洪水中人體穩(wěn)定性條件的理論分析及試驗研究*

夏軍強(qiáng)，古安川，舒彩文，果鵬

（武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北武漢430072）

洪水中人體穩(wěn)定性條件的理論分析及試驗研究*

夏軍強(qiáng)，古安川，舒彩文，果鵬

（武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北武漢430072）

由暴雨引起的山洪災(zāi)害、城市洪澇災(zāi)害在我國頻繁發(fā)生，造成嚴(yán)重人員傷亡。因此研究洪水作用下的人體穩(wěn)定性條件，能為洪泛區(qū)規(guī)劃、城市防洪標(biāo)準(zhǔn)制定提供科學(xué)參考。以往提出的人體穩(wěn)定性條件，通常忽略人體所受浮力作用并假定來流沿水深均勻分布，因此有必要進(jìn)一步開展洪水中人體穩(wěn)定性條件的理論分析及試驗研究。該文首先分析了洪水中人體的受力特點，根據(jù)人體結(jié)構(gòu)特點計算不同水深下人體所受的浮力，同時結(jié)合河流動力學(xué)中泥沙起動的理論，推導(dǎo)出洪水中人體發(fā)生滑移及跌倒失穩(wěn)時的起動流速公式；然后采用一小比尺的人體模型開展一系列的水槽試驗，得到不同失穩(wěn)及水深條件下人體的起動流速，用于率定公式中的相關(guān)參數(shù)，同時采用模型比尺關(guān)系及率定后的計算公式分別估算人體原型在不同水深下的失穩(wěn)條件；最后采用已有真實人體的水槽試驗結(jié)果重新率定人體滑移及跌倒失穩(wěn)時的參數(shù)，結(jié)合人體模型的試驗成果，給出了兒童及成人在不同來流條件下的失穩(wěn)區(qū)間?；谡鎸嵢梭w試驗的率定結(jié)果因考慮了人體在洪水中能逐漸調(diào)整站姿適應(yīng)來流的過程，故結(jié)果偏于危險，而本文模型試驗的率定結(jié)果偏于安全。

洪水；人體穩(wěn)定性；起動流速；滑移失穩(wěn)；跌倒失穩(wěn)；理論分析；水槽試驗

我國特殊的地理氣候條件，決定了降水量年內(nèi)時空分布不均、年際變幅很大。據(jù)不完全統(tǒng)計，自公元前206年至1949年的2 155年中，我國共發(fā)生較大洪水災(zāi)害1 092次，約平均每兩年發(fā)生一次水災(zāi)。受全球氣候變暖影響，近年來極端天氣氣候事件發(fā)生增多。在我國由暴雨引起的山洪災(zāi)害、城市洪澇災(zāi)害頻繁發(fā)生，人員傷亡嚴(yán)重。因洪澇災(zāi)害直接死亡的人數(shù)，在1950－1990年間，年均約5 500人；在1991－1999年間，年均約3 940人。自2000年后，因洪災(zāi)直接死亡人數(shù)下降到年均約1 610人，但2010年因山洪、泥石流等災(zāi)害共造成2 800多人死亡［1］。2012年7月北京發(fā)生特大暴雨洪水，2d內(nèi)造成近80人死亡［2－3］。洪水作用下的人體很容易失去穩(wěn)定，行人被洪水沖走后極有可能導(dǎo)致直接死亡。隨著當(dāng)前人口的迅猛增長，人類活動范圍的不斷擴(kuò)張，以及極端天氣事件的增多，加大了人們承受洪水災(zāi)害的風(fēng)險。因此有必要對洪水作用下的人體穩(wěn)定性條件進(jìn)行研究，所得研究成果可為洪泛區(qū)規(guī)劃、城市防洪標(biāo)準(zhǔn)制定等提供科學(xué)依據(jù)。

在受洪水影響的地區(qū)，洪水作用下人體的穩(wěn)定程度不僅與其身高與體重有關(guān)，而且還隨來流條件（水深與流速）而變化。因此在洪水風(fēng)險分析中，需要準(zhǔn)確估算出洪泛區(qū)內(nèi)各處行人在水流作用下的穩(wěn)定程度。目前已有的洪水作用下人體穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)，主要通過某一水深下人體失穩(wěn)時的起動流速來反映，既有基于真實人體試驗的研究成果，又有基于一定力學(xué)理論分析的經(jīng)驗公式［4－5］。

