利用v—t圖解題示例

利用v-t圖像中，斜率反映運動物體的加速度的大??；圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移的大小的特征，來定性的分析、認識物體的運動過程，比計算法更優(yōu)越。

【例1】一顆速度較大的子彈，水平擊穿原來靜止在光滑水平面上的木塊，設木塊對子彈的阻力恒定，則當子彈入射速度增大時，下列說法正確的是

A.木塊獲得的動能變大 B.木塊獲得的動能變小

C.子彈穿過木塊的時間變長 D.子彈穿過木塊的時間變短

分析：此題考查對物理過程的綜合分析能力及運用數學知識靈活處理物理問題的能力.

子彈以初速v0穿透木塊過程中，子彈、木塊在水平方向都受恒力作用，子彈做勻減速運動，木塊做勻加速運動，子彈、木塊運動的v-t圖如圖中實線所示，圖中OA、V0B分別表示子彈穿過木塊過程中木塊、子彈的運動圖象，而圖中梯形OABV0的面積為子彈相對木塊的位移即木塊長l.當子彈入射速度增大變?yōu)閂0′時，子彈、木塊的運動圖象便如圖中虛線所示，梯形OA′B′V0′的面積仍等于子彈相對木塊的位移即木塊長l，故梯形OABv0與梯形OA′B′V0′的面積相等，由圖可知，當子彈入射速度增加時，木塊獲得的動能變小，子彈穿過木塊的時間變短，所以本題正確答案是B、D.

【例2】摩托車在平直公路上從靜止開始起動，a1=1.6m/s2，稍后勻速運動，然后減速，a2=6.4m/s2，直到停止，共歷時130s，行程1600m.試求：

分析：依題意作出物體的v-t圖象，如圖所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識知圖線②、③不滿足AB=BC。只能是①這種情況。因為斜率表示加速度，所以a1

在物理學中，兩個物理量間的函數關系，不僅可以用公式表示，而且還可以用圖象表示。物理圖象是數與形相結合的產物，是具體與抽象相結合的體現，它能夠直觀、形象、簡潔的展現兩個物理量之間的關系，清晰的表達物理過程，正確地反映規(guī)律。因此，利用圖象分析物理問題是很重要的方法。