小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決式”教學(xué)方式探析

小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決式”教學(xué)是指在教學(xué)活動中，讓學(xué)生在提出問題、分析問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程中，創(chuàng)造性地運(yùn)用多種知識技能，去解決學(xué)習(xí)中的各種實(shí)際問題，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得發(fā)展與提高。以下筆者結(jié)合對“平行四邊形面積計(jì)算”一課的教學(xué)實(shí)踐與探索，談?wù)劇皢栴}解決式”教學(xué)結(jié)構(gòu)下如何使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識的意義建構(gòu)。

一、案例呈現(xiàn)

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

（1）提出問題。課始，在格點(diǎn)圖上出示平行四邊形，呈現(xiàn)問題：憑現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)，你覺得怎樣才能求出這個平行四邊形的面積？學(xué)生經(jīng)過最初的價值判斷后，產(chǎn)生了豐富的“原創(chuàng)思維”：①受長方形面積計(jì)算方法的遷移，認(rèn)為“鄰邊×鄰邊”；②經(jīng)驗(yàn)比較豐富或從其他渠道得到信息，認(rèn)為“底×高”；③把平行四邊形變成長方形后再來求面積；④把平行四邊形置于方格中數(shù)出面積；⑤其他情況。（2）再創(chuàng)情境。學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上猜想出幾種平行四邊形面積的計(jì)算方法，相互爭執(zhí)不下，教師針對這種情形，及時組織探究。

2.縱橫聯(lián)系，分析問題

（1）根據(jù)課堂上出現(xiàn)的實(shí)際情況，分組學(xué)習(xí)。①對第一種可能出現(xiàn)的情況：提供三個平行四邊形，短邊和長邊的長度分別都相等，但面積明顯不同。要求：根據(jù)你的猜想，算一算這些平行四邊形的面積。②對第二、三種可能出現(xiàn)的情況：提供若干個平行四邊形。要求：請想辦法求出手中的平行四邊形的面積。③對第四種可能出現(xiàn)的情況：提供a、b、c號三個平行四邊形。a號：底4厘米，高1厘米；b號：底4厘米，高2厘米；c號：底5厘米，高3厘米。要求：用提供給你的方格紙數(shù)出這三個平行四邊形的面積。④其他情況或暫時想不出好的想法的學(xué)生可以看看書，或者參與到別的小組內(nèi)觀摩學(xué)習(xí)。（2）教師在各組獨(dú)立探究的過程中，巡視指導(dǎo)，及時調(diào)控。（3）學(xué)習(xí)快的小組可參與其他小組的活動，不同的想法在課堂上進(jìn)行碰撞，并開始逐漸融合。

3.依據(jù)方案，解決問題

（1）小組匯報探索結(jié)果。學(xué)生很快用數(shù)方格法知道該平行四邊形的面積是8平方厘米，又發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形底邊4厘米，高為2厘米，底×高=8平方厘米，即平行四邊形的面積等于底乘以對應(yīng)的高。對于沒有印方格的平行四邊形，有的學(xué)生想到運(yùn)用剪刀、直尺把這個平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形。學(xué)生又進(jìn)入了嘗試探索之中。（2）再次交流匯報。學(xué)生通過割補(bǔ)把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，教師提出了兩個問題。第一個問題：請大家觀察，割補(bǔ)后的長方形與原來的平行四邊形有哪些聯(lián)系？通過交流、討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形變了，但面積不變，長方形的長就是原來的平行四邊形的底，長方形的寬就是原來平行四邊形的高。第二個問題：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？由于學(xué)生明確兩個圖形的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式便迎刃而解了。（3）回顧猜想。教師提出問題：第一種猜想對不對呢？學(xué)生經(jīng)過討論交流，發(fā)現(xiàn)決定平行四邊形面積大小的是底和對應(yīng)的高，而不是兩條鄰邊的長度，說明在學(xué)生原有長方形面積計(jì)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上遷移的平行四邊形面積計(jì)算經(jīng)不住科學(xué)論證，是不正確的。

4.聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用問題

學(xué)生經(jīng)過自主探索、匯報交流，得出了平行四邊形面積的計(jì)算方法，此時，必須聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生經(jīng)過多向練習(xí)，才能加深對所學(xué)知識的理解，牢固建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，要設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，以滿足不同層次學(xué)生的需要。

二、“問題解決式”教學(xué)的基本策略

1.問題優(yōu)化策略

（1）問題整合?！皯{現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)，你覺得怎樣才能求出這個平行四邊形的面積？”引發(fā)了學(xué)生豐富的“原創(chuàng)思維”。但這時出現(xiàn)的是學(xué)生不同層面的思考過程和結(jié)果，教師要及時篩選、整合學(xué)生的反饋信息，整理出案例呈現(xiàn)出的不同思路。（2）問題優(yōu)化。學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上猜想出平行四邊形的面積計(jì)算方法有好幾種，到底哪一種正確呢？學(xué)生陷入困境，進(jìn)入“悱憤”的學(xué)習(xí)狀態(tài)，一下集中了注意力。

2.形式整合策略

（1）個人自學(xué)，主要是個體看書思考、動手操作。案例中教師根據(jù)課堂上出現(xiàn)的幾種不同思路，分組學(xué)習(xí)，提供給學(xué)生探究的材料，提出探究要求，學(xué)生便開始進(jìn)行個體層面上的獨(dú)立鉆研和動手操作。（2）同桌互議，主要是學(xué)習(xí)疑難問題時的同桌研究與商討。（3）小組討論，主要是圍繞學(xué)習(xí)中心就問題解決的方案與心得進(jìn)行討論與研究。（4）大組交流，主要是交流問題解決的思路與經(jīng)驗(yàn)，其中包括不同見解的爭辯與評議。

3.強(qiáng)化主導(dǎo)策略

問題解決式教學(xué)要求教師更好地發(fā)揮主導(dǎo)作用，即要“實(shí)行教練式教學(xué)，當(dāng)好教練員”。案例中，教師從把握平面幾何圖形面積的計(jì)算特點(diǎn)和學(xué)生豐富的儲備知識以及活動經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)情境與問題，并及時收集、處理、整合不同層次的學(xué)生在問題提出時的“原創(chuàng)思維”。當(dāng)課堂上出現(xiàn)幾種解決問題的不同思路時，教師的主導(dǎo)作用就充分得到了體現(xiàn)。如分組學(xué)習(xí)，調(diào)整座位，將相同觀點(diǎn)的學(xué)生聚集在一起，提供探究材料，提出探究要求等。當(dāng)學(xué)生利用學(xué)習(xí)材料開始嘗試證明自己的想法時，教師要不停地巡視，參與各小組學(xué)習(xí)之中，及時調(diào)查分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、思考方向和思維深度。當(dāng)不同學(xué)習(xí)小組展示本小組集體智慧的學(xué)習(xí)成果時，教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在引發(fā)觀點(diǎn)的碰撞、爭辯、評議、融合、提煉。當(dāng)學(xué)生完成知識的意義初步建構(gòu)時，教師設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)，去解決實(shí)際生活中的相關(guān)問題。