基于實測數據修正的徐變預測模型在鐵路橋預拱度計算中的應用

姜 嫚

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北武漢 430063)

由于鐵路橋梁載重量大、列車運行速度快、對舒適、美觀和安全的敏感度較高，所以，預應力混凝土鐵路橋預拱度設置的準確性顯得尤為重要。

在目前的預應力橋梁建設中，預拱度的設置一般依靠經驗或者在考慮徐變時使用理論預測模型，而理論模型主要是根據實際工程情況對混凝土材料的徐變進行預測，預測精度受混凝土諸多因素的影響，往往偏離實際較大［1-3］。

本文針對混凝土徐變影響因素多樣這一特點，以試驗橋段的短期徐變試驗數據為基礎，對該鐵路橋適用的徐變預測模型展開探討，提出指導施工的建議。

1 工程背景與試驗設計

1.1 工程背景

鄭焦城際鐵路跨連霍高速公路特大橋是懸臂現(xiàn)澆預應力混凝土連續(xù)梁橋，全橋長243.7m，計算跨徑242 m，建筑總寬度12.48 m，梁體混凝土強度為C50。結構形式為三向預應力混凝土連續(xù)箱梁橋，梁體為單箱單室、變高度、變截面結構。橋梁立面布置如圖1。

圖1 鄭焦城際鐵路橋連續(xù)梁立面(單位:m)

混凝土配合比見表1。水泥采用鄭州天瑞水泥廠的P.O42.5硅酸鹽水泥;粉煤灰為禹州通達Ⅰ級粉煤灰;礦粉為濟源國泰S95級礦粉;砂為魯山河沙;石料為賈峪碎石，粒徑為5～10 mm和10～20 mm(級配比例為1∶4);外加劑采用山西黃騰HT-HPC聚羧酸高性能減水劑。

表1 混凝土的配合比 kg/m3

1.2 試驗描述

為了準確地計算橋梁預拱度，排除直接輸入參數對橋梁預拱度計算的影響，需要通過試驗改進徐變預測模型，更加精確地預測徐變變形。試驗是通過現(xiàn)場短期徐變試驗，測量徐變應變，通過試驗數據重新計算徐變系數［4］。

短期徐變試驗通過埋設元件測量橋梁施工過程的應力應變情況，結合工程參數計算徐變變形，并根據徐變變形結果為徐變預測模型的改進提供數據支持。徐變應變是元件測量到的總應變減去彈性應變、收縮應變、溫度效應變形、濕度應變和其他應變之后的結果，彈性應變可以根據工程參數計算，因此只需找到其他剩余應變的總和，即可得到徐變應變。總應變ε總為

式中，εσ為彈性應變與徐變應變之和，而ε0表示剩余應變之和，設它為參照應變，徐變計算的關鍵是找到參照應變。因此試驗設計的原則是通過一定方法測量參照應變和總應變，并計算彈性應變，從而得到一組短期徐變應變數據，為修正徐變預測模型提供數據支持。

為了得到參照應變ε0，在試驗進行的同時按照主梁的標準澆筑兩個額外的參照梁，與主梁傳感器埋設位置和方向一致布置應變計。為了使其不產生彈性變形和徐變變形，梁上不施加任何應力，同時為了消除其他因素的影響，將參照梁置于施工現(xiàn)場附近，且均選取同一時間的讀數為準。

2 基于實測數據的CEB-FIP 1990［5］徐變預測模型修正

2.1 建立有限元模型

運用結構有限元分析方法建立跨連霍高速公路特大橋有限元計算模型。如圖2所示。

圖2 跨連霍高速公路特大橋有限元計算模型

2.2 幾種徐變理論預測模型與實測數據的差異性分析

混凝土徐變是隨著時間不斷變化的。以往的研究表明，混凝土結構在加載后的最初幾天徐變進展較快，并在60 d以內呈現(xiàn)高速增長趨勢，之后速率逐漸變慢并在若干年之后趨于穩(wěn)定，這很符合指數函數的特征?？紤]到時間以及預測數據要參與后期預拱度計算等原因，短期試驗測量60 d應力應變數據，測量頻率為1次/d。

實測徐變系數(圖3)是在實測應力和應變值的基礎上計算得到的近似值，其中計算參照應變時還使用到上文所述無應力作用自由小梁的對比數據，在計算彈性應變時考慮到不同階段的荷載變化情況，并參考工程荷載設計資料。舍棄部分不合格點和測量誤差較大點以及加入補測點之后得到的一系列徐變系數實測數值。60 d的徐變系數最大值達到0.940。數值的變化基本符合平滑、無較大突變的特點，呈現(xiàn)從小到大逐次增加的類指數函數趨勢。

從實測值可以得到橋梁短期試驗實際徐變系數的變化規(guī)律，將幾種以徐變系數為考慮因素的徐變預測理論模型運用到實際工程中可以得到一系列的徐變系數預測結果，當這些結果彼此存在較大差異時，可以選擇與實測結果較吻合的模型作為模型修正的基礎模型。

圖3 實測徐變系數

圖4中對比了實測值計算所得徐變系數值與理論模型中的徐變系數，其差異系數見表2。

圖4 徐變系數對比

表2 實測徐變系數與幾種模型的差異系數

從表2可見，CEB-FIP 1990預測模型與實測徐變系數系列點的差異系數為3.20%，在所有模型中最小，即預測效果最好。因此可將CEB-FIP 1990預測模型作為通過短期試驗實測結果擬合徐變系數的函數，并以此為修正徐變系數預測模型的基礎［6］。

