選擇性集成遷移算法在軸承故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用

劉冬冬，李友榮，徐增丙

（武漢科技大學(xué)冶金裝備及控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081）

1 引言

軸承是機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要支承部件，受惡劣工況影響，故障頻發(fā)，嚴(yán)重影響了企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)營[1-2]，為保證設(shè)備正常運(yùn)行，軸承的故障診斷至關(guān)重要。傳統(tǒng)基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障診斷方法如Adaboost[3]、決策樹[4]、最鄰近結(jié)點(diǎn)算法（KNN，K-NearestNeighbor）[5]和支持向量機(jī)（SVM，SupportVectorMachine）[6-7]等機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行診斷分析時(shí)，需面臨兩個(gè)問題：（1）測試與訓(xùn)練數(shù)據(jù)分布一致；（2）訓(xùn)練樣本足夠多[8]。但機(jī)械設(shè)備在實(shí)際工作過程中因工況復(fù)雜多變，導(dǎo)致產(chǎn)生的狀態(tài)信息數(shù)據(jù)分布不一致，進(jìn)而影響了診斷精度。

遷移學(xué)習(xí)是運(yùn)用己存有（源域）知識(shí)對(duì)不同但相關(guān)領(lǐng)域（目標(biāo)域）問題進(jìn)行求解的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，是一種可以有效解決傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)以上兩個(gè)問題的方法，目的是遷移已有的知識(shí)來解決目標(biāo)域中僅有少量有標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)甚至沒有的學(xué)習(xí)問題。目前已在文檔分類、情感分類、計(jì)算機(jī)視覺、網(wǎng)絡(luò)搜索排序等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用[9]。如文獻(xiàn)[10]將基于最大間隔的核均值匹配的遷移學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于文檔分類處理；文獻(xiàn)[11]將遷移學(xué)習(xí)應(yīng)用到語音情感識(shí)別，解決了跨庫不易識(shí)別的難題；文獻(xiàn)[12]提出了基于稀疏編碼的遷移學(xué)習(xí)應(yīng)用于行人檢測；文獻(xiàn)[13]將遷移學(xué)習(xí)引入搜索引擎，很好地解決了搜索結(jié)果返回排序難的問題等，但在機(jī)械設(shè)備故障診斷領(lǐng)域應(yīng)用較少。

為此，將SelecTr遷移學(xué)習(xí)（Transfer Learning）[14-16]應(yīng)用于軸承故障診斷中，利用SelecTr遷移方法遷移可用的樣本數(shù)據(jù)應(yīng)用于故障分類，從而解決因工況多變而產(chǎn)生數(shù)據(jù)分布特性不同，導(dǎo)致診斷精度低的問題。診斷流程，如圖1所示。

圖1 診斷流程Fig.1 Diagnostic Process

2 遷移學(xué)習(xí)

2.1 遷移學(xué)習(xí)的原理和優(yōu)勢

傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)于不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，每次都需分別進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)也不能相互借鑒，如圖2（a）所示。而遷移學(xué)習(xí)中的樣本遷移法則是從目標(biāo)域中篩選、遷移出有效的數(shù)據(jù)樣本遷移至源域，為分類模型提供盡可能多的訓(xùn)練樣本，從而充分利用已有的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)域知識(shí)的積累，原理如圖2（b）所示。

圖2 遷移學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)的原理Fig.2 The Principle of Transfer Learning and Machine Learning

2.2 SelectTr遷移學(xué)習(xí)方法

傳統(tǒng)的遷移學(xué)習(xí)方法有Tradaboost[17]和Bagging[18]，兩者都是將目標(biāo)域和源域混合組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)，導(dǎo)致目標(biāo)域訓(xùn)練數(shù)據(jù)很快地淹沒在海量的源域數(shù)據(jù)中。而SelecTr算法將目標(biāo)數(shù)據(jù)與所有源域數(shù)據(jù)視為具有同等權(quán)重，很好地解決了這一問題。為此，將SelecTr算法引入設(shè)備故障診斷之中，如圖3所示。其具體算法如下：

輸入：目標(biāo)域數(shù)據(jù)M，和源域數(shù)據(jù)Y，其中M=｛（a1，x（a1）），（a2，x（a2）），…，（an，x（an））｝和Y=｛（c1，x（c1）），（c2，x（c2）），…，（cm，x（cm）），且ai和ci是數(shù)據(jù)的特征矢量，x（a）和x（c）返回?cái)?shù)據(jù)樣本的標(biāo)簽，x（a），x（c）∈｛1，2，3，4，5，6｝，且m＞n。

（1）計(jì)算源域置信度，并剔除掉置信度后20%的樣本。

本數(shù)據(jù)，S越大，表示源域和目標(biāo)域樣本數(shù)據(jù)相似度越高。

（2）對(duì)篩選后的源域進(jìn)行N次隨機(jī)采樣，得到N個(gè)源域樣本子集。

（3）將N個(gè)源域子集分別與目標(biāo)訓(xùn)練數(shù)據(jù)混合，組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)并得到N個(gè)SVM分類器。

