鋼—混凝土組合桁架節(jié)點(diǎn)非線性分析

歐陽(yáng)輝來(lái)

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋隧處，陜西西安 710043)

1 工程概況

本結(jié)構(gòu)為西安至平?jīng)鲨F路跨越銀川至武漢高速公路而設(shè)，共有3處橋位用到此結(jié)構(gòu)。由于橋梁的建筑高度受限，加之位于高速公路之上，路中分隔帶上布設(shè)有管線，不具備設(shè)置中間墩的條件，因此采用1-80 m鋼—混凝土組合桁架橋。

桁架上弦桿為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，截面高度1.2 m，寬度1.0 m;下弦桿為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，截面高度1.5 m，底寬7.6 m;腹桿采用650 mm×550 mm的矩形鋼箱，鋼箱材質(zhì)為 Q345qE，采用壁厚 16，24，32和40 mm 4種規(guī)格。具體構(gòu)造見(jiàn)圖1和圖2。

節(jié)點(diǎn)構(gòu)造:兩塊厚為90 mm的鋼板預(yù)埋在弦桿混凝土中，伸出兩塊耳板與鋼腹桿焊接，具體構(gòu)造見(jiàn)圖3。

圖1 結(jié)構(gòu)立面構(gòu)造(單位:cm)

圖2 結(jié)構(gòu)橫斷面構(gòu)造(單位:cm，鋼箱腹桿規(guī)格:mm)

圖3 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造(單位:mm)

2 節(jié)點(diǎn)非線性分析

2.1 分析的必要性

鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)是基于可靠性和經(jīng)濟(jì)性最佳統(tǒng)一的思維發(fā)展起來(lái)的一種新型結(jié)構(gòu)。要想達(dá)到兩者的完美結(jié)合，必須使每種材料發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)［1-2］。

對(duì)于鋼—混凝土組合桁架橋來(lái)說(shuō)，鋼箱腹桿與上、下弦桿的連接(簡(jiǎn)稱為節(jié)點(diǎn))是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，其受力性能對(duì)全橋承載能力和跨越能力至關(guān)重要。從受力方面來(lái)講，節(jié)點(diǎn)除承受弦桿傳來(lái)的軸力外，還承受節(jié)點(diǎn)偏心引起的彎矩和鋼箱腹桿自身的彎矩及剪力。節(jié)點(diǎn)處內(nèi)力、應(yīng)力分布復(fù)雜，呈明顯的非線性，用常規(guī)的桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析程序難以了解節(jié)點(diǎn)中局部應(yīng)力的復(fù)雜分布狀態(tài)，因此建立三維實(shí)體局部模型，精確模擬局部構(gòu)造細(xì)節(jié)，通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性分析，詳細(xì)了解節(jié)點(diǎn)處空間局部應(yīng)力分布規(guī)律、大小以及荷載與應(yīng)力的關(guān)系，很有必要。

2.2 分析模型

1)局部分析模型選取的范圍

根據(jù)全橋平面分析可以知道，梁端的2根鋼箱腹桿受力最大，主力作用下約8 000 kN，故選取該節(jié)點(diǎn)為分析對(duì)象。節(jié)點(diǎn)局部模型的截取范圍為:上弦桿取10 m長(zhǎng)(一個(gè)節(jié)間距離)，鋼箱腹桿取3.5 m處(桁架高度一半位置)?；炷梁弯摴?jié)點(diǎn)模型如圖4所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)模型圖(混凝土和鋼)

2)有限元計(jì)算方法［3-4］

節(jié)點(diǎn)局部模型采用大型通用有限元軟件MIDASFEA進(jìn)行非線性分析。耳板和鋼箱腹桿為鋼結(jié)構(gòu)，弦桿為混凝土結(jié)構(gòu)，全部采用20節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元模擬，不考慮鋼和混凝土之間的滑移。計(jì)算方法采用牛頓拉普森(Newton Raphson)方法，收斂準(zhǔn)則采用位移法，收斂精度為1‰。

