大膽猜想放飛思維提升素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，猜想驗證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，許多偉大的數(shù)學(xué)家都是通過猜想發(fā)現(xiàn)了別人都不曾發(fā)現(xiàn)的真理。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也認(rèn)為：學(xué)生應(yīng)“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理正確引發(fā)學(xué)生的猜想是教好數(shù)學(xué)這門學(xué)科的最佳方式。

數(shù)學(xué)教學(xué)猜想思維素養(yǎng)牛頓提出：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。”猜想是有一定根據(jù)的、科學(xué)的、合理的推測，它不是空想，更不是胡思亂想，猜想是瞬間的躍進。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，猜想驗證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，許多偉大的數(shù)學(xué)家都是通過猜想發(fā)現(xiàn)了別人都不曾發(fā)現(xiàn)的真理。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也認(rèn)為：學(xué)生應(yīng)“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理正確引發(fā)學(xué)生的猜想是教好數(shù)學(xué)這門學(xué)科的最佳方式。那么在平時的教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生展開猜想呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生有猜想的沖動

學(xué)生需要在和諧的氛圍中才會有猜想的意識，所以教師應(yīng)與學(xué)生處于一個平行的地位，給學(xué)生創(chuàng)造自由的心理環(huán)境，讓學(xué)生不再受到任何束縛，可以敞開心扉，暢所欲言。只有這樣，學(xué)生的思維才能處于最活躍狀態(tài)，才會有其獨特的見解。教師再以討論者的身份加入其中，適當(dāng)引導(dǎo)、點撥，澄清學(xué)生的模糊認(rèn)識，使他們對不足認(rèn)識的理解再上新臺階，那么，學(xué)生的能力就會得到充分的體現(xiàn)。

動手操作是學(xué)習(xí)知識的一種探究過程。動手操作以動手促思，調(diào)動學(xué)生各種感官進行參與學(xué)習(xí)。通過實驗活動激發(fā)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并提出猜想。例如，在教三角形三邊關(guān)系時要學(xué)生準(zhǔn)備一些長短不一的小棒，如：長為6、8、8、14、20（單位厘米）任選3根拼三角形，（1）任選三根小棒，有多少種選法。（2）哪些小棒可以拼成三角形，哪些不能拼成三角形。（3）你認(rèn)為滿足哪些數(shù)量關(guān)系的小棒能組成三角形。讓學(xué)生通過一系列的自主猜想，誘發(fā)了跳躍思維，加快了知識形成的進程。

二、大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生的猜想勇往直前

“學(xué)起于思、思源于疑”，“質(zhì)疑”是開啟創(chuàng)新猜想之門的鑰匙，學(xué)生有了疑問才會去思考或猜想。所以我們的數(shù)學(xué)課堂需要質(zhì)疑，只有在質(zhì)疑中學(xué)生才能大膽的猜想。

例如，在教學(xué)平行四邊形的面積時，我先讓學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積計算方法。有一位學(xué)生說到：“計算平行四邊形的面積，我覺得可以用兩條邊的長度相乘”。此時，引起多數(shù)同學(xué)的哄堂大笑，這位同學(xué)便羞愧地坐到座位上，面紅耳赤。作為教師的我，首先制止了同學(xué)們的“大笑”，接著請有質(zhì)疑的同學(xué)探究——“你們憑什么說不可以這樣算呢？”從多角度分析，終于使這位同學(xué)明白了平行四邊形面積的計算方法，使其他同學(xué)對于平行四邊形面積的計算理解得更深刻了。

質(zhì)疑中同學(xué)們就會急切地想知道正確的結(jié)果，于是就主動參與，關(guān)心知識的進展，從而達到事倍功半的教學(xué)效果。而立足于學(xué)生猜想的教學(xué)更能針對學(xué)生的知識水平，幫助學(xué)生糾正錯誤的猜想，能使學(xué)生正確、深化理解知識，重塑知識結(jié)構(gòu)。因此，在課堂上教師應(yīng)以贊許和耐心的態(tài)度聆聽學(xué)生每一個猜想過程，充分利用教學(xué)評價鼓勵學(xué)生大膽地進行猜想，讓學(xué)生勇敢地與他人分享自己的想法，鍛煉自己的思維。

