算用結(jié)合，有效建構(gòu)

算用結(jié)合，有效建構(gòu)，是筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中形成的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。以《三位數(shù)減三位數(shù)的不退位減法》為例，筆者這樣設(shè)計(jì)教學(xué)。

教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)：數(shù)學(xué)》小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第52、53頁(yè)。

【教材簡(jiǎn)析】這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)以及在1000以內(nèi)的三位數(shù)加三位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課教學(xué)的不退位三位數(shù)減三位數(shù)，主要讓學(xué)生探索并掌握用豎式計(jì)算三位數(shù)減三位數(shù)的基本方法，并結(jié)合相關(guān)的數(shù)量關(guān)系幫助學(xué)生理解并掌握用加法驗(yàn)算減法的方法。由于有了前面加法的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易把筆算加法的經(jīng)驗(yàn)遷移到減法的筆算中來(lái)，所以教材在引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式后，先鼓勵(lì)學(xué)生嘗試計(jì)算，再通過(guò)組織交流，讓學(xué)生在交流中自主掌握算法。在驗(yàn)算方法的應(yīng)用上，教材也是結(jié)合情境圖引導(dǎo)學(xué)生思考剩下的本數(shù)、借出的本數(shù)與原有的本數(shù)這三者的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生可以用差加減數(shù)的方法來(lái)驗(yàn)算減法，實(shí)際是在簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系中理解驗(yàn)算方法。

【教學(xué)目標(biāo)】其一，經(jīng)歷探索不退位減計(jì)算方法的過(guò)程，能用豎式計(jì)算三位數(shù)減三位數(shù)（不退位），學(xué)會(huì)減法的驗(yàn)算方法。其二，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能獨(dú)立進(jìn)行簡(jiǎn)單的有條理的思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。其三，培養(yǎng)積極思考及與同學(xué)合作交流的學(xué)習(xí)態(tài)度，并且養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】探索掌握三位數(shù)減三位數(shù)（不退位減）計(jì)算、驗(yàn)算的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】抽象出計(jì)算方法并能正確理解算理。

創(chuàng)設(shè)情境，激趣探究

為了豐富孩子們的閱讀，學(xué)校圖書(shū)室里又新買了一些圖書(shū)，想不想去看看？

第一步，課件出示主題圖，理清數(shù)量關(guān)系（同書(shū)中第52頁(yè)）。問(wèn)題一：“從這幅圖上，你收集到了哪些有用的數(shù)學(xué)信息？又想到了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？”問(wèn)題二：“要算還剩多少本你是怎么想的？”（根據(jù)學(xué)生的描述教師同時(shí)做相應(yīng)板書(shū)：總的本數(shù)-借出的本數(shù)=還剩的本數(shù)）從總的本數(shù)里去掉借出的本數(shù)就是還剩的本數(shù)。要求還剩多少本，就是求從335去掉123還剩多少。問(wèn)題三：“算式怎么寫？”由學(xué)生講、老師板書(shū)335-123= 。335表示什么？123又表示什么？算出來(lái)的結(jié)果又表示什么？

第二步，突出重點(diǎn)，探索解題策略。問(wèn)題一：“觀察一下這是一道怎樣的算式？”（三位數(shù)減三位數(shù)）335-123= （本）。問(wèn)題二：“估一估，這題大約是幾百多？為什么？你們能不能用自己學(xué)過(guò)的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)解答這道題？驗(yàn)證一下我們估算得對(duì)不對(duì)？請(qǐng)算一算。”

師：可以把你怎么想的直接告訴你的小伙伴，也可以拿出你的自備本把它記錄下來(lái)說(shuō)給你的小伙伴聽(tīng)，小伙伴如果沒(méi)聽(tīng)懂你的意思，也可以借助學(xué)具演示給小伙伴看。

