地震人員傷亡評(píng)估方法研究*

李媛媛，蘇國(guó)峰，翁文國(guó)，袁宏永

（清華大學(xué)工程物理系公共安全研究院，北京100084）

地震人員傷亡評(píng)估方法研究*

李媛媛，蘇國(guó)峰，翁文國(guó)，袁宏永

（清華大學(xué)工程物理系公共安全研究院，北京100084）

我國(guó)是一個(gè)地震頻發(fā)的國(guó)家，由于我國(guó)地震震源較淺，人口密度大，地震的發(fā)生往往造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。震后根據(jù)地震參數(shù)和震區(qū)情況進(jìn)行快速的人員傷亡評(píng)估，對(duì)于應(yīng)急救援具有重要意義。在對(duì)地震致災(zāi)因素進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對(duì)國(guó)內(nèi)外地震人員傷亡評(píng)估方法進(jìn)行了總結(jié)。首先，對(duì)目前常用的三種評(píng)估方法，基于地震參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，基于歷史資料的震害矩陣法和基于性能的易損性分析方法進(jìn)行了歸納，然后，介紹了近幾年出現(xiàn)的兩種新方法，基于最優(yōu)化方法的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃突跁r(shí)間序列的動(dòng)態(tài)模型。最后，對(duì)這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍進(jìn)行了分析。

地震；人員傷亡；評(píng)估

我國(guó)處于歐亞版塊的東南部，受印度洋板塊和太平洋板塊的擠壓，地震活動(dòng)非常強(qiáng)烈。同時(shí)，由于我國(guó)地震震源較淺，人口密度又大，一次地震往往造成巨大的人員傷亡。例如，1976年河北唐山7.8級(jí)地震造成24.2萬人死亡，2008年四川汶川8.0級(jí)地震，造成69 227人死亡，17 923人失蹤。這些重大地震事件，不僅造成慘重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，其巨大破壞性也容易引起群眾的恐慌，以致造成社會(huì)動(dòng)蕩而帶來損失。

根據(jù)《國(guó)家地震應(yīng)急預(yù)案》［1］，我國(guó)對(duì)地震應(yīng)急響應(yīng)的分級(jí)是以人員死亡數(shù)作為劃分標(biāo)準(zhǔn)，其中特別重大、重大、較大、一般地震災(zāi)害分別對(duì)應(yīng)于300人以上，50～300人，10～50人，10人以下的人員死亡。也就是說，人員死亡數(shù)是震后應(yīng)急中制定地震響應(yīng)級(jí)別的一個(gè)重要依據(jù)。但在實(shí)際應(yīng)急響應(yīng)中，由于突發(fā)性強(qiáng)，危害性大，地震往往造成基礎(chǔ)設(shè)施諸如路網(wǎng)，電網(wǎng)、通訊網(wǎng)絡(luò)的嚴(yán)重破壞，導(dǎo)致震害區(qū)的信息無法及時(shí)獲取。因此，地震發(fā)生后，依據(jù)地震動(dòng)參數(shù)和震害區(qū)的情況對(duì)人員傷亡做出快速的評(píng)估就顯得尤為重要，這不僅可以為應(yīng)急響應(yīng)分級(jí)的制定和應(yīng)急物資的分配提供參考，對(duì)于應(yīng)急救援和醫(yī)療救援的人力安排，以及震后人員安置和重建方案的制定也具有參考價(jià)值。從長(zhǎng)遠(yuǎn)意義上來說，能夠根據(jù)現(xiàn)有建筑物設(shè)防水平下的人員傷亡數(shù)，以社會(huì)的可接受地震死亡率為標(biāo)準(zhǔn)，制定出合理的工程抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

