發(fā)散思維在初中數(shù)學教學中的應用

劉燕

思維是人腦對客觀事物本質屬性和內(nèi)在聯(lián)系的概括和間接反映，可分為發(fā)散思維與集中思維.發(fā)散思維又稱為求異思維或輻射思維，是指大腦在思維過程中呈現(xiàn)出的一種擴散狀態(tài)的思維模式，表現(xiàn)為思維視野廣闊，呈現(xiàn)出思維的多維發(fā)散狀，如“一題多解”. 很多心理學家都認為，發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的源泉和最主要的特點.集中思維是與發(fā)散思維相對而言的，又稱為求同思維或聚斂思維，就是從已知的種種信息中產(chǎn)生一個結論，從現(xiàn)成的眾多材料中尋找一個答案.因此集中思維就是鑒別、選擇、加工的思維.所以數(shù)學解題思維活動實際上是發(fā)散思維和集中思維有機結合而構成的思維活動.

一、培養(yǎng)發(fā)散思維，鼓勵一題多解

發(fā)散思維代表了一個人思維能力的廣度與靈活度，良好的數(shù)學能力首先建立在優(yōu)秀的發(fā)散思維基礎之上.數(shù)學題的答案只有一個，但獲取答案的路徑卻有很多.數(shù)學教學不是告訴學生問題答案，也不僅僅是為其指明一條路徑，而更應鼓勵、培養(yǎng)學生自主探索的能力.因此讓學生盲目地陷入題海，不如鼓勵學生用多種方法來求解經(jīng)典題目，倡導一題多解、一題多變、一題多思.學生一旦養(yǎng)成良好的發(fā)散思維能力，即便面對陌生、復雜的題目也能盡快找到多種解題路徑.

在教學過程中引導學生自主修改題目條件的教學方式是培養(yǎng)發(fā)散思維的有效手段.在一題多解的基礎上，學生通過修改題目建立新題不僅是對題目本身更深層次的理解，更是一種問與答的角色轉換.讓學生站在出題者、提問者的角度來看待問題，更有助于他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理萬變不離其宗的靈活運用.

二、善用發(fā)散思維，做到一題巧解

發(fā)散思維有助于學生一題多解，但精準、縝密的集中思維能將其提升為一題巧解.在很多習題解答中，不少學生都能發(fā)現(xiàn)兩種以上的解題思路，但這并不意味著他們能找到最快捷的解題方法，而如果選擇了復雜的解題思路，還是很容易在推導過程中犯錯并花費更多的時間.在推理過程中巧用定理、推論往往能簡化解題步驟，而這必須建立在學生對公理、定理與推論之間關系擁有深層次理解的基礎之上.

培養(yǎng)發(fā)散思維最有效的方式莫過于讓學生總結在解題過程中所用到的公理、定理，一題多解能讓學生發(fā)現(xiàn)解答同一題所用到的多種定理、推論，而對定理的再反思則有助于學生總結如何篩選、發(fā)現(xiàn)最簡易快捷的解題路徑，做到這一步時數(shù)學往往已成為學生的樂趣.

三、善用發(fā)散思維，做到一題多變

數(shù)學題型種類繁多，數(shù)學試題千變?nèi)f化，因此教師在課堂教學中經(jīng)常進行“一題多變”，引導學生大膽聯(lián)想，積極創(chuàng)造，可以使學生看到所學知識的聯(lián)系，激發(fā)學習的積極性、趣味性，培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新能力，防止就題論題、呆板僵化的思維方式.通過關聯(lián)教學，還可以讓學生從不同側面加深對問題本質的認識，是培養(yǎng)發(fā)散思維能力很好的途徑.采用一法多用的教學模式，能培養(yǎng)學生多思多問，自主探索的習慣，還能啟發(fā)學生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生敏銳的觀察力和積極的求異思維，不失為一種有效的教學手段.

優(yōu)秀的數(shù)學教學其實是思維訓練，而良好的思維訓練往往離不開素質教育，發(fā)散思維的靈活運用建立在學生良好的綜合素養(yǎng)之上.因此優(yōu)秀的數(shù)學教師必須通過良好的素質教育讓學生愛上數(shù)學，養(yǎng)成主動思考、積極思考的思維習慣.數(shù)學課堂上的素質教育往往表現(xiàn)為趣味數(shù)學與趣味邏輯，并且最好能將時事與生活融入數(shù)學之中，讓學生親身體會數(shù)學與生活的緊密關系，讓學生認識到愛數(shù)學就是對思考對知識對創(chuàng)造的熱愛.

