讓數(shù)學課堂在“思維體操”中閃光

戴繼龍

摘 要：數(shù)學歷來都被認為是“思維的體操”，緣由就在于數(shù)學知識的學習中時刻滲透著創(chuàng)造性思維，本文從四個方面來論述如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，讓數(shù)學課堂在“思維體操”中閃光：深刻觀察、去偽存真：培養(yǎng)學生的觀察能力；敢于質(zhì)疑、求異思維：重視學生的猜想能力；數(shù)學思想、強化應用：注重數(shù)學思想的滲透；營造氛圍、和諧課堂：用生活素材開放思維。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 創(chuàng)造性思維 培養(yǎng)

數(shù)學是一門邏輯性較強的學科，在數(shù)學課堂中，教師不僅僅要教會學生解題，更要將數(shù)學思想、數(shù)學思維滲透在教學中，以達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力的目標。傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂是“填鴨式”的課堂模式，學生在課堂中不停地答題、解題，甚是倦怠，甚至有不少學生對數(shù)學學習失去了興趣和信心，將數(shù)學視途。其實不然，教師如果能夠在教學中有意識地將創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)滲透其中，學生非但不會感覺到學習數(shù)學吃力，反而會在數(shù)學學習中得到樂趣和收獲。以下是筆者的幾點教學實踐與體會。

一、深刻觀察、去偽存真：培養(yǎng)學生的觀察能力

數(shù)學學科具有邏輯性較強、嚴謹性較高的本質(zhì)特點，所以，在數(shù)學學科的學習中，要求學生集中精力，深刻觀察，去偽存真，培養(yǎng)嚴謹、細致的觀察能力，面對錯綜復雜的數(shù)學信息，從中挖掘出有價值的資源，進行深入探究，這個過程需要學生運用創(chuàng)造性思維的能力。

比如，在概率與統(tǒng)計中，學生對互斥事件與獨立事件的概念容易混淆，在練習中經(jīng)常出現(xiàn)對這兩個概念理解不清的狀況。

例如：一件包裝產(chǎn)品從設計到出廠，需要經(jīng)過5道加工程序，如果每道加工程序出現(xiàn)破損產(chǎn)品的概率分別為2%、4%、6%、6%、10%，那么這個包裝產(chǎn)品出廠時出現(xiàn)破損產(chǎn)品的概率是多少？

不少學生在解題時理所當然地對幾個概率進行相加，很明顯出現(xiàn)了概念模糊的狀況，這也是學生由于觀察能力欠缺所導致的。正確的解法應為：包裝產(chǎn)品出廠時不出現(xiàn)破損產(chǎn)品的概率為：（1-2%）（1-4%）（1-6%）（1-6%）（1-10%），因此，包裝產(chǎn)品出廠時出現(xiàn)破損產(chǎn)品的概率為：1-（1-2%）（1-4%）（1-6%）（1-6%）（1-10%）≈25%。

二、敢于質(zhì)疑、求異思維：重視學生的猜想能力

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂死氣沉沉，教師往往只專注于一種解題方式，甚至不顧及學生是否能接受這種解題方式，一股腦兒地進行灌輸，而真正意義上的數(shù)學課堂不會如此呆板，要靈活得多。學生可以通過思維的求異，通過不同角度、不同層次，尋求不同的解題方法，這個過程需要學生的求異性能力。

比如，學生在討論函數(shù)單調(diào)性的概念時，筆者列出這張氣溫圖，學生就展開了積極的質(zhì)疑和討論，針對圖中溫度隨著時間的增加而升高等的區(qū)間問題，學生們進行了積極的探討，并且在筆者的引導下，積極通過多種解題方法來解題，收獲了較好的成效。

