基于主成分分析的無線電頻率使用率綜合評價

劉播陽，趙國棟，程思備，蔣博籌，駱 驍，鄧麗莉

(1. 重慶市無線電監(jiān)測站，重慶 400020； 2. 重慶信息通信研究院，重慶 401336)

0 引 言

無線電頻譜資源是一種稀缺的戰(zhàn)略資源，其可用范圍和應(yīng)用領(lǐng)域不斷被擴(kuò)展，在國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中也不斷做出新的貢獻(xiàn)。為加強(qiáng)頻譜資源的全過程監(jiān)管，推動頻率使用率提升，國家無線電管理辦公室下發(fā)了《關(guān)于無線電頻譜使用評估工作常態(tài)化試運(yùn)行的通知》(國無辦函[2016]17號)，在2016年、2017年開展頻譜使用評估工作，2018年開展頻率使用率評價工作，并積累了大量測試數(shù)據(jù)。如何科學(xué)評估頻譜資源的使用情況、充分利用頻譜使用評估和頻率使用率評價工作測試數(shù)據(jù)已引起業(yè)內(nèi)廣泛關(guān)注。

在使用率測試指標(biāo)方面，ITU-R在《頻譜占用度測量建議書》(ITU-R SM.1880)和《頻譜監(jiān)測手冊》(2011版)中對于評估頻率使用的相關(guān)參數(shù)如頻段占用度等做出了規(guī)定?！稛o線電頻率使用率要求及核查管理暫行規(guī)定》(工信部無[2017]322號)規(guī)定各級無線電管理機(jī)構(gòu)通過4個指標(biāo)對頻率使用率進(jìn)行評價，即：頻段占用度、年時間占用度、區(qū)域覆蓋率和用戶承載率。少數(shù)無線電管理機(jī)構(gòu)依據(jù)上述方法和指標(biāo)開展了類似研究，但基本都采用圖表對比分析的方法，缺乏定量計算分析[1-2]。

在頻譜使用定量分析方面，通過模糊數(shù)學(xué)[3]、層次分析[4]等方法，結(jié)合試驗測試數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性計算，以突出無線電頻譜資源利用對區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，為定量分析奠定了良好基礎(chǔ)。但是，受測試時長、測試區(qū)域、測試設(shè)備等因素的限制，數(shù)據(jù)的代表性、規(guī)范性需進(jìn)一步提升。

因此，以無線電管理機(jī)構(gòu)在頻率使用率專項測試行動中的實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選擇合適的相關(guān)分析方法進(jìn)行定量計算分析十分有意義。本文選取頻段占用度、年時間占用度、區(qū)域覆蓋率、頻率人口占用度、頻率分布密度和頻率與國民生產(chǎn)總值相關(guān)系數(shù)作為基礎(chǔ)指標(biāo)，利用主成分分析法，計算得到區(qū)域無線電頻率使用的綜合排名，并將其與區(qū)域GDP排名進(jìn)行對比分析，從而得出無線電頻率使用率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系，為科學(xué)評估頻譜資源的效用價值并合理高效使用該資源奠定良好基礎(chǔ)，同時也為無線電頻率使用率專項測試數(shù)據(jù)的有效利用提供新思路。

1 指標(biāo)體系

為深入研究不同地區(qū)無線電頻率使用的綜合差異，本文結(jié)合在2018年全國無線電頻率使用率專項測試工作中某省實際獲得的無線電頻率使用數(shù)據(jù)，并參考該省2018年統(tǒng)計年鑒，增加了人口、區(qū)域面積和電信業(yè)發(fā)達(dá)程度3項指標(biāo)，將綜合評價指標(biāo)體系各項指標(biāo)量化，以便開展數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。指標(biāo)體系如表1所示。

2 分析方法

考慮到本文使用的數(shù)據(jù)為截面數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的類別多，相關(guān)特性沒有先驗知識，為保留數(shù)據(jù)的主要信息，定量分析不同地區(qū)頻率使用的綜合差異，本文決定采用主成分分析法。

主成分分析(principal components analysis)也稱主分量分析[5-7]，該方法的核心是構(gòu)造原始變量的適當(dāng)線性組合以產(chǎn)生一系列互不相關(guān)的新變量(主成分)，從中提取若干個主成分使其盡可能多地包含原變量信息，再以各主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)結(jié)合主成分得分構(gòu)造綜合評價函數(shù)，然后按照得分高低對樣本進(jìn)行排序。在主成分分析法中，各綜合因子的權(quán)重不是人為確定的，而是根據(jù)綜合因子貢獻(xiàn)率大小確定的，克服了某些評價方法中人為確定權(quán)數(shù)的缺陷，使得綜合評價結(jié)果唯一，而且客觀合理[8]。目前，主成分分析已應(yīng)用于關(guān)鍵信息提取[9-10]、綜合評價[11-12]、預(yù)測[13-14]等方面。

2018年全國無線電頻率使用率專項測試分別對870～880 MHz，930～934 MHz，934～954 MHz，954～960 MHz這4個頻段進(jìn)行測試(以下簡記為f1,f2,f3,f4)，因收集到的頻段占用度、年時間占用度、區(qū)域覆蓋率3個指標(biāo)的數(shù)據(jù)分頻段得以擴(kuò)充，可得15個指標(biāo)數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)16×15(i=1,2,…,16;j=1,2,…,15)，詳見表2。

表2 地市綜合得分Tab.2 Relevant indexes and data of prefecture-level cities

根據(jù)主成分分析法的基本原理，分析步驟歸納如下。

1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。為了消除本文使用的截面數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級的不同，使各指標(biāo)數(shù)據(jù)具有可比性，需要先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化公式為

