淺談小學生數(shù)學發(fā)散思維的培養(yǎng)

發(fā)散思維，又稱求異思維、輻射思維等，是依據(jù)研究對象所提供的各種信息，使思維打破常規(guī)，尋求異變，廣開思路，充分想象，探索多種解決方案或新途徑的思維形式。之所以又稱為輻射思維，就是指解決問題的答案很多，以該問題為中心，思維的方向向四面八方散發(fā)，從各個領域找出多種多樣五花八門的答案，每一個答案都是正確的。

小學生在解決問題過程中，主要是以“經驗性”的思考方式進行探究的，這樣學生是被動地進行思維，并不能夠很好地廣開思路，鍛煉思維，而發(fā)散思維正好能夠彌補其不足。教學中，努力培養(yǎng)發(fā)散思維，將使學生處于一種積極主動的探究狀態(tài)，從而達到多種方式解決問題的目的。所以說，發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分。

那么，在教學中我們該怎樣培養(yǎng)學生的發(fā)散思維呢？筆者結合教學實際，認為可以從以下幾個方面來進行。

一、擴展基礎知識，積累豐富信息

基礎知識的積累，定勢思維的形成，是培養(yǎng)發(fā)散思維能力的基礎。只有掌握了廣泛深厚的知識，熟知前人發(fā)明創(chuàng)造的結果，才有可能打開思路，增強思維的靈活性和多樣性，不斷產生新設想、新觀念、新創(chuàng)意。因此，合理豐富的知識和經驗的積累，是創(chuàng)新思維能力發(fā)展的前提和基礎。多層次、多角度地擴展基礎知識，以便對知識理解得更全面、更深刻。這是拓寬思路的先導，也是引水入田的渠道。

創(chuàng)造是站在巨人的肩膀上，是在繼承的基礎上進行的。積累豐富的知識和經驗在發(fā)散思維過程中起著關鍵的作用。如何才能使發(fā)散思維做到舉一反三、聞一知十、觸類旁通呢？如果一個人知識面狹窄，知識結構不合理，缺乏知識更新的能力，頭腦中只有凌亂的處于低級自然狀態(tài)的信息堆積，是不可能產生發(fā)散思維有所創(chuàng)新的，是不可能充分利用人類已經獲得的成果分析問題、解決問題的。

二、培養(yǎng)促進問題之間相互轉化的能力

第一，培養(yǎng)從具體問題所提供的信息出發(fā)，推想出信息之間多種不同組合的能力。當我們解決矛盾時，由于觀察問題的側重點不同，思考問題的角度各異，問題所提供的信息就可能直接或間接地滿足其中多種不同的信息組合，從而衍生出解決問題的多種渠道，形成發(fā)散思維。

第二，要培養(yǎng)用同一規(guī)律去分析處理多種問題的能力，使學生善于從同一信息源出發(fā)，向著不同的方向探求，盡可能衍生出更多的信息輸出。

第三，要培養(yǎng)運用多個規(guī)律去處理同一問題的能力。這樣，腦海中存儲的大量信息會充分調動起來，在探求問題解決的方案中，使思維得到極大的發(fā)散。比如，解題時運用不同的規(guī)律，生發(fā)出多種解題思路。一道數(shù)學題，可以分別從代數(shù)學、三角學、幾何學等不同規(guī)律去求解。小學數(shù)學題的一題多解、一題多問，均是如此。

問題之間的相互轉化，既可以使學生所掌握的知識信息大量增值，又可以開拓思路，遏制單向定勢思維的消極影響。因此，在教學中，要善于提供一些在形式上和解答種類上沒有唯一的、固定的、現(xiàn)成答案的發(fā)散性問題，誘導學生多角度多途徑地思考、解決問題。

三、培養(yǎng)對問題的逆向思維能力

逆向思維屬于辯證思維，是一種重要的科學思維。逆向思維就是反彈琵琶。一般演奏琵琶，都是在身前豎抱彈撥。然而在敦煌莫高窟的壁畫里，卻有后背背著倒豎的琵琶而反彈的飛天，這種姿勢讓人耳目一新，立意不凡。在教學中，可以運用逆向思維去誘導學生獲得知識。譬如，由因得到果，由果是否能追溯出因。另外，當學生對問題做出順向解答后，應該再誘導他們逆向思考，以獲得新的信息組合。

例如，四則運算之間是有內在聯(lián)系的。我們都知道，減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數(shù)相同時，加法轉換成乘法，而所有的乘法都可以轉換成加法。

四、創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學生的猜測能力

實踐證明，自然科學的教學過程，開展探索性學生實驗可以調動學生的多種感官并用，多途徑的輸入信息，并從觀測結果的分析研究中，總結出規(guī)律。這里，觀測是先導，形象思維轉化成邏輯思維是獲得探索成果的關鍵。觀測后，先猜測一下結論，可能是什么，然后再推理判斷。類比推理也是一種科學的猜測方法，它屬于創(chuàng)造思維范疇。在教學中，以舊知識引入新知識常常運用類比推理。

五、轉換角度，訓練思維的求異性

發(fā)散思維的展開，關鍵的是要能改變已經習慣了的思維定向，從多方位角度或新的思維角度去思考問題，以求得問題解決。從認知心理學角度來看，小學生在進行抽象的思維活動中由于年齡特征往往表現(xiàn)出難以擺脫原有的思維方向，也就是說學生個體的思維定式往往影響了對新問題的解決。所以我們在訓練學生思維的積極性、廣闊性、抽象性的同時，也應當注重培養(yǎng)學生思維的求異性，使得學生在訓練中逐漸形成具有多角度多方位的思維方法和能力。

在教學中，我們要充分利用“變式”教學，盡可能的變化所引用資料的內容和形式，從不同層次、不同側面揭示概念和規(guī)律的實質。例如在學習乘法初步知識時，誘導學生把加法算式轉化為乘法算式，把3+3轉化為2×3；把2+2+2+2轉化為4×2。那么，7+7+7+3怎么轉化呢？學生討論后，改寫成3×7+3，4×7-4，3×8。顯然，3×8就具有創(chuàng)造性。這樣的變式教學，恰好活躍了學生思維，給學生提供一個鍛煉發(fā)散思維的平臺。

發(fā)散思維就如陽光下的三棱鏡，給我們呈現(xiàn)出像“赤橙黃綠青藍紫”這樣千姿百態(tài)、變化多端的多元答案，啟迪人們多角度、多側面地開拓思路，運用有限的材料，解決各式各樣的疑難雜癥。在數(shù)學教學中多進行發(fā)散思維的訓練，不僅給學生提供了更多的機會，還讓不同層次的學生在不同的方面得到了發(fā)展。培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力是促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑，是“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學課程新理念在課程中的具體體現(xiàn)。也只有這樣激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，最終達到提高學生綜合素質的目的。