踐行生活化原則提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率

華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！边@句話對(duì)數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系進(jìn)行了精彩描述，揭示了數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的本質(zhì)。教師必須熟悉課堂教學(xué)內(nèi)容，善于組織和運(yùn)用生活中與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生熟悉的、經(jīng)歷的、現(xiàn)實(shí)的生活題材進(jìn)入學(xué)生視線，走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)變得具體、生動(dòng)、直觀，使學(xué)生能切實(shí)領(lǐng)悟，發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)”，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

一、生活化的課堂教學(xué)實(shí)踐

1.問(wèn)題情境生活化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

問(wèn)題情境教學(xué)是提高課堂質(zhì)量的有效途徑之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時(shí)地提出經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)、目的明確的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，理解、形成正確的觀念，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、堅(jiān)忍不拔的意志和品質(zhì)，促使學(xué)生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)又使課堂教學(xué)豐富多彩，生動(dòng)活潑。

如何創(chuàng)設(shè)生活化情境呢？數(shù)學(xué)源自于生活，首先要充分發(fā)掘與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的素材，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)新奇的、有趣的、具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次要設(shè)計(jì)一些貼近學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”而提出的問(wèn)題，能體現(xiàn)出問(wèn)題的針對(duì)性。只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)。

如在《等比數(shù)列求和公式》的教學(xué)中，我首先說(shuō)：“同學(xué)們，從今天開(kāi)始，我愿意在一個(gè)月內(nèi)（按30天算）每天給你10000元錢，但在這個(gè)月內(nèi)，你必須第一天返還我1元錢，第二天返還我2元錢……即后一天返還給我的錢數(shù)是前一天的2倍，有誰(shuí)愿意？”這個(gè)問(wèn)題具有趣味性，學(xué)生頓時(shí)活躍起來(lái)，對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣，進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.探究活動(dòng)生活化，誘發(fā)學(xué)生的求知欲

課堂教學(xué)是師生雙方共同活動(dòng)的體現(xiàn)，在課堂上，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與探究，使學(xué)生體驗(yàn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、舉一反三、變式訓(xùn)練等一系列數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)而獲得知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)，建立知識(shí)體系。

例如，在講解選修2—3《計(jì)數(shù)原理》章節(jié)復(fù)習(xí)探究拓展題時(shí)我是這樣設(shè)計(jì)的：

例：某城市的街道如圖（1），問(wèn)：某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有（ ）

A.6種 B.8種 C.10種 D.12種

本題選A。（大多數(shù)學(xué)生可能是通過(guò)畫(huà)圖得到答案的，當(dāng)圖形較復(fù)雜時(shí)畫(huà)圖易重易漏，畫(huà)圖的方法顯現(xiàn)出缺點(diǎn)）為了探究數(shù)學(xué)規(guī)律，在解完這道題后，我將問(wèn)題進(jìn)行了變式拓展，設(shè)計(jì)如下“問(wèn)題串”：

變式1：當(dāng)城市的街道如圖（2）時(shí)，此人從A地前往B地，則路程最短的走法有多少種？

變式2：當(dāng)城市的街道如圖（3）時(shí)，此人從A地前往B地且必須要經(jīng)過(guò)C地，則路程最短的走法有多少種？

在探究過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了從解一個(gè)問(wèn)題到解一類問(wèn)題的歷程，深刻理解了數(shù)學(xué)的思想，掌握了解題方法。

3.教學(xué)內(nèi)容生活化，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教材內(nèi)容要與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)實(shí)際相結(jié)合?！苯虒W(xué)內(nèi)容的選擇要聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。鮮活的生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)芤饘W(xué)生共鳴、喚醒學(xué)生的注意力，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，讓學(xué)習(xí)變得積極而又輕松。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要勤于挖掘和利用生活素材，使教學(xué)內(nèi)容生活化，引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)、探索創(chuàng)新。

比如在《圓的方程》這節(jié)復(fù)習(xí)課上，我讓學(xué)生使用多種方法找出一個(gè)圓的圓心和半徑，出現(xiàn)了以下情節(jié)：出示一塊圓鏡，故意失手，將鏡子掉在地上，摔成了幾塊碎片。這時(shí)我問(wèn)道：現(xiàn)在要?jiǎng)澮粔K同樣大的圓鏡，你能想辦法幫幫我嗎？（學(xué)生陷入探索思考中）

張杰：把碎片拼起來(lái)，在紙上將圓畫(huà)出來(lái)，用剪刀剪下來(lái)，再請(qǐng)玻璃師傅劃一塊就行了。師：這是一個(gè)方法，但是能否保證鏡子與原來(lái)的一樣大嗎？（學(xué)生無(wú)語(yǔ)）

貢德平：他的方法有誤差，我覺(jué)得應(yīng)該找出圓的半徑才行。

師：怎樣找鏡子的半徑？

陶順：我找一塊帶有圓弧的鏡子殘片，在紙上畫(huà)出這段弧，在弧上取兩條弦，然后，作兩條弦的中垂線，兩條中垂線的交點(diǎn)就是圓心，這是利用垂徑定理確定的圓心，再確定鏡子的半徑。

師：這種方法比較好。還有沒(méi)有別的方法？

胡天文：我認(rèn)為可以利用圓周角的推論：90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，在鏡子的碎片上做一個(gè)直角三角形，那么斜邊就是直徑，然后找出斜邊的中點(diǎn)，中點(diǎn)就是圓心……