(1)

2)求標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)

(2)

(2)式中，rij為第i行指標(biāo)與第j列指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)。

計算特征根及特征向量，求得各主成分得分與各成分貢獻(xiàn)率。根據(jù)特征方程有：

|R-λ|=0

(3)

(3)式中：R=(rij)15×15為相關(guān)系數(shù)矩陣；λ為相關(guān)矩陣R的特征值。

求解R的特征值λi(λ1≥λ2≥…λ15>0)以及對應(yīng)的特征向量ei(‖ei‖=1)。

各主成分得分為

(4)

各主成分貢獻(xiàn)率為

(5)

(5)式中：bi為主成分Fi的信息貢獻(xiàn)率；λi為相關(guān)矩陣R的特征值。

3)確定主成分個數(shù)。本文抽取特征值大于1的為主成分，即‖F(xiàn)i‖≥1，由此得出6個主成分。

4)計算綜合得分。主成分綜合得分的計算公式表達(dá)式為

H=(b1F1+b2F2+...+b6F6)/m

(6)

(6)式中：Fi為主成分得分；bi代表的是主成分貢獻(xiàn)率；m代表累計貢獻(xiàn)率；H為綜合得分。

3 測試及結(jié)果分析

經(jīng)過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化以后，計算出各主成分的得分、貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率，結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表3可得，前6個變量的特征值大于1，累計貢獻(xiàn)率超過80%，可選為主成分，分別記作F1、F2、F3、F4、F5、F6，用來代替參與分析的15個變量。

表3 相關(guān)指標(biāo)的主成分方差Tab.3 Principal component variance of the related indexes

根據(jù)(6)式計算出綜合得分，按得分高低進(jìn)行排名，并與當(dāng)?shù)谿DP排名進(jìn)行對比，結(jié)果如表4、圖1所示。

圖1 綜合得分排名與GDP排名對比Fig.1 Comparison between comprehensive score ranking and GDP ranking

由表4可見，綜合得分排名高的地市，其GDP排名也相對較高，兩者總體趨勢一致，反映了頻率使用率綜合情況與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r呈現(xiàn)出一種正相關(guān)關(guān)系。

表4 綜合得分及排名Tab.4 Comprehensive score and ranking

進(jìn)一步分析和計算得出主成分對應(yīng)指標(biāo)及權(quán)重，如表5所示。權(quán)重反映了各指標(biāo)對綜合得分的影響能力。

表5從空域、時域、頻域、用戶等4個角度，綜合反映了無線電頻率相關(guān)指標(biāo)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響程度。其中，年時間占用度、覆蓋率、用戶滲透率對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響程度較大，頻率人口占用度、頻段占用度、頻率分布密度等3項指標(biāo)對經(jīng)濟(jì)的影響相對較小。

表5 主成分對應(yīng)指標(biāo)及權(quán)重Tab.5 Corresponding index and weight of principal component

在GDP排名靠前的地區(qū)，年時間占用度、覆蓋率、用戶滲透率相對較高。一方面基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)滿足了用戶對于頻率的使用需求；另一方面，用戶的用頻需求也促進(jìn)了基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善。因此，在發(fā)達(dá)地區(qū)，頻率使用的時間也會比落后地區(qū)長。反過來，無線電頻率使用率高也表明該地區(qū)基站等設(shè)施建設(shè)比其他頻率使用率低的地區(qū)完善，開展的無線電相關(guān)業(yè)務(wù)也相對較多。

綜合得分中，各主要成分對應(yīng)的比例可作為頻率使用測試及后續(xù)評估指標(biāo)權(quán)重的參考依據(jù)。本文使用的樣本量較小，測試指標(biāo)不夠精細(xì)，具有一定的局限性，后續(xù)需要進(jìn)行長時間、連續(xù)的精細(xì)化測試，進(jìn)一步深入挖掘頻譜資源使用特征與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)聯(lián)性。

4 結(jié)束語

本文構(gòu)建的無線電頻率使用率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系指標(biāo)體系，綜合空域、時域、頻域、用戶4個方面因素，從宏觀角度驗證了頻率使用率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系。經(jīng)過測算驗證，形成如下結(jié)論。

1)頻率使用率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r呈現(xiàn)出一種正相關(guān)關(guān)系。經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、GDP高的地市，其頻率使用率也較高；經(jīng)濟(jì)排名靠后的地市，其頻率使用率也偏低。頻譜監(jiān)測可作為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行宏觀監(jiān)測的輔助手段之一。

2)相較于區(qū)域面積和區(qū)域人口總數(shù)兩項指標(biāo)，反映區(qū)域移動通信發(fā)展情況的用戶滲透率在綜合分析中占比明顯更高，甚至高于頻段占用度。區(qū)域電信業(yè)發(fā)展水平更加直接影響頻率使用的活躍程度，頻譜專項監(jiān)管及干擾查處有利于保障合法使用頻率者的活躍度，保障區(qū)域電信行業(yè)的發(fā)展，促進(jìn)區(qū)域GDP提升。

不難發(fā)現(xiàn)，頻率使用的綜合分析結(jié)論與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律基本吻合。后續(xù)可采用類似思路和方法，進(jìn)一步加大頻率使用測試范圍并獲取更為精細(xì)的相關(guān)指標(biāo)，有利于通過調(diào)整頻譜資源配置，直接或間接地調(diào)控經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展規(guī)律，對于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會良性發(fā)展也具有重要意義。