思維是人腦對客觀事物本質屬性和內(nèi)在聯(lián)系的概括和間接反映，可分為發(fā)散思維與集中思維.發(fā)散思維又稱為求異思維或輻射思維，是指大腦在思維過程中呈現(xiàn)出的一種擴散狀態(tài)的思維模式，表現(xiàn)為思維視野廣闊，呈現(xiàn)出思維的多維發(fā)散狀，如“一題多解”. 很多心理學家都認為，發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的源泉和最主要的特點.集中思維是與發(fā)散思維相對而言的，又稱為求同思維或聚斂思維，就是從已知的種種信息中產(chǎn)生一個結論，從現(xiàn)成的眾多材料中尋找一個答案.因此集中思維就是鑒別、選擇、加工的思維.所以數(shù)學解題思維活動實際上是發(fā)散思維和集中思維有機結合而構成的思維活動.

一、培養(yǎng)發(fā)散思維，鼓勵一題多解

發(fā)散思維代表了一個人思維能力的廣度與靈活度，良好的數(shù)學能力首先建立在優(yōu)秀的發(fā)散思維基礎之上.數(shù)學題的答案只有一個，但獲取答案的路徑卻有很多.數(shù)學教學不是告訴學生問題答案，也不僅僅是為其指明一條路徑，而更應鼓勵、培養(yǎng)學生自主探索的能力.因此讓學生盲目地陷入題海，不如鼓勵學生用多種方法來求解經(jīng)典題目，倡導一題多解、一題多變、一題多思.學生一旦養(yǎng)成良好的發(fā)散思維能力，即便面對陌生、復雜的題目也能盡快找到多種解題路徑.

在教學過程中引導學生自主修改題目條件的教學方式是培養(yǎng)發(fā)散思維的有效手段.在一題多解的基礎上，學生通過修改題目建立新題不僅是對題目本身更深層次的理解，更是一種問與答的角色轉換.讓學生站在出題者、提問者的角度來看待問題，更有助于他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理萬變不離其宗的靈活運用.

二、善用發(fā)散思維，做到一題巧解

發(fā)散思維有助于學生一題多解，但精準、縝密的集中思維能將其提升為一題巧解.在很多習題解答中，不少學生都能發(fā)現(xiàn)兩種以上的解題思路，但這并不意味著他們能找到最快捷的解題方法，而如果選擇了復雜的解題思路，還是很容易在推導過程中犯錯并花費更多的時間.在推理過程中巧用定理、推論往往能簡化解題步驟，而這必須建立在學生對公理、定理與推論之間關系擁有深層次理解的基礎之上.

培養(yǎng)發(fā)散思維最有效的方式莫過于讓學生總結在解題過程中所用到的公理、定理，一題多解能讓學生發(fā)現(xiàn)解答同一題所用到的多種定理、推論，而對定理的再反思則有助于學生總結如何篩選、發(fā)現(xiàn)最簡易快捷的解題路徑，做到這一步時數(shù)學往往已成為學生的樂趣.

三、善用發(fā)散思維，做到一題多變

數(shù)學題型種類繁多，數(shù)學試題千變?nèi)f化，因此教師在課堂教學中經(jīng)常進行“一題多變”，引導學生大膽聯(lián)想，積極創(chuàng)造，可以使學生看到所學知識的聯(lián)系，激發(fā)學習的積極性、趣味性，培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新能力，防止就題論題、呆板僵化的思維方式.通過關聯(lián)教學，還可以讓學生從不同側面加深對問題本質的認識，是培養(yǎng)發(fā)散思維能力很好的途徑.采用一法多用的教學模式，能培養(yǎng)學生多思多問，自主探索的習慣，還能啟發(fā)學生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生敏銳的觀察力和積極的求異思維，不失為一種有效的教學手段.

優(yōu)秀的數(shù)學教學其實是思維訓練，而良好的思維訓練往往離不開素質教育，發(fā)散思維的靈活運用建立在學生良好的綜合素養(yǎng)之上.因此優(yōu)秀的數(shù)學教師必須通過良好的素質教育讓學生愛上數(shù)學，養(yǎng)成主動思考、積極思考的思維習慣.數(shù)學課堂上的素質教育往往表現(xiàn)為趣味數(shù)學與趣味邏輯，并且最好能將時事與生活融入數(shù)學之中，讓學生親身體會數(shù)學與生活的緊密關系，讓學生認識到愛數(shù)學就是對思考對知識對創(chuàng)造的熱愛.