1 地震造成人員傷亡的原因

學(xué)者們以致死性地震為研究對(duì)象［2－3］，對(duì)地震造成人員傷亡的原因進(jìn)行了研究。影響地震致災(zāi)程度的因素很多，研究表明，地震中75%的人員死亡來自于建筑物的破壞和倒塌。地震波作用于建筑，導(dǎo)致其不同程度的破壞，而在建筑里的未能逃離的人員，直接致死或者被困，被困的人員最終因搶救不及時(shí)而死亡。作用于這個(gè)過程的因素造成了地震的致災(zāi)性，這些因素分為地震動(dòng)參數(shù)和社會(huì)因素兩部分。宏觀上來說，地震動(dòng)參數(shù)中震級(jí)被認(rèn)為是決定人員死亡數(shù)的重要因素之一，同時(shí)，地震動(dòng)烈度決定了建筑物的破壞程度，地震發(fā)生的時(shí)間決定了人員的在室率［4］。社會(huì)因素包括震區(qū)人口密度和建筑設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)等。學(xué)者們也研究了地震次生衍生災(zāi)害引起的人員傷亡，包括地震引發(fā)的火災(zāi)、海嘯、泥石流和滑坡等［5－6］。最常見的次生衍生災(zāi)害是火災(zāi)，海嘯、泥石流等只發(fā)生在特別地質(zhì)條件區(qū)域，并不屬于普遍的次生災(zāi)害。近些年，有些學(xué)者開始從流傳病學(xué)和生理學(xué)角度研究震后人員的行為特征對(duì)地震傷亡率的影響［7－9］，主要通過統(tǒng)計(jì)地震被困人員在逃離建筑物和被困期間的行為，分析其行為與年齡、性別的關(guān)聯(lián)性。也有中國(guó)的學(xué)者［10－12］開始運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)震后人員死亡數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)進(jìn)行研究，從而通過人員死亡的報(bào)道數(shù)推測(cè)最終的人員死亡數(shù)。

2 地震人員傷亡評(píng)估方法

通過對(duì)地震致災(zāi)因素的分析和總結(jié)，學(xué)者們進(jìn)行了地震后人員傷亡評(píng)估方法的研究?？傮w而言，國(guó)內(nèi)外目前的評(píng)估方法分為兩類，一類是不考慮建筑破壞情況，通過回歸分析歷史震害數(shù)據(jù)得到的基于地震參數(shù)（主要是震級(jí)和烈度）的人員死亡數(shù)或死亡率經(jīng)驗(yàn)公式；另一類是通過建筑易損性分析得到的基于建筑破壞率的人員死亡率模型。下面對(duì)兩種評(píng)估方法下出現(xiàn)的公式和模型進(jìn)行介紹。

2.1 基于地震參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

基于快速評(píng)估的需要，震級(jí)和烈度是震后最容易和快速取得的數(shù)據(jù)，因此早期地震傷亡快速研究集中于建立基于震級(jí)和烈度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀amardjieva等人［13－15］對(duì)全球1990年以來的地震案例進(jìn)行了研究，以人口密度為劃分標(biāo)準(zhǔn)（25人／km2以下；25～50人／km2；50～100人／km2；100～200人／km2；200人／km2以上），得到了全球尺度下1990－1950年和1950－1999年的地震死亡數(shù)與震級(jí)經(jīng)驗(yàn)公式。同時(shí)，在Oike［16］研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)日本1890－1990年的地震案例得到了日本地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)公式。國(guó)內(nèi)學(xué)者也針對(duì)中國(guó)案例進(jìn)行了這方面的研究，但多數(shù)是針對(duì)某一次地震案例進(jìn)行的研究。肖光先［17］以人口密度為參數(shù)得到基于烈度的人員死亡率。其中，陳颙等人［18－19］對(duì)1989年到2004年的207個(gè)地震案例進(jìn)行了研究，以2000年不變價(jià)格表示的人均GDP 2 700元為分類閾值，得到生命損失率與地震烈度的關(guān)系。陳棋福［20］對(duì)國(guó)內(nèi)1980－2000年的地震案例進(jìn)行了研究，得到了以人口密度為劃分標(biāo)準(zhǔn)的人員死亡數(shù)與震級(jí)經(jīng)驗(yàn)公式。

基于震級(jí)或烈度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?yōu)點(diǎn)是需要輸入的參數(shù)少，適應(yīng)于震后快速評(píng)估的需要。但是，由于各地區(qū)的歷史強(qiáng)震數(shù)據(jù)有限，建立的經(jīng)驗(yàn)公式多是全球尺度或國(guó)家尺度，應(yīng)用到地區(qū)的準(zhǔn)確程度不是很高。

2.2 基于建筑易損性的人員傷亡評(píng)估方法

基于建筑易損性的人員評(píng)估，總體框架如圖1所示，首先基于建筑分類和建筑質(zhì)量，得到地震參數(shù)E下的建筑破壞程度，然后構(gòu)建g（D）函數(shù)得到不同建筑破壞程度下的人員傷亡率。其中，構(gòu)建適合的函數(shù)f（E，T）和g（D）公式是震后人員損失評(píng)估研究的關(guān)鍵。

圖1 基于建筑易損性的人員傷亡評(píng)估方法

2.2.1 基于歷史資料的震害矩陣法

目前，評(píng)估建筑破壞的方法主要有兩種，①基于歷史資料和專家經(jīng)驗(yàn)的震害矩陣法［21－24］，②基于性能的易損性分析方法［25－28］。

