淺談基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法

摘要：創(chuàng)新能力培養(yǎng)是國家人才培養(yǎng)的重要目標(biāo)，本文針對高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科探討了提升大學(xué)生創(chuàng)新能力的兩種途徑，具體包括培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新手段。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力 高等數(shù)學(xué) 創(chuàng)新思維

在新世紀(jì)，創(chuàng)新成就一個國家的未來，創(chuàng)新能力是經(jīng)濟競爭的核心、民族進步的靈魂。評價一個國家的科學(xué)技術(shù)實力，主要取決于國家的自主創(chuàng)新實力，而在國家創(chuàng)新體系中，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為宗旨的高等教育又占據(jù)著重要地位，從此意義上講，高校及其教師在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面起著至關(guān)重要的作用。高等學(xué)校在教育中如何培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的專業(yè)人才，是高等學(xué)校教育工作者必須認真研究和探討的課題。高等數(shù)學(xué)作為一門對人們生產(chǎn)、生活，科學(xué)研究有著重要作用的學(xué)科，其作為人類思維方式，縝密嚴(yán)謹又靈活多變，對訓(xùn)練和提高人的思維方法和思維水平有著重要的作用。所以，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，已成為擺在我們面前的首要問題。

一、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性

創(chuàng)新思維就是創(chuàng)新過程中的思維活動，嚴(yán)格來說指的是結(jié)果具有創(chuàng)新性質(zhì)的思維，而廣義上指的是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)性思維。嚴(yán)格意義下的創(chuàng)新并不是一蹴而就的，它是再發(fā)現(xiàn)式創(chuàng)新思維的積累和發(fā)展，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進行再發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)就顯得尤為重要。數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)式創(chuàng)新思維表現(xiàn)為在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上自主地發(fā)現(xiàn)新問題，主動地提出自己見解和解決問題的方法。在教學(xué)上，首先，要把抽象的數(shù)學(xué)知識與生動的實際內(nèi)容聯(lián)系起來，營造學(xué)生認知中心理上的懸念，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化再創(chuàng)造和數(shù)學(xué)應(yīng)用的再創(chuàng)造的過程，將前人經(jīng)過長期研究得出的形式化和公理化的一些數(shù)學(xué)結(jié)論讓學(xué)生再創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)生探索知識的積極性，體驗數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程，引發(fā)學(xué)生進行數(shù)學(xué)創(chuàng)造興趣，讓學(xué)生認知活動中的智力因素與非智力因素處于最佳準(zhǔn)備狀態(tài)。其次，選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)生有吸引力的數(shù)學(xué)理論問題和在生產(chǎn)生活中的實際問題，創(chuàng)設(shè)思維情景激發(fā)學(xué)生思維的靈活性和遷移性，進而使學(xué)生的創(chuàng)新思維在新問題中得到有效開發(fā)。也促使其產(chǎn)生征服該問題的內(nèi)在欲望，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的內(nèi)部動機，產(chǎn)生自發(fā)探索、思考、討論、解決問題的強烈求知欲望。再次，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、想象能力。發(fā)散思維是一種從不同的方向、角度和途徑去考慮問題，探求多種解決方案，最終得出解決問題的思維方法。加強發(fā)散思維能力訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)，發(fā)散思維對一個人創(chuàng)造能力有著重要的作用，而想象是思維探索的翅膀。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的想象、發(fā)散思維能力一般可從以下幾方面入手：訓(xùn)練學(xué)生對同一條件，聯(lián)想多種結(jié)論；改變思維角度，進行變式訓(xùn)練；培養(yǎng)學(xué)生個性，鼓勵創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新，放開思維；加強一題多解、一題多思、一題多變等。教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的想象和靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一絲的新意，都應(yīng)及時給予肯定和鼓勵，鼓勵學(xué)生不要被一些常規(guī)的條條框框所束縛，促使學(xué)生多向思維找到解決問題的關(guān)鍵。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新手段，增強學(xué)生的實際應(yīng)用能力

當(dāng)今科技迅猛發(fā)展，知識頻繁更新，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)滲透到現(xiàn)代生活的各個方面，不僅涉及到自然科學(xué)，針對社會科學(xué)、生物工程、軍工技術(shù)等領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用。從某種意義來講，數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力也是運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，借助計算機控制等當(dāng)代高科技手段去解決各種實際問題的能力。因此，高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點課程也應(yīng)適應(yīng)當(dāng)今社會的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)模型、選擇方法、使用軟件等實際應(yīng)用手段，使學(xué)生進行創(chuàng)新思維的同時、深刻地激發(fā)學(xué)生對實際問題的感悟，使其更加細致、敏銳，從而進一步增強學(xué)生應(yīng)用能力創(chuàng)新。在我們的教學(xué)中，我們應(yīng)重點培養(yǎng)學(xué)生的建模思想。開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法進行分析、推理、計算的能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數(shù)學(xué)語言翻譯能力，應(yīng)用已學(xué)知識和方法進行綜合分析的能力，提高學(xué)生的實踐能力、想象力、創(chuàng)新能力。將數(shù)學(xué)建模滲透于高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程有以下幾個途徑。首先，在數(shù)學(xué)概念引入中滲透數(shù)學(xué)建模思想。如“椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”這一例子，剛一看到這樣的題目，很多學(xué)生會覺得它與數(shù)學(xué)毫無關(guān)系，但是通過他們自己的思考和老師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，他們會逐漸發(fā)現(xiàn)這個問題與連續(xù)函數(shù)之間的關(guān)系，從而進一步認知數(shù)學(xué)概念。其次，可以利用數(shù)學(xué)知識的實際背景還原其現(xiàn)實模型。數(shù)學(xué)中的概念、命題本身就是現(xiàn)實模型，它必對應(yīng)著某種現(xiàn)實模型，但其應(yīng)用性卻往往隱藏在現(xiàn)實情景背后。因此，教師可通過選取一些生動形象的實際例子來還原現(xiàn)實情景背后的數(shù)學(xué)。以常微分方程的應(yīng)用為例，我們在教學(xué)中采取數(shù)學(xué)建模的思想，可以給出與傳染病模型有關(guān)的問題，讓學(xué)生進行思考，教師運用常規(guī)先給出最理想的假設(shè)條件，學(xué)生就會慢慢的從最基本的SI模型，聯(lián)想到SIS模型以及SIR模型。從而根據(jù)微分方程知識可以求解此模型。讓學(xué)生充分體驗?zāi)Ｐ徒ⅰＰ颓蠼狻Ｐ蜋z驗——模型推廣的過程。另外，針對數(shù)學(xué)建模在解決問題時，肯定會借助一些常用的軟件，如MATLAB，SPSS，LINDO，SAS，MATHEMATICA等。并且像這樣的軟件，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到各行各業(yè)之中，學(xué)生了解和使用這些軟件，對自身的計算機水平是一個很好的促進，也為學(xué)生將來的創(chuàng)新奠定良好的技術(shù)基礎(chǔ)。所以我們還需將數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)理論、模型結(jié)合起來，相輔相成。

隨著時代的發(fā)展、科技的進步，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，因此，作為新世紀(jì)的教育工作者，要緊緊圍繞培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的核心任務(wù)，根據(jù)學(xué)生的心理特征和認識規(guī)律，傾心研究，不斷完善，使學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力得到一定的培養(yǎng)和提高，使他們能夠更好地適應(yīng)未來社會發(fā)展的需要。

參考文獻：

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)模型（第三版）[M].高等教育出版社，2003.

[2]劉書田，馮翠蓮.微積分[M].高等教育出版社，2004.