解一元一次方程的錯題反思

隨著對小組合作學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成研究的不斷深入，筆者所在學(xué)校進行了很多有益的探索。在探索中，教師們深刻體會到，要有效解決學(xué)生錯題的現(xiàn)象，利用小組合作對錯題進行反思是目前比較有效的途徑。

案例背景

近年來，筆者所在學(xué)校對以往教學(xué)模式進行了改變，讓學(xué)生對自己做錯的習(xí)題進行歸納總結(jié)，再積累到錯題本上。這樣，初步建立了整理錯題和錯題反思的習(xí)慣培養(yǎng)機制，把學(xué)生對錯題的反思當(dāng)成重要課題來進行研究。通過一個階段的實踐，已初顯成效；然而，在實施過程中還有一些問題值得繼續(xù)思考和探索。

比如，教師在安排學(xué)生對解一元一次方程的應(yīng)用題的一些錯題進行反思時，學(xué)生往往認(rèn)為自己的錯誤只是應(yīng)用題列法上，而不會將已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程在計算上的錯誤與其他同學(xué)進行交流，這樣就造成了學(xué)生在解應(yīng)用題的過程中主要問題解決了，而一些細(xì)枝末節(jié)卻錯誤不斷。也正說明學(xué)生在反思錯題的過程中，容易忽略對已學(xué)知識的回顧與梳理。在今后的研究過程中，教師們要不斷地進行深入實踐、反思和改進，充分發(fā)揮小組合作的作用，調(diào)動學(xué)生在錯題反思中，積極主動地對已學(xué)知識串聯(lián)，使學(xué)生們在反思錯題中養(yǎng)成溫故知新、相互補充、共同完善的良好習(xí)慣。

案例描述

以筆者所教的一個班級第五小組的學(xué)生為例。在一次一元一次方程應(yīng)用題的習(xí)題課上，學(xué)生已經(jīng)將如何列儲蓄問題的一元一次方程進行了相互講解，于是，筆者要求每個小組都要對錯題進行反思。同學(xué)們列舉了自己在做儲蓄問題時容易犯的錯誤：對利率的不理解；對計算利息時公式的遺忘；對利息稅與利息之間關(guān)系的模糊。每位同學(xué)就自己錯題的原因及教訓(xùn)進行了組內(nèi)反思交流，然后把一元一次方程應(yīng)用題中的儲蓄問題進行了歸納和訂正，最后整理到錯題本上。筆者再從學(xué)生做錯的題中抽取兩道題進行小測，反饋后發(fā)現(xiàn)各小組的反思效果并不好，第五小組6人中竟有2人出現(xiàn)了列方程正確、而計算錯誤的現(xiàn)象。那么，學(xué)生經(jīng)過整理、反思，為何反饋效果還是如此不盡如人意呢？

案例分析

從以上案例可以看出，學(xué)生已經(jīng)意識到：錯題反思是對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程的再思考、再審視。學(xué)生由以往的不注重對反饋結(jié)果的鞏固發(fā)展到小組成員都把自己在解一元一次方程應(yīng)用題中的做錯原因與其他同學(xué)進行交流。這樣，在組內(nèi)就形成了相互提醒、相互督促的良好習(xí)慣，有效地杜絕了今后在這類應(yīng)用題上的錯誤，因此，小組合作對錯題進行反思的作用就變得尤為重要。

當(dāng)習(xí)題課臨近結(jié)束時，筆者通過第五組的小測所反饋回來的情況看出來：學(xué)生在反思錯題時忽略了對一元一次方程計算的反思。原因是之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解一元一次方程，并且做了很多的練習(xí)，而在進一步學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用題的時候，學(xué)生就要根據(jù)應(yīng)用題的題意先列出方程，然后再把方程解出來。學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，大多是對應(yīng)用題題意的不理解而造成他們無法正確列出應(yīng)用題的方程，所以，學(xué)生在反思錯誤時，自然把著重點落在分析應(yīng)用題的題意上，而忽略了對已學(xué)知識解方程的錯誤情況的反思。這些問題，表現(xiàn)了學(xué)生們在小組合作進行錯題反思的時候常常就題論題，沒有養(yǎng)成“根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識構(gòu)建知識體系進行反思從而解決新問題”的習(xí)慣，導(dǎo)致了后來檢測的錯誤。

案例對策與反思

通過本節(jié)課所出現(xiàn)的問題分析，筆者體會到利用小組合作來反思錯題的重要性，也認(rèn)識到反思錯題中學(xué)生易忽略的問題。因此，筆者對習(xí)題課又進行了重新設(shè)計：課程的前半部分，筆者通過適時運用小組合作組織了積極的師生互動和生生互動。比如在小組進行反思時，通過“這個組反思的問題非常全面”等鼓勵性評價語言和學(xué)校建立的課堂評價機制，對反思全面準(zhǔn)確的小組進行鼓勵性星級評價，以調(diào)動他們參與小組合作反思的積極性，鼓勵他們采用把習(xí)題分類處理、運用小組合作等形式多樣的辦法參與合作。學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)興趣大增。把解一元一次方程應(yīng)用題的錯誤形式分成簡單錯誤和復(fù)雜錯誤兩類。學(xué)生在反思這兩種錯誤類型的同時，相互合作的形式也變成一對一解決簡單的錯題，一對二、二對二解決復(fù)雜的錯題，讓小組成員真正知道：簡單問題和復(fù)雜問題分別錯在哪里，為什么錯，以后該注意什么。在讓學(xué)生反思的過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，合理選擇和設(shè)計例題與練習(xí)，告訴學(xué)生要把列方程與解方程都當(dāng)作錯題反思的重點，在錯題反思的學(xué)習(xí)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生一起回顧、主動梳理、反思學(xué)過知識的習(xí)慣。經(jīng)過對錯題反思的習(xí)慣的培養(yǎng)，本課筆者留出5分鐘時間，抽兩道題測試學(xué)生已訂正過的題，第五小組反思效果明顯提升，抽測的試題全部做對。

曾有這么一句名言：“播下一種行為，收獲一種習(xí)慣；播下一種習(xí)慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運。”可見，習(xí)慣的力量是巨大的。培養(yǎng)錯題反思習(xí)慣的過程，是教師和學(xué)生雙邊努力的過程。只要教師善于捕捉教育契機適時引導(dǎo)，良好的錯題反思習(xí)慣一定會內(nèi)化成孩子們的素養(yǎng)。學(xué)會把學(xué)習(xí)中的每一個錯誤都記住、解決掉，學(xué)生的學(xué)習(xí)就真正的是一個不斷改錯、不斷進步的過程。