洪水中人體穩(wěn)定性的試驗研究成果，包括Foster等［6］、Abt等［7］、Takahashi等［8］、Karvonen等［9］及Jonkman等［10］的研究。Foster等［6］較早在6m長的水槽中，以6個年齡在9～13歲的男孩作為試驗對象，測試他們在水流作用下的穩(wěn)定性。由于試驗中判斷人體失穩(wěn)是以這些測試對象從心理上感覺不安全為標(biāo)準(zhǔn)，故試驗結(jié)果僅具有一般的研究意義，不能得出洪水中人體穩(wěn)定性的定量評價標(biāo)準(zhǔn)。Abt等［7］在61 m長的水槽中，采用20個成年人及1個人體模型為研究對象，建立了水流作用下人體發(fā)生跌倒失穩(wěn)的臨界條件。Karvonen等［9］在一個船模水池中的移動平臺上，測試了7個年齡在17～60歲的成年人在水中身穿救生衣時的人體穩(wěn)定性，并根據(jù)試驗結(jié)果建立了失穩(wěn)時來流單寬流量與人體身高及體重之積成正比的關(guān)系。英國洪災(zāi)研究中心在當(dāng)?shù)匾惶烊磺乐?，測試了一專業(yè)特技人員在洪水中滑移失穩(wěn)的臨界條件［10］。這些真實人體試驗因受測試對象生理及心理因素的影響，加上試驗條件不同，故試驗結(jié)果的分散程度較大，但基本能表現(xiàn)出人體失穩(wěn)時來流單寬流量與其身高及體重之積成較為松散的正比關(guān)系。

基于一定理論分析的經(jīng)驗公式主要為Defra與EA［4］、keller等［11］、Lind等［12］的研究成果為代表。英國Defra與EA［4］兩部門采用來流水深及流速大小與洪水中挾帶漂浮物的大小來簡單估算洪水中人體的危險程度，并根據(jù)計算結(jié)果將危險等級劃分為4個區(qū)。這種計算方法認(rèn)為人體在洪水中的穩(wěn)定性僅與來流條件有關(guān)，與人體身高及體重等特征無關(guān)，顯然該方法僅適用于洪水風(fēng)險的初步分析。Keller等［11］將人體概化為質(zhì)量與體積等值的一垂直圓柱體，并基于滑移及跌倒失穩(wěn)時的力學(xué)平衡原理，從理論上直接導(dǎo)出相應(yīng)的起動流速公式。該公式在推導(dǎo)中假定來流沿水深均勻分布，取水流拖曳力系數(shù)為1.2，鞋底與地面之間的摩擦系數(shù)為0.3。Lind等［12］將洪水中的人體分別概化為圓柱體、立方體與復(fù)合圓柱體，分別建立人體跌倒失穩(wěn)時臨界單寬流量的計算公式，并用Abt等［7］及Karvonen等［9］真實人體失穩(wěn)試驗資料對各公式的計算精度進(jìn)行了評價。這些基于一定力學(xué)理論分析的經(jīng)驗公式，在推導(dǎo)過程中通常對人體結(jié)構(gòu)做了較大的簡化，不能精確計算不同水深下人體所受的浮力，而且一般也假定來流沿水深均勻分布。故以往經(jīng)驗公式不能較為準(zhǔn)確地計算出洪水作用下人體的穩(wěn)定程度。

上述分析表明，在現(xiàn)有洪水作用下人體穩(wěn)定性的研究成果中，基于真實人體的試驗結(jié)果一般受測試對象生理及心理因素的影響較大，而基于力學(xué)理論分析的公式推導(dǎo)中往往對人體結(jié)構(gòu)及來流條件做了過多簡化或假設(shè)。因此有必要進(jìn)一步開展洪水中人體穩(wěn)定性條件的理論分析及試驗研究。本文首先分析洪水中人體的受力特點，采用基于人體工程學(xué)的數(shù)據(jù)計算不同水深下人體所受的浮力，結(jié)合河流動力學(xué)中泥沙起動的理論，推導(dǎo)出基于滑移及跌倒失穩(wěn)時洪水中人體的起動流速公式；然后開展一小比尺人體模型的水槽試驗，得到不同條件下人體的起動流速，并運用這些試驗資料率定公式中的相關(guān)參數(shù)；最后采用模型比尺關(guān)系及率定后的計算公式分別估算人體原型在不同水深下的起動流速，并用洪水中真實人體的水槽試驗數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗證了公式的可靠性。

1 受力分析及公式推導(dǎo)

已有研究結(jié)果表明，洪水中人體的失穩(wěn)方式主要有兩種：滑移與跌倒［5］。當(dāng)來流水深較小但流速較大時，如作用人體腿部的水流拖曳力大于人體鞋底與地面的摩擦力時，就有可能發(fā)生滑移失穩(wěn)，如圖1a所示；當(dāng)來流水深較大但流速較小時，如水流拖曳力形成的傾倒力矩大于人體有效重力形成的抵抗力矩時，則有可能發(fā)生跌倒失穩(wěn)，如圖1b所示。Jonkman等［10］認(rèn)為還存在另外一種可能的失穩(wěn)方式－漂浮，即當(dāng)水深達(dá)到了一定高度時，人體在浮力作用下會完全漂浮起來。通常情況下人體密度略大于水體的密度，因此漂浮發(fā)生幾率相對較小，故本文僅研究洪水作用下人體的滑移及跌倒兩種失穩(wěn)機(jī)理。

