淺談線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的作用及培養(yǎng)

本期我縣召開了全縣數(shù)學(xué)學(xué)科分管領(lǐng)導(dǎo)和數(shù)學(xué)骨干教師參與的解決問題教學(xué)策略研討會(huì)。在本次會(huì)議中倡導(dǎo)全體教師大膽使用好的老方法，讓學(xué)生真正掌握各種解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。在講到線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)問題教學(xué)中的作用時(shí)，勾起了我兒時(shí)的回憶，那時(shí)沒有現(xiàn)代化的教學(xué)手段和方法，線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中是老師最常用的，也是每個(gè)學(xué)生必須掌握的方法，通過線段圖能使許多復(fù)雜的問題迎刃而解。而現(xiàn)在現(xiàn)代化的教學(xué)手段的產(chǎn)生，使線段圖在解決問題中的作用好像不那么明顯了，老師講解也少了，這樣造成的后果是學(xué)生往往對(duì)問題的理解只知其一，或只對(duì)某種問題有所理解，對(duì)問題的解決缺少遷移的能力。實(shí)際上，線段圖在數(shù)學(xué)解決問題中，往往會(huì)收到出其不易的效果，就線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用，我想從以下幾個(gè)方面淺談幾點(diǎn)自己的體會(huì)。

第一，結(jié)合線段圖可以把題中繁瑣的文字轉(zhuǎn)換成學(xué)生容易理解的直觀圖形。小學(xué)生年齡小、理解能力有限，特別是低段小學(xué)生，理解能力更差。結(jié)合線段圖可以克服學(xué)生見多就“加”，見少就“減”的習(xí)慣，讓學(xué)生真正理解到題意，在完成解決問題中做到心中有數(shù)。比如：小灰兔有10只，小灰兔比小白兔少5只，小白兔有多少只？

結(jié)合圖，讓學(xué)生用手指著圖說說：線段①表示什么？線段②表示什么？線段③表示什么？然后反問學(xué)生誰多誰少？這樣就可以讓學(xué)生輕易地理解題意，說出正確地?cái)?shù)量關(guān)系。進(jìn)而輕松地完成該題。

第二，結(jié)合線段圖，可以讓學(xué)生很容易地找出題中的數(shù)量關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)中段解決的問題中，“和倍、差倍”問題始終讓很多老師覺得很困惑，始終講得很多，但效果往往不好；讓很多學(xué)生也無從下手，不知道是先加減，還是先乘除。如：小明和爸爸共48歲，爸爸的年齡是小明年齡的3倍多4歲，小明多少歲？這道題中有“3倍”這個(gè)概念，且又有“多4歲”作為干擾條件，好多學(xué)生不能理清這題中的關(guān)系，在沒有線段圖的幫助下，往往列式為：48÷3-4。但教師出示線段圖：

學(xué)生通過線段圖的幫助觀察分析后很容易知道。從48歲里面減去多的4歲，剩下的就是小明的4倍，從而導(dǎo)出數(shù)量關(guān)系：48-4的差除以（3+1）倍就是小明的歲數(shù)，所以學(xué)生就能順利地列出正確的算式：（48-4）÷（3+1）。

第三，結(jié)合線段圖，可以訓(xùn)練學(xué)生的多種能力。線段圖能使學(xué)生直觀地了解題中的已知條件和問題之間的相互關(guān)系，學(xué)生很容易地找到正確的解題途徑，從而能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)解決問題的方法的總結(jié)與錘煉，通過總結(jié)與錘煉，讓學(xué)生多動(dòng)腦思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到潛移默化地轉(zhuǎn)變，使學(xué)生思維能力得到明顯地提升。學(xué)生通過畫線段圖也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，提高了學(xué)生完成實(shí)踐操作題型的水平。通過說線段圖，也培養(yǎng)了學(xué)生的說話能力。

通過上面的分析，我們也了解到了線段圖有這樣的一些好處，那么如何培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：

一、過好識(shí)圖關(guān)

要畫好線段圖就要先會(huì)看線段圖。低段學(xué)生的理解能力有限，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是建立在對(duì)事物的直觀理解上的。因此，會(huì)看、會(huì)說線段圖是學(xué)生對(duì)線段圖的一個(gè)理解過程，學(xué)生只有理解線段圖所表達(dá)的意義，那么學(xué)生才有可能根據(jù)題意畫出正確的線段圖，所以在訓(xùn)練學(xué)生畫線段圖之前，必須訓(xùn)練學(xué)生識(shí)別線段圖的能力，這樣會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

二、教師示范

適時(shí)指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的關(guān)鍵。小學(xué)低段基本上是把實(shí)物轉(zhuǎn)化成圖形，讓學(xué)生直觀地了解到題中的意思，然而隨著年級(jí)的升高，不可能像低段一樣羅列事物直觀圖了，那么最簡(jiǎn)單有效的方法就是畫線段圖。解決問題中的題型很多，每種新的題型都有不同的畫圖方法。比如：比多、比少該怎么畫；分?jǐn)?shù)問題該怎么畫；行程問題如何畫等。學(xué)生看到新的題型往往是畫不出線段圖的，這時(shí)教師的示范、適時(shí)指導(dǎo)就顯得很重要了。如何恰當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)學(xué)生繪制線段圖呢？一是教師指導(dǎo)學(xué)生跟著老師一步一步地畫，一步一步地說，讓學(xué)生理解清楚如何畫、為什么要這樣畫，弄清畫圖的合理性。二是讓學(xué)生在跟著老師畫的基礎(chǔ)上，自己動(dòng)手，邊畫邊說：都畫了些什么，自己為什么這樣畫。三是每個(gè)學(xué)生之間的能力是有所不同的，所以教師要對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予適時(shí)的指導(dǎo)，多鼓勵(lì)他們大膽畫，讓他們經(jīng)歷不敢畫到敢畫的過程，最后到會(huì)畫的過程，在這過程中讓學(xué)生有成就感，從而收獲學(xué)習(xí)的快樂。

三、要讓學(xué)生弄清題意

結(jié)合對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系畫線段圖，不要為畫圖而畫圖。線段圖是幫助學(xué)生理清題中數(shù)量關(guān)系的重要方法，所以線段圖不是盲目地畫，隨心地畫。要畫好線段圖就要讓學(xué)生做到以下幾點(diǎn)：1.弄清題意，找出題中的相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。2.確定所畫線段圖各個(gè)部分之間的關(guān)系、長(zhǎng)短等。3.標(biāo)出線段圖的已知條件和問題，再分析自己所畫線段圖是否合理。當(dāng)然這些都是一個(gè)不斷反復(fù)練習(xí)，不斷反復(fù)訓(xùn)練的過程，不可急功近利，不然會(huì)打消學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，功敗垂成。

綜上所述，線段圖具有直觀性、形象性，能幫助學(xué)生更容易地理解題意，找出分析問題和解決問題的方法。所以從小培養(yǎng)學(xué)生掌握用線段圖輔助解決問題的方法，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)將會(huì)有一個(gè)大大的提升和幫助。