善用錯誤資源提升數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì)

課堂教學(xué)是一個動態(tài)的生成資源、提升資源的過程，課堂教學(xué)中學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤，他們犯錯的過程是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。對待錯誤資源，教師不應(yīng)回避，要善于正視。可在傾聽中捕捉，比較中選擇。抓住錯誤資源，進(jìn)行收集和整理，不斷地反思并且改進(jìn)，從而激發(fā)學(xué)生探究的欲望，同時可促使教師調(diào)整教學(xué)思路。

數(shù)學(xué)教學(xué)錯誤資源正視錯誤收集整理反思改進(jìn)有效使用心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻?！卞e誤是學(xué)生真實(shí)想法的暴露，換個角度來看，各方面知識的學(xué)生犯錯的過程也是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。初中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)數(shù)學(xué)，知識的寬度和深度都有明顯的加大、變深。一些題目可能涉及到各方面知識的綜合運(yùn)用，一些學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握存在困難；學(xué)生的學(xué)習(xí)科目增多，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間和精力難以得到保證；再加上學(xué)生原來固有的一些錯誤認(rèn)知和習(xí)慣，導(dǎo)致學(xué)生答題的錯誤率不斷上升。學(xué)生所出現(xiàn)的錯誤可以說是因人而異，各不相同，尤其是學(xué)習(xí)相對較差的學(xué)生出錯的次數(shù)更多。而面對這樣的情況，在課堂上學(xué)生的回答，我們教師往往看重那些準(zhǔn)確無誤的。對待那些錯誤回答，教師只會看到它們阻礙了教學(xué)進(jìn)度，不符合自己的教學(xué)預(yù)設(shè)，于是教師對待學(xué)生的錯誤就會表情冷漠甚至斥責(zé)批評。對學(xué)生的錯誤資源往往加以躲避，更不要說去尋找、利用、開發(fā)這些錯誤資源。教師在課堂教學(xué)中不敢暴露學(xué)生的錯誤，使得課堂教學(xué)一路凱歌高奏，給人感覺學(xué)生上課一聽就懂，但是真正做題時又是頻頻犯錯。

在課后，教師批改作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)每位學(xué)生都會多多少少出錯。教師只是一味的生氣，一味地讓學(xué)生去訂正，或者向?qū)W生只是講解這道題，然后問一句：懂了嗎？教師以為自己講清楚了，可是接下來的作業(yè)中學(xué)生還是頻頻犯錯。于是一片指責(zé)聲就出現(xiàn)了——“我講了N次了，你為什么總是不動腦筋……”于是題海也就出現(xiàn)了；于是教師和學(xué)生都陷入了重負(fù)的惡性循環(huán)中。

整個過程，教師都沒有使學(xué)生的錯誤得到改善，由于教師的“正確引導(dǎo)”，學(xué)生非常擔(dān)心出錯，在學(xué)生眼中，錯誤意味著失敗，上課也總擔(dān)心被提問，更不敢在課堂上主動發(fā)言，影響了學(xué)習(xí)的效果。

當(dāng)我們深入課堂，不難發(fā)現(xiàn)我們的課堂存在著許多不如意的地方：當(dāng)前的教學(xué)中，還有很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，課堂教學(xué)追求的效果是“對答如流”“滴水不漏”“天衣無縫”，稍有閃失，便自責(zé)不已。課堂教學(xué)中，對學(xué)生回答的問題或板演，有些教師總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯，特別是在一些公開課的教學(xué)中，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯誤的稍難問題，教者也有高招使學(xué)生按教師設(shè)計(jì)的正確方法去解決，這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。最終影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于這種現(xiàn)象，教師應(yīng)給予高度重視，并加強(qiáng)指導(dǎo)。下面，本人就如何面對學(xué)生的錯誤，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ㄅc體會。