圖1 洪水作用下的人體受力示意圖

1.1 受力分析

總的來說，洪水中人體的穩(wěn)定性計算，可以借鑒河流動力學(xué)中泥沙起動的分析方法［13－14］。假設(shè)洪水中的人體面朝來流方向，則人體在水平方向上主要承受水流拖曳力FD和地面摩擦力FR作用；在垂直方向上承受自身重力Fg、浮力FB以及地面的支持力FN作用。由于人體結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，故計算其浮力時需要考慮人體各部位的尺寸及相應(yīng)體積。各力詳細(xì)計算公式如下所述。

（1）人體浮力FB

正常人體的各部分（小腿、大腿、軀干等）尺寸之間存在一定的比例關(guān)系，通常用身高（hp）或身體總體積（νp）作為計算身體各部分?jǐn)?shù)值的基本參數(shù)［15－17］。如我國成年人足底至膝蓋的高度一般為0.261hp～0.265hp，下半身（小腿與大腿）的體積一般為0.266νp。因此根據(jù)這些人體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，可以建立不同來流水深（hf）與人體所受浮力（FB）的經(jīng)驗關(guān)系，一般可用二次曲線表示即能得到較高精度，即FB＝gρfVb，且Vb／νp＝a1x2＋b1x，式中：g為重力加速度；ρf為水體密度；x為來流水深與人體身高之比，即x＝hf／hp；系數(shù)a1、b1可由人體特征參數(shù)率定，且滿足a1＋b1＝1。根據(jù)中國人的平均身體特征參數(shù)，可率定出a1＝0.633、b1＝0.367。統(tǒng)計資料表明，人體體積（νp）與體重（mp）之間也存在一定線性關(guān)系［17］，一般可表示為νp＝a2mp＋b2，通常情況下可取a2＝1.015×10－3、b2＝－4.937×10－3。因此當(dāng)來流水深為hf時，人體所受的浮力最終可表示為人體身高h(yuǎn)p及體重mp的函數(shù)，即：

（2）拖曳力FD

當(dāng)洪水流經(jīng)人體時，人體受到沿水平方向的拖曳力作用，F(xiàn)D的表達(dá)式如下：

式中：ub是實際作用在人體上的有效近底流速；Cd是拖曳力系數(shù)；γf是水的容重；Ad是人體迎水面垂直于來流方向的投影面積，且Ad＝ad（bphf），ad是迎水面面積系數(shù)，bp是人體迎水面的平均寬度。已有研究表明，Cd取值受物體形狀、有限水體中相對位置及雷諾數(shù)等影響［18］。但對具有尖角的物體，在雷諾數(shù)Re＞2.0×104時，Cd值不受雷諾數(shù)Re影響。一般洪水中的雷諾數(shù)變化范圍在104＜Re＜106，故可認(rèn)為洪水中人體的拖曳力系數(shù)Cd與雷諾數(shù)Re無關(guān)。因此可以確定人體模型和原型拖曳力系數(shù)Cd是一致。Keller等［11］、Lind等［12］及Jonkman等［10］在分析洪水中人體穩(wěn)定性時取Cd為常數(shù)，且在1.1～2.0之間變化。

（3）有效重力FG

當(dāng)人體站立在洪水中時，如假定浮力作用位置與人體重心一致，故可將重力與浮力的合力稱為有效重力FG，其表達(dá)式為FG＝Fg－FB，人體重力Fg＝gmp。利用上述考慮人體結(jié)構(gòu)特性的浮力計算公式，則有效重力可表示為：

（4）摩擦力FR

摩擦力作用在鞋底與路面的接觸面上，其表達(dá)式為FR＝μFN。式中：FN為地面對人體的支持力，一般情況下等于洪水中人體的有效重力，即FN＝FG；μ為摩擦系數(shù)，與地面粗糙程度、鞋底形狀及磨損程度等有關(guān)。Jonkman等［10］、Keller等［11］在分析洪水中人體的穩(wěn)定性時，分別取μ＝0.3及μ＝0.4。根據(jù)Takahashi［8］的試驗研究，不同粗糙程度的地面與不同類型的鞋底之間的摩擦系數(shù)在0.2～1.5之間變化。故摩擦系數(shù)的取值，必須根據(jù)地面粗糙程度與鞋底特性估算。已知摩擦系數(shù)及地面支持力，則可得到地面與鞋底的摩擦力為：

1.2 公式推導(dǎo)

由上述分析可知，隨來流條件不同，洪水中的人體一般存在兩種失穩(wěn)條件，即滑移失穩(wěn)與跌倒失穩(wěn)?；剖Х€(wěn)的臨界條件為水流拖曳力等于摩擦力，而跌倒失穩(wěn)的臨界條件為水流拖曳力形成的傾倒力矩等于人體有效重力形成的抵抗力矩。

（1）滑移失穩(wěn)