破鏡重圓是人人都知道的成語(yǔ)，如何用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的“破鏡重圓”，可以拓展學(xué)生的思維空間，開(kāi)發(fā)智力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，同時(shí)，方法的多樣性迫使學(xué)生動(dòng)腦筋思考問(wèn)題。

4.教學(xué)活動(dòng)生活化，實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

實(shí)踐出真知，教與學(xué)都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學(xué)做合一”的觀點(diǎn)，在美國(guó)也流行“木匠教學(xué)法”，讓學(xué)生找找、量量、拼拼……因?yàn)椤澳阕隽四悴拍軐W(xué)會(huì)”。“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中常常蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，體會(huì)到生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。教學(xué)活動(dòng)中教師要能引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。

例如在教學(xué)隨機(jī)事件概率時(shí)，每個(gè)學(xué)習(xí)小組用一枚骰子做實(shí)驗(yàn)。投擲60次骰子，記錄每次投得點(diǎn)數(shù)，驗(yàn)證點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率是否接近，再將全班的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到概率的概念。學(xué)生興趣高漲，他們?cè)谕嬷袑W(xué)、學(xué)中玩，玩得高興，學(xué)得主動(dòng)。富有情趣的游戲活動(dòng)，不僅可以挑動(dòng)學(xué)生的興奮點(diǎn)，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也活躍了課堂，人人參與教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

5.練習(xí)設(shè)計(jì)生活化，做到學(xué)以致用

數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域及生活的方方面面都有著廣泛的應(yīng)用，重視數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，既是數(shù)學(xué)教育的趨勢(shì)，也是今后高考命題的趨勢(shì)。因此，教師應(yīng)該充分挖掘出有價(jià)值的“生活化”作業(yè)。在練習(xí)中引進(jìn)相關(guān)的生活問(wèn)題，把課本中一些比較單調(diào)的、離學(xué)生的生活實(shí)際較遠(yuǎn)的習(xí)題，改編成與生活密切相關(guān)的問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)同感，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)使學(xué)用結(jié)合，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用時(shí)，我設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題：為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，穩(wěn)定房?jī)r(jià)，打擊投機(jī)炒房行為，某地決定分批建設(shè)保障房供給給社會(huì)。首批計(jì)劃用100萬(wàn)元購(gòu)得一塊土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高20元。已知建筑第5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為800元。

（1）若建筑第x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為y萬(wàn)元（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和），寫(xiě)出y=f（x）的表達(dá)式。

（2）為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，應(yīng)把樓層建成幾層？此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少元？

本題除了達(dá)到練習(xí)、鞏固的目的，也使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到了國(guó)家調(diào)控房地產(chǎn)市場(chǎng)、穩(wěn)定房?jī)r(jià)的決心，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、生活化的課堂教學(xué)反思

1.數(shù)學(xué)教師要樹(shù)立數(shù)學(xué)生活化的觀念

社會(huì)生活紛呈復(fù)雜、包羅萬(wàn)象，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，有時(shí)要靠我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。只有教師頭腦中樹(shù)立正確的教學(xué)觀，才能把數(shù)學(xué)的理性知識(shí)同生活有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。新的數(shù)學(xué)教材與以往的教材有很大的區(qū)別，它不再以單一的學(xué)科知識(shí)為主，而是以學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展為藍(lán)本，教師要善于把生活中的鮮活題材引入到課堂，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，采擷生活數(shù)學(xué)實(shí)例，提煉生活中的實(shí)踐素材，為課堂教學(xué)服務(wù)。

2.生活中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)中的生活相統(tǒng)一

教育家盧梭說(shuō)過(guò)：“教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活動(dòng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)與生活實(shí)際相聯(lián)系，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得有用的知識(shí)?！边@就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)探究數(shù)學(xué)， 并利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，把數(shù)學(xué)與生活相連，從生活中得到數(shù)學(xué)，再把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中去，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)統(tǒng)一。教師應(yīng)靈活處理教材，聯(lián)系生活實(shí)際，收集數(shù)學(xué)信息資料，組織起生活化的課堂教學(xué)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，更要回到生活中去。

3.生活化與“數(shù)學(xué)味”的矛盾

在實(shí)際數(shù)學(xué)活動(dòng)中，如果片面追求數(shù)學(xué)的“生活化”，把數(shù)學(xué)教學(xué)變成了單純的研究學(xué)生的實(shí)際生活，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)法深入，數(shù)學(xué)課就丟失了其學(xué)科特點(diǎn)。課堂教學(xué)過(guò)程中，并不是所有的知識(shí)都要與生活聯(lián)系起來(lái)才能學(xué)好。在教學(xué)中，常常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生被豐富多彩的生活情境的表面現(xiàn)象所吸引，并津津樂(lè)道樂(lè)此不疲，使教學(xué)偏離了主題，這樣的生活化教學(xué)不僅失去其應(yīng)有價(jià)值，而且還破壞了正常的課堂教學(xué)。因此，我們不能只顧著數(shù)學(xué)的“生活化”，而忽視了數(shù)學(xué)應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”。

總之，我們數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研磨教學(xué)內(nèi)容，勤于收集生活素材，把鮮活的生活題材引入數(shù)學(xué)課堂，聯(lián)系生活實(shí)際講數(shù)學(xué)，讓生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化，使學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)就在身邊，與現(xiàn)實(shí)生活密不可分，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并從中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣！使他們想學(xué)、學(xué)會(huì)、愛(ài)學(xué)。

（石紀(jì)，南京市臨江高級(jí)中學(xué)，211102）

責(zé)任編輯：顏瑩