數(shù)列章節(jié)教學(xué)中互動活動開展之研究

王文韜

【摘要】教師的有效教和學(xué)生的高效學(xué)，需要教師與學(xué)生的全程參與和互動.師生只有深入?yún)⑴c其中，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長目標(biāo).本文作者現(xiàn)結(jié)合數(shù)列章節(jié)教學(xué)，對互動活動開展進(jìn)行簡要論述.

【關(guān)鍵詞】數(shù)列章節(jié)；課堂教學(xué)；互動活動；研究；探析

教育學(xué)認(rèn)為，教學(xué)活動不是靜止、單邊的實(shí)踐活動，而是動態(tài)、雙向的發(fā)展進(jìn)程.課堂為教學(xué)活動的有效開展，提供了有效“平臺”和實(shí)踐“舞臺”.教師和學(xué)生在課堂這一“載體”上，需要通過深入的互動、交流等實(shí)踐活動，達(dá)到教與學(xué)之間預(yù)設(shè)目標(biāo)要求的實(shí)現(xiàn).教師在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，需要通過與學(xué)生群體的討論、談話活動，將教學(xué)目標(biāo)要求、教材知識點(diǎn)、學(xué)習(xí)技能培養(yǎng)等方面有效地講解和傳授.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中，需要借助于教師的有效指導(dǎo)以及與其他學(xué)生個(gè)體的深度合作，在合作、互助的互動活動中，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)內(nèi)涵以及解析問題技能等方面的有效掌握.數(shù)列章節(jié)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系分支之一，其教學(xué)實(shí)踐活動中必然包含了互動活動.鑒于此，本人現(xiàn)結(jié)合數(shù)列章節(jié)教學(xué)，對互動活動開展進(jìn)行簡要論述.

一、在講授數(shù)列知識點(diǎn)內(nèi)容中，實(shí)施雙邊互動教學(xué)活動

常言道，萬丈高樓平地起.基礎(chǔ)不牢，地動山搖.學(xué)科教學(xué)活動中，基本知識內(nèi)容要義的講解，是整個(gè)學(xué)科教學(xué)的基礎(chǔ)“工程”.高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動同樣要做好基礎(chǔ)知識內(nèi)容的講解和傳授工作.但筆者發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學(xué)教師存在“輕基礎(chǔ)、重案例”的不良教學(xué)觀念，在基礎(chǔ)知識內(nèi)容講解上所下工夫較少，而對案例講解十分重視，導(dǎo)致學(xué)習(xí)對象面對問題不能科學(xué)研析，正確判斷.數(shù)學(xué)知識內(nèi)容講解活動，需要教師與學(xué)生二者深入地參與和互動.因此，在數(shù)列章節(jié)知識點(diǎn)講解活動中，教師應(yīng)采用師生共同參與、深刻探討的互動教學(xué)活動，圍繞數(shù)列教材知識點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)等，開展“師引生探”“師問生思”“生生合作”等相互銜接、相互配合的雙邊互動教學(xué)活動，推動新知內(nèi)容的有效講解和掌握.如在“等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式”教學(xué)中，教師根據(jù)該節(jié)課“等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的推導(dǎo)及運(yùn)用”教學(xué)重點(diǎn)和“等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)的思路”學(xué)習(xí)難點(diǎn)，在“等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式”講解中，采用師生協(xié)作互動的教學(xué)模式，設(shè)置“對于一般的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，如何化簡？”問題，指導(dǎo)學(xué)生從觀察分析此等式的結(jié)構(gòu)方面考慮問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式右邊的每一項(xiàng)是它前一項(xiàng)的q倍這一特點(diǎn)，從化繁為簡的目的出發(fā)，引出錯(cuò)位相減法的思想.在此過程中，學(xué)生觀察思考，教師有效引導(dǎo)，師生共同達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，不僅對等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的內(nèi)涵有了深刻的認(rèn)知，同時(shí)也掌握了錯(cuò)位相減法這一重要的解題思想，達(dá)到了事半功倍的效果.