2.3 徐變系數擬合與模型修正

利用最小二乘法原理，使用作圖程序軟件對實測60 d徐變系數擬合，結果如圖5所示。

圖5 徐變系數函數擬合結果

將實測的徐變系數序列點按照CEB-FIP 1990徐變系數預測模型中徐變系數形式函數y=a×［x/(b+x)］c進行擬合，得到3個系數

所以，通過短期徐變試驗數據擬合得到的徐變系數函數為

得到修正的徐變系數函數，即可以重新預測混凝土的徐變變形，并最終可用有限元方法重新計算橋梁預拱度。

3 修正徐變預測模型在橋梁預拱度設置中的應用

3.1 模型預拱度計算結果

現(xiàn)階段徐變預測模型比較直接的應用，是對實際在建橋梁的預拱度控制，將基于短期試驗修正的徐變預測模型運用到MIDAS/CIVIL 2011軟件中計算得到該城際鐵路(65+112+65)m連續(xù)梁橋預拱度值，并與原徐變預測模型的計算值進行對比，如圖6所示。

圖6顯示修正后模型的預拱度計算值峰值點為26.39 mm，谷點為－24.12 mm，在實際施工過程中設置預拱度難度較小，適合施工。

圖6 修正模型與原模型預拱度計算值

3.2 模型可靠性分析

預拱度的設置是為了抵消橋梁在施工完成后的長期變形產生的下?lián)?，為了研究徐變預測模型所計算的預拱度設置結果是否能達到這一工程目的，在現(xiàn)場選擇若干點位采集主梁在計算時間范圍內的標高變化規(guī)律，并計算下?lián)现?，與計算預拱度對應比較，可以近似地驗證模型的準確性。

該城際鐵路特大橋已經全線合龍。對完成合龍后的橋梁高差變化(下?lián)锨闆r)測量，并與模型計算的相同時間的橋梁位移變化值比較，可以作為驗證預測模型可靠度的數據依據。

根據上面所述方法，對每個已澆筑混凝土梁段進行下?lián)现禍y量，并將所測結果與計算模型中對應工況的累積豎向位移值(高程差)進行對比，從而判斷修正模型的可靠性。對于實際工程，在此假定彈性變形與模擬一致，造成理論計算的下?lián)现蹬c實測值存在誤差的原因只有混凝土的徐變。圖7為不同施工梁段完成后CEB-FIP 1990模型和修正模型時間一致時計算的累積豎向位移與實際工程中測得的梁下?lián)现?即實測高程差)。

圖7 模型累積位移結果對比

從圖7可以看到實際測量的高程差與修正預測模型所計算的累積豎向位移具有很高的吻合度，而與CEB-FIP 1990模型的計算結果有所差別。這是由于自建模型很好地考慮了工程實際數據，尤其是合龍階段徐變變形已經達到總徐變變形的50%左右，這種變化的趨勢和規(guī)律顯示，通過短期實測徐變變形數據重新建立的徐變預測模型在預拱度計算時具有優(yōu)勢，可以達到更好的工程效果，具有較高的工程可靠性。

3.3 方法總結與施工建議

本文對預拱度設置計算的方法可總結為以下幾個步驟。

1)埋設元件，測量1～3月的短期徐變試驗數據

在橋梁施工階段埋設應力計和應變片，采集的數據的處理要舍棄異常點，盡量保證數據的準確性和真實性。本文中通過設置無應力自由小梁來過濾其他應變的方法計算徐變變形，并使用徐變系數的變化參與對比。

2)選擇合適的基礎模型

通過實測數據計算橋梁在短期徐變試驗的徐變系數，并通過與備選徐變預測模型的對比，確定一個與工程實際的徐變變化規(guī)律吻合度較高的模型，作為通過實測數據擬合徐變系數修正的基礎模型。本文在數據的吻合程度不能直接觀察得到時，使用修正的差異系數百分比來表示這一程度，差異系數越小，吻合程度越高。

3)建立修正模型

對實測的徐變系數進行擬合，得到徐變系數函數，并依此對基礎模型進行修正，建立修正預測模型。

4 結語

本文基于橋梁短期試驗數據，計算徐變系數序列值，通過差異系數分析，選取徐變預測模型作為擬合的基本函數，再通過試驗數據對函數進行修正，最后將修正的函數用于橋梁預拱度的軟件計算中。全文得到如下結論:

1)對短期試驗得到的應變(應力)數據進行分析，重新計算徐變系數序列，采用最小二乘法原理運用軟件按照CEB-FIP 1990模型徐變系數函數基本形式，將短期試驗數據擬合為徐變系數函數，修正基于實際工程數據排除各種影響因素的徐變預測模型。

2)將修正的模型應用到工程橋梁預拱度的計算上，得到最為貼近該城際鐵路橋梁的預拱度值，并驗證修正后模型的可靠性，同時總結基于短期徐變試驗數據對徐變預測模型進行改進并計算預拱度的方法，為今后鐵路橋的建設提供理論指導。

［1］陳守輝.大跨度預應力混凝土連續(xù)箱梁橋收縮徐變效應分析［J］.鐵道建筑，2009(8):15-17.

［2］丁文勝，呂志濤，孟少平，等.混凝土收縮徐變預測模型的分析比較［J］.橋梁建設，2004(6):13-16.

［3］邵旭東.橋梁工程［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［4］張運濤，孟少平，惠卓，等.蘇通大橋連續(xù)剛構橋主梁混凝土徐變試驗研究［J］.公路交通科技，2010(4):101-104.

［5］CEB-FIP.CEB-FIP Model Code for Concrete Structures 1990［S］.Paris:Comite Euro-International du Beton Federation International de la Preconstrainte，1990.

［6］潘鉆峰，呂志濤，劉釗，等.高強混凝土收縮徐變試驗及預測模型研究［J］.公路交通科技，2010(12):10-15.