三、數(shù)學思想，強化應用：注重數(shù)學思想的滲透

數(shù)學思想的滲透是高中數(shù)學教學的一個基本特征，這些數(shù)學思想的滲透，對于學生的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)與提升有著積極的意義。一般來說，高中數(shù)學教學中的數(shù)學思想的種類和內(nèi)容較多，有函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想、轉(zhuǎn)化歸納思想，等等。教師在教學中可以結(jié)合不同的知識點滲透與之相適應的數(shù)學思想，來培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。

比如，并于集合的一個題目：M={（x，y）|x=3cosθ，y=3sinθ，（0<θ<π）}，N={（x，y）|y=x+b}且M∩N≠Φ，則b的取值范圍是多少？

在解有關(guān)集合的題目的時候，筆引導學生運用數(shù)形結(jié)合的思想。比如，對于這道題目，根據(jù)M的取值范圍，以原點為圓心，3為半徑，在坐標系中畫一個半圓，進而結(jié)合圖形進行交集問題的假設與計算，通過對宏觀的圖形進行分析，結(jié)合斜線和半圓的公共點，很快得出答案。數(shù)學思想的滲透與應用對于數(shù)學解題有著積極的幫助，同時通過數(shù)學思想的應用，學生們的思路也得到了積極的開拓。

四、營造氛圍、和諧課堂：用生活素材開放思維

如果將創(chuàng)造性思維能力比喻成一朵驚艷的花朵，那么，和諧的課堂氛圍則是培育驚艷花朵的溫室。思維的開放、發(fā)展需要一個和諧的軟環(huán)境，而傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂沉悶嚴肅，新課改要求營建和諧、高效的課堂氛圍，在和諧的課堂氛圍中，教師可以采用生活素材來激發(fā)學生的開放思維。生活是個萬花筒，呈現(xiàn)給我們各個學科的知識，而其中就涉及不少數(shù)學案例。通過生活中的數(shù)學案例來培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，有助于開拓學生的思維，引導學生將數(shù)學理論應用于生活實踐，完成理論到實踐的飛躍。

比如，針對生活中的房貸按揭問題，教師可以引導學生應用所學知識對這一問題進行分析。大多數(shù)人都會選擇按揭的方式購買房子，按揭模式每個月如何還款？利息如何計算？所謂“按揭”其本質(zhì)上不同的所涉及的就是高中數(shù)學數(shù)列方面的相關(guān)知識點。在數(shù)列的學習中，不少學生感受到該小節(jié)知識點難度較大、計算困難。此時，筆者就引入了生活中的房貸按揭作為數(shù)列教學的案例，通過生活素材來提升學生的思維能力。

比如：某學生大學畢業(yè)后要買一套面積為90平方米的期房，每平方米的售價為5 000元。開發(fā)商允許首付三成，這名畢業(yè)生的月收入為每月5 000元，年利率為6.72%，還款方式為等額本金還款，每季還款額分為本金還款和利息還款兩個部分。請問這個畢業(yè)生怎樣還款較為合理？畢業(yè)生的月收入是否足夠按月還款？

這是一個開放性的數(shù)學題目，同時，又折射出生活中的問題。學生計算得出：如果首付13.5萬，貸款31.5萬，季利率為：6.72%÷4=1.68%，以貸款20年為例，則每季等額還本金需要：315 000÷（20×4）=3 937.5元，第一季度的利息為：315 000×1.68%=5 292元，第二季度的利息為：（315 000-3 937.5×1）×1.68%=5 225.85元……以此類推，最終得出20年每個季度的還款額是一個等差數(shù)列，并可以計算出公差。

總之，高中數(shù)學課堂教學應該積極為學生營造和諧向上的軟環(huán)境，從培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的角度出發(fā)，從多個方面綜合引導。“創(chuàng)新是一個民族興旺發(fā)達的不竭動力”，在筆者看來，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，是一個學生學好數(shù)學的關(guān)鍵，這一能力的培養(yǎng)與提升，對于學生綜合素養(yǎng)的提升甚至終身成長，都有著積極的意義。

參考文獻

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