（學(xué)生交流計(jì)算，教師巡視請(qǐng)不同解法的同學(xué)在題板上板演并貼在黑板上）

師：都算好了嗎？現(xiàn)在把你的算法介紹給全班的小朋友聽(tīng)。

生：（指著題卡介紹）

300-100=200 3 3 5

30-20=10 -1 2 3

5-3=2 2 1 2

212

師：說(shuō)得既完整又清晰，這就是我們平時(shí)用的口算方法?？谒愕捻樞蚴窃鯓拥?？

生：從高位開(kāi)始，百減百，十減十，個(gè)減個(gè)。寫也是從百位寫起。

師：還有不同的方法嗎？

生：用豎式計(jì)算也就是通常我們所說(shuō)的筆算。

師：那你覺(jué)得筆算時(shí)有什么要提醒大家的？

生：相同數(shù)位對(duì)齊。

師：相同數(shù)位對(duì)齊說(shuō)得更清楚些就是怎樣？從個(gè)位減起，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。（讓學(xué)生指著題卡介紹）

師：百位上為什么要寫2？因?yàn)榘傥簧?個(gè)百減1個(gè)百等于2個(gè)百，2個(gè)百就是200，所以百位上要寫2。

問(wèn)題三：“請(qǐng)學(xué)生們比較一下這兩種計(jì)算方法，它們有什么相同或不同的地方？“（和小伙伴討論后回答）主要引導(dǎo)學(xué)生從口算、筆算計(jì)算順序，書(shū)寫順序以及口算、筆算的相同處上去比較。最后，老師引導(dǎo)小結(jié)：“其實(shí)他們之間也是有一定的關(guān)系的，你看口算里的300-100=200就是筆算里的百位上3個(gè)百減1個(gè)百得2個(gè)百，30-20=10就是筆算里的十位上3個(gè)十減2個(gè)十得1個(gè)十，5-3=2就是筆算里的個(gè)位上5個(gè)一減3個(gè)一得2個(gè)1。從這里我們可以看出，筆算實(shí)際上是從口算轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的?！眴?wèn)題四：對(duì)于老師提問(wèn)的：“在計(jì)算時(shí)哪種比較簡(jiǎn)便呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)總結(jié)得出：“不一定，這得要根據(jù)實(shí)際情況的需要，合理的選擇計(jì)算方法?！?/p>

第三步，結(jié)合數(shù)量關(guān)系探究驗(yàn)算方法。一問(wèn)：“此題從總的335本里去掉借出的123本就一定是剩下的212本，分析驗(yàn)算怎樣知道我們做的對(duì)不對(duì)呢？”然后，學(xué)生進(jìn)行討論驗(yàn)算，老師建議學(xué)生就用自己的方法驗(yàn)算一下看看計(jì)算的是否正確。二提：學(xué)生試一試后，老師讓學(xué)生把驗(yàn)算過(guò)程和結(jié)果在題板上寫好后，再直接貼到黑板上。三展：展示學(xué)生題板?！澳隳苷f(shuō)說(shuō)，你是怎樣驗(yàn)算的？”

212 335

+123 -212

335 123

根據(jù)學(xué)生的描述結(jié)合數(shù)量關(guān)系讓孩子們明白驗(yàn)算的方法：把剩下的本數(shù)與借出的本數(shù)合起來(lái)，就等于原有的本數(shù)；也就是差加減數(shù)，看是不是等于被減數(shù)?！斑@位同學(xué)是從總本數(shù)里去掉剩下的本數(shù)，看等不等于借出的本數(shù)。也就是被減數(shù)減差，算出來(lái)的得數(shù)看是不是等于減數(shù)。”四結(jié)：教師進(jìn)行小結(jié)，“這兩種都是減法的驗(yàn)算方法，一般我們用加法驗(yàn)算。我們要養(yǎng)成自覺(jué)驗(yàn)算的好習(xí)慣。一道題計(jì)算好了，如果不要求驗(yàn)算，我們可以用原式再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算，可以用被減數(shù)減減數(shù)，也可以用差加減數(shù)的方法再算一遍，算一算，結(jié)果是不是和被減數(shù)相同。”最后，引導(dǎo)學(xué)生把單位、答句寫上。

