談如何讓學(xué)生在自主探索過程中理解基本的數(shù)學(xué)知識與技能

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動是教師結(jié)合小學(xué)生的有關(guān)數(shù)學(xué)方面生活經(jīng)驗和知識背景，引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式，開展形式多樣、豐富多彩的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)其思維能力，促進學(xué)生全面發(fā)展，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，最終在實踐活動中提高其創(chuàng)新能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實踐；探索性；知識與技能；培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動是教師結(jié)合小學(xué)生的有關(guān)數(shù)學(xué)方面生活經(jīng)驗和知識背景，引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式，開展形式多樣、豐富多彩的學(xué)習(xí)活動。讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識的良好的情感體驗，逐步形成用數(shù)學(xué)眼光觀察事物的意識和興趣，讓學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中理解基本的數(shù)學(xué)知識與技能，主動提出和解決問題，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、讓課堂實踐活動成為學(xué)生思維起飛的樂園

課堂實踐活動是指在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生在課堂內(nèi)圍繞著問題情景進行的實踐活動，主要有操作型、模擬型等形式。

（一）操作型實踐活動是為解決某一抽象的知識點，讓學(xué)生借助學(xué)具操作，將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，化難為易的一種形式 “手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智；腦使手得到發(fā)展，使它形成思維的工具的鏡子”（蘇霍姆林斯基語）。操作型實踐活動能很好地把學(xué)生手的動作和腦的思維結(jié)合起來，以活地勸促思維，調(diào)動學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)活動，它在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的某一教片段應(yīng)用較為普遍。如在教學(xué)“數(shù)的認識”，讓學(xué)生通過數(shù)小棒的圓片、撥數(shù)位順序表的珠子等大量的具體學(xué)具的操作過程抽象出數(shù)的概念；教學(xué)“分數(shù)的初步認識”，讓學(xué)生通過折紙、畫圓等操作方式主動認識分數(shù)，都屬于這種形式。這樣讓學(xué)生在動手實踐過程中通過各種感官獲得數(shù)學(xué)知識，不僅對知識的形成有著重要的促進作用，而且對其學(xué)習(xí)方法、思維方式以及學(xué)習(xí)態(tài)度的形成都有著不可估量的作用。

（二）模擬型實踐活動是讓學(xué)生在教師所創(chuàng)設(shè)的有數(shù)學(xué)價值的模擬情景中進行操作，以感悟體驗主動獲取新知，同時增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性、生活性。人類在現(xiàn)實生活中遇到的實際問題常常是整合各類信息而綜合顯現(xiàn)的。我們將“處理”的實際問題引入課堂，讓學(xué)生在接近實際情景的實踐活動中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，主動去解決生活中簡單的實際問題。如應(yīng)用比例尺的知識根據(jù)房間的平面圖設(shè)計使用方案；運用統(tǒng)計圖表分析NBA籃球技術(shù)統(tǒng)計；還可讓學(xué)生設(shè)計旅游中租車購票方案、鋪地磚的方案、物品的包裝方案等。學(xué)習(xí)了幾何圖形之后，讓學(xué)生用長方形、正方形、圓等設(shè)計出美麗的圖案，裝飾自己的教室、房間。孩子們邊畫邊想，這樣不但鞏固了幾何圖形的畫法，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)美感。

二、讓校園實踐活動，成為學(xué)生知識運用的舞臺

當(dāng)實踐活動內(nèi)容在教室無法達到預(yù)期的教學(xué)效果時，就需要更大的空間，這時我們將活動空間自然延伸到校園中。校園實踐活動主要有測量型、體驗型、調(diào)查型等形式，其表現(xiàn)主要有以下幾種情況。

（一）課堂難以描述解釋的數(shù)學(xué)概念，通過校園實踐活動來幫助學(xué)生建立概念，如較大單位千米、公頃的認識等以千米概念的建立為例，可以先讓學(xué)生到校園去走一走，知道一米約有兩步，再讓學(xué)生用步測的方法知道“100米有多長”，從而估計操場的一圈有多少米，1千米大約需要圍操場走幾圈，感受“1千米有多長”，最后進行實地測量驗證。還可以讓學(xué)生用目測的方法估計學(xué)校到哪里有“1千米”。