二、在講解數(shù)列案例過程中，實(shí)施雙邊互動教學(xué)活動

案例講解，不僅是數(shù)列章節(jié)教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié)，同時(shí)，也是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié).案例講解，是教師與學(xué)生之間聯(lián)系、交流、溝通、發(fā)展的有效活動，其講解過程，不僅要包含教師講解指引的過程，同時(shí)，還應(yīng)包含學(xué)生探究解析的過程.但案例講解活動中，教師包辦整個(gè)講解活動或教師放手不聞學(xué)生解題活動的“兩極”分化現(xiàn)象，在很大程度上存在.筆者以為，案例講解過程，應(yīng)是師生之間相互協(xié)作、共同進(jìn)步的過程.因此，高中數(shù)學(xué)講解數(shù)列案例時(shí)，應(yīng)充分認(rèn)知講解過程的“雙邊”特性，要將教師的講解指導(dǎo)和學(xué)生的探究思維二者之間有機(jī)結(jié)合，融會貫通.通過雙邊互動活動，實(shí)現(xiàn)以教導(dǎo)學(xué)、以學(xué)促教、教學(xué)共贏.

如問題： 已知在數(shù)列{an}中，a1=56，且對任意非零的自然數(shù)n都有an+1=13an+12n+1，數(shù)列{bn}對任意非零自然數(shù)n都有bn=an+1-12an，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

教師根據(jù)該案例設(shè)置意圖，引導(dǎo)學(xué)生自主感知問題條件，指出：“該數(shù)列解答題條件中給出了數(shù)列{an}的一個(gè)遞推關(guān)系式以及數(shù)列{an}和{bn}之間的關(guān)系.”

結(jié)合本題解答要求，教師組織學(xué)生探尋條件與結(jié)論之間的聯(lián)系.教師提問：“證明等比數(shù)列的方法有哪些？”學(xué)生回答 “定義法、中項(xiàng)公式法等 ”.教師繼續(xù)提問“此題適用哪種方法？”.學(xué)生探究思考，認(rèn)為應(yīng)該運(yùn)用定義法進(jìn)行證明.教師進(jìn)一步提問：“定義法的解題關(guān)鍵是什么？”學(xué)生對問題進(jìn)行回答.教師補(bǔ)充完善學(xué)生解題思路，師生最后達(dá)成共識：定義法是等比數(shù)列證明的最有效方法，運(yùn)用定義法證明的關(guān)鍵是得出數(shù)列相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系.

在上述數(shù)列章節(jié)方面的問題案例講解過程中，教師將講解指導(dǎo)與學(xué)生探知分析進(jìn)行有效融合.學(xué)生在科學(xué)、有序的指導(dǎo)引導(dǎo)下，對該問題案例進(jìn)行了深入、細(xì)致的探析和解答，教師的講解效果和學(xué)生的探析功效，都得到了顯著提升.

三、在辨析數(shù)列學(xué)習(xí)效果中，實(shí)施雙邊互動教學(xué)活動

評判教與學(xué)活動的效果，是課堂教學(xué)活動中鞏固升華的重要部分.教師的“教”、學(xué)生的“學(xué)”，都需進(jìn)行客觀的分析和科學(xué)的指點(diǎn).在數(shù)列知識的教學(xué)過程中，很多有經(jīng)驗(yàn)的教師都會發(fā)現(xiàn)，如果學(xué)生對等差數(shù)列知識掌握得比較到位，那么在等比數(shù)列的教學(xué)過程中往往能取得較好的效果，如果對于這兩種特殊數(shù)列都掌握好了，學(xué)生就有能力研究其他更為一般的數(shù)列，因?yàn)閿?shù)列知識存在著一些共性問題.這就給我們啟示，在課堂教學(xué)的評價(jià)辨析環(huán)節(jié)中應(yīng)該融入教師與學(xué)生之間的互動活動過程.學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)，從對等差等比數(shù)列的深入研究中提煉數(shù)列學(xué)習(xí)的有效方法和解決數(shù)列問題的有效途徑，從特殊到一般，指導(dǎo)其他數(shù)列問題的解決.只有教師和學(xué)生二者之間的深度參與，深度合作，才能讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及學(xué)習(xí)效果有全面、正確、深刻的了解和認(rèn)識，形成良好的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，使學(xué)生了解自身學(xué)習(xí)效果的好壞.

總之，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要將互動活動融入在教學(xué)活動各個(gè)環(huán)節(jié)，通過形式多樣的教學(xué)活動，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生與教師之間進(jìn)行深入互動探討，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)之間在深入互動活動中，長足進(jìn)步，共同提升.

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