高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題教學(xué)芻議

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及到應(yīng)用問題，一定不能脫離現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)學(xué)教育絕不能讓學(xué)生只停留在了解數(shù)學(xué)知識，會做數(shù)學(xué)習(xí)題的層次，更應(yīng)該注重對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決應(yīng)用問題的能力培養(yǎng)，這才是學(xué)以致用的教育態(tài)度。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用問題 學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是我們生活中諸多空間問題的形式化和數(shù)量問題的抽象化，因此，不論是簡單的還是高深的數(shù)學(xué)知識，都是數(shù)學(xué)家們的總結(jié)、歸納和提煉后的研究結(jié)果。研究和教學(xué)，都是為了推廣這些知識更廣泛地運(yùn)用于對自然和社會的認(rèn)識和改造。數(shù)學(xué)教育絕不能讓學(xué)生只停留在了解數(shù)學(xué)知識，會做數(shù)學(xué)習(xí)題的層次，更應(yīng)該注重對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決應(yīng)用問題的能力培養(yǎng)，這才是學(xué)以致用的教育態(tài)度。

一、領(lǐng)會《課標(biāo)》精神，確立教學(xué)目標(biāo)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“高中數(shù)學(xué)課程對于認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識，具有基礎(chǔ)性的作用。高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，形成解決簡單實(shí)際問題的能力?！边@一方面，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一門應(yīng)用性非常強(qiáng)的學(xué)科，需要在應(yīng)用中體現(xiàn)其價(jià)值，如有人就認(rèn)為“海灣戰(zhàn)爭是一場數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)”，可見數(shù)學(xué)的應(yīng)用性在當(dāng)前這個(gè)科技化時(shí)代具有多么重要的意義。另一方面，數(shù)學(xué)當(dāng)前也面臨計(jì)算機(jī)科學(xué)、新應(yīng)用學(xué)科、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、學(xué)習(xí)研究過程等諸多問題的影響，一種更加多學(xué)科交叉、多學(xué)科應(yīng)用的局面已經(jīng)形成。所以，高中數(shù)學(xué)加強(qiáng)應(yīng)用性的教育改革是大勢所趨，在教學(xué)中加強(qiáng)應(yīng)用問題的探討以推動學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握基礎(chǔ)知識，提升基礎(chǔ)技能、領(lǐng)會數(shù)學(xué)解決問題的基本思想，培養(yǎng)起活學(xué)活用的科學(xué)精神，這是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將這一目標(biāo)系統(tǒng)地貫徹在日常的教學(xué)工作中，才能在教學(xué)活動中真正引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注、思考、訓(xùn)練數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題。

二、把握教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃

高中教育目前在國民教育中處于一個(gè)非常重要的地位，高考牽動著全國人民的心，因此，數(shù)學(xué)作為高中課程中最重要的課程，一直都是重頭戲。同時(shí)，由于數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)，使得很多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，老師也覺得數(shù)學(xué)難教，高考中數(shù)學(xué)的平均分也比較低。但是數(shù)學(xué)的重要性卻不言而喻，作為基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)已經(jīng)是我們生活中不能缺少的知識和解決問題的工具了。因此，隨著教育改革的推進(jìn)，在教學(xué)中注入應(yīng)用性問題，進(jìn)一步優(yōu)化教師、學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，成為教改的重要內(nèi)容。

考察高中階段的數(shù)學(xué)教材包含的內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用問題越來越被強(qiáng)調(diào)。因此，要強(qiáng)化和推進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的了解、把握和學(xué)習(xí)、理解、運(yùn)用，就要從整體上對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有所把握，這樣才能在教學(xué)計(jì)劃的設(shè)計(jì)上做到精心準(zhǔn)備、悉心教學(xué)、耐心引導(dǎo)。比如，結(jié)合數(shù)學(xué)的建模思想和相關(guān)知識，根據(jù)古地震的發(fā)生年代研究地震的活動規(guī)律就是一個(gè)很好的教學(xué)案例。據(jù)科學(xué)家研究，古地震發(fā)生至今的間隔年代y與被測樹木實(shí)干基部周長C成正比，而與被測樹木年輪的平均生長寬度d成反比，具體的計(jì)算公式為：y=C/2πd。1982年，科學(xué)家從西藏雅陸藏布大峽谷古地震斷裂面上生長的香柏樹中取出一棵，測得d=0.22mm，C=80cm，根據(jù)以上公式確定該地發(fā)生地震的大致年代。根據(jù)數(shù)學(xué)模型y=c/2πd，解答就輕松了。諸如這個(gè)案例，就可以放在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的導(dǎo)言中，激發(fā)學(xué)生的興趣，便于推動教學(xué)活動的開展。