震害矩陣方法是通過統(tǒng)計(jì)震后各類建筑的破壞情況，并參考專家的經(jīng)驗(yàn)，將某一地區(qū)的建筑物分類，以破壞概率的形式給出不同烈度下建筑物不同破壞狀態(tài)的概率。1980年代，美國(guó)聯(lián)邦緊急事務(wù)管理局（FEMA）委托應(yīng)用技術(shù)委員會(huì)（ATC）對(duì)加利福尼亞州的建筑類型進(jìn)行了分類和研究，推出了ATC－13［21］震害矩陣方法，對(duì)加利福尼亞州未來的地震損失估計(jì)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。國(guó)內(nèi)尹之潛及其研究小組［23－24］地震損失預(yù)測(cè)領(lǐng)域開展過許多研究工作，提出了建筑物及設(shè)施的地震易損性分類方法、各類房屋結(jié)構(gòu)的易損性分析方法、地震災(zāi)害損失預(yù)測(cè)方法等，他在《地震災(zāi)害及損失預(yù)測(cè)方法》［24］一書中系統(tǒng)總結(jié)了預(yù)測(cè)地震災(zāi)害和損失的基礎(chǔ)理論及實(shí)用方法。何玉林［22］通過對(duì)四川省境內(nèi)10個(gè)地震震例的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得到四川省不同地區(qū)的房屋建筑易損性矩陣。

震害矩陣方法的優(yōu)點(diǎn)是可以快速簡(jiǎn)潔地進(jìn)行評(píng)估，對(duì)承災(zāi)體載體的數(shù)據(jù)詳細(xì)程度要求程度不高；缺點(diǎn)是對(duì)建筑類別的劃分比較粗，受當(dāng)?shù)氐卣饸v史條件的限制，震害矩陣的準(zhǔn)確度和可信度會(huì)受到影響。

2.2.2 基于性能的易損性分析方法

基于性能的易損性分析方法使用模型計(jì)算方法，通過地震波傳播的衰減方程，計(jì)算得到震區(qū)地震動(dòng)情況，以地震動(dòng)參數(shù)（如PAG、PGV、PGD、反應(yīng)譜值）作為建筑易損性分析的輸入?yún)?shù)，然后采用建筑結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型（例如，能力譜方法），輸出地震動(dòng)參數(shù)下建筑物不同破壞程度的破壞概率。1990年代，美國(guó)首先對(duì)這種方法進(jìn)行了研究，F(xiàn)EMA委托美國(guó)建筑科學(xué)研究所（NIBS）組織包括大學(xué)、研究所、咨詢公司在內(nèi)的各方面專家，對(duì)近年來地震損失預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)行了全面的總結(jié)，推出了HAZUS地震損失軟件［25－26］。2005年又進(jìn)行了改進(jìn)能力譜方法研究［27］，推出了HAZUS－MH5版本。之后，挪威NORSAR的研究人員也基于能力譜法（capacity spectrum methods（CSM）），推出了SELENA（Seismic Loss Estimation using a Logic Tree Approach）地震風(fēng)險(xiǎn)和損失評(píng)估平臺(tái)［28］。

基于性能的易損性分析方法的優(yōu)點(diǎn)是充分考慮結(jié)構(gòu)類型、建筑高度和層數(shù)、建筑年代、抗震設(shè)防等級(jí)等參數(shù)的影響，對(duì)地震人員傷亡進(jìn)行了系統(tǒng)的計(jì)算；缺點(diǎn)是需要對(duì)地區(qū)的建筑進(jìn)行詳細(xì)分類和細(xì)致調(diào)查，并建立詳細(xì)的建筑數(shù)據(jù)庫(kù)，進(jìn)行大量的數(shù)值計(jì)算和統(tǒng)計(jì)分析。特別需指出的是，HAZUS地震評(píng)估方法是基于美國(guó)本土數(shù)據(jù)庫(kù)和建筑類型建立的，在其他國(guó)家和地區(qū)使用時(shí)，需要進(jìn)行模塊的改進(jìn)。

2.3 人員傷亡率計(jì)算方法

人員傷亡率的計(jì)算即構(gòu)建g（D）函數(shù)公式的過程，基于現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和專家經(jīng)驗(yàn)，得到不同建筑各種破壞狀態(tài)下的人員死亡率和受傷率。在死亡率的研究中，不同的研究者制定了不同的標(biāo)準(zhǔn)，ATC－13中對(duì)除了輕質(zhì)鋼筋和木質(zhì)結(jié)構(gòu)之外的建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，并將建筑破壞情況分為moderate、heavy、major和destroyed四個(gè)等級(jí)，相應(yīng)的人員死亡率分別為0.000 1，0.001，0.01和0.2；在受傷人數(shù)的研究中，將重傷和輕傷人數(shù)與死亡人數(shù)的比值設(shè)置為30：4：1。HAZUS（2003）中對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，將extensive damage，complete damage（no collapse）和complete damage（collapse）建筑破壞狀態(tài)下的人員死亡率設(shè)為0.000 01，0.000 1和0.1；HAZUS（2003）將受傷類型分為具有死亡危險(xiǎn)的受傷和需要就醫(yī)的重傷兩類，兩者與死亡人數(shù)的比值分別為0.5：2：1。