如圖1a所示，滑移失穩(wěn)時的臨界條件可寫成FD＝FR，則有：

故近底流速可寫成：

由于作用在人體上的有效近底流速在實際中不易確定，為運用方便，一般可用垂線平均流速代替。如采用指數(shù)型流速分布公式，則可寫成如下形式：

式中：U為垂線平均流速；u為距地面y處的流速；β為某一指數(shù)，對明渠水流通常為當(dāng)來流在人體周圍產(chǎn)生繞流等復(fù)雜水流結(jié)構(gòu)時，β值一般偏離上述取值。假設(shè)以距地面abhp處的流速作為作用于人體上的代表流速，則可得：

式中ab為某一系數(shù)。已有人體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明，人體平均寬度亦與其身高相關(guān)，即存在

式中ap為人體結(jié)構(gòu)相關(guān)的系數(shù)。將這兩式代入式

（6），則可得滑移失穩(wěn)時Uc的表達(dá)式為：

（2）跌倒失穩(wěn)

如圖1b所示，當(dāng)洪水中的人體面對來流方向時，跌倒失穩(wěn)的臨界條件是以腳后跟O點為中心的合力矩為0，即

式中：拖曳力的作用力臂為Ld，令Ld＝ahhf，ah為拖曳力作用中心距地面高度的修正系數(shù)；重力的作用力臂為Lg，令Lg＝aghp，ag為人體重心距腳尖或腳后跟距離的修正系數(shù)。將這些表達(dá)式代入跌倒失穩(wěn)時的臨界條件，可得：

化簡上式可得跌倒失穩(wěn)時近底流速的表達(dá)式為：

同樣采用指數(shù)流速公式中的垂線平均流速代替ub，則可得跌倒失穩(wěn)時起動流速的表達(dá)式為：

2 水槽試驗及參數(shù)率定

2.1 模型設(shè)計及試驗簡介

根據(jù)水力學(xué)模型的相似理論，在嚴(yán)格遵循幾何相似、運動相似和動力相似的條件下，可認(rèn)為模型與原型的水流條件相似［18－19］。本次研究中綜合考慮水槽試驗條件、備選模型尺寸等因素，將人體模型設(shè)計成正態(tài)模型。試驗采用的人體模型高度及質(zhì)量分別為30 cm、0.334 kg，且原型在尺寸和外形上均能滿足嚴(yán)格的幾何相似條件，即λL＝5.54。根據(jù)運動相似準(zhǔn)則，可得流速比尺λU＝＝2.35。原型與模型的動力比尺為λF，根據(jù)動力相似準(zhǔn)則，存在λF＝。因人體模型密度與原型相近，則有λFG＝λFB＝λF。已有研究表明，當(dāng)雷諾數(shù)相對較大時，則拖曳力系數(shù)Cd不受雷諾數(shù)Re影響，故可認(rèn)為在水槽中人體模型的Cd值與實際洪水作用于人體的拖曳力系數(shù)相等，因此拖曳力比尺λFD＝λF。為滿足原型與模型的摩擦系數(shù)相似，將水槽底部鋪成水泥面，實測得到淹沒狀態(tài)下鞋底與水泥地面的摩擦系數(shù)約為0.5，該值與其他研究者的試驗結(jié)果相近［8］。由于原型與模型滿足摩擦系數(shù)相似，則摩擦力比尺λFR＝λF。

為了率定式（10）及式（14）中的參數(shù)，作者在武漢大學(xué)泥沙與防洪實驗室的一水槽中開展了水流作用下人體穩(wěn)定性的試驗研究。該水槽長60 m，寬1.2 m，高1.0 m，水槽底部近似水平。試驗過程中使人體模型保持站立姿勢，并分別以面對及背對來流方向進(jìn)行分組試驗，如圖2所示。試驗中通過控制閘門開度調(diào)節(jié)水深和流速，同時觀察人體模型的狀態(tài)；一旦失穩(wěn)，記錄下該時刻水深及相應(yīng)流速，并注明失穩(wěn)方式（滑移或跌倒）。應(yīng)當(dāng)指出：與以往真實人體試驗不同［7，9］，在洪水作用下的人體模型不存在對水流有一個逐漸適應(yīng)調(diào)整站姿的過程，因此所得試驗結(jié)果往往偏于安全；此外與以往的剛性人體模型試驗也有所不同［7］，在本次試驗中發(fā)現(xiàn)人體模型兩腿間能過流，故在相同的來流條件下其所受的水流拖曳力偏小，更容易在水流作用下保持穩(wěn)定。