（4）集成投票，票多者為最終的診斷結(jié)果。

圖3 SelecTr算法的流程圖Fig.3 Flow Chart of SelecTr Algorithm

3 特征選擇

特征參數(shù)是描述設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)信息的重要參量。過多的特征參數(shù)因冗余或不相關(guān)性不僅增加計(jì)算時(shí)間，也會(huì)影響診斷精度。為提升設(shè)備故障診斷精度，提出了一種基于類內(nèi)類間分散度的特征選取方法，具體算法如下：

（1）提取特征參數(shù)，描述如下。

Spi，fj，nk表示第i種故障下，第j類特征中第k個(gè)特征值。其中i=1，2，…，6，j=1，2，…，10，N=Σnk表示一種特征向量下，特征值的個(gè)數(shù)。

（2）計(jì)算類內(nèi)中心，并按從小到大排序。

（3）計(jì)算重復(fù)度Cp，f。

（4）計(jì)算每個(gè)特征參數(shù)類內(nèi)距離所占總類內(nèi)距離的比例。

（a）計(jì)算類內(nèi)距離dp，f

（b）所占比例η

（5）最終的影響因子γ。

（6）評(píng)價(jià)系數(shù)β。

γ越大，表明其對(duì)應(yīng)的特征參數(shù)越敏感，將β設(shè)為評(píng)價(jià)閾值，大于β則其對(duì)應(yīng)的特征參數(shù)視為敏感特征參數(shù)，小于β的則剔除。

4 診斷分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本次實(shí)驗(yàn)采用西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)，由圖4的軸承測試系統(tǒng)測得。共5種故障狀態(tài)數(shù)據(jù)分別是滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障、外圈3點(diǎn)鐘方向故障、外圈6點(diǎn)鐘方向故障和外圈12點(diǎn)鐘方向故障，最后還有一個(gè)正常狀態(tài)數(shù)據(jù)。共有四種不同負(fù)載和轉(zhuǎn)速的數(shù)據(jù)，分別是轉(zhuǎn)速為1797r/min、1772r/min、1750r/min和1730r/min，實(shí)驗(yàn)采用轉(zhuǎn)速相差最大的兩種數(shù)據(jù)1797r/min和1730r/min，其中，1797r/min作為源域數(shù)據(jù)而1730r/min作為目標(biāo)域數(shù)據(jù)。

圖4 軸承測試系統(tǒng)Fig.4 The Bearing Test System

4.2 特征提取和優(yōu)選

為了充分獲取軸承狀態(tài)信息，提取了標(biāo)準(zhǔn)差、峭度、整流平均值、波形因子、峰值因子、裕度因子、均方根、脈沖因子、峭度因子和最大奇異值等10種特征參數(shù)，且考慮到特征參數(shù)的冗余性或不相關(guān)性，利用提出的特征參數(shù)優(yōu)選方法對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)選，結(jié)果，如圖5所示。其中評(píng)價(jià)系數(shù)β=0.75，從圖中可以看出有4個(gè)特征參數(shù)是敏感特征。

圖5 特征選擇結(jié)果Fig.5 Feature Selection Results

4.3 診斷分析

4.3.1 源域數(shù)據(jù)樣本不變，目標(biāo)域數(shù)據(jù)樣本增加

為了分析目標(biāo)域數(shù)據(jù)樣本量對(duì)遷移學(xué)習(xí)診斷精度的影響，對(duì)源域數(shù)據(jù)樣本量不變的情況下，通過增加目標(biāo)域數(shù)據(jù)樣本量，對(duì)SelecTr遷移學(xué)習(xí)的診斷精度進(jìn)行了分析，并且為了驗(yàn)證該方面的優(yōu)越性，與SVM和Adaboost兩種傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)也進(jìn)行了對(duì)比分析，診斷過程中源域數(shù)據(jù)樣本為40，目標(biāo)域數(shù)據(jù)樣本分別為5、10、15、20、25、30、35、40、45和50，而測試樣本為200，而診斷結(jié)果，如圖6（a）、圖6（b）所示。從圖中可看出當(dāng)目標(biāo)數(shù)據(jù)增加到10個(gè)時(shí)，遷移學(xué)習(xí)的診斷精度有了大幅提升，且隨著目標(biāo)數(shù)據(jù)的不斷加入，遷移學(xué)習(xí)的診斷精度不斷增大，當(dāng)樣本為45時(shí)，精度高達(dá)99%。并且從圖6（a）可看出，當(dāng)傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)在診斷過程中無源域數(shù)據(jù)樣本，目標(biāo)數(shù)據(jù)樣本少于20個(gè)時(shí)，SVM的診斷精度高于Adaboost，而遷移學(xué)習(xí)的診斷精度又高SVM約14%，從而說明遷移學(xué)習(xí)在少樣本情況下具有較強(qiáng)的診斷能力。而當(dāng)傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)在診斷過程中有源域數(shù)據(jù)樣本時(shí)，從圖6（b）可看出隨著源域數(shù)據(jù)樣本的增加，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的診斷精度均有提升，但均低于遷移學(xué)習(xí)，且在目標(biāo)數(shù)據(jù)少于20個(gè)樣本之前，幅值低至45%，從而說明遷移學(xué)習(xí)在少樣本條件下具有較好的診斷精度，且在數(shù)據(jù)樣本分布不一致即工況多變的情況下比傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)具有更強(qiáng)的診斷能力。