國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)我國(guó)建筑類型進(jìn)行了研究，目前常用的人員傷亡評(píng)估公式有以下幾個(gè)。

（1）以房屋的毀壞比為主要參數(shù)，建立死亡人數(shù)與房屋毀壞比的關(guān)系［24］：

式中：RD為死亡人數(shù)，A為房屋毀壞比，受傷人數(shù)取死亡人數(shù)的3～5倍。

（2）以烈度、建筑物破壞率為參數(shù)，考慮發(fā)震時(shí)間對(duì)人員死亡率的影響，分別建立白天和夜間的死亡率公式，其中白天發(fā)震的情況是［24］：

夜間發(fā)震：

式中：RD為死亡率；RI為受傷率；I為地震烈度；DP為建筑破壞率。

（3）考慮房屋倒塌率、人員密度、發(fā)震時(shí)間及烈度因素，采用最小二乘法，進(jìn)行人員傷亡估算［29］：

式中：RD為人員死亡率；ND為地區(qū)人員死亡數(shù)估計(jì)值；DP為房屋的倒塌率；M為該地區(qū)總?cè)丝?；fρ人口密度修正系數(shù)（如表1所示），ft為地震發(fā)生時(shí)間的修正系數(shù)。

表1 人口密度修正系數(shù)

發(fā)震時(shí)間通過影響在室率而影響死亡人口數(shù)量。發(fā)震時(shí)間不同，人員在室率不同，在人口密度和人口總?cè)藬?shù)不變的情況下，夜間地震導(dǎo)致的人員死亡數(shù)多于白天地震導(dǎo)致的死亡數(shù)。在烈度為VI～XI度時(shí)，地震發(fā)生在白天的死亡率與發(fā)生在晚間的死亡率之比分別為0.06，0.13，0.25，0.43，0.74，0.98。因此，將白天的時(shí)間修正系數(shù)取為1，可取夜晚的時(shí)間修正系數(shù)如表2所示。

表2 時(shí)間修正系數(shù)

2.4 近期出現(xiàn)的地震人員傷亡評(píng)估方法

（1）美國(guó)USGS的Jaiswal和Wald等人［30］采用了最優(yōu)化方法得到了基于地震烈度的人員死亡率。具體方法是首先通過地震危險(xiǎn)性分析，重建地震場(chǎng)景，得到烈度分布；然后設(shè)置每一烈度區(qū)域的人員死亡率，并根據(jù)人口密度得到每一烈度區(qū)人口死亡人數(shù)，最后運(yùn)用最優(yōu)化方法使得總的人口死亡計(jì)算值與統(tǒng)計(jì)值差值最小，從而確定每個(gè)烈度下的人員死亡。

Wald用這種方法對(duì)全球的地震案例進(jìn)行了研究，做出了國(guó)家尺度的烈度 －人員死亡率，但對(duì)具體地區(qū)的研究并不深入。

（2）基于時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)模型。近年來由于網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，地震發(fā)生后，媒體會(huì)及時(shí)公布各個(gè)時(shí)間段的人員傷亡情況。因此，通過數(shù)學(xué)方法，由某一時(shí)間的人員傷亡報(bào)道數(shù)推測(cè)最終的人員傷亡成為近期的一個(gè)研究熱點(diǎn)。我國(guó)劉倬等學(xué)者對(duì)這種方法進(jìn)行了研究［10－11］，他們將人員死亡數(shù)的變化設(shè)定為指數(shù)增長(zhǎng)，公式如下：

式中：N（t）表示報(bào)道時(shí)刻的人口死亡數(shù)；N0表示最終死亡數(shù)；α是參數(shù)。

具體方法是對(duì)已有震例進(jìn)行擬合分析，得到參數(shù)α的值；然后分析震例的最大烈度與log（α）的關(guān)系，最后根據(jù)得到的置信區(qū)間為95%的最大烈度與log（α）關(guān)系曲線預(yù)測(cè)最終死亡人數(shù)。

