初中數(shù)學(xué)教材例題的功能及使用

初中數(shù)學(xué)教材中，例題的地位主要是由其作用和功能決定的，例題與知識(shí)和習(xí)題共同構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)教材的組成部分。從教材例題的結(jié)構(gòu)性作用分析，例題的功能突出表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)與形式等方面。例題教學(xué)的有效性，不僅體現(xiàn)在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方面，同時(shí)還從知識(shí)的理解和拓展方面得以體現(xiàn)，解題技能的掌握是促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的有效途徑。針對(duì)初中數(shù)學(xué)教材例題的功能與使用問(wèn)題進(jìn)行了分析。

初中數(shù)學(xué)教材例題功能教材也被稱(chēng)之為課本，它是以教學(xué)大綱作為系統(tǒng)來(lái)對(duì)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行疏通和整理的過(guò)程，教學(xué)用書(shū)往往集中體現(xiàn)的是教材中的重難點(diǎn)。以初中數(shù)學(xué)教材為例，通常我們將數(shù)學(xué)教材劃分為學(xué)習(xí)主題、知識(shí)結(jié)構(gòu)以及基本線(xiàn)索三個(gè)方面，教材在輔助教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)以及提高教學(xué)質(zhì)量方面有著顯著的促進(jìn)意義。作為聯(lián)系習(xí)題于教科書(shū)之間的重要橋梁，例題很大程度上反映出教科書(shū)的風(fēng)格趨向以及整體水平，這對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐而言意義重大?，F(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外關(guān)于教材例題功能的研究尚不夠深入，在教材例題應(yīng)用方面的挖掘深度還有待提高，這是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教材例題應(yīng)用方面亟需解決的問(wèn)題。

一、初中數(shù)學(xué)教材例題的功能

作為初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，解題這一基本活動(dòng)形式對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有著積極的促進(jìn)意義，在多年教學(xué)實(shí)踐后，關(guān)于數(shù)學(xué)教材例題的探討也形成了多樣化的理解。在解題方法方面，喬治·波利亞將其視為題意理清、計(jì)劃擬定、計(jì)劃實(shí)施及回顧的重要過(guò)程，這一過(guò)程中通常需要在分析的基礎(chǔ)上完成對(duì)應(yīng)的解答，并以此為基礎(chǔ)得到相關(guān)結(jié)論。從功能角度分析，我們可從以下幾方面來(lái)對(duì)初中數(shù)學(xué)教材例題展開(kāi)理解：

第一，結(jié)構(gòu)方面。從例題結(jié)構(gòu)方面分析，通常例題的呈現(xiàn)是知識(shí)技能與方法的一種集合，其中知識(shí)的價(jià)值在于思考，更在于具體方法的掌握，無(wú)論是例題講解還是示范都是數(shù)學(xué)解題技能的重要傳播過(guò)程，其最終目的旨在從知識(shí)到能力的有效轉(zhuǎn)化。因此，結(jié)構(gòu)功能是初中數(shù)學(xué)教材例題不可忽視的重要方面。

第二，功能方面。從初中數(shù)學(xué)教材例題的主要功能分析，其中涉及到教育功能、示范功能、知識(shí)功能以及發(fā)展功能等方面的內(nèi)容，這就需要在實(shí)際例題教學(xué)過(guò)程中將系統(tǒng)化的知識(shí)轉(zhuǎn)化為必要的能力與技巧，在對(duì)思路進(jìn)行整合和解題方法形成的過(guò)程中規(guī)范解題格式，從思想和行為的雙重角度端正學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引動(dòng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題的樂(lè)趣。在數(shù)學(xué)教材例題當(dāng)中，學(xué)生辯證唯物主義世界觀也將得到體現(xiàn)。

第三，教學(xué)形式方面。從初中數(shù)學(xué)教材例題的教學(xué)形式角度分析，無(wú)論是概念的熟悉、錯(cuò)誤認(rèn)知的糾正還是知識(shí)的鞏固都需要通過(guò)對(duì)應(yīng)的例題來(lái)得到體現(xiàn)，在促進(jìn)知識(shí)外延的過(guò)程中完善習(xí)題講解和操作過(guò)程，區(qū)別不同概念之間的聯(lián)系與分別，把握不同知識(shí)的本質(zhì)。從方法與解題技巧方面分析，例題模式的形成也不可缺少必要的經(jīng)驗(yàn)作為指導(dǎo)，這也是數(shù)學(xué)例題存在的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也是初中階段數(shù)學(xué)教材例題功能的變相呈現(xiàn)。