第四步，引導(dǎo)學(xué)生回顧反思。“解決這樣的問(wèn)題，我們首先要收集數(shù)學(xué)信息，看看知道了什么和什么，要解決什么問(wèn)題？可以從已收集的數(shù)學(xué)信息想，原有兒童小說(shuō)335本，借出123本，求還剩多少本？也可以從要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題想，要求還剩多少本，找到解決問(wèn)題需要的數(shù)學(xué)信息，原有兒童小說(shuō)335本，借出123本。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系，寫出算式，利用已有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)算一算。算好后，用原式進(jìn)行驗(yàn)算。如果題目要求驗(yàn)算，我們一般用差加減數(shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)算。橫式得數(shù)別忘了寫，還要口答或?qū)懘鹫Z(yǔ)?！?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】由于有了前面加法的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易把筆算加法的經(jīng)驗(yàn)遷移到減法的筆算中來(lái)。在新知探索階段，筆者主要從4個(gè)層次去體現(xiàn)。一是根據(jù)情境圖中的簡(jiǎn)單信息，讓學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系；二是在探究解題策略時(shí)，著重讓學(xué)生自主探究后交流，這里注意估算、口算、筆算的統(tǒng)一，同時(shí)算理理解上更注重凸顯筆算與口算的異同，讓學(xué)生感受到筆算實(shí)際上是從口算轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的；三是在驗(yàn)算方法的探究上，著重結(jié)合情境的數(shù)量關(guān)系讓學(xué)生理解，在數(shù)量關(guān)系的自然轉(zhuǎn)化中理解建構(gòu)；四是引領(lǐng)學(xué)生回顧反思解題過(guò)程，養(yǎng)成良好的思考問(wèn)題的習(xí)慣，這里主要的算例、數(shù)量關(guān)系、驗(yàn)算都在黑板上呈現(xiàn)，這樣更便于學(xué)生的比較發(fā)現(xiàn)。

鞏固新知，靈活運(yùn)用

“看來(lái)我們小朋友都很愛(ài)動(dòng)腦筋，那下面的題一定難不倒你！”

253-121 538-434 672-652

第一步，估一估，算一算。先把書(shū)翻到第53頁(yè)，做第一題，老師邊輕聲地說(shuō)邊做記錄。然后對(duì)下面的題進(jìn)行反饋糾錯(cuò)，找出有錯(cuò)的，學(xué)生讓其說(shuō)出計(jì)算過(guò)程，分析其計(jì)算錯(cuò)誤的原因。

675 797 419

-543 - 43 -205

138 54 624

2 7 214

第二步，辨析。“大家都知道孫悟空有一雙能識(shí)別妖魔鬼怪的火眼金睛，想不想試試自己的眼力？”問(wèn)題一：“觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？錯(cuò)在哪里，正確的得數(shù)是多少？”同桌互說(shuō)，再請(qǐng)人說(shuō)，這里注意對(duì)學(xué)生用估算來(lái)糾錯(cuò)的給予鼓勵(lì)。問(wèn)題二：“看來(lái)小朋友也有一雙火眼金睛。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，做題時(shí)你想對(duì)我班的小伙伴說(shuō)些什么呢？”接著，老師提出：“大家剛才觀察的好發(fā)現(xiàn)交流得更好，繼續(xù)帶上我們觀察的眼睛、思考的腦袋到生活中去看看?！?/p>

套裙 毛衣 西裝

原價(jià)：276元 原價(jià)：154元 原價(jià)：868元

現(xiàn)價(jià)：205元 現(xiàn)價(jià)：110元 現(xiàn)價(jià)：528元

第三步，應(yīng)用。課件出示書(shū)上53頁(yè)第4題圖。問(wèn)題一：“瞧，衣服正在便宜賣呢。先了解一下有什么信息。你打算建議你的爸爸媽媽買哪件？”當(dāng)然，大家買的時(shí)候要考慮到實(shí)際生活需要來(lái)買，既要實(shí)惠，又要實(shí)用。然后，根據(jù)學(xué)生的理由順勢(shì)問(wèn)。問(wèn)題二：“毛衣比原來(lái)便宜多少元？你還能提出什么問(wèn)題？”估算出結(jié)果。老師總結(jié)說(shuō)：“看來(lái)生活中的穿衣吃飯，學(xué)習(xí)工作，我們一樣都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)?！?/p>

