教給學(xué)生解決問題的方法

摘 要：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了讓學(xué)生擁有一定的數(shù)學(xué)知識之外，學(xué)以致用，從數(shù)學(xué)的角度考慮、分析并解決實際問題才是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心教學(xué)目標(biāo)。因此，在教學(xué)中，教師需要通過各種有效的途徑，引導(dǎo)學(xué)生掌握、選擇和運用學(xué)習(xí)方法解決問題，提高能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；方法；步驟

我在多年從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一直努力于教授和培養(yǎng)學(xué)生解決問題的方法和能力，也訪今問古，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗和實踐，在這一方面作了一些嘗試。在教給學(xué)生解決問題的方法上，本文主要從明確解決問題在數(shù)學(xué)中的價值，掌握解決問題的幾種基本方法，明確解決問題的基本步驟這三個方面著手分析和討論，拋磚引玉。

一、明確解決問題在數(shù)學(xué)中的價值

首先，是問題本身具有的懸疑性和問答性，能勾起學(xué)生的好奇心，有利于發(fā)展學(xué)生的問題意識，同時也是集中學(xué)生注意力的好辦法；其次，是解決問題的教學(xué)，通過教學(xué)活動，學(xué)生不僅能夠獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，更加深刻地理解，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法，而且還能體會數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛性，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力；最后，是解決問題的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中，不僅能幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，理解數(shù)量關(guān)系，獲得運用數(shù)學(xué)知識解決問題的基本方法和能力，而且自主學(xué)習(xí)過程，能夠培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，小組合作學(xué)習(xí)過程，能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流、表達的能力，同時對學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展也是非常有利的。

學(xué)生只有明確了解決問題的實際應(yīng)用性和價值性，就會激發(fā)他們的學(xué)習(xí)需要感和求知欲，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自信心。

二、掌握解決問題的幾種基本方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常會有這樣的情境，學(xué)生面對問題，不知如何下手，即便是“下手”了，解到半路，總會卡殼。這樣的現(xiàn)象歸根結(jié)底就是因為沒有找到正確的解題方法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓小學(xué)生掌握幾種最常見的基本解題方法是非常有必要的。筆者主要以以下幾種方法進行引導(dǎo)和教學(xué)：

1.畫圖法

小學(xué)生年齡小，對于數(shù)學(xué)中符號運算性質(zhì)推理方面的問題解決起來比較困難。畫圖法就是一種具體化的，符合學(xué)生具體形象思維特點的解題策略，可以幫助學(xué)生審題，分析和檢驗，可以是線段，圓圈的示意圖，也可以是實物的簡筆圖。畫圖法解題，不僅能提高學(xué)生的動手能力，而且還能發(fā)揮想象，擴展思路，有時候?qū)W生畫的圖老師都意想不到。

2.列舉法

在數(shù)學(xué)解題中，單純依靠列式難以理解時，列舉就是一種重要的思維方法，即是將與答案相對應(yīng)的對象不重復(fù)、不遺漏地一一列舉，對于解決問題有著事半功倍的效果。列舉法需要學(xué)生有條理性地進行思考，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。

3.轉(zhuǎn)化法

轉(zhuǎn)化法是數(shù)學(xué)解題中分散難點，化難為易，化繁為簡，化生疏為熟悉，化抽象為具體的重要技巧，需要學(xué)生在解題過程中，不斷地轉(zhuǎn)換解題方向，從不同的角度觀察問題，探討問題，尋求最佳的解題方法。

4.假設(shè)法

假設(shè)法適于解決問題中存在兩個或兩個以上未知量的問題，對于類似的問題就可以先考慮假設(shè)兩個或幾個位置量是等同的或者是同一個量，再按照問題中的已知條件進行推導(dǎo)，把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，最后找到問題的答案。例如，籠子里有小雞和小兔子一共30只，70條腿，問籠子中小雞和小兔子各多少只？用假設(shè)法解題就特別適合。

5.逆推法

逆推法即反面思考法，就是在正面解決一個問題的過程中，遇到阻礙和困難時，選擇從相反的或者換一個角度去思考，獲得意想不到的“柳暗花明”，從而找到問題的答案。逆向思維，也是一種分析，解決問題的思路和辦法。例如，小明去文具店買鉛筆，拿出一半的錢買了鉛筆，又花了6角5分買了一份早餐，還剩1元錢，問小明原來有多少錢？類似這樣的問題就需要從結(jié)果出發(fā)，從結(jié)果按原路“回放”，一步一步地還原問題的變化過程，從而得到問題的答案。

在教給學(xué)生解決問題的方法時，要基于以學(xué)生為主，將解決問題的主動權(quán)教給學(xué)生的指導(dǎo)思想，讓學(xué)生自主探索、交流、分析、推理，解決問題，在這個過程中，展現(xiàn)自己，發(fā)展自己，提高自己。

三、明確解決問題過程的基本步驟

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們解決問題的過程大概包括以下三步：第一步，創(chuàng)設(shè)情境，明確問題，要讓學(xué)生審清題，抓關(guān)鍵，揭本質(zhì)；第二步，要運用大量的分析、嘗試、猜想，設(shè)計解題思路和計劃，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和獨創(chuàng)性；第三步，要選擇一種或幾種解題辦法，找準(zhǔn)問題突破口，理清頭緒，解決問題；最后一步，要鞏固，反思和提高，對問題解法進行檢驗、回顧和評價，訓(xùn)練思維的批判性和深刻性。

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作者簡介：王先艷，女，出生于1966年4月，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)，就職于貴州省都勻市第十一小學(xué)。