（二）幫助學(xué)生確立方向感，形成空間表象，到校園環(huán)境中親身感受效果更好，如在“方向和位置”教學(xué)中，讓學(xué)生繪制從家到學(xué)校的路線圖，也可以在效游后讓學(xué)生通過回憶，畫出郊游路線，促進學(xué)生形成方向與位置的感受。

（三）調(diào)查校園中可利用的實踐活動教學(xué)資源。一是財產(chǎn)資源，如藏書量、占地面積、水電費數(shù)據(jù)等等；二是生命資源，如學(xué)生成長數(shù)據(jù)、睡眠時間、運動時間等，讓學(xué)生用調(diào)查數(shù)據(jù)了解自己的成長，還可以讓學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計全校學(xué)生的上網(wǎng)時間、學(xué)習(xí)時間等，用數(shù)據(jù)分析同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣；三是活動數(shù)據(jù)資源，我校每學(xué)期都要開展許多如藝術(shù)節(jié)、科技節(jié)、運動會等大型活動，在這些活動中有許多可利用的數(shù)據(jù)（參與人數(shù)、獲獎人數(shù)等），學(xué)生通過調(diào)查整理利用分析數(shù)據(jù)來思考活動中存在的各種問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的綜合實踐和解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識。如通過設(shè)計\"科技作品的分數(shù)展出\"這一問題，學(xué)生就需要綜合運用空間幾何知識和分類思想等。

三、讓校外實踐活動成為學(xué)生能力發(fā)展的天地

數(shù)學(xué)知識來源于生活實踐，又應(yīng)用于生活實踐。現(xiàn)實生活、生產(chǎn)中處處蘊涵著數(shù)學(xué)問題，把數(shù)學(xué)經(jīng)驗生活化，運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點和歸宿點。因此教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)條件充分利用社會資源，讓學(xué)生走出校門、走向社區(qū)，加強校外實踐活動，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，在社會情景中體驗數(shù)學(xué)的價值，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。校外實踐活動形式比較廣泛，主要包括制作型、調(diào)查型、測量型和課題型實踐活動等幾種形式。讓學(xué)生制作一個正方體或長方體屬于制作型實踐活動。在學(xué)習(xí)“利率”之前，讓學(xué)生做以下幾項實踐活動：查看銀和地利率表；把自己的部分零花錢存入銀行或提取自己或家庭的存款；請教家長或銀行工作人員講解存款單和利息清單上的有關(guān)內(nèi)容，了解利率的相關(guān)知識。這就是調(diào)查型實踐活動。教學(xué)“計量單位”，可以進行測量型實踐活動。學(xué)習(xí)面積單位之后，就可讓學(xué)生測量自家客廳、臥室的面積和估測社區(qū)、院子、廣場的占地面積。學(xué)習(xí)體積單位后，可讓學(xué)生估計小到教室大到醫(yī)院門診大樓、火車站主樓的體積。

課題型實踐活動也是校外實踐活動的好形式。小學(xué)階段課題型實踐活動易采用小課題研究，讓學(xué)生在大量調(diào)查研究的基礎(chǔ)上分析和解決問題，最終以數(shù)學(xué)小報告或小論文的形式體現(xiàn)。比較常見的是學(xué)習(xí)了某一系統(tǒng)知識之后，組織引導(dǎo)學(xué)生的馬所學(xué)的知識聯(lián)系運用于生活實際，既可以使數(shù)學(xué)知識得到繼續(xù)、擴展和延伸，又可以促進學(xué)生探索意識、發(fā)現(xiàn)問題意識和創(chuàng)新意識的形式。

小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動能讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識的良好的情感體驗，逐步形成用數(shù)學(xué)眼光觀察事物的意識和興趣，讓學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中理解基本的數(shù)學(xué)知識與技能，主動提出和解決問題，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教師只要充分利用課堂資源、校園資源、社區(qū)資源，整合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，創(chuàng)設(shè)有數(shù)學(xué)研究價值的實踐活動，組織課堂、校園和校外等多層面的實踐活動，才能幫助學(xué)生綜合應(yīng)用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，有助于學(xué)生溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力。