圖2 試驗中的人體模型

2.2 試驗結(jié)果分析

圖3中給出了人體模型在滑移及跌倒失穩(wěn)條件下來流水深與起動流速的試驗數(shù)據(jù)。從圖中可以看出：①人體模型在面對或背對來流方向時所得試驗數(shù)據(jù)相近，因此面對或背對水流方向下的人體起動規(guī)律類似，故在后面分析中不再考慮兩者的區(qū)別；②因試驗條件所限，滑移失穩(wěn)的實測數(shù)據(jù)偏少（8組），但跌倒失穩(wěn)的實測數(shù)據(jù)相對較多（46組）。滑移失穩(wěn)多發(fā)生在來流水深較淺但流速較大的情況下（圖3a），而跌倒失穩(wěn)一般發(fā)生在來流水深較大但流速較小的條件下（圖3b）；③不論發(fā)生哪種失穩(wěn)方式，人體模型的起動流速均隨來流水深增加而減小，這主要由兩方面原因引起。一方面當(dāng)來流水深增加時，迎流面積增大導(dǎo)致水流作用于人體的拖曳力增加；另一方面大水深時浮力增加使得有效重力變小，則導(dǎo)致抵抗滑移的摩擦力或抵抗傾倒的力矩減小。

圖3 水槽中人體模型起動時來流水深與相應(yīng)流速關(guān)系

2.3 參數(shù)率定

由式（10）及式（14）可知，該公式結(jié)構(gòu)相對較復(fù)雜，故可采用SPSS軟件結(jié)合試驗數(shù)據(jù)率定出參數(shù)α及β值，具體率定結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出，兩種失穩(wěn)方式下率定曲線的相關(guān)系數(shù)超過0.8，說明公式的擬合效果較好。前面公式推導(dǎo)過程表明，參數(shù)α、β的率定結(jié)果與測試人體的體型、鞋底與地面摩擦系數(shù)及拖曳力系數(shù)等有關(guān)。因本次試驗遵循模型相似率，故試驗結(jié)果能用比尺關(guān)系換算成人體原型在實際洪水中失穩(wěn)時的起動流速。

表1 參數(shù)率定結(jié)果

由模型相似理論可知，在嚴(yán)格遵循幾何相似、運動相似和動力相似的條件下，模型和原型失穩(wěn)時的水深與流速存在如下關(guān)系，即

式中：hfm、Ucm和hfp、Ucp分別為人體模型和真實人體在洪水中起動時相對應(yīng)的水深和流速；λL為長度比尺。運用公式（15）可將上述試驗數(shù)據(jù)換算成原型條件下的水深及起動流速，如圖4a中散點所示。將相應(yīng)于試驗?zāi)Ｐ偷恼鎸嵢梭w參數(shù)（身高1.7 m及體重56.7 kg）代入式（10）及式（14），可得不同水深下人體失穩(wěn)時起動流速的計算值，如圖4a中實線所示。

從圖4a中可以看出，采用比尺關(guān)系換算后的試驗點據(jù)分布在計算曲線附近，分布規(guī)律與曲線吻合較好，說明式（10）及式（14）能用于預(yù)測人體原型在洪水中失穩(wěn)時的起動流速。圖4b給出了Abt等［7］（1989）所用一剛性混凝土人體模型的試驗數(shù)據(jù)與公式（14）的計算結(jié)果。該人體模型由三個混凝土制的長方體（內(nèi)填充泡沫）組成，身高1.52 m，體重為53.4 kg。與本文試驗用的人體模型不同，該混凝土人體下部已近似為一長方體，不存在兩腿間過流的現(xiàn)象，故模型所受的水流拖曳力偏大。因此采用式（14）計算時取α＝1.88，得到不同水深下剛性人體模型的起動流速（圖4b中實線），與模型試驗值符合較好。應(yīng)當(dāng)指出，本次試驗中人體模型不會對來流條件作出相應(yīng)的生理及心理反應(yīng)，因此采用表1中率定參數(shù)計算洪水中真實人體失穩(wěn)時的起動流速一般會偏小，即計算結(jié)果偏于安全。

圖4 模型相似率及理論公式計算的起動流速對比

3 與已有真實人體試驗結(jié)果比較

已有洪水作用下真實人體失穩(wěn)的水槽試驗結(jié)果，主要以Abt等［7］及Karvonen等［9］研究成果為代表。因試驗條件、測試對象等各方面的差異，這些試驗結(jié)果差別很大?？傮w而言，這些試驗數(shù)據(jù)大部分為跌倒失穩(wěn)時的臨界條件，且Karvonen等［9］的試驗結(jié)果比Abt等［7］偏小30%左右。因此如需要考慮洪水中真實人體對來流的調(diào)整適應(yīng)過程，則需要用真實人體試驗數(shù)據(jù)來重新率定公式（10）及（14）中的參數(shù)。已有試驗結(jié)果表明，洪水中人體發(fā)生滑移失穩(wěn)時多在水深小、流速大的區(qū)域，但這類試驗數(shù)據(jù)相對較少。本文假定在已有真實人體失穩(wěn)試驗中，當(dāng)來流水深低于人體膝蓋高度時，認(rèn)為發(fā)生滑移失穩(wěn)的可能性比較大，這部分?jǐn)?shù)據(jù)可用于率定真實人體發(fā)生滑移失穩(wěn)時的參數(shù)，而其他數(shù)據(jù)則用于率定跌倒失穩(wěn)時的參數(shù)。

