多站組網(wǎng)時差測量定位精度算法分析探討

【摘 要】對于多站組網(wǎng)時差測量無源定位系統(tǒng)而言，在定位精度上有嚴格的要求，本文主要論述了一種最大定位誤差的計算方法。與多站被動定位系統(tǒng)的特點相結(jié)合，通過數(shù)學方法，對影響定位的主要因素進行分析，在此對次要因素不做考慮，從而得到一種便于工程應(yīng)用的計算方法。通過試驗與公式計算的結(jié)果相比，驗證了算法的正確性。

【關(guān)鍵詞】多站組網(wǎng) 時差測量 無源探測 定位精度

隨著現(xiàn)代化電子技術(shù)的飛速發(fā)展，電子系統(tǒng)對抗在武器裝備中的應(yīng)用越來越復雜，戰(zhàn)場中的電磁環(huán)境變得非常惡劣，特別是在反輻射武器發(fā)展中，對傳統(tǒng)防空系統(tǒng)構(gòu)成了嚴重威脅。無源定位技術(shù)主要通過信號接收、信號處理或反射信號燈對目標進行定位、探測及跟蹤。在暴露敵方優(yōu)勢的同時，也使自身更加隱蔽，可以有效削弱了敵方戰(zhàn)機上告警裝置的作用，在對敵方進行攻擊的時候更具突發(fā)性。除此以外，無源探測通常建立在多站測量定位技術(shù)的基礎(chǔ)上，因此接收站的布置比較分散，即便是某一處受到攻擊，也不會影響整體系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)。所以，無源探測及定位技術(shù)在近些年越來越受到重視。在無源探測及定位技術(shù)的發(fā)展中，定位精度技術(shù)是研究的熱門話題之一，本文主要就對定位精度的算法進行了分析探討。

一、多站組網(wǎng)時差測量定位技術(shù)簡介

多站無源探測技術(shù)主要包含時差-測向定位、測向交叉定位及多站時差測量定位等。其中多站組網(wǎng)時差測量被動定位具有對抗能力強、精度高等優(yōu)勢，通過三個及以上的觀測站，對信號到達的時間進行測量及數(shù)據(jù)采集，以此確定輻射源具體位置，進行定位。對于二維平面內(nèi)的目標而言，一般通過三個觀測站就能夠準確進行定位，但是對于空間目標來說，三個觀測站難以準確定位，需要四個以上的觀測站才能精確定位。定位的方法是，在多個觀測站中，選擇一個作為基準站，對信號抵達基準站與其它觀測站的時間差進行測量，再根據(jù)數(shù)學及幾何方法即可確定目標位置。

二、四站組網(wǎng)時差測量無源定位系統(tǒng)定位公式

該無源定位系統(tǒng)由一個主站與三個副站組成四個被動接收站，幾個觀測站以Y型分布，對該被動時差定位系統(tǒng)建立定位模型。假設(shè)需要測量的目標坐標為（，，），而測量主站位置坐標為（，，），三個副站坐標表示為（，，），其中=1，2，3。根據(jù)坐標，可以計算出目標到主站、三個副站之間的距離差，為：

根據(jù)上式，計算可得：

（1）

式中：=，，=1，2，3，=0，1，2，3。

對式（1）進行求解，可以直接求得目標位置坐標：

（2）

公式（2）就是所要測量定位的目標公式，通過微分求導，可以對影響目標定位精度的各種誤差進行嚴格推導。

三、工程算法

設(shè)四個觀測站處于相同的水平面內(nèi)，并且呈Y型分布，各站之間的連線夾角均為120°，各站之間的直線距離呢均為L，T為目標，其和主站之間的距離R>L，即目標處于遠距離、低仰角的狀態(tài)。因為副站和主站是對稱分布的，因此，先選擇一個副站P，和主站、目標共同構(gòu)成幾何關(guān)系，如圖1：

在此基礎(chǔ)上，建立圖2所示的執(zhí)教坐標系，坐標原點O為主站所在位置，P為副站所在位置，位于橫坐標上，T表示目標。為了方便分析，將直角坐標系換位球坐標，方位角與俯仰角定義如圖2所示。在設(shè)定的條件下，可對式（1）表達進行球坐標系的轉(zhuǎn)化，表示為：

（3）

在嚴格標定主站、副站距離L及夾角的情況下，對（3）式進行微分求解，可得：

（4）根據(jù)可以推到得到：

（5）

令，則：=

此時，因為R>L，所以近似于0，則。

根據(jù)泰勒級數(shù)，將在=0處展開：

（6）

將=代入（6）式：

（7）

因為L

（8）

相同道理可以求出和。

1.距離誤差分析

將以上所求的、和代入（4）式，對線性方程求解，化簡后的到：

（9）

由于R>L，且為遠距離、低仰角狀態(tài)，所以，則有：

（10）

整理可得：

相同道理，可以對另外兩個方程的微分表達式進行求得。

對于時差測量誤差而言，其誤差源是相同的，也就是說、和是近似的或相等的，即均為。

2.俯仰角測量誤差分析

對線形方程組（4）進行求解、化簡，可得：

（11）

在R>L的及情況下，上式可以化簡為：

考慮到在遠距離、低仰角條件下，所有方位向上出現(xiàn)最大偏差的狀況，對上式可進行進一步的化簡，即可求得的最大值：

（12）

此時，在主站和副站連線的延伸方向上，因為時差測量誤差造成的俯仰角誤差達到最大值。

3.方位角測量誤差分析

對線性方程（4）進行求解及化簡可得：

（13）

相同道路，如果目標處于低仰角，最大方位角測量誤差的表達式就可以簡化為：

這個時候，在=30°時，因為時差測量誤差導致的方位角測量誤差達到最大值。

四、結(jié)論

本文分析了一種最大定位誤差的計算方法。結(jié)合多站被動定位系統(tǒng)的特點相，通過建立數(shù)學模型，對影響定位的主要因素進行分析，從而得到一種便于工程應(yīng)用的計算方法。

參考文獻：

[1]李紅偉，李仕云，紀學軍.一種高精度運動多站無源定位算法[J].無線電工程，2014（5）.

[2]楊政.提高時差定位精度的方法[J].電子信息對抗技術(shù)，2011（15）.

[3]邢翠柳，陳建民.多站無源時差定位精度分析[J].無線電工程，2012（2）.

作者簡介：

1.趙景（1982-），女，河南許昌人，碩士，研究方向為網(wǎng)絡(luò)信息安全。

2.萬明（1982-），男，河南許昌人，碩士，研究方向為計算機應(yīng)用。