基于多元線性回歸的大學(xué)生學(xué)習(xí)注意力影響因素研究

摘 要：學(xué)生在課堂聽課時的注意力是受多方面因素影響的。本文對連云港師范高等?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)教育專業(yè)12個?？瓢嗟膶W(xué)生做了問卷調(diào)查，對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類匯總，借助Eviews軟件對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，最終找到了影響大學(xué)生學(xué)習(xí)注意力集中程度的主要因素。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)注意力；影響因素；多元線性回歸；Eviews軟件

在日常上課過程中，很多大學(xué)生的注意力不集中，嚴(yán)重影響了學(xué)生的聽課和學(xué)習(xí)質(zhì)量。注意力與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和效果密切相關(guān)。大學(xué)生在學(xué)校的學(xué)習(xí)狀況都會受到身體健康、上課時的心情、教師的教學(xué)水平、對課程的興趣等因素的影響，因此分析影響大學(xué)生學(xué)習(xí)注意力的影響因素，可以幫助學(xué)生提前預(yù)防，有意識地改進(jìn)，使得學(xué)生注意力程度提高，從而不斷提高學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)成績，這對大學(xué)生具有非常重要的意義。

一、數(shù)據(jù)選取

文中所有數(shù)據(jù)均來自對連云港師范高等?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)教育12個專科班的學(xué)生所做的問卷調(diào)查，所有數(shù)據(jù)均為對當(dāng)天每一項(xiàng)數(shù)據(jù)加總以后取平均值。

二、建立多元線性回歸模型

設(shè)Y為學(xué)生學(xué)習(xí)注意力集中程度值，作為因變量，X1表示學(xué)生的身體健康程度值，X2表示學(xué)生的心情值，X3表示學(xué)生對教師的教學(xué)水平打分值，X4表示學(xué)生對課程的興趣值，以上四個變量作為自變量，根據(jù)這五個指標(biāo)，建立如下多元線性回歸模型：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ，其中μ為隨機(jī)擾動項(xiàng)，βk（k=0，1，2，3，4）為回歸參數(shù)。

1.建立數(shù)學(xué)模型

對于表1中的12組觀測值，將其帶入上式，得到多元線性樣本回歸模型為■i=■0+■1X1i+■2X2i+■3X3i+■4X4i+ei，i=1，2…12。

2.參數(shù)估計(jì)

由樣本觀測數(shù)據(jù)，得到樣本回歸模型為：

■i=■0+■1X1i+■2X2i+■3X3i+■4X4i+ei，i=1，2，…12

用Eviews軟件進(jìn)行操作，估計(jì)結(jié)果見表1。

表1 Eviews輸出結(jié)果

■

即樣本估計(jì)方程為：

■i=10.97+0.39X1i+0.17X2i+0.08X3i+0.07X4i

（2.061537）（7.591282）（5.842622）（3.874244）（5.805549）括號內(nèi)的數(shù)字為回歸系數(shù)對應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量的值。殘差平方和為Sum squared resid=4.618070，回歸標(biāo)準(zhǔn)差■=0.81223413。

3.模型檢驗(yàn)

（1）對回歸方程的分析

樣本估計(jì)方程為■i=10.97+0.39X1i+0.17X2i+0.08X3i+0.07X4i■1=0.386964是樣本回歸方程的斜率，它表示學(xué)生身體健康程度值的邊際傾向，說明學(xué)生身體健康程度值每增加1個單位，學(xué)生學(xué)習(xí)注意力集中程度值就會增加0.386964個單位；■2=0.166657是樣本回歸方程的斜率，它表示學(xué)生心情值的邊際傾向，說明學(xué)生心情值每增加1個單位，學(xué)生學(xué)習(xí)注意力集中程度值就會增加0.166657個單位；■3=0.080957是樣本回歸方程的斜率，它表示教師的教學(xué)水平值的邊際傾向，說明教師的教學(xué)水平值每增加1個單位，學(xué)生學(xué)習(xí)注意力集中程度值就會增加0.080957個單位；■4=0.069886也是樣本回歸方程的斜率，它表示學(xué)生對課程的興趣值的邊際傾向，說明學(xué)生對課程的興趣值每增加1個單位，學(xué)生學(xué)習(xí)注意力集中程度值就會增加0.069886個單位；■0=10.97235是樣本回歸方程的截距，它表示不受前面因素影響的其它因素。對學(xué)生注意力集中程度的影響情況，■0，■1，■2，■3，■4的符號和大小，基本符合實(shí)際情況。