3.1 與不同研究者試驗結(jié)果的單獨比較

Abt等［7］在開展洪水作用下人體穩(wěn)定性的試驗研究中，采用的20名真人測試對象（18名男性及2名女性）所穿衣服及鞋類似，他們年齡在19～54歲之間，體重在40.9～91.4 kg之間；水槽底坡分0.5及1.5%兩種情況，分別進(jìn)行25及46組有效試驗；為比較不同粗糙程度的地面對人體穩(wěn)定性的影響，試驗中槽底分別采用混凝土、草皮、沙礫石、鋼鐵四種材料，但因試驗中大部分水深都大于1.0 m，故人體失穩(wěn)以跌倒為主，不同槽底材料對試驗結(jié)果影響不大［12］。各類測試對象失穩(wěn)時的水深范圍為0.49～1.20 m，流速范圍為0.36～3.05 m／s。該試驗中允許各測試對象逐漸在小流量下適應(yīng)來流條件，積累在水中站立或行走的經(jīng)驗，然后以5%的幅度較緩慢地增加流量，直至測試對象在水槽中不能保持站立或行走姿勢為止。因此該試驗結(jié)果受測試對象差異及積累水中站立經(jīng)驗的能力等影響較大，故數(shù)據(jù)較為分散。因Abt等［7］試驗中測試對象在水槽中有一個逐漸適應(yīng)水流調(diào)整站姿的過程，與本次試驗中人體模型的結(jié)果相比，在相同來流水深下，真實人體失穩(wěn)所需的起動流速要比本次人體模型試驗結(jié)果大得多。Abt等［7］根據(jù)其試驗結(jié)果，建立了人體失穩(wěn)時來流單寬流量與其身高及體重之間的經(jīng)驗關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)（R2）僅為0.48；Jonkman等［9］在建立人體跌倒失穩(wěn)計算公式中不考慮人體浮力作用及來流沿水深不均勻分布的影響，同樣采用Abt等［7］的數(shù)據(jù)率定，但實測與計算值的相關(guān)程度僅為0.34。如單獨采用Abt等［7］的試驗數(shù)據(jù)率定跌倒失穩(wěn)時的參數(shù)（如圖5a所示），則式（14）中α及β分別為8.855及0.473，相應(yīng)相關(guān)系數(shù)為0.561。因此在人體跌倒失穩(wěn)的計算公式中，考慮人體所受浮力及來流沿水深不均勻分布的影響是必要的。

圖5 跌倒失穩(wěn)時式（14）真實人體試驗數(shù)據(jù)的率定結(jié)果

Karvonen等［9］試驗中所用測試人體均穿救生衣，身高在1.60～1.95 m之間，體重在48～100 kg之間。各類測試對象失穩(wěn)時的水深范圍為0.30～1.10 m，流速范圍為0.60～2.71 m／s。因測試人體所穿救生衣內(nèi)進(jìn)入空氣，不僅增大了人體在水中的浮力，而且增加了相應(yīng)的迎流面積，故人體失穩(wěn)時所需的起動流相對速小。如單獨采用Karvonen等［9］的試驗數(shù)據(jù)率定跌倒失穩(wěn)時式（14）的參數(shù)（如圖5b所示），則率定的α及β分別為4.825及0.160，相應(yīng)實測與計算值的相關(guān)系數(shù)（R2）為0.922，同樣高于Jonkman等［10］的率定結(jié)果（R2＝0.75）。

3.2 與所有真實人體失穩(wěn)試驗結(jié)果的比較

本文收集Foster與Cox［6］、Karvonen等［9］、Yee［20］、Jonkman等［10］研究者發(fā)生滑移失穩(wěn)時的22組試驗資料，用于率定式（10）中的參數(shù)α與β，率定結(jié)果如表2所示。因試驗組數(shù)相對較少，且試驗條件及失穩(wěn)判別標(biāo)準(zhǔn)各不相同，故計算值與實測值偏離較大，如圖6a所示。對于跌倒失穩(wěn)，采用Abt等［7］及Karvonen等［9］所有試驗數(shù)據(jù)，率定式（14）中的參數(shù)α與β，結(jié)果如表2及圖6b所示。如前所述，與Abt等［7］試驗結(jié)果相比，Karvonen等［9］試驗結(jié)果系統(tǒng)偏小，故計算值與試驗值符合程度不高。應(yīng)當(dāng)指出，影響真實人體在洪水作用下的穩(wěn)定性因素有多個方面，不僅包括人的生理及心理條件（身高、體重、著裝、身體健康狀況等）、受淹區(qū)的環(huán)境條件（地面粗糙度、能見度等），而且還與來流條件（水深與流速）密切相關(guān)。因此盡管表2中參數(shù)率定結(jié)果的相關(guān)系數(shù)不高，但總體上反映了真實人體在各類試驗條件下失穩(wěn)時的臨界條件，故表中參數(shù)能用于預(yù)測實際洪水中真實人體的穩(wěn)定程度，但因考慮了洪水中人體能逐漸調(diào)整站姿適應(yīng)來流的過程，故計算結(jié)果相對偏于危險。