圖6 改變目標(biāo)數(shù)據(jù)下遷移學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)有無源域數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.6 The Comparison Between the Transfer Learning and Machine Learning with the Change of Target Data when the Source Data Exsit or Not

4.3.2 目標(biāo)域數(shù)據(jù)樣本不變，源域數(shù)據(jù)樣本遞增

為了分析源域數(shù)據(jù)樣本量對(duì)遷移學(xué)習(xí)診斷精度的影響，在目標(biāo)域域數(shù)據(jù)樣本量不變的情況下，通過對(duì)源域數(shù)據(jù)樣本量的增加，對(duì)SelecTr遷移學(xué)習(xí)的診斷精度進(jìn)行了分析，分析過程中，目標(biāo)域數(shù)據(jù)樣本為10個(gè)，源域數(shù)據(jù)樣本分別為20、30、40、50、60、70、80、90、100和110個(gè)樣本，而測試數(shù)據(jù)樣本為200，診斷結(jié)果，如圖7所示。從圖中可看出，當(dāng)目標(biāo)數(shù)據(jù)不變，隨著源域數(shù)據(jù)的不斷增加，遷移學(xué)習(xí)的診斷精度也隨之增加，且當(dāng)源域數(shù)據(jù)樣本達(dá)到70后，診斷精度達(dá)到最大且呈現(xiàn)穩(wěn)定。并且，從圖7（a）可看出，當(dāng)沒有源域數(shù)據(jù)樣本加入時(shí)，SVM和Adaboost兩種機(jī)器學(xué)習(xí)診斷精度均保持不變，且均低于遷移學(xué)習(xí)15%；從圖7（b）可看出，當(dāng)源域數(shù)據(jù)樣本達(dá)到30時(shí)，SVM和Adaboost兩種機(jī)器學(xué)習(xí)分類能力達(dá)到最大值，而當(dāng)源域數(shù)據(jù)樣本繼續(xù)增大時(shí)，兩方法精度呈現(xiàn)下降趨勢，且診斷精度均遠(yuǎn)低于遷移學(xué)習(xí)，從而說明源域數(shù)據(jù)樣本增加會(huì)提升遷移學(xué)習(xí)的診斷精度，而源域數(shù)據(jù)樣本對(duì)傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的診斷能力沒有明顯的促進(jìn)作用，也進(jìn)一步說明在工況多變情況下遷移學(xué)習(xí)具有與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)無法比擬的診斷能力。

圖7 改變?cè)从驍?shù)據(jù)下遷移學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)有無源域?qū)Ρ菷ig.7 The Comparison Between the Transfer Learning and Machine Learning with the Change of Source Data when the Source Data Exsit or Not

4.3.3 特征參數(shù)未優(yōu)選條件下遷移學(xué)習(xí)診斷分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證特征參數(shù)優(yōu)選的優(yōu)越性，結(jié)合未優(yōu)選的特征參數(shù)利用SelecTr遷移學(xué)習(xí)和SVM和Adaboost三種方法對(duì)軸承故障分別進(jìn)行了診斷分析結(jié)果，如圖9所示。并且通過將圖8（a）與圖6（b）、圖8（b）與圖7（b）分別進(jìn)行比較分析發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行特征參數(shù)優(yōu)選后，遷移學(xué)習(xí)的診斷精度提升了40%以上，而SVM和Adaboost傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的診斷精度提升達(dá)55%以上，從而說明優(yōu)選后的特征參數(shù)不僅有助于遷移學(xué)習(xí)而且也有助于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法診斷精度的提升，也進(jìn)一步說明所提出的特征參數(shù)優(yōu)選方法的有效性。

圖8 沒有特征選擇的情況下遷移學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)的對(duì)比圖Fig.8 A contrast Diagram of Transfer Learning and Machine Learning without Feature Selection

5 結(jié)論

通過將遷移學(xué)習(xí)應(yīng)用于軸承故障診斷之中，從而解決了因工況多變導(dǎo)致傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法診斷精度低的問題。（1）遷移學(xué)習(xí)通過對(duì)源域數(shù)據(jù)的篩選和遷移，獲得更多目標(biāo)域可用的分類數(shù)據(jù)，提升了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法的診斷精度。（2）提出的特征優(yōu)選方法可有效剔除冗余或不相關(guān)特征參數(shù)，進(jìn)一步提升了遷移學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法的診斷精度。