數(shù)學(xué)教學(xué)中注重讓學(xué)生“說(shuō)題”

李參軍

一、什么是“數(shù)學(xué)說(shuō)題”

所謂數(shù)學(xué)說(shuō)題，是指讓學(xué)生在課堂上說(shuō)出自己對(duì)數(shù)學(xué)題目的認(rèn)識(shí)與理解，說(shuō)題目的條件、結(jié)論和涉及的知識(shí)點(diǎn)，說(shuō)題的條件、結(jié)論的轉(zhuǎn)化.數(shù)學(xué)說(shuō)題，就是學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真、仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}后，在充分思考的基礎(chǔ)上，說(shuō)清題意，說(shuō)出解題思路和解題過(guò)程，說(shuō)出問(wèn)題的拓展和延伸，說(shuō)出解題后的感想等.“說(shuō)題”教學(xué)與傳統(tǒng)習(xí)題教學(xué)的最大區(qū)別在于，課堂的主角是學(xué)生，而不是教師，改變教師的“一言堂”為學(xué)生的“群言堂”，改變了學(xué)生聽(tīng)講的被動(dòng)學(xué)習(xí)局面. 二、“數(shù)學(xué)說(shuō)題”教學(xué)的原則

“數(shù)學(xué)說(shuō)題”教學(xué)是以題引路，合理選題是“數(shù)學(xué)說(shuō)題”教學(xué)的前提.第一，所選的習(xí)題應(yīng)具備以下特點(diǎn)：題量合適，教學(xué)目的明確，啟發(fā)性強(qiáng)，示范性強(qiáng)，能靈活變通，有明顯的規(guī)律性.第二，“說(shuō)題教學(xué)”要有目的、有計(jì)劃、有組織、有針對(duì)性.第三，教師組織教學(xué)，應(yīng)根據(jù)不同層次的問(wèn)題，選擇不同程度水平的學(xué)生全面參與進(jìn)來(lái)，使每個(gè)學(xué)生都能享受到成功的喜悅，從而達(dá)到共同提高的目的.第四，要讓學(xué)生有自我評(píng)價(jià)、相互評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì).三、數(shù)學(xué)說(shuō)題策略

1.知此知彼——說(shuō)題目

在解題時(shí)，通熟題意是最重要的，吃透題中各個(gè)條件及關(guān)系是展開(kāi)思維的基礎(chǔ)，說(shuō)清題意主要包括：說(shuō)題目所給的條件是什么，要解決的問(wèn)題是什么，題中涉及哪些數(shù)學(xué)概念、理論變化和規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)，以及這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，說(shuō)題目中的關(guān)鍵詞和隱含條件，并盡量說(shuō)出命題意圖.通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)命題意圖，開(kāi)展師生間、同學(xué)間的對(duì)話交流活動(dòng)，體現(xiàn)師生互動(dòng)、以學(xué)生為主體合作交流的課改理念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

2.浮想聯(lián)翩——說(shuō)思路

問(wèn)題的提出是思維的開(kāi)始，學(xué)生只有在“為什么”的情境中思維才開(kāi)始啟動(dòng)，在“怎么辦”的情境中思維才開(kāi)始深入，因此說(shuō)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，由表及里進(jìn)行分析，去偽存真加以改造，抓住已知中所涉及的知識(shí)點(diǎn)，尋找和熟題相關(guān)或相近的知識(shí)點(diǎn)、題目特征，展開(kāi)聯(lián)想或數(shù)形結(jié)合，或分類(lèi)討論，或整體分析，或靈活運(yùn)用特殊化，或結(jié)合經(jīng)驗(yàn)聯(lián)想、類(lèi)比，等等，盡快地找到思路.思路即是解題的線索，學(xué)生通過(guò)讀題準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)題目提供的信息，條件和結(jié)論，結(jié)合自己已學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)，去進(jìn)行思考分析，形成思路.教師在幫肋學(xué)生說(shuō)題時(shí)，引導(dǎo)他們觀察條件與解題目標(biāo)的特征，進(jìn)行模式識(shí)別，聯(lián)想自己的知識(shí)與技能，消除問(wèn)題條件與解題目標(biāo)的差距，緊扣解題目標(biāo)，抓住特征，多角度觀察分析，快速形成有效的解題思路.