三、結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題，提升學(xué)習(xí)興趣

學(xué)以致用是近代以來中國思想家和教育家最重要的共識，而且學(xué)以致用本身也應(yīng)該是數(shù)學(xué)這樣的學(xué)科應(yīng)有之義。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及到應(yīng)用問題，一定不能脫離現(xiàn)實(shí)問題。比如，以前經(jīng)常在中小學(xué)奧數(shù)中出現(xiàn)的雞兔問題，這樣的問題雖然有趣，但現(xiàn)在的學(xué)生不一定覺得有意思。而比如信用卡分期的問題，則更受學(xué)生的青睞，因?yàn)楹退麄兊纳钕⑾⑾嚓P(guān)。所以，一定要把現(xiàn)實(shí)問題引入到應(yīng)用問題的教學(xué)中，才能幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。如2006年全國高考數(shù)學(xué)（理科）Ⅱ卷第18題：某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品。

（I）用§表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)。求§的分布列及§的數(shù)學(xué)期望；

（n）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕購買的概率。

這一道高考真題就是非常好的契合現(xiàn)實(shí)的問題，與我們現(xiàn)實(shí)生活中的質(zhì)檢和銷售相關(guān)，通過類似問題的解決，學(xué)生能掌握數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)問題解決中的運(yùn)用。這對于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更深入理解數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性和重要具有非常重要的意義。

四、掌控難易程度，重視方法傳授

學(xué)生普遍覺得數(shù)學(xué)難，事實(shí)上是因?yàn)闆]有學(xué)好數(shù)學(xué)導(dǎo)致對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒作祟。如果數(shù)學(xué)教師能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生興趣，在學(xué)習(xí)方法上幫助學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和信念，那么克服這種畏難情緒是非常容易的。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題教學(xué)就能達(dá)到這個(gè)目標(biāo)。

應(yīng)用問題因?yàn)楹同F(xiàn)實(shí)息息相關(guān)，因此有些問題是比較復(fù)雜的。在教學(xué)中，教師一定要掌控好教學(xué)的難易程度。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度，將應(yīng)用問題穿插在教學(xué)中。一般來講，以高考真題為主，是比較合適的選擇，因?yàn)閷W(xué)生在高考中會面臨類似問題，而真題的難易程度是經(jīng)過專家認(rèn)真討論過的。

數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)，一定要注意方法的傳授。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最忌諱的是方法不對，一味的題海戰(zhàn)術(shù)總是事半功倍，而掌握了好方法就可以擺脫題海戰(zhàn)術(shù)對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的消極影響。所以，老師一定要重視在教學(xué)中教會學(xué)生正確的學(xué)習(xí)理念，正確的解題方法。

五、推動自主探究，加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)

教育改革明確要求老師要推動學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，在課堂內(nèi)外幫助學(xué)生建立起合作學(xué)習(xí)的氛圍和模式，以此來培養(yǎng)學(xué)生注重團(tuán)隊(duì)、開放自主、互助互進(jìn)的學(xué)習(xí)精神。未來世界將更加重視合作，從學(xué)習(xí)上就形成正確的合作觀念是非常重要的。合作不是消極地等待他人的付出和貢獻(xiàn)，而是要主動地、積極地融入到探究學(xué)習(xí)中，貢獻(xiàn)自己的想法和力量，通過分享各自的經(jīng)驗(yàn)、思想來達(dá)到對問題的解決和思想的推進(jìn)。所以，應(yīng)用問題的教學(xué)是推進(jìn)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)的機(jī)會。比如，生活中出租車的計(jì)價(jià)問題，家庭裝修的材料預(yù)算問題，等等，都可以作為教學(xué)中的應(yīng)用問題在合適的教學(xué)內(nèi)容中涉及，只有推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣的養(yǎng)成，不斷加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)，才能幫助學(xué)生領(lǐng)會自主探究的重要性以及在合作學(xué)習(xí)中獲得真正的進(jìn)步。

做好應(yīng)用問題在數(shù)學(xué)課程中的教學(xué)工作，是一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)。它關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方方面面，因此，必須重視，必須做好。