（2）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

由Eviews軟件得到的估計(jì)結(jié)果可知：R-squared=0.962259，AdjustedR-squared=0.940692，說明總離差平方和的96.2259%能被樣本回歸直線解釋，進(jìn)而更進(jìn)一步說明了估計(jì)的樣本回歸方程較好地?cái)M合了樣本的觀測值。

（3）回歸方程的整體性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）

①提出假設(shè)：H0：β1=0：H1：β1≠0。

②在顯著性水平α=0.05，n-k-1=7時，查F分布表，得到：F0.05（4，7）=4.12。

③利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F的值，F(xiàn)=44.61846。

④進(jìn)行比較，作出判斷：F=44.61846>F0.05（4，7）=4.12，差異顯著，拒絕β1=0的假設(shè)，方程顯著不為零，總體回歸方程是顯著的，也進(jìn)一步說明了學(xué)生學(xué)習(xí)注意力集中程度值與學(xué)生身體健康程度值、學(xué)生的心情值、學(xué)生對教師的教學(xué)水平打分值、學(xué)生對課程的興趣值之間存在顯著的線性關(guān)系。

（4）變量顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）

在方程的總體性檢驗(yàn)顯著的情況下，并不能說明學(xué)生的身體健康程度值、學(xué)生的心情值、學(xué)生對教師的教學(xué)水平打分值、學(xué)生對課程的興趣值對學(xué)生學(xué)習(xí)注意力集中程度值的影響是顯著的，因而必須對學(xué)生的身體健康程度值、學(xué)生的心情值、學(xué)生對教師的教學(xué)水平打分值、學(xué)生對課程的興趣值進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否作為解釋變量保留在模型中。

①提出假設(shè)：H0：βk=0（k=1，2，3，4）；H1：βk≠0（k=1，2，3，4）。

②在顯著性水平α=0.05，n-k-1=7時，查t分布表，得到：tα（7）=t0.025（7）=2.365。

③根據(jù)公式：T1=■，T2=■，T3=■，T4=■，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t的值。由Eviews軟件得到的估計(jì)結(jié)果可知t1=7.591282：t2=5.845622，t3=3.874244，t4=5.805549。

④進(jìn)行比較，做作出判斷：|t1|=7.591282>t0.975（7）=2.365，差異顯著，所以拒絕H0：βk=0（k=1，2，3，4）的假設(shè)，說明回歸系數(shù)顯著不為零，說明學(xué)生身體健康程度值對學(xué)生學(xué)習(xí)注意力集中程度值具有顯著影響。同理，|t2|=5.842622>t0.975（7）=2.365，|t3|=3.874244>t0.975（7）=2.365，|t4|=5.805549>t0.975（7）=2.365，差異均顯著，所以拒絕H0：βk=0（k=1，2，3，4）的假設(shè)，說明回歸系數(shù)顯著不為零，說明學(xué)生心情值、學(xué)生對教師的教學(xué)水平打分值以及學(xué)生對課程的興趣值均對學(xué)生學(xué)習(xí)注意力集中程度值具有顯著影響。從以上的評價(jià)可以看出，此模型是比較好的。

三、結(jié)論

利用Eviews軟件對調(diào)査數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析得知，影響大學(xué)生學(xué)習(xí)注意力集中程度的主要因素有學(xué)生的身體健康、學(xué)生的心情、學(xué)生對課程的興趣、教師的教學(xué)水平等，其中影響學(xué)習(xí)注意力集中程度的最主要因素是身體健康狀況。

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