三、鋪墊預(yù)設(shè)，讓學(xué)生有充足的猜想空間

學(xué)生雖然是課堂學(xué)習(xí)的主人，但在很多課堂教學(xué)當(dāng)中，盡管教師改進了講授、練習(xí)等單一傳統(tǒng)的教學(xué)方式，可學(xué)生的學(xué)習(xí)還是離不開老師的設(shè)疑、啟發(fā)、提問的引導(dǎo)，很難充分地讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的主動地位。如果課堂中教師能教學(xué)資進行猜想的預(yù)設(shè)或教學(xué)鋪墊，留給學(xué)生的猜想的空間，我們的課堂也會有不經(jīng)意的精彩。

例如，如在教學(xué)“一個數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”時，教師先做好知識的鋪墊：一個數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法、一個數(shù)乘十的口算方法以及乘法的意義等。學(xué)生有了這些知識作孕伏，就有了猜想的空間，接著教師讓學(xué)生來猜一猜一個數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法是怎樣的。學(xué)生通過猜想、嘗試、議一議、比一比等方法得出了一個數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。這樣教學(xué)不僅讓學(xué)生獲得了知識，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會了獲得知識的方法——猜想、討論、驗證。

四、融入情感，讓學(xué)生猜想的內(nèi)驅(qū)力更強

蘇霍姆林斯基說：“沒有歡欣鼓舞的心情，學(xué)習(xí)就會成為學(xué)生沉重的負(fù)擔(dān)?！币虼耍虒W(xué)中教師要巧妙地融入非智力的情感因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地調(diào)節(jié)控制學(xué)生的情緒變化，達到知識與情感的相容，從而提高教學(xué)效率，誘發(fā)學(xué)生大膽猜想。教師應(yīng)隨時點燃學(xué)生猜想的導(dǎo)火線，甚至教師本身應(yīng)直接成為學(xué)生猜想的導(dǎo)火線。猜想合理的進行鼓勵，猜想偏向的進行引導(dǎo)，不猜想的進行鞭策，讓猜想“訪問”每一位學(xué)生，使學(xué)生的被動的猜想行為轉(zhuǎn)變成自覺的猜想行為，師生共同構(gòu)建數(shù)學(xué)猜想共同體。

如教學(xué)《比長短、高矮》時，我沒有根據(jù)教材安排由圖引入，而是直接將一支鉛筆藏在背后，然后提問：我的鉛筆長還是短？學(xué)生一臉茫然，我激勵他們：“猜一猜？”看似幼稚的問題，但是對于一年級的孩子卻是很有趣的，學(xué)生的興趣一下被提起來了，搶著猜：“長、短?！边€有的說：“不知道，因為沒有比較?！蔽揖o接著又提出：“猜一猜，我的鉛筆和你的比較，誰長？誰短？”學(xué)生馬上爭著來和我的鉛筆進行比較，從而進一步掌握了比較的方法。整個過程中，學(xué)生通過我創(chuàng)設(shè)的簡單有趣的猜測活動，對知識進行了主動的探究，更由于活動體現(xiàn)了教師情感的投入，誘發(fā)了學(xué)生猜想的動力，所以學(xué)生都爭做學(xué)習(xí)的小主人。

猜想作為數(shù)學(xué)思想方法的一個極小組成部分，卻可以發(fā)揮較大的輻射作用，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力可以促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成，可以促使學(xué)生主動地進行學(xué)習(xí)，增強學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。因此，在以后的教學(xué)中，我們要對教材中的猜想因素深入挖掘，恰當(dāng)處理，引導(dǎo)學(xué)生進行正向、反向猜想，使學(xué)生的創(chuàng)新意識、主體意識在猜想中得到發(fā)展。