談高中數(shù)學教學中學生思維能力的培養(yǎng)

[摘 要]數(shù)學教學與思維密切相關，數(shù)學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的重要任務，我們在發(fā)展學生數(shù)學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學科學、數(shù)學活動和數(shù)學思維的特點，尋求數(shù)學活動的規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

[關鍵詞]高中數(shù)學 教學 思維能力

數(shù)學在培養(yǎng)和提高人的思維能力方面有著其它學科不可替代的獨特作用，數(shù)學高考堅持的能力立意很好的體現(xiàn)了這一點。在整個高中數(shù)學，加上學生已有對數(shù)學的一些認識，牽涉到的概念、定理是不計其數(shù)的，不在理解的基礎上，加以靈活應用，學生學的只是一些“死”的知識。有些學生只是記住一些題目，想想老師以前似曾這么講過，這些都不能很好的學好數(shù)學，只要注重數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，才能建立良好的學習態(tài)度，培養(yǎng)對數(shù)學的濃厚的興趣，這才是學好數(shù)學的有效途徑，那么，數(shù)學的思維能力，包括什么內容呢？在數(shù)學學習中可以直接培養(yǎng)的幾種能力有：抽象概括能力、邏輯推理能力、選擇判斷能力和數(shù)學探索能力?，F(xiàn)在的許多高考試題，一方面是老師認為出得好，出得妙，試題容易入手，運算量相應減小，另一方面卻是老師教出來的學生認為出得難，出得怪，不知如何切題，有力使不上。高考中經(jīng)常會出現(xiàn)一些平時學習、訓練不曾出現(xiàn)的新面孔試題，學生不能采用“把問題放到嚴密的數(shù)學體系中，將思維重點放到如何剖去具體問題的外部偽裝，將其中的數(shù)學本質挖掘出來，找到解決問題的關鍵”的作法。而想的更多是如何套上以往見過的哪一類題型，想來想去想不出，以致想到?jīng)]有時間為止。因此在數(shù)學教學中一定要下大氣力來抓思維能力的培養(yǎng)，讓學生在學習數(shù)學的過程中能迸發(fā)出更多的數(shù)學靈感。

一、抽象概括能力

數(shù)學抽象概括能力是數(shù)學思維能力，也是數(shù)學能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實質的能力，由特殊到一般的能力，從非本質的細節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質的與非本質的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學模型的能力等方面。數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的抽象概括能力呢？我認為從以下幾方面入手：

1.教學中將數(shù)學材料中反映的數(shù)與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視\"分析\"和\"綜合\"的教學。

2.在解題教學中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細節(jié)后面的普遍性，找出其內在本質，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。

3.培養(yǎng)學生概括的習慣，激發(fā)學生概括的欲望，形成遇到一類新的題時，經(jīng)常把這種類型的問題一般化，找出其本質，善于總結。 4.培養(yǎng)學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學中要隨時注意培養(yǎng)，有意識地根據(jù)不同情況嚴格訓練和要求，逐步深入，提高要求。

二、邏輯推理能力

數(shù)學運算、證明以及數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，數(shù)學的知識體系實質上就是用邏輯推理的方法構成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學關系密切，教學中應注重推理能力的培養(yǎng)。

邏輯推理在數(shù)學中是普遍存在的，應予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因為直覺推理使數(shù)學思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們去猜想。教學中，一定要注意、引導學生自己去思考，分析問題、逐步培養(yǎng)學生的這種能力。

教學中如何培養(yǎng)學生的推理能力呢？我認為重要的是要注意推理過程的教學，一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程\"步步有根據(jù)\"，嚴密的推理，在熟練的基礎上又要逐步訓練學生簡縮推理過程。要充分利用學科特點，如幾何學科，適宜地逐步地培養(yǎng)學生的推理能力。

三、選擇、判斷能力

選擇、判斷能力是數(shù)學創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學推理的基礎過程及結論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學命題、事實、數(shù)學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎上作出的選擇，判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。具有選擇判斷能力的學生，在判斷選擇中較少受表面非本質的因素的干擾，判斷的準確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認識，能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡單同時也是最\"優(yōu)美\"的解法的心理傾向。

教學中如何培養(yǎng)學生的選擇判斷能力呢？我認為應從以下幾方面人手：

1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息，信息評價（判斷），策略選擇幾個環(huán)節(jié)，因此，教學中應首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關鍵。

2.教學中應逐步使學生建立起恰當?shù)膬r值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。

3.在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳？好在何處？

四、數(shù)學探索能力

數(shù)學探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎上發(fā)展起來的制造性思維能力，探索的過程實質上是一個不斷提出設想，驗證設想，修正和發(fā)展設想的過程，在數(shù)學中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學問題，探求數(shù)學結論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中，而數(shù)學探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設想和進行轉換的本領。數(shù)學探索能力是數(shù)學思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強的學生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉到另一種心理運算，表現(xiàn)出較強的靈活性，在對思維活動的定向、調節(jié)和控制上，有較強的監(jiān)控能力，對思維過程有較強的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。

教學中如何培養(yǎng)學生的探索能力呢？我認為應重點從以下幾方面人手：

1.激發(fā)學生的學習興趣，使學生始終處于探索未知世界的主動地位。

2.在具體的教學中要善于引導學生推敲關鍵性的詞句。

3.使學生學會“引伸”所學的知識。

4.從具體的探索方法上給學生以指導，在探索過程中要廣泛應用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，要重點給學生介紹邏輯的探索方法——綜合法和分析法。 5.鼓勵學生勇于探索，善于探索，發(fā)揚創(chuàng)新精神，提出獨立見解，形成探索意識。

數(shù)學教學與思維密切相關，數(shù)學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的重要任務，我們在發(fā)展學生數(shù)學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學科學、數(shù)學活動和數(shù)學思維的特點，尋求數(shù)學活動的規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。