3.各持已見(jiàn)一一說(shuō)解法

經(jīng)過(guò)聯(lián)想、分析尋找出了信息之間的連接點(diǎn)，初步形成解題的認(rèn)識(shí)鏈，即解題的思路，然后進(jìn)行決策嘗試.嘗試的過(guò)程是對(duì)認(rèn)識(shí)鏈的具體化過(guò)程，也是探求認(rèn)識(shí)鏈的合理性的過(guò)程，由于分析的角度不同，因而認(rèn)識(shí)鏈往往有所區(qū)別，這時(shí)，教師可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“解題的思維過(guò)程”，說(shuō)出思維的方式、過(guò)程及依據(jù)，讓學(xué)生把好的解題方法介紹給大家，不僅能提高該生的表達(dá)能力、增強(qiáng)自信心，而且讓其他同學(xué)受到啟迪，引燃思維，合作探究，共同亨受到解題的樂(lè)趣.

4.實(shí)話實(shí)說(shuō)——說(shuō)錯(cuò)解

說(shuō)題不僅說(shuō)“妙解”，更重要的是要說(shuō)“錯(cuò)因”.事實(shí)上，思維的動(dòng)力來(lái)源于學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的不協(xié)調(diào)，而示錯(cuò)就是故意制造或擴(kuò)大這種不協(xié)調(diào)，學(xué)生的思源于疑，疑源于錯(cuò)，示錯(cuò)得體，猶如一石投入學(xué)生腦海，必將激起學(xué)生思維的浪花，蕩起智慧的漣漪，從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的探求新知的欲望和動(dòng)力.在課堂上，組織學(xué)生說(shuō)錯(cuò)解，把原來(lái)錯(cuò)誤的思維或心理過(guò)程及時(shí)說(shuō)出米，暴露其錯(cuò)誤的過(guò)程，復(fù)現(xiàn)解題的錯(cuò)誤過(guò)程，讓學(xué)生去分析、思考、爭(zhēng)辯，找出錯(cuò)誤的原因.

5.暢所欲言——說(shuō)反思

反思是自己對(duì)自己認(rèn)知過(guò)程、認(rèn)知結(jié)果的監(jiān)控和體會(huì)，數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對(duì)思維過(guò)程的不斷反思才能達(dá)到.因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行回顧與反思，數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程的反思，數(shù)學(xué)公式發(fā)現(xiàn)過(guò)程的反思，對(duì)解題過(guò)程的反思，對(duì)解題方法與技能的反思等.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己思考問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程.

6.引領(lǐng)想象一一說(shuō)變式

變式是指對(duì)數(shù)學(xué)概念和問(wèn)題進(jìn)行不同角度、不同情形的變換，彰顯概念的本質(zhì)和外延，突出問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例、習(xí)題進(jìn)行變式，是師生思維的碰撞，往往能產(chǎn)生精彩的火花.通過(guò)說(shuō)變式，可加深對(duì)所知識(shí)的理解、方法的思考，解題思維得到升華.

總之，“數(shù)學(xué)說(shuō)題”為師生數(shù)學(xué)交流提供了平臺(tái).教師要營(yíng)造一個(gè)民主、平等、和諧的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生大膽地“說(shuō)”，讓他們自覺(jué)地嘗試失敗和體驗(yàn)成功，充分挖掘?qū)W生的潛能，增加師生的交流與對(duì)話，充分體現(xiàn)“我的課堂，我做主”的新課改教學(xué)理念.教師應(yīng)抓住教學(xué)契機(jī)，開(kāi)展數(shù)學(xué)說(shuō)題活動(dòng)，使數(shù)學(xué)課堂更加精彩.