表2 參數(shù)率定結(jié)果（真實人體試驗）

圖6 不同失穩(wěn)方式下真實人體試驗數(shù)據(jù)的率定結(jié)果

4.3 推薦的曲線

上述分析表明，在相同來流條件下，人體模型與真實人體在水槽中失穩(wěn)條件相差較大；因人體模型不存在對來流進(jìn)行逐漸調(diào)整站姿的過程，故試驗結(jié)果偏于安全，而真實人體能對來流過程作出站姿調(diào)整，故試驗結(jié)果偏于危險。因此本文根據(jù)中國人的平均身體特征，綜合考慮上述兩種條件，給出了兒童及成人在不同水深條件下的失穩(wěn)區(qū)間，如圖7所示。因滑移失穩(wěn)多出現(xiàn)在水深較淺及流速較大的區(qū)域，在實際洪水中發(fā)生這種失穩(wěn)方式的概率較小，故圖7僅給出兒童及成人發(fā)生跌倒失穩(wěn)的區(qū)間。

圖7 不同來流條件下兒童與成人的失穩(wěn)區(qū)間

圖7a中兒童年齡為7歲，相應(yīng)身高與體重分別為1.26 m、25.5 kg；圖7b為25～29歲之間的中國成年男性代表，相應(yīng)身高與體重分別為1.71 m、68.7 kg。圖7中粗實線、細(xì)實線分別表示采用表1及表2參數(shù)給出的計算曲線；細(xì)實線上方區(qū)域為極度危險區(qū)；粗、細(xì)實線之間的區(qū)域為臨界危險區(qū)；而實線以下區(qū)域為安全區(qū)。因此可以根據(jù)來流條件，采用圖7中的曲線，判斷洪水作用下真實人體的安全程度。

4 結(jié)論

受全球氣候變暖影響，近年來極端天氣氣候事件發(fā)生增多，在我國因山洪災(zāi)害、城市洪澇災(zāi)害頻繁發(fā)生，人員傷亡嚴(yán)重。已有研究表明，洪水中作用下的行人很容易失去穩(wěn)定，被洪水沖走后極有可能導(dǎo)致直接死亡。本文對洪水作用下人體的穩(wěn)定性開展了研究，推導(dǎo)出了洪水中人體失穩(wěn)時的起動流速公式，并采用一人體模型在水槽中進(jìn)行了一系列的起動試驗，得到如下結(jié)論。

（1）分析了洪水中人體的受力特點，指出當(dāng)水深較淺但流速較大時，人體失穩(wěn)方式以滑移為主，其臨界條件為水流作用于人體的拖曳力等于鞋底與地面之間的摩擦力，而當(dāng)水深較大但流速較小時，人體失穩(wěn)方式以跌倒為主，其臨界條件為水流拖曳力形成的傾倒力矩等于人體有效重力形成的抵抗力矩。同時結(jié)合河流動力學(xué)中泥沙起動的理論，導(dǎo)出了人體滑移與跌倒兩種失穩(wěn)方式下的起動流速公式；

（2）利用一小比尺的人體模型，在水槽中開展了洪水作用下人體穩(wěn)定性的試驗，得到了不同水深下人體的起動流速，采用這些數(shù)據(jù)率定出公式中的兩個關(guān)鍵參數(shù)。同時結(jié)合模型的比尺關(guān)系及已有剛性人體模型試驗數(shù)據(jù)對該公式進(jìn)行了驗證。

（3）采用已有真實人體失穩(wěn)的水槽試驗資料進(jìn)一步率定了人體滑移及跌倒失穩(wěn)計算公式中的參數(shù)，結(jié)合本文人體模型水槽試驗的率定成果，給出了兒童與成人在不同來流條件下的失穩(wěn)區(qū)間。采用真實人體試驗的率定結(jié)果因考慮了洪水中測試人體能逐漸調(diào)整站姿適應(yīng)來流的過程，故與采用本文人體模型的率定結(jié)果相比，其計算值偏于危險。

［1］ 國家防汛抗旱總指揮部.中國水旱災(zāi)害公報［R］.北京：中華人民共和國水利部，2010：43.

［2］ 肖湘.暴雨來襲—專家解析我國暴雨致災(zāi)根源［J］.中國減災(zāi)，2012（8）：14－15.

［3］ 王建民.北京暴雨災(zāi)害的管理反思［J］.人民論壇，2012（16）：54－55.

［4］ Defra and Environment Agency（EA）.Flood and Coastal Defence R＆D Programme，R＆D outputs：Flood Risks to People（Phase2）［R］.Defra Report，2006：91.

［5］ Cox RJ，Shand TD，Blacka MJ.Appropriate safety criteria for people［R］（Report Number：P10／S1／006）.Australian Rainfall and Runoff，2010：31.

［6］ Foster DN，Cox RJ.Stability of children on roads used as floodways［R］.Australia：Water Research Laboratory，1973：12.