3)施加荷載條件

初始荷載為100 kN，荷載增量為100 kN，以面荷載的形式施加在弦桿的一端。

4)施加位移邊界條件

將兩鋼箱腹桿自由端固結(jié)。

5)材料本構(gòu)關(guān)系

采用文獻(xiàn)［3］中混凝土、鋼材本構(gòu)關(guān)系。

2.3 分析結(jié)果

節(jié)點(diǎn)位移、應(yīng)力分析結(jié)果見(jiàn)圖5至圖9。

圖5 弦桿上緣順橋向位移—荷載曲線

圖6 受拉鋼箱腹桿側(cè)耳板荷載—Von Mises應(yīng)力曲線

圖7 受壓鋼箱腹桿側(cè)耳板荷載—Von Mises應(yīng)力曲線

圖8 弦桿中心處荷載—順橋向正應(yīng)力曲線

圖9 受拉鋼箱腹桿側(cè)耳板下層混凝土荷載—主拉應(yīng)力曲線

2.4 分析結(jié)論

鋼和混凝土的本構(gòu)關(guān)系本身就具有非線性(不滿足虎克定理)，在荷載作用下，當(dāng)混凝土某一部分的應(yīng)力超過(guò)其材料的彈性極限后，材料的彈性模量將隨著應(yīng)力變化而變化，材料的應(yīng)力—應(yīng)變曲線會(huì)變得非常復(fù)雜。當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到其抗拉極限強(qiáng)度時(shí)，會(huì)立刻產(chǎn)生裂縫，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形將出現(xiàn)重分布。

從以上計(jì)算分析中，可得出如下結(jié)論。

1)從荷載—位移曲線(圖5)可以看出，本節(jié)點(diǎn)模型的極限荷載為30 032 kN，而最大設(shè)計(jì)荷載僅為9 031 kN左右，安全系數(shù)為3.33，故節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)是安全的。

2)對(duì)鋼材而言，從荷載—Von Mises應(yīng)力曲線(圖6、圖7)可以看出，施加的水平荷載(順橋向)與2根鋼腹桿所受的軸力大小差不多，而受拉鋼腹桿最先屈服。在荷載作用下，受拉鋼腹桿側(cè)耳板與鋼腹桿連接處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

3)當(dāng)耳板與受拉鋼腹桿側(cè)連接處開(kāi)始屈服時(shí)，耳板與受拉鋼腹桿側(cè)連接處的平均Von Mises應(yīng)力還在170 MPa左右(圖6)，故滿足強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、弱構(gòu)件的抗震設(shè)計(jì)原則［5］，同時(shí)證明了節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的可行性和合理性。

4)對(duì)混凝土而言，從荷載—主拉應(yīng)力曲線(圖9)可以看出，在荷載不斷增大的情況下，與受拉鋼腹桿側(cè)相連接的混凝土最先出現(xiàn)開(kāi)裂，然后呈輻射狀順著鋼板向上發(fā)展。

5)在混凝土與鋼板連接區(qū)域(特別是下端)，應(yīng)加強(qiáng)配筋，有效地延緩裂縫的出現(xiàn)、限制裂縫的開(kāi)展，從而大幅提高混凝土的抗裂能力和整體受力性能。

6)在有限元分析中未考慮混凝土與鋼材之間的滑移影響，對(duì)于節(jié)點(diǎn)區(qū)鋼材與混凝土的黏結(jié)破壞機(jī)理還有待進(jìn)一步的研究。

7)利用有限元程序分析鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)時(shí)，在混凝土沒(méi)有開(kāi)裂的情況下程序比較容易收斂，但是伴隨著混凝土的開(kāi)裂和壓碎，程序的收斂就越來(lái)越困難。從本次分析來(lái)看，MIDAS-FEA有限元程序在非線性收斂方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述非線性分析，對(duì)鋼—混凝土節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)模型的荷載—位移曲線、荷載—應(yīng)力曲線、應(yīng)力—應(yīng)變曲線以及極限荷載的大小有了詳細(xì)的了解。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果合理地確定結(jié)構(gòu)的細(xì)部構(gòu)造，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全可靠。

鋼—混凝土組合桁架是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新型結(jié)構(gòu)，本橋的設(shè)計(jì)將填補(bǔ)該種結(jié)構(gòu)形式在國(guó)內(nèi)的空白。

［1］李慧樂(lè)，郭薇薇，夏禾.一種新型鐵路鋼—混組合桁架橋的動(dòng)力特性分析［J］.鐵道建筑，2011(10):1-4.

［2］日本土木學(xué)會(huì).混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范及解說(shuō)［Z］.劉全德，楊德滋，譯.成都:西南交通大學(xué)出版社，1991.

［3］北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司.MIDAS FEA分析與計(jì)算原理［Z］.北京:北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司，2008.

［4］康國(guó)政.大型有限元程序的原理、結(jié)構(gòu)與使用［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2000.

［5］中華人民共和國(guó)建設(shè)部.GB 50111—2006 鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2009.