高速加工軌跡急轉(zhuǎn)時(shí)速度的前饋控制

【摘 要】本文針對(duì)高速數(shù)控加工中軌跡突變時(shí)可能造成的加工誤差及對(duì)機(jī)床的損害，分析了軌跡前饋控制原理，提出了光滑軌跡和離散軌跡減速特征識(shí)別的方法，并對(duì)前饋控制過程進(jìn)行了簡(jiǎn)要說明。

【關(guān)鍵詞】高速加工 減速特征 前饋控制

高速高精度是數(shù)控加工技術(shù)的發(fā)展方向，在機(jī)床高速加工曲線和復(fù)雜型面遇到急轉(zhuǎn)彎時(shí)，將產(chǎn)生巨大的加速度，所產(chǎn)生的沖擊將使機(jī)床結(jié)構(gòu)難以承受，而且將造成很大的輪廓加工誤差。解決此問題的有效方法就是數(shù)控系統(tǒng)的進(jìn)給速度的前饋控制。

一、前饋控制方法

（一）控制原理

如圖1所示，機(jī)床以較高速度VK沿刀具運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)給，刀具軌跡中Pi處時(shí)出現(xiàn)軌跡急轉(zhuǎn)，為了避免刀具在軌跡急轉(zhuǎn)處由于較大加速度造成的沖擊損壞機(jī)械部件和造成軌跡誤差，必須限制Pi附近刀具的運(yùn)動(dòng)速度，將其控制到允許的范圍內(nèi)。由于不允許速度的突降，數(shù)控系統(tǒng)需要提前一段距離從Pi之前的Ps處開始減速，使得刀具運(yùn)動(dòng)到Pi處時(shí)正好滿足數(shù)控機(jī)床允許的進(jìn)給速度。當(dāng)?shù)毒咴竭^Pi點(diǎn)處急轉(zhuǎn)彎后逐漸加速，恢復(fù)到程序要求的進(jìn)給速度，這就是數(shù)控加工軌跡的前饋控制。

圖1 前饋控制示意圖

要實(shí)現(xiàn)高速加工速度的前饋控制，減速特征識(shí)別和加減速控制是兩個(gè)關(guān)鍵問題。

（二）減速特征識(shí)別

數(shù)控系統(tǒng)在軌跡預(yù)讀過程中對(duì)減速特征的識(shí)別是決定刀具在出現(xiàn)軌跡急轉(zhuǎn)時(shí)是否需要減速的關(guān)鍵。減速特征的識(shí)別就是計(jì)算當(dāng)加工軌跡突變時(shí)法向加速度是否會(huì)大于系統(tǒng)允許法向加速度aNmax，從而判斷是否需要減速。

對(duì)于光滑軌跡，通過計(jì)算軌跡上刀位點(diǎn)處曲率半徑實(shí)現(xiàn)減速特征的判別。具體做法是，在軌跡預(yù)讀過程中超前于插補(bǔ)求出刀具軌跡各刀位點(diǎn)曲率半徑，計(jì)算在當(dāng)前的加工速度和曲率半徑下造成的加速度a是否大于規(guī)定的閾值amax，若a>amax則意味著必須進(jìn)行提前減速。

為實(shí)現(xiàn)光滑軌跡的減速特征識(shí)別，需計(jì)算刀具運(yùn)動(dòng)軌跡上各刀位點(diǎn)的曲率半徑ρ，若ρ小于系統(tǒng)允許，將產(chǎn)生有害加速度。如圖1，根據(jù)相鄰三點(diǎn)Pi-1、Pi、Pi+1，計(jì)算軌跡曲率半徑ρ的近似結(jié)果為：

（1）

機(jī)床允許最大加速度amax、圓弧半徑r和機(jī)床進(jìn)給速度vk的關(guān)系滿足下式：

（2）

比較（1）式計(jì)算結(jié)果ρ和（2）式計(jì)算結(jié)果r的大小，若ρ

對(duì)于離散化的刀具軌跡，使用Pi Pi-1近似的代表拐彎前的切線矢量，PiPi+1代表拐彎后的切線矢量，a為兩個(gè)矢量的夾角，值可以通過下式求出：

（3）

求出a后，即可以根據(jù)取值大小確定軌跡急轉(zhuǎn)處進(jìn)給速度的允許值v0，當(dāng)a為銳角或接近90度時(shí)，進(jìn)給速度的允許值可為0，通過拐彎后逐步恢復(fù)速度；當(dāng)a為鈍角時(shí)，v0可以不為0，需根據(jù)角度大小來確定。最后，將由以上依據(jù)確定的允許速度v0與插補(bǔ)點(diǎn)進(jìn)給速度vk間的差值作為是否進(jìn)行減速的判斷依據(jù)。

二、前饋控制的實(shí)現(xiàn)

前饋控制的工作框圖如圖2所示。圖中上半部分為完成常規(guī)數(shù)控插補(bǔ)的軟件模塊，其中程序預(yù)處理模塊將對(duì)數(shù)控程序進(jìn)行譯碼，刀具補(bǔ)償及變換處理，并將結(jié)果輸入數(shù)據(jù)緩沖區(qū)的FIFO隊(duì)列，插補(bǔ)模塊從FIFO隊(duì)列取出最早處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，然后將插補(bǔ)結(jié)果送至后續(xù)軌跡控制模塊進(jìn)行加工軌跡控制。

圖2 前饋控制工作圖

圖中的下半部分為前饋控制模塊，減速特征識(shí)別模塊將根據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)，按照減速特征識(shí)別的方法，發(fā)現(xiàn)機(jī)床運(yùn)動(dòng)路徑的軌跡突變點(diǎn)，依據(jù)實(shí)際情況做出加減速處理。運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化模塊對(duì)FIFO隊(duì)列微小線段進(jìn)行速度修正優(yōu)化速度、加速度及加速度變換率。αmax、jmax約束模塊根據(jù)加工工藝和機(jī)床特性生成最大加速度和最大加速度變換率的約束閾值。

參考文獻(xiàn)：

[1]周凱.PC數(shù)控原理、系統(tǒng)及應(yīng)用[M].機(jī)械工業(yè)出版社， [M]. 機(jī)械工業(yè)出版社，2007：101-104.

[2]王海濤，趙東標(biāo)，高素美.CNC自適應(yīng)速度前瞻控制算法的研究[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù).2009，3：346-349.

[3]崔超.基于 PMAC 的漸進(jìn)成形數(shù)控系統(tǒng) 研究與開發(fā)， [J]南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011：33-39

作者簡(jiǎn)介：

劉培躍（1976- ），河北辛集人，碩士，講師，現(xiàn)從事數(shù)控技術(shù)應(yīng)用專業(yè)教學(xué)工作。