第四步，拓展。“現(xiàn)在是春季，花兒開(kāi)了，草兒綠了，鄉(xiāng)下的池塘里可熱鬧了，瞧，有三個(gè)小朋友正忙著拾鴨蛋呢。”課件出示書(shū)上53頁(yè)第3題圖。一問(wèn)：“你從圖里知道了什么？選擇兩個(gè)信息，你能提出什么問(wèn)題？”學(xué)生交流，課件出示孩子們提出的問(wèn)題：“小軍比小蘭多拾多少個(gè)？小寧拾了多少個(gè)？小寧和小蘭一共拾了多少個(gè)？”二問(wèn)：解決孩子們提出的問(wèn)題，問(wèn)他們是怎么想的？三問(wèn)：“我們一起來(lái)比較一下這3個(gè)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)了什么？”順勢(shì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真審題的教育。

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固建構(gòu)這一塊，由于學(xué)生有了筆算三位數(shù)加三位數(shù)、筆算兩位數(shù)減法的基礎(chǔ)，因而，筆者在教材安排練習(xí)的基礎(chǔ)上做了些許調(diào)整，主要呈現(xiàn)了4個(gè)層次的練習(xí)：一是書(shū)上的第1題讓學(xué)生利用給出的豎式進(jìn)行計(jì)算，熟悉用豎式計(jì)算減法的基本步驟；二是呈現(xiàn)了學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中容易出現(xiàn)的幾種典型錯(cuò)誤，讓學(xué)生在找錯(cuò)和改錯(cuò)的過(guò)程中進(jìn)一步理解計(jì)算方法，并在互相提醒中啟示學(xué)生計(jì)算時(shí)盡可能避免類似錯(cuò)誤；三是將書(shū)中第4題和書(shū)中第3題進(jìn)行了調(diào)整，放到應(yīng)用練習(xí)里考慮到這題雖然呈現(xiàn)的信息多，學(xué)生可能提出的問(wèn)題都是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾的問(wèn)題，比較單一，所以放到這一塊呈現(xiàn)；四是拓展練習(xí)也就是書(shū)中的第3題考慮雖然信息沒(méi)有第4題多，但這題的問(wèn)題有變式，既有求兩個(gè)數(shù)量的差，也有求比一個(gè)數(shù)少幾的問(wèn)題，同時(shí)還可以在學(xué)生自由的選擇信息提問(wèn)中呈現(xiàn)兩步計(jì)算的問(wèn)題，最后在比較幾個(gè)問(wèn)題的計(jì)算中，既可對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)審題的教育，也為今后兩步計(jì)算的問(wèn)題打下思路上的伏筆。

揭示課題，為下節(jié)課作鋪墊

在這節(jié)課上，經(jīng)過(guò)小朋友的觀察、思考、交流，筆者認(rèn)識(shí)到學(xué)生們的收獲一定挺大的，便順勢(shì)提出：“說(shuō)說(shuō)你學(xué)會(huì)了什么？想說(shuō)些什么？”然后板書(shū)課題：減法。并提出作業(yè)——P53頁(yè)第2題：“如果借出153本，動(dòng)筆試一試，計(jì)算時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？”最后，提醒學(xué)生“關(guān)于退位減的內(nèi)容，我們下節(jié)課學(xué)習(xí)”。

【設(shè)計(jì)意圖】最后的交流回顧，既有對(duì)知識(shí)的回顧，也有學(xué)生對(duì)方法習(xí)慣的反思評(píng)價(jià)，同時(shí)最后的舉例為下節(jié)課的退位減做鋪墊。