二、初中數(shù)學(xué)教材例題的使用

1.例題安排應(yīng)當(dāng)與學(xué)生學(xué)習(xí)情況相對(duì)應(yīng)

對(duì)于初中階段數(shù)學(xué)教材例題教學(xué)而言，例題的安排應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況相吻合，無(wú)論是例題的選配還是設(shè)計(jì)都應(yīng)當(dāng)形成對(duì)應(yīng)的目標(biāo)導(dǎo)向，在滿(mǎn)足學(xué)生知識(shí)需求的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)熱情。在對(duì)例題進(jìn)行選配和安排時(shí)，通常最常用的方法表現(xiàn)為“增”“刪”和“調(diào)”，在這一過(guò)程中使得例題的重點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際情況相符合。例題的“增”，主要是從學(xué)生認(rèn)知缺陷角度出發(fā)，針對(duì)某一教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行必要的知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充；例題的“刪”，也是需要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況來(lái)對(duì)內(nèi)容進(jìn)行必要的刪除；例題的“調(diào)”，是需要從學(xué)生實(shí)際水平來(lái)對(duì)例題的呈現(xiàn)順序進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)例題次序的變換來(lái)達(dá)到最佳的例題教學(xué)目的。

2.完善對(duì)例題的拆分

例題的呈現(xiàn)，基本是以整體出現(xiàn)，這就如同一臺(tái)完整的機(jī)器一般，在若干小零件的共同作用下輔助機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)。教師在面對(duì)例題講解時(shí)，若是僅僅是按照大綱要求來(lái)對(duì)例題進(jìn)行講解，這樣學(xué)生所獲得的思考空間可想而知，因此針對(duì)例題的拆分操作就顯得至關(guān)重要。例題的拆分除了需要對(duì)學(xué)生情況有所了解并且熟悉教材內(nèi)容之外，還需要將不同的知識(shí)進(jìn)行相互補(bǔ)充，明確知識(shí)的呈現(xiàn)是否是學(xué)生能夠掌握和理解的，針對(duì)一些較為生疏的知識(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)其中的重難點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)劃分，完善教師的教案設(shè)計(jì)，這對(duì)于例題使用而言，有著積極的指導(dǎo)和促進(jìn)意義。

3.突出例題中的方法指導(dǎo)

學(xué)會(huì)觀察和思考是新課程改革對(duì)數(shù)學(xué)課程實(shí)施提出的重要要求，如何完善學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力，不僅在于知識(shí)的灌輸和積累，同時(shí)在學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力形成方面也有重要指導(dǎo)作用。例題教學(xué)過(guò)程中，方法指導(dǎo)的重要性在于正確數(shù)學(xué)思想和方法的傳播，利用有效的教學(xué)方式來(lái)對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理與歸納，突出例題方法指導(dǎo)的針對(duì)性和個(gè)性化特征。比如，初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中的不規(guī)則圖形面積講解中，可借助數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的方式，將其中的不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)規(guī)則圖形面積的處理，這就是所謂的割補(bǔ)法教學(xué)。除此之外，在數(shù)形結(jié)合例題教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)換也可從方法指導(dǎo)中得以體現(xiàn)，這樣的課堂不僅能夠達(dá)到最佳的教學(xué)效果，同時(shí)也能夠給學(xué)生留下足夠深刻的印象，夯實(shí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。由此可見(jiàn)，我們?cè)谶M(jìn)行初中數(shù)學(xué)教材例題講解時(shí)明確教學(xué)目的是關(guān)鍵所在，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)及思維的培養(yǎng)有著不可忽視的指導(dǎo)與干預(yù)作用。借助數(shù)學(xué)教學(xué)思想的轉(zhuǎn)化，能夠使抽象的知識(shí)變得具體化，便于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和吸收，這同時(shí)也是初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的重要過(guò)程。

綜上所述，作為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，例題教學(xué)應(yīng)當(dāng)隨著課堂教學(xué)重心的轉(zhuǎn)移而有所改變，這需要教師和學(xué)生的通力配合。從教學(xué)實(shí)踐不難分析，數(shù)學(xué)例題教學(xué)的實(shí)施，需要從基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的雙重角度出發(fā)，切實(shí)突出智力培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。從多樣性和多類(lèi)型角度對(duì)例題教學(xué)進(jìn)行分析，這是素質(zhì)教育實(shí)施首要解決的問(wèn)題。

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