淺談數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的若干關(guān)系

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師要注重學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，這就要求教師在教學(xué)實(shí)踐中處理好坡度與深度、理解與記憶、啟發(fā)與探索三種關(guān)系。

關(guān)鍵詞：坡度；理解；探索；啟發(fā)

現(xiàn)在的小學(xué)生是二十一世紀(jì)的建設(shè)者，他們應(yīng)是具有獨(dú)立思考和創(chuàng)造精神的人才。要達(dá)到這樣的目標(biāo)，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生年齡特征組織教學(xué)。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程中，要處理好坡度與深度、理解與記憶、啟發(fā)與探索這三種關(guān)系。

一、坡度與深度的關(guān)系

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的、抽象性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)密的科學(xué)，各部分知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系緊密。由于小學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力受到知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的限制，看問題往往不全面，分不清事物的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，而對(duì)于有些知識(shí)，由于受學(xué)習(xí)階段的限制，小學(xué)生只能理解到一定程度，又不能深刻地提示其本質(zhì)。另外，現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材采用了“螺旋式”編排方法，是按照知識(shí)的內(nèi)存聯(lián)系和小學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，把數(shù)和形的每一方面內(nèi)容，適當(dāng)劃分幾個(gè)階段，使每一階段的學(xué)習(xí)既有一定的重復(fù)又各有獨(dú)特的新任務(wù)。因此，在教學(xué)過程中，教師必須領(lǐng)會(huì)編者的意圖，根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，把所學(xué)的新知識(shí)劃分為幾個(gè)“坡度”，挖掘內(nèi)容的“深度”，使“坡度”成為學(xué)生獲取知識(shí)、發(fā)展思維、通向深度的階梯，只有這樣才能使學(xué)生在較少的教學(xué)時(shí)間內(nèi)有層次、系統(tǒng)地掌握大量的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，促進(jìn)課堂教學(xué)效果的提高。

如三角形面積的教學(xué)，要達(dá)到一定的深度，筆者認(rèn)為應(yīng)設(shè)計(jì)兩個(gè)坡度：第一是個(gè)是使學(xué)生懂得面積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)用公式計(jì)算面積，這是一般應(yīng)達(dá)到的水平。第二個(gè)是使學(xué)生懂得決定三角形面積大小的要素是它的底和高，與它的形狀無關(guān)。所以，在教學(xué)過程中，筆者首先讓學(xué)生動(dòng)手拼圖，用兩個(gè)大小、形狀完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生確信拼成平行四邊形的底、高與三角形的底、高相等，三角形面積是所拼成平行四邊形面積的一半。完成了三角形面積公式的推導(dǎo)，這是第一個(gè)坡度。

接著，筆者出示一個(gè)等腰三角形，把它折合后又得到兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的面積是原三角形面積的一半。通過觀察學(xué)生明白：它的高沒變，原來是底縮小了，面積也就小了，認(rèn)識(shí)又推進(jìn)一步。再讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等底同高的兩個(gè)三角形面積相等，從而抽象概括出：決定三角面積大小的因素是它的底和高，與三角形形狀無關(guān)。這樣，學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)又深了一步。從這部分內(nèi)容的教學(xué)中，筆者體會(huì)到，只要符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，即使是抽象的概念學(xué)生自己也能學(xué)會(huì)。也就是說通過連續(xù)的、遞進(jìn)式的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生就會(huì)由初級(jí)水平不斷地發(fā)展到高級(jí)水平，培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)造思維能力。

二、理解與記憶的關(guān)系

理解是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，是形成小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，是牢固記憶的重要條件，是應(yīng)用的基礎(chǔ)。只有在理解的基礎(chǔ)上才能加深記憶，把所學(xué)的知識(shí)長(zhǎng)期地保持在記憶里，同時(shí)在記憶的基礎(chǔ)上也可以加深對(duì)知識(shí)的理解，兩者相互依存、相互制約。

例如：在分析幾何圖形的聯(lián)系和區(qū)別時(shí)，為了幫助學(xué)生理解這部分內(nèi)容，記憶各圖形的特征和面積公式，筆者運(yùn)用了直觀教學(xué)手段，在釘子板上演示，并做到演示和講解相結(jié)合，讓學(xué)生知道平行四邊形的角為直角時(shí)，就成了長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，就成了正方形；長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)邊縮短時(shí)，就成了梯形；梯形的上、下底一樣時(shí)，又成了平行四邊形；梯形的上底變成零時(shí)，就成了三角形。通過演示，學(xué)生進(jìn)一步理解了平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形和三角形之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系，在幾何要素的運(yùn)動(dòng)變化中發(fā)現(xiàn)圖形特征和各面積的計(jì)算公式，同時(shí)，他們的空間觀念得到發(fā)展。

在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，筆者深刻地體會(huì)到要更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，首先必須使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有清晰的感知、深刻的理解，只有感知清晰、理解深刻的事物，學(xué)生才易記憶，才能運(yùn)用其解決問題。因此在講授新課時(shí)，教師要做到條理清楚，重點(diǎn)突出，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力；如果學(xué)生對(duì)新知識(shí)模糊不清或理解不深，提高數(shù)學(xué)能力也就無從談起。所以理解可以幫助記憶，記憶也可加深理解。

三、啟發(fā)與探索的關(guān)系

教師在教學(xué)過程中并不是機(jī)械地講解知識(shí)，而是引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)和掌握知識(shí)的規(guī)律，逐步構(gòu)建知識(shí)認(rèn)知的結(jié)構(gòu)。

如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一幅圖：右邊是三種顏色的木塊若干塊，被紙遮掉一部分，左邊是一個(gè)孩子在思考。讓學(xué)生在富有趣味的情景中主動(dòng)探索。這時(shí)提出富有啟發(fā)的問題“要這個(gè)孩子講出紅木塊占這堆木塊的幾分之幾，有什么困難？”引導(dǎo)學(xué)生積極思考。學(xué)生得出：要知道部分是幾，總數(shù)是幾。然后，搬出木塊強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)之后，還應(yīng)讓學(xué)生將新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)放回到實(shí)踐中去檢驗(yàn)和運(yùn)用，并適當(dāng)加以鞏固引申。

總之，在教學(xué)過程中，教師要設(shè)計(jì)坡度，挖掘深度，實(shí)現(xiàn)理解記憶，啟發(fā)學(xué)生在原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上積極思考，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建構(gòu)新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣知識(shí)才能轉(zhuǎn)化為能力。