試論計算機信息數字化表示問題

【摘 要】信息的數字化表示，也稱信息的編碼，信息只有轉換成二進制代碼才能被計算機識別和利用，計算機如何認識和存貯信息的，對于初學者來說是有一定難度的，因為這些內容很抽象，難理解。本文從簡明的電子電路來類比信息如何數字化，能更好地幫助學生直觀形象地理解具體意義。

【關鍵詞】信息的數字化；二進制代碼；ASCII碼；漢字編碼集

信息時代幾乎一切信息都要轉換成數字，才能用計算機和通信技術進行傳播和交流。用數字表示各種信息，叫做信息的數字化表示，也叫信息的編碼。本人從事多年的信息技術教學工作，為了幫助學生更好的理解這方面內容，在教學過程中把握好內容上的巧妙設計，把抽象變形象直觀就好了，本文就這一問題從三個方面談談信息的數字化。

一、計算機對數字的識別

計算機只是一套由各類電子元件（如晶體三極管、晶體二極管、電阻、電容、各種集成電路等）構成的硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)組成的電子設備。其實計算機本身并不認識數字，對于硬件來說只有電容的充電放電動作，電位的高低狀態(tài)，晶體管的截止導通狀態(tài)，脈沖電位的低高狀態(tài)等。也就是計算機只知道兩種狀態(tài)，如一盞燈泡的亮與不亮。只是人為地把有電壓時用1來表示，無電壓時用0來表示，下面通過發(fā)光電路來類比說明數字1和0在計算機中的表示形式：

（一）一條電路表示的數字。

現在我們用一條電路中有一盞燈泡來說明，這盞燈泡有兩種狀態(tài)，發(fā)光與熄滅，通過發(fā)光與熄滅兩個狀態(tài)來表示兩個數字，發(fā)光這個狀態(tài)時就代表數字1：熄滅這個狀態(tài)時就代表數字0。那么一盞燈泡它就能存貯兩種意義，一種意義表示數字1.一種意義表示數字0。當我們看到燈泡亮時，就聯想到這時電路中存貯了數字1，燈泡不亮時就聯想到這時電路中存貯了數字0。

（二）兩條電路表示的數字。

我們現在知道在一條電路中有兩種狀態(tài)，通電時表示數字l，不通電時表示數字0。那么兩條電路可表示幾種狀態(tài)呢？假如兩盞燈泡左右排列，當右燈泡在熄滅狀態(tài)時，左燈泡有兩種狀態(tài)一是發(fā)光一是熄滅；當右燈泡在發(fā)光狀態(tài)時，左燈泡也有兩種狀態(tài)一是發(fā)光一是熄滅；那么通過兩盞燈泡的發(fā)光或熄滅能組合出四種狀態(tài)，這樣一來兩條電路就能存貯四個數字，00、01、10、11。

（三）N條電路表示的數字。

在兩條電路中能表示四種狀態(tài)，可存貯四種數字00、01、10、II。由此可以計算得到每增加一條電路，數字的存貯能力即為原來的的2的倍數。即：一條電路存貯能力為21、兩條電路存貯能力為2：、N條電路存貯能力為2N。例如八條電路，當電路都斷開時，八盞燈全熄滅狀態(tài)，表示的數字為00000000；當電路都接通時，八盞燈全在發(fā)光狀態(tài)，表示的數字為11111111；當奇數電路都斷開，偶數電路都接通時，表示的數字為10101010；當偶數電路都斷開，奇數電路都接通時，表示的數字為01010101；通過電路斷開和導通的各種組合，就能表示出燈泡不同發(fā)光狀態(tài)的不同形式，從而表示出不同數字，對于這八條電路就能表示出28=256種數字。

二、二進制數在計算機中的應用

在計算機里數據是用0和1兩個數來表示的，也就是各種數據是用0和1來組成的。這種用0和1來進行計數的方法稱之為二進制計數形式，在計算機中很容易被實現，即與各種電子元器件的本身運行的兩種狀態(tài)特征相對應。而在人們的日常生活中，習慣使用的是十進制數。

為了區(qū)別數的進制.通常用一個下標來表示數的進制。如：（1000）2表示二進制數；（1000）lo表示十進制數。

（一）二進制數。

在十進制數中基數是10，有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0十個數字符號，并按照“逢十進一”規(guī)則組成，十進制是一種位置記數法。在二進制中，二進制數基數是2，有0和1兩個數字，和十進制一樣也是位置記數法，二進制數的運算與十進制數運算相比則是“逢二進一”。

0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10

（二）二進制數與十進制數的互相轉換。

1、二進制數轉換為十進制數是將二進制數按權展開求和。如把11011.01（z）轉換為十進制數

11011.01 （2）=lx24+ 1x23+0x22+ lx2l+lx20+0x2-l+lx2-2=16+8+0+2+1+0+0.25=27.25

即：llOll.01cz）=27.25（lo）

2、十進制整數轉換為二進制數：把一個十進制整數轉換為二進制數，是將這個十進制整數一次又一次地被2除，得到的余數（從最后一次的余數寫起）就是用二進制表示的數。對于小數部分就用基數2連續(xù)去乘它，直到乘積的小數部分等于“0”為止。如把十進制數123.75轉換為二進制數：

整數部分 小數部分

2=61……1 0.75×2=1.5……1

61/2=30……1 0.5×2=1……1

30/2=15-0

7/2=3……1

3，2=l……1

1/2=0……1

即123.75（10）=1111011.11（2）

三、數值、字符及漢字編碼

信息有數值信息和文字、聲音、圖像、動畫等非數值信息，在計算機里都是用0和l的不同組合來表示的，這種0和1的不同組合，稱為二進制代碼。二進制代碼可以根據人們的不同需求來確定。如ASCII碼（美國信息交換標準碼）是用7位二進制代碼來表示的，可以表示128個字符。在ASCH碼表中有94個字符和34個控制符代碼，例如大寫字母、“A”它的二進制編碼是1000001。

漢字編碼，GB2312-80規(guī)定每個漢字用2個字節(jié)的二進制編碼，每個字節(jié)最高位為0，其余7位用于表示漢字信息，國家標準漢字編碼集（GB2312-80）共收集和定義了7445個基本字符，共有6763個漢字，682個拉丁字母、俄文字母、漢語拼音字母、數字和常用符號等。例如：漢字“啊”的國標碼的2個字節(jié)的二進制編碼是00110000B和0010000IB。

在信息的數字化表示教學中通過上面幾個方面的介紹，可以在學生頭腦中初步建立起一個信息在計算機中的數字化表示模型。如何把信息轉換成數字在計算機中進行處理，讓學生由一個從直觀到理念上的轉變，為今后進一步學習打下良好的基礎。