這個(gè)模型比較簡(jiǎn)單粗略，純粹從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，而且使用的震例來源于多個(gè)國(guó)家和地區(qū)，擬合結(jié)果并不能很好的應(yīng)用于我國(guó)地震。

3 總結(jié)

目前震后人員傷亡評(píng)估模型眾多，但不同的模型估算結(jié)果差異比較大。差異一方面來源于地震災(zāi)害數(shù)據(jù)的收集，另一方面來源于評(píng)估模型本身。首先，從地震人員傷亡數(shù)據(jù)來說，目前歷史震害的數(shù)據(jù)庫(kù)并不完善，多數(shù)人員傷亡數(shù)據(jù)庫(kù)僅僅是記錄地震動(dòng)參數(shù)和人員總體傷亡情況，更為詳細(xì)的可能是基于縣市一級(jí)的人口傷亡數(shù)據(jù)。而想要建立基于建筑易損性的人員傷亡評(píng)估模型，這些數(shù)據(jù)精確度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，模型不僅需要建筑類型、建筑層數(shù)、建筑損壞程度數(shù)據(jù)，甚至需要不同損壞程度的建筑物內(nèi)的人員傷亡數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)的采集在地震發(fā)生后的實(shí)施過程中具有很大的難度，因此，數(shù)據(jù)精確度的欠缺也影響了人員傷亡評(píng)估模型的準(zhǔn)確性。

第二，從模型角度來說，基于地震參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴性比較強(qiáng)，選取的歷史數(shù)據(jù)集合不同對(duì)建立的計(jì)算方法會(huì)產(chǎn)生很大影響，但簡(jiǎn)單的參數(shù)獲取比較適用于震后人員傷亡快速評(píng)估的需要?；诮ㄖ茐牡娜藛T傷亡評(píng)估，在建筑物破壞方面，地震學(xué)、建筑工程學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究工作，已經(jīng)存在科學(xué)系統(tǒng)的方法，但在人員傷亡評(píng)估方面還沒有形成比較系統(tǒng)的理論方法。其中，基于性能的易損性分析方法代表了目前的研究方向，但由于建筑類型和地域差異性等因素的存在，在將HAZUS應(yīng)用于我國(guó)的震后傷亡評(píng)估時(shí)，需要進(jìn)行內(nèi)部模塊的完善。

因此，在應(yīng)對(duì)震后人員快速評(píng)估的需要時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式是一個(gè)比較理想的模型，但前提是建立比較系統(tǒng)準(zhǔn)確的人員傷亡數(shù)據(jù)庫(kù)。而在基于建筑易損性方法的模型研究方面，由于我國(guó)缺乏詳細(xì)的震后建筑物人員傷亡數(shù)據(jù)，借鑒國(guó)外模型，進(jìn)行內(nèi)部模塊的完善，得到適用于我國(guó)建筑物特點(diǎn)的評(píng)估模型，不失為一種有效的方法。

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A Review of Researches on Seism ic Casualty Estimation

Li Yuanyuan，Su Guofeng，Weng Wenguo and Yuan Hongyong
（Institute of Public Safety Research，Department of Engineering Physics，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Earthquake is a frequent disaster in China，due to shallow source and high population density，an earthquake often leads to huge economic losses and casualties.A rapid assessment of casualties based on seismic parameters and condition in affected areas after the event play a significant role in emergency rescue.By analyzing seismic hazard factors，this paper summarizes the research on seismic casualty estimation all over the world.First，the threemost commonly used methods，empiricalmodels based on seismic parameters；building damage matrix methods based on historical data and performance-based vulnerability analysis method are presented.Then，two new methods in recent years are introduced：an empiricalmodel based on optimization method，and a time seriesbased dynamic model.Finally，the advantages and disadvantages aswell as application scope of all thesemethods are stated.

earthquake；casualty；estimation

P315.9；X43

A

1000－811X（2014）02－0223－05

10.3969／j.issn.1000－811X.2014.02.041

李媛媛，蘇國(guó)峰，翁文國(guó)，等.地震人員傷亡評(píng)估方法研究［J］.災(zāi)害學(xué)，2014，29（2）：223－227.［Li Yuanyuan，Su Guofeng，WengWenguo，et al.A Review of Researches on Seismic Casualty Estimation［J］.Journal of Catastrophology，2014，29（2）：223－227.］

2013－11－11

2013－12－17

國(guó)家自然科學(xué)基金（91024024）；十二五國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2011BAK07B01，2011BAK07B04）

李媛媛（1986－），女，山東濟(jì)寧人，博士研究生，主要從事震后人員傷亡評(píng)估方法研究.

E-mail：liyuanyuanreborn＠126.com