一、正視學(xué)生的各種錯誤，絕不回避

1.回避不是辦法。課堂中學(xué)生正確的答案、精彩的見解、獨(dú)特的解題思路，常常容易引起教師給與他們極大的關(guān)注，而容易被人忽視甚至遺忘的常常是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤和認(rèn)識的障礙。教師在上課時，一般都不希望學(xué)生出錯，因?yàn)槌鲥e表示學(xué)生未掌握知識，這在一定程度上折射出教師的教學(xué)水平、教學(xué)效果；另外，教師在備課時已有了預(yù)設(shè)的答案，有了規(guī)定的思維行進(jìn)路線，如果去關(guān)注學(xué)生中錯誤的資源，就會影響教學(xué)的進(jìn)程。

2.正視才是出路。教師要有資源利用的意識，尤其要有錯誤資源利用的意識，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象常常使學(xué)生產(chǎn)認(rèn)識上的差異，這非但不奇怪而且是很正常的?；乇堋⒎婪秾W(xué)生犯錯，本身是教師教學(xué)中的“錯誤”，教師回避學(xué)生課堂上出錯，可能帶來的更大“錯誤”：有用資源的流失、學(xué)生評價能力判斷能力的下降、反思意識的削弱等。

二、收集整理，反思改進(jìn)

1.錯題收集。在平時的學(xué)習(xí)中，以一學(xué)期為單位，要求學(xué)生準(zhǔn)備一本專門的筆記本，把錯題的原型有選擇地從作業(yè)本或試卷上摘抄整理在筆記本上，或者是符合自身最近發(fā)展區(qū)的題目。

2.原因分析。針對錯題，要分析出現(xiàn)錯誤的原因。有計(jì)算性錯誤、理解性錯誤、方法性錯誤、解答粗心錯誤和少解漏解錯誤等。在剛開始整理時，教師要幫助學(xué)生分析，一起查找錯因，然后逐漸過渡到學(xué)生自己找錯。

3.示范正解。改正錯誤，把正確答案附在后面。如果解答較多，可以詳寫關(guān)鍵步驟和出錯部分，其余略寫，以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。

4.改進(jìn)措施。針對錯誤，提出改進(jìn)意見。比如說要是牢記公式，或者要仔細(xì)審題等。培養(yǎng)學(xué)生自我剖析和自我解決問題的能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的有效性。

三、有效使用，共同提高

學(xué)生完成錯題收集以后，要引導(dǎo)有效使用。錯題本不是把做錯的習(xí)題記下來就完了，學(xué)生要經(jīng)常拿出錯題本，對錯題重新做一遍，重點(diǎn)關(guān)注思路、方法、關(guān)鍵步驟和答案。對于重復(fù)出錯的以及還沒有明白的題做上標(biāo)記，及時請教老師和同學(xué)。長此以往，經(jīng)過二輪、三輪甚至多次的“篩選”，如果已完全弄懂，則可以劃掉。當(dāng)留下的題目越來越少，學(xué)生掌握的知識就會越來越多，解決問題的能力也會越來越強(qiáng)。無論你有多忙，錯（好）題一定要當(dāng)場徹底消化并對錯誤（如果有錯的話）類型分類，比如：審題錯誤，或?qū)忣}不到位，潛在的已知條件沒發(fā)掘出來；某概念不清晰；思路混亂，試圖蒙混過關(guān)；等等，你不能把所有的問題都?xì)w為馬虎，都?xì)w為計(jì)算錯誤。人的本能是避重就輕，但避重就輕的后果就是這些“小”毛病、“可愛的”毛病永遠(yuǎn)也得不到解決。把錯誤類型用紅筆寫在這道題的旁邊，讓它非常明晰的呈現(xiàn)在你眼前。看看你是否曾經(jīng)出現(xiàn)過類似的錯誤，提示自己下一次不要再犯同樣的錯誤。把正確的解法也寫上，這一點(diǎn)同學(xué)做的還都不錯。錯（好）題一定要記得經(jīng)常過一過，過題時前面的沒問題的小問可以不必再做，直接利用它們的結(jié)論，進(jìn)入需要過的問題即可。但是，切記：任何時候，審題都是不能偷工減料的。還有，思路必須清晰，絕不可以蒙混過關(guān)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李文廣.錯誤常是真理的向?qū)J].中學(xué)生時代，2007，（01）.