解決限流、限壓問題的三步曲

動態(tài)電路計算中，滑動變阻器出演主角。特別是受電表量程或燈泡額定電流、電壓限制時，求變阻器的取值問題，很多學(xué)生缺乏對電路的整體感知，想把電路局部來分析卻又分析不出頭緒，顧頭顧不著腳。解決此類問題，可從三步著手。

電路限流限壓一、弄清電路中哪些元件需限流、限壓，并弄清這些元件所限流、限壓得范圍

在初中階段常見的電路中限流、限壓元件有：標(biāo)有字樣的定值電阻、滑動變阻器、燈泡，已經(jīng)選好量程的電壓表、電流表等。如電流表選的量程為0～0.6A，則表示允許通過的最大電流為0.6A；電壓表選的量程為0～3V，則表示允許加在其兩端的電壓最大為3V；定值電阻R標(biāo)有“1.5A”字樣表示的是允許通過的最大電流為1.5A；燈泡L上標(biāo)有“3.8V0.3A”表示燈泡正常工作時的電壓是3.8V，正常工作時的電流是0.3A，也可理解為燈泡兩端電壓最多為3.8V、通過燈泡的最大電流為0.3A。

二、弄清引起這些元件中電流、電壓變化的因素

其實(shí)，不論是串聯(lián)電路、并聯(lián)電路還是混聯(lián)電路，電路中不論哪部分的電流或電壓發(fā)生變化，都最終由電路中的總電阻發(fā)生變化引起的。筆者之所以強(qiáng)調(diào)這一步，是想給學(xué)生指明分析的頭緒。

三、根據(jù)歐姆定律列出決定對應(yīng)元件中電流、電壓大小的關(guān)系式，并建立相應(yīng)不等式再解方程

例1：（青島市中考題）小馬將一個0～16Ω的滑動變阻器和電流表如圖所示，連接在電壓為6V的電源上，若電流表的量程為2A，閉合開關(guān)后，則當(dāng)滑動變阻器滑片P在ab間滑動時，Rap的阻值變化范圍是多少？

分析：該電路中需保護(hù)的元件是電流表，由于電流表測干路電流I總，為保護(hù)電流表不損壞則I總≤2A，而電路中引起總電流變化的原因是總電阻在變化，又此電路是由Rap和Rpb并聯(lián)，則

R總=Rap？RpbRap+Rpb=Rap16Ω-Rap16Ω

根據(jù)I=UR可得 I總=UR總=6VRap16Ω-Rap16Ω=96Rap16-Rap

∴96Rap16-Rap≤2A 解方程得4Ω≤Rap≤12Ω

即Rap的阻值變化范圍是4Ω～12Ω

例2：（桂林市中考題）如圖所示的電路中，電源電壓為4.5V且恒定不變，電阻R1=4Ω，變阻器R2的最大阻值為15Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，為了保護(hù)電表安全，變阻器接入電路的范圍不能超出（）

A.3.5Ω～8Ω B.2Ω～3.5ΩC.0～8Ω D.0～3.5Ω

分析：電路中需保護(hù)的元件是電流表和電壓表，電流表測電路的總電流I，為了不損壞電流表I≤0.6A，電壓表測變阻器R2兩端的電壓U2，為了不損壞電壓表則U2≤3V

由圖可知R1和R2串聯(lián)

∴R總=R1+R2=4Ω+R2

根據(jù)I=UR可得I=U總R總=4.5V4Ω+R2 ∴ 4.5V4Ω+R2≤0.6A①

U2=IR2=4.5V×R24Ω+R2 ∴ 4.5V×R24Ω+R2≤3V ②

聯(lián)立①式和②式解方程組可得3.5Ω≤R2≤8Ω，所以正確答案是A

例3：（北京市中考題）如圖所示電路，電源電壓為7.5V且保持不變，R為保護(hù)電阻，L為標(biāo)有“6V3W”的燈泡，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化。電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，閉合開關(guān)S后，要求燈L兩端的電壓不超過額定電壓，且兩電表的示數(shù)均不超過各自的量程，則滑動變阻器允許接入電路的最大阻值為____Ω。

分析：電路中需保護(hù)的元件有燈泡、電流表、電壓表。

對于燈泡，根據(jù)P=UI得，I額=P額U額=3W6V=0.5A

根據(jù)I=UR得 RL=U額I額=6V0.5A=12Ω

由于燈泡、電流表串聯(lián)在電路中，為了使電流不超過電流表的量程，使燈泡兩端電壓不超過6V，則電路中的電流I≤0.5A

根據(jù)I=UR可得I=U總R總=U總R+RL+R，=7.5VR+12Ω+R，

∴ 7.5VR+12Ω+R，≤0.5A解得R+R，≥3Ω

由于變阻器R，阻值是變化的，即R，≥0，則當(dāng)R，=0時，R=3Ω

電壓表測變阻器兩端電壓U，，為了保護(hù)電壓表，則U，≤3V

根據(jù)I=UR可得，

U，=IR，=U總R總R，=U總R，R+RL+R，=7.5V×R，3Ω+12Ω+R，

∴ 7.5V×R，3Ω+12Ω+R，≤3V解得R，≤10Ω

即變阻器允許接入電路中的最大阻值為10Ω

例題4：（2013年荊州市中考題）小華同學(xué)用如圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，已知電源電壓U=12V，燈泡L標(biāo)有“6V、3W”字樣（不計燈絲電阻隨溫度的變化），滑動變阻器R0標(biāo)有“50Ω、1A”字樣，電流表量程為0.6A，電壓表量程為15V。在實(shí)驗(yàn)中，為了確保測量準(zhǔn)確，要求電表所測值不小于其量程13。要使測量準(zhǔn)確并確保電路安全，求：

⑴燈泡L消耗的最小功率。

⑵滑動變阻器R0的阻值變化范圍。

解：⑴I額=P額U額=3W6V=0.5A，為保證電路安全且精確，由題意可得：

0.2A≤I總≤0.5A

P燈最小=I2總最小×R燈=（0.2A）2×12Ω=0.48W

⑵分析電路可得I總=U總R燈+R0=6V12Ω+R0電流表測I總，為保證電路安全且精確0.2A≤I總≤0.5A

U0=I總R0=U總R0R燈+R0=6VR012Ω+R0 電壓表測 U0為保護(hù)其安全且精確，5V≤U0≤15V

即： 0.2A≤6V12Ω+R0≤0.5A①

5V≤6VR012Ω+R0≤15V②

聯(lián)立①②式解得12Ω≤R0≤48Ω