交錯桁架振型分析與等效地震荷載計算方法

（九江學(xué)院土木工程與城市建設(shè)學(xué)院, 江西 九江 332005）

（九江學(xué)院土木工程與城市建設(shè)學(xué)院, 江西 九江 332005）

本文通過運用ANASYS建模分析了交錯桁架結(jié)構(gòu)的自振周期和振型特點，證明了此結(jié)構(gòu)屬彎扭耦連振動特性較強的高層建筑結(jié)構(gòu)，對其抗風(fēng)抗震設(shè)計中考慮扭轉(zhuǎn)的情況下建議采用CQC法。且此結(jié)構(gòu)縱向抗側(cè)力構(gòu)件的剛度問題需要引起重視。

交錯桁架結(jié)構(gòu)；扭轉(zhuǎn)；振型分析；CQC法

1 引言

對于多高層建筑來講，風(fēng)荷載和地震荷載對建筑物的作用是不容忽視的。地震地面運動總是三向的。在很多情況下，豎向地震力對多高層建筑結(jié)構(gòu)的影響比水平地震力的影響要小得多，因此可近似忽略。一般高層建筑在受到水平荷載作用時，由于質(zhì)量中心與剛度中心不能完全重合，從而導(dǎo)致產(chǎn)生相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，而結(jié)構(gòu)所受的水平力主要來自于風(fēng)荷載和水平地震荷載。而對結(jié)構(gòu)進行抗風(fēng)抗震設(shè)計時，結(jié)構(gòu)的動力分析是必不可少的。

2 交錯桁架結(jié)構(gòu)振型分析的方法

對高層結(jié)構(gòu)進行抗風(fēng)抗震分析時最常用的分析方法有兩種：全動力分析方法和半動力分析方法（動靜法）。全動力分析在研究中經(jīng)常用，而且在制定規(guī)范有關(guān)系數(shù)時也要應(yīng)用全動力法；半動力分析在工程和規(guī)范上經(jīng)常用到。

通過近年來的研究表明，Lanczos坐標法是目前求解大型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)部分特征問題最有效的方法，比子空間迭代法等的效率要高出好多倍。此外Lanczos矢量作用一種廣義坐標，一種用逆迭代乘幕法改進的Ritz基直接用于求解結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。在動力計算中計算量工作最大的就是求解各個子結(jié)構(gòu)的特征以及綜合后的特征對，用Lanczos法來解這些特征對的問題可以大大提高效率。

3 交錯桁架結(jié)構(gòu)動力分析模型

交錯桁架結(jié)構(gòu)作為一種空間體系，受力比較復(fù)雜，主要特征為其處于一種三向應(yīng)力狀態(tài)，因此為了模擬這種受力狀態(tài)，在對其進行結(jié)構(gòu)動力特性計算時，需要以真實尺寸為依據(jù)進行三維模型計算，且認為結(jié)構(gòu)處于線彈性狀態(tài)。施加重力場，模擬真實狀態(tài)?，F(xiàn)以12層6榀布置（以下簡稱模型Ⅰ）、18層6榀布置（簡稱模型Ⅱ）、18層10榀布置（簡稱模型Ⅲ）三個模型為例分析其動力特性。交錯桁架結(jié)構(gòu)主要由桁架、 柱子和樓板組成，根據(jù)它們的工作特性采用beam4單元和shell63單元，建立空間模型時考慮兩種情況，一種取奇數(shù)榀桁架布置，另一種取偶數(shù)榀桁架布置，建立層數(shù)均為12～18層，榀數(shù)為6～10榀，對模型施加重力場,更接近實際情況。柱子與基礎(chǔ)剛接。

4 交錯桁架結(jié)構(gòu)振型特征和振型分析

對于高層房屋結(jié)構(gòu)，通過振型分析可知前幾階自振頻率和相應(yīng)的振型對結(jié)構(gòu)所起的控制作用是最為重要的，因此，利用ANSYS軟件采用Block Lanczos方法，計算了三個模型前15階振型和頻率。三個模型前15階頻率變化規(guī)律見下圖。

