三維課堂，異步教學(xué)

現(xiàn)展示一節(jié)教師講得很少的課，教學(xué)課題：1.1.4.1平行投影。教學(xué)設(shè)計(jì)了引讀、平行投影概念的研讀、投影的性質(zhì)研究、自主反饋四個(gè)環(huán)節(jié)。

一、以簡(jiǎn)練的引讀引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色

師：同學(xué)們，打開教材（人教A版）16頁(yè)我們一起閱讀教材：“觀察……但邊框的平行性沒(méi)有改變?！?/p>

師：把太陽(yáng)光線看成平行的，窗框在地面的影子就是窗框在地面上關(guān)于這條光線的平行投影，閱讀教材到“……l叫做投射線”。邊閱讀邊做筆記，畫出圖。

師板書課題：1.1.4.1平行投影，在一分鐘的引導(dǎo)后，學(xué)生開始閱讀教材。

二、學(xué)生研讀教材，教師督促，整合課堂資源

在學(xué)生研讀教材階段，教師巡查、指導(dǎo)閱讀。在巡視中學(xué)生提出了各種各樣的問(wèn)題，重難點(diǎn)問(wèn)題寫在黑板上。在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生大都提出“什么是平行投影”、“怎么做平行投影”等問(wèn)題。在學(xué)生互相討論后請(qǐng)一位學(xué)生用前兩位學(xué)生的板書和圖給大家講解概念。這位學(xué)生講得很詳細(xì)，學(xué)生也說(shuō)聽懂了。用了15分鐘，學(xué)生經(jīng)歷了讀、寫、畫、講、聽多層次的訓(xùn)練，個(gè)別學(xué)生甚至做了概念反饋題，實(shí)現(xiàn)了異步教學(xué)。

三、學(xué)生研究問(wèn)題，教師把握方向、進(jìn)度、程度，積極指導(dǎo)

師：我們來(lái)研究平行投影的性質(zhì)，學(xué)案提供了三種研究問(wèn)題的方案。自主研究，創(chuàng)造性地研究問(wèn)題；答問(wèn)研究：回答問(wèn)題獲得知識(shí)；閱讀研究：通過(guò)閱讀教材，核對(duì)你的研究。自主研究設(shè)計(jì)了三個(gè)引導(dǎo)。

1.教材中圖形F與圖形F′在平面α內(nèi)關(guān)于直線l的平行投影F′，哪些性質(zhì)不變，哪些性質(zhì)變化？給學(xué)生一個(gè)具體研究的示例，提示學(xué)生研究的角度、方向。

2.借助實(shí)物，設(shè)計(jì)一個(gè)平行投影的實(shí)驗(yàn)。研究觀察平行投影的特征，寫下你的設(shè)計(jì)和研究結(jié)論。能畫圖的把圖畫出來(lái)。希望學(xué)生能創(chuàng)造性地研究問(wèn)題。大部分學(xué)生都動(dòng)了起來(lái)。有的用鉛筆，有的用三角板，有的用書，借日光燈照影觀察，記錄下觀察到的現(xiàn)象。如：（1）“直線的投影還是直線”；（2）“書的投影，會(huì)隨著角度的變化而變化”；（3）“當(dāng)物體與光源平行時(shí)，投影與原圖全等”，等等，還有的同學(xué)畫出了具體的示意圖，有一個(gè)同學(xué)嘗試畫一個(gè)立方體的平行投影。這時(shí)我讓提出“（3）”的同學(xué)把問(wèn)題寫在黑板上，組織全班同學(xué)研究。

師：首先我肯定，全班同學(xué)的研究意識(shí)、研究能力、創(chuàng)新精神。我們研究問(wèn)題要規(guī)范對(duì)現(xiàn)象的描述：如這個(gè)問(wèn)題“當(dāng)物體與光源平行時(shí)，投影與物體全等”。（思考一會(huì)，有的同學(xué)說(shuō)是一條線。）

師：請(qǐng)同學(xué)演示你的實(shí)驗(yàn)。生1：平平地拿起一個(gè)三角板，三角板和日光燈管平行，投影大小沒(méi)變。生2：你轉(zhuǎn)動(dòng)一下，投影與原物體就不全等了。生3：應(yīng)該說(shuō)與桌面平行，投影與物體全等，與光線平行是一條線。

師：基本是這個(gè)意思，他拿的物體，說(shuō)成平面圖形更合適，桌面是我們說(shuō)的投射面，所以大家再規(guī)范一下這句話……有個(gè)別同學(xué)在改自己的，大部分同學(xué)因教師的參與停下來(lái)，少數(shù)同學(xué)進(jìn)入引導(dǎo)3。