［7］ Abt SR，Wittler RJ，Taylor A，et al.Human stability in a high flood hazard［J］.Water Resources Bulletin，1989，25（4）：881－890.

［8］ Takahashi S，Endoh K and Muro ZI.Experimental study on people’s safety againstovertoppingwaves on breakwaters［J］.Report on the Port and Harbour Institute，1992，34（4）：4－31.

［9］ Karvonen RA，Hepojoki HK，Huhta HK and Louhio A.The use of physicalmodels in dam-break analysis［R］.RESCDAM Final Report.Helsinki University of Technology，Helsinki，F(xiàn)inland，2000：57.

［10］Jonkman SN and Penning-Rowsell E.Human Instability in flood flows［J］.Journal of the American Water Resources Association，2008，44（5）：1208－1218.

［11］Keller RJ，Mitsch B.Safety aspects of design roadways as floodways［R］.Research Report No.69，Urban Water Research Association of Australia，1993：51.

［12］Lind ND，Hartford D，Assaf H.Hydrodynamic models of human instability in a flood［J］.Journal of the American Water Resources Association，2004，40（1）：89－96.

［13］Xia JQ，Teo FY，Lin B L，et al.Formula of incipient velocity for flooded vehicles［J］.Natural Hazards，2011，58（1）：1－14.

［14］舒彩文，夏軍強(qiáng)，林斌良，等.洪水作用下汽車的起動流速研究［J］.災(zāi)害學(xué)，2012，27（1）：28－33.

［15］Drillis R，ContiniR，Bluestein M.body segment parameters［J］.Artifical Limbs，1964，8（1）：44－66.

［16］Sandroy J，Collison HA.Determination of human body volume from heightand weight［J］.Journal of Applied Physiology，1966，21（1）：167－172.

［17］郭青山，汪元輝.人機(jī)工程學(xué)［M］.天津：天津大學(xué)出版社，1995：177.

［18］Chanson H.The hydraulics of open channel flow：an introduction（2nd ed.）［M］.Elsevier Butterworth-Heinemann，Oxford UK，2004：650.

［19］Zhang RJ，Xie JH.Sedimentation research in China［M］.Beijing：ChinaWater and Power Press，1993：260.

［20］Yee，M.Human stability in floodways［D］.Australia：University of New South Wales，2003.

Criterion of Human Stability in Floodwaters Based on Theoretical and Experimental Studies

Xia Junqiang，Gu Anchuan，Shu Caiwen and Guo Peng
（State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Flash floods and urban floods due to heavy rain occurred frequently in China，causing considerable loss of life.The investigation of criterion of human stability in floodwaters can provide scientific reference to floodplain area planning and urban flood control standards.However，existing criteria of human stability usually neglect the effects of body buoyance and non-uniform velocity profile of incoming flow.Therefore，it is necessary to conduct the research into an appropriate criterion of human stability in floodwaters，using theoretical and experimental studies.In the current study，different forces acting on a human subject have been analyzed，with the corresponding expressions for these forces being presented，and with the formulae of incipient velocity being derived respectively based on two different instabilitymechanisms.More than 50 runs of flume experimentswere then conducted to obtain the conditions ofwater depth and corresponding velocity athuman instability，under two instabilitymechanisms of toppling and sliding，using a vivid scaled model human body.The experimental data from these studies were then used to determine two parameters in the derived formula for each instabilitymechanism，and the incipient velocities under different incoming depths for the prototype of human body were estimated using the scale ratios and the calibrated formulae.Finally，the derived formulae at themodes of sliding and topplingwere re-calibrated in details by the experimental data using real human subjects.Toppling stability thresholds for children and adults have been proposed in this study，based on the calibrated results obtained using the different sets of experimental data. The stability thresholds calibrated for the real human subjects tend to bemore dangerous，as compared with the stability thresholds using themodel human body，because the former accounts for the ability of the test subject to adjust to the standing posture according to the inflow conditions and to redirect the orientation of the body to best suit the direction of the flow.

floodwater；human stability；incipient velocity；sliding instability；toppling instability；theoretical analysis；flume experiment

X43

A

1000－811X（2014）02－0004－08

10.3969／j.issn.1000－811X.2014.02.002

夏軍強(qiáng)，古安川，舒彩文，等.洪水中人體穩(wěn)定性條件的理論分析及試驗研究［J］.災(zāi)害學(xué)，2014，29（3）：4－11.［Xia Junqiang，Gu Anchuan，Shu Caiwen，et al.Criterion of Human Stability in Floodwaters Based on Theoretical and Experimental Studies［J］.Journal of Catastrophology，2014，29（3）：4－11.］*

2013－10－29 修回日期：2013－12－27

國家自然科學(xué)基金項目（51379156，51309180）；水利部公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費項目（201401038）

夏軍強(qiáng)（1974－），男，浙江紹興人，教授，博士，主要從事河流動力學(xué)方面的研究.E－mail：xiajq＠whu.edu.cn