自振頻率

以上三個模型的自振周期變化的趨勢是一樣的，這可以說明交錯桁架結(jié)構(gòu)體系的自振周期分布的規(guī)律。在工程上，根據(jù)長期積累的經(jīng)驗，第一振型的周期常用經(jīng)驗公式來求解。對于高層鋼結(jié)構(gòu)，為層數(shù)。交錯桁架結(jié)構(gòu)的周期較長，都超過了由經(jīng)驗公式所求出來的第一階振型的周期，這表明交錯桁架結(jié)構(gòu)屬于較柔性的結(jié)構(gòu)，但是這種體系橫向布置的桁架是一種比較好的抗側(cè)力構(gòu)件，通過計算發(fā)現(xiàn)樓蓋體系在平面內(nèi)的剛度也非常大，那么同時就需要重視起結(jié)構(gòu)在縱向方向上抗側(cè)力構(gòu)件的剛度問題。如果用振型疊加法進行計算，交錯桁架結(jié)構(gòu)需要考慮比其他鋼結(jié)構(gòu)形式更多的振型，以減少因為質(zhì)量缺損而帶來的不利影響。

模型的振型描述：（1）由第一階振型可知模型在建筑物的縱向產(chǎn)生側(cè)傾現(xiàn)象，也就是說結(jié)構(gòu)沿縱向振動，第一階振型可以說明桁架層的剛度比縱向框架抗側(cè)移剛度大，樓蓋體系在縱向產(chǎn)生平移，并且結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。（2）由第二階振型可知模型在建筑物的橫向進行振動，沿同向產(chǎn)生側(cè)傾，樓蓋體系在橫向產(chǎn)生平移，結(jié)構(gòu)也不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。（3）由第三階振型可知模型主要繞高度方向扭轉(zhuǎn)，縱橫向框架桁架上部有明顯振動，樓蓋體系在水平面內(nèi)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。（4）由第四階振型可知模型沿縱向振動，同向產(chǎn)生上下正對稱的扭曲，樓蓋體系在縱向產(chǎn)生平移，并且上部的樓蓋體系有不明顯的上下振動。（5）由第五階振型可知模型沿橫向振動，同向產(chǎn)生上下正對稱的扭曲，樓蓋體系在橫向產(chǎn)生平移，并且有明顯的上下振動。（6）由第六階振型可知模型繞高度方向扭轉(zhuǎn)且扭轉(zhuǎn)角較第三階振型更大，縱橫向框架桁架成鼓狀。（7）由第七階振型可知模型沿縱向振動，同向產(chǎn)生上下反對稱的扭曲，樓蓋體系在縱向產(chǎn)生平移，并且上部的樓蓋體系有不明顯的上下振動。（8）由第八階振型可知只有結(jié)構(gòu)上部分的樓蓋體系產(chǎn)生明顯的面外上下振動，下部分振動不明顯。（9）由第九階振型可知模型沿橫向振動，同向產(chǎn)生上下反對稱的扭曲，樓蓋體系除在橫向產(chǎn)生平移并且在面外產(chǎn)生反對稱扭曲。（10）由第十階振型可知只有結(jié)構(gòu)的樓蓋體系在面外產(chǎn)生反對稱扭曲振動。從中可以看出雖然各振型在特征上有一些差別，但是總體看來仍然具備相應(yīng)的規(guī)律和特性。

經(jīng)過不同模型各自的振型分析發(fā)現(xiàn)交錯桁架結(jié)構(gòu)體系的前4階振型以及第九階振型是一樣的。而對于同層不同榀的模型來說，除了后幾階振型絕大部分振型是一樣的。

5 等效地震荷載作用下考慮扭轉(zhuǎn)的計算方法

高層建筑結(jié)構(gòu)在地震的作用下會產(chǎn)生相應(yīng)的振動，采用靜力計算方法考慮不到振動的影響，因此在對結(jié)構(gòu)進行抗震計算時都應(yīng)選用動力學(xué)方法進行，目前主要有三種方法：按隨機振動理論進行計算的方法、直接動力法和反應(yīng)譜方法。其中大部分的工程結(jié)構(gòu)都選擇采用反應(yīng)譜法進行計算。根據(jù)以上振型分析，建議地震荷載作用下對于交錯桁架結(jié)構(gòu)采用振型分解反應(yīng)譜方法中的CQC法進行計算。

6 小結(jié)

引起結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的水平力主要是風(fēng)荷載和水平地震荷載，分析了交錯桁架結(jié)構(gòu)的振型特點和自振周期，結(jié)構(gòu)縱向抗側(cè)力構(gòu)件的剛度問題要引起重視，為設(shè)計分析提出了動力計算的建議，對于交錯桁架結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)抗震設(shè)計有重要的價值。交錯桁架結(jié)構(gòu)體系的動力特性的探討是十分必要的.

交錯桁架振型分析與等效地震荷載計算方法

陳子娟