思維是人腦對客觀事物本質屬性和內(nèi)在聯(lián)系的概括和間接反映，可分為發(fā)散思維與集中思維.發(fā)散思維又稱為求異思維或輻射思維，是指大腦在思維過程中呈現(xiàn)出的一種擴散狀態(tài)的思維模式，表現(xiàn)為思維視野廣闊，呈現(xiàn)出思維的多維發(fā)散狀，如“一題多解”. 很多心理學家都認為，發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的源泉和最主要的特點.集中思維是與發(fā)散思維相對而言的，又稱為求同思維或聚斂思維，就是從已知的種種信息中產(chǎn)生一個結論，從現(xiàn)成的眾多材料中尋找一個答案.因此集中思維就是鑒別、選擇、加工的思維.所以數(shù)學解題思維活動實際上是發(fā)散思維和集中思維有機結合而構成的思維活動.

一、培養(yǎng)發(fā)散思維，鼓勵一題多解

發(fā)散思維代表了一個人思維能力的廣度與靈活度，良好的數(shù)學能力首先建立在優(yōu)秀的發(fā)散思維基礎之上.數(shù)學題的答案只有一個，但獲取答案的路徑卻有很多.數(shù)學教學不是告訴學生問題答案，也不僅僅是為其指明一條路徑，而更應鼓勵、培養(yǎng)學生自主探索的能力.因此讓學生盲目地陷入題海，不如鼓勵學生用多種方法來求解經(jīng)典題目，倡導一題多解、一題多變、一題多思.學生一旦養(yǎng)成良好的發(fā)散思維能力，即便面對陌生、復雜的題目也能盡快找到多種解題路徑.

在教學過程中引導學生自主修改題目條件的教學方式是培養(yǎng)發(fā)散思維的有效手段.在一題多解的基礎上，學生通過修改題目建立新題不僅是對題目本身更深層次的理解，更是一種問與答的角色轉換.讓學生站在出題者、提問者的角度來看待問題，更有助于他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理萬變不離其宗的靈活運用.

二、善用發(fā)散思維，做到一題巧解

發(fā)散思維有助于學生一題多解，但精準、縝密的集中思維能將其提升為一題巧解.在很多習題解答中，不少學生都能發(fā)現(xiàn)兩種以上的解題思路，但這并不意味著他們能找到最快捷的解題方法，而如果選擇了復雜的解題思路，還是很容易在推導過程中犯錯并花費更多的時間.在推理過程中巧用定理、推論往往能簡化解題步驟，而這必須建立在學生對公理、定理與推論之間關系擁有深層次理解的基礎之上.

培養(yǎng)發(fā)散思維最有效的方式莫過于讓學生總結在解題過程中所用到的公理、定理，一題多解能讓學生發(fā)現(xiàn)解答同一題所用到的多種定理、推論，而對定理的再反思則有助于學生總結如何篩選、發(fā)現(xiàn)最簡易快捷的解題路徑，做到這一步時數(shù)學往往已成為學生的樂趣.

三、善用發(fā)散思維，做到一題多變

數(shù)學題型種類繁多，數(shù)學試題千變?nèi)f化，因此教師在課堂教學中經(jīng)常進行“一題多變”，引導學生大膽聯(lián)想，積極創(chuàng)造，可以使學生看到所學知識的聯(lián)系，激發(fā)學習的積極性、趣味性，培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新能力，防止就題論題、呆板僵化的思維方式.通過關聯(lián)教學，還可以讓學生從不同側面加深對問題本質的認識，是培養(yǎng)發(fā)散思維能力很好的途徑.采用一法多用的教學模式，能培養(yǎng)學生多思多問，自主探索的習慣，還能啟發(fā)學生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生敏銳的觀察力和積極的求異思維，不失為一種有效的教學手段.

優(yōu)秀的數(shù)學教學其實是思維訓練，而良好的思維訓練往往離不開素質教育，發(fā)散思維的靈活運用建立在學生良好的綜合素養(yǎng)之上.因此優(yōu)秀的數(shù)學教師必須通過良好的素質教育讓學生愛上數(shù)學，養(yǎng)成主動思考、積極思考的思維習慣.數(shù)學課堂上的素質教育往往表現(xiàn)為趣味數(shù)學與趣味邏輯，并且最好能將時事與生活融入數(shù)學之中，讓學生親身體會數(shù)學與生活的緊密關系，讓學生認識到愛數(shù)學就是對思考對知識對創(chuàng)造的熱愛.