師：我們研究問(wèn)題總是由淺入深的，想一想怎樣研究更系統(tǒng)？

生4：從點(diǎn)、到線、到平面圖形、到空間圖形。

3.我們還可以從哪些方面、由淺入深研究呢？

巡視發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的對(duì)點(diǎn)、一條直線、一個(gè)平面圖形的投影逐一進(jìn)行了研究，記錄結(jié)論。當(dāng)大部分學(xué)生把結(jié)論寫在學(xué)案上了。個(gè)別同學(xué)拿這兩支筆在用日光燈照影子，我因勢(shì)利導(dǎo)。師：?jiǎn)栮P(guān)于線的還有什么問(wèn)題？生：兩條直線的投影。

于是開始了新的研究，學(xué)生拿起了兩支筆做試驗(yàn)。我請(qǐng)一個(gè)做得快的學(xué)生把他的結(jié)論寫在黑板上，又請(qǐng)一個(gè)表達(dá)力強(qiáng)的學(xué)生，用兩根細(xì)鐵棍映在大屏幕上，給學(xué)生做實(shí)驗(yàn)。他分別講解了兩條平行直線、兩條相交直線、兩條異面的平行投影。（1）直線的平行投影是直線；（2）兩條平行直線的投影是一條線或兩條線；（3）兩條相交的直線的投影是兩條相交直線；（4）兩條異面直線的投影是：兩個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)直線。

師：同學(xué)們我們一起研究這位同學(xué)的結(jié)論，先看（1）：生齊答：直線的平行投影是直線或點(diǎn)。

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，對(duì)于這位同學(xué)的結(jié)論還可以加一個(gè)大前提，使他們正確：如第一句：“如果這條直線與投射線不平行，它的平行投影就是直線”其余同學(xué)考慮。

師：（2）、（3）、（4）請(qǐng)同學(xué)們自己修改。我巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)，一大部分同學(xué)只是在改結(jié)論，而不愿改寫加條件（或不會(huì)），我巡視時(shí)問(wèn)了兩個(gè)同學(xué)，發(fā)現(xiàn)能回答正確。有的同學(xué)研究新問(wèn)題，如：“原來(lái)成比例的線段投影的比不變”，我在全班展示了這項(xiàng)最新成果，發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生進(jìn)入答問(wèn)研究，有的學(xué)生習(xí)題都做完了。我最后把（2）、（3）、（4）的修改講了一遍。這一環(huán)節(jié)用了近30分鐘。學(xué)生經(jīng)歷了試驗(yàn)、歸納、反饋、分析、思辨的思維過(guò)程，有自己研究、嘗試的成果，有聆聽精彩講解的機(jī)會(huì)，有易錯(cuò)、易混的辨析。還有的學(xué)生有展示、表達(dá)的鍛煉。

回顧整堂課我只寫了一個(gè)課題和一個(gè)學(xué)生的結(jié)論的修改。通過(guò)學(xué)案統(tǒng)計(jì)可以看出，有很多個(gè)性的問(wèn)題、結(jié)論。課堂的交流、研究也都保持了很好的狀態(tài)，可以說(shuō)靜靜的課堂后面是學(xué)生洶涌的思緒，輕輕的講解下面是春雨入夜的聆聽。我只是在組織，讓寫得好的學(xué)生把知識(shí)脈絡(luò)展示給大家，讓講的好的學(xué)生把用精彩而簡(jiǎn)練的語(yǔ)言化解難點(diǎn)，用學(xué)生經(jīng)典的疑問(wèn)辨析知識(shí)，用有創(chuàng)意的學(xué)生的思維引領(lǐng)全班學(xué)生深入研究問(wèn)題。給不學(xué)的同學(xué)以督促，給學(xué)習(xí)快的同學(xué)指引方向。

這節(jié)課的缺點(diǎn)是，知識(shí)量較小，節(jié)奏松散，隨意叫停學(xué)生時(shí)打消學(xué)生研究的勁頭，呈現(xiàn)給學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整。教師的講解處理得不好，把最后總結(jié)和修改講解的機(jī)會(huì)也給學(xué)生，可能會(huì)更精彩。我在探索一種自主學(xué)習(xí)的三維課堂教學(xué)模式，課堂由教師組織過(guò)程、知識(shí)發(fā)展過(guò)程（學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程）、知識(shí)獲得手段這三個(gè)維度構(gòu)成。每一個(gè)維度又有很多小的可控因子，整個(gè)構(gòu)成一個(gè)立體的課堂。就這節(jié)課而言，教師在課堂上主要組織學(xué)生自學(xué)、整合課堂資源、管理課堂；讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立學(xué)習(xí)、合作交流、訓(xùn)練反饋這三個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程；學(xué)生運(yùn)用研讀、試驗(yàn)、講聽三個(gè)手段獲得和理解知識(shí)；課堂上重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)突破，其他問(wèn)題自主學(xué)習(xí)解決，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)自主異步學(xué)習(xí)。如果深入研究，根據(jù)不同的知識(shí)、不同的學(xué)生，研究不同的因子，則一定會(huì)充分挖掘每個(gè)學(xué)生的潛力，提高課堂教學(xué)效率。