率、高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳鋒.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體作用[J].新課程學(xué)習(xí)：上，2011（07）.

[2]賴麗紅.如何在初中數(shù)學(xué)課堂中凸顯學(xué)生的主體地位[J].新課程：上，2013（08）.

（作者單位 貴州省貴陽市第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

編輯 董慧紅endprint