淺談數(shù)學(xué)探索能力及其培養(yǎng)

我們一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)的能力，分為兩種水平：一種是獨(dú)立創(chuàng)造具有社會(huì)價(jià)值的數(shù)學(xué)新成果的能力；一種是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。中學(xué)階段，我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)能力呢？無(wú)疑首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力”，因?yàn)橹袑W(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畢竟是將來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，以及進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)，也正是基于這一點(diǎn)，我們的傳統(tǒng)教學(xué)，特別重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，采取的方法是“滿堂灌”──讓學(xué)生多聽(tīng)一點(diǎn)；教出的學(xué)生是“記憶型”──學(xué)生的大腦都成了知識(shí)的倉(cāng)庫(kù)。但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，卻是數(shù)學(xué)的運(yùn)用與創(chuàng)新。不論是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，還是數(shù)學(xué)創(chuàng)新，都離不開(kāi)探索，沒(méi)有了探索，任何學(xué)科——包括數(shù)學(xué)，都會(huì)失去靈魂。現(xiàn)在有許多人都在思考：為什么從小學(xué)到中學(xué)，都是中國(guó)人要領(lǐng)先，可到了成年以后，我們的研究成果怎么就不如別人呢？有人說(shuō)，中國(guó)水平和世界水平，只差“一步”，這“一步”是什么呢？我認(rèn)為，我們教育的癥結(jié)就在于，我們太重視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而忽略了探索和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。長(zhǎng)期以來(lái)，我們已經(jīng)習(xí)慣了“老師教”，“學(xué)生學(xué)”的教學(xué)模式，特別是數(shù)學(xué)，她的抽象和嚴(yán)密，幾乎讓人感覺(jué)到，數(shù)學(xué)就是這么呆板吧。我們常說(shuō)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，但有時(shí)候，我們的教育，卻讓學(xué)生處于從屬地位，長(zhǎng)此以往的結(jié)果，只能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是畏而遠(yuǎn)之。我認(rèn)為，這應(yīng)該是我們教育的失敗。因此，改革數(shù)學(xué)教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生的探索能力也作為我們教學(xué)活動(dòng)的重要一環(huán)，實(shí)在是必要、重要和緊迫。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力，是一項(xiàng)系統(tǒng)的工程，它包含了許多方面，以下是我在教學(xué)實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探索能力的幾點(diǎn)嘗試，它包括培養(yǎng)興趣、指導(dǎo)方法、鼓勵(lì)質(zhì)疑、鼓勵(lì)創(chuàng)新等幾個(gè)方面。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生學(xué)有動(dòng)力

興趣是動(dòng)力的源泉，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在教學(xué)中我做到了以下幾點(diǎn)：1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生能接近數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)并不神秘，數(shù)學(xué)就在我們周圍，我們時(shí)時(shí)刻刻都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。2.重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。許多人認(rèn)為，學(xué)那么多數(shù)學(xué)有什么用？日常生活中根本用不到。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用充斥在生活的每個(gè)角落。以往的教材是和生活實(shí)踐是脫節(jié)的，新教材在這方面有了很大改進(jìn)，這也是向數(shù)學(xué)應(yīng)用邁出的一大步，比如線性規(guī)劃問(wèn)題就是二元一次不等式組的一個(gè)應(yīng)用。教學(xué)中重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的作用和魅力，從而熱愛(ài)數(shù)學(xué)。3.引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的直觀。讓學(xué)生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識(shí)的全過(guò)程，使其體會(huì)到通過(guò)自己的努力取得成功的快樂(lè)，從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。4.鼓勵(lì)攻克數(shù)學(xué)，使其在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅。數(shù)學(xué)之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因?yàn)閿?shù)學(xué)研究的過(guò)程中，充滿了成功和歡樂(lè)。孔子說(shuō)：知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者，學(xué)生們學(xué)習(xí)樂(lè)在其中，才能培養(yǎng)出學(xué)生不斷探索的欲望。

二、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生學(xué)習(xí)的鑰匙

“未來(lái)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人”，這充分說(shuō)明了學(xué)習(xí)方法的重要性，它是獲取知識(shí)的金鑰匙。學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，就能自己打開(kāi)知識(shí)寶庫(kù)的大門。因此，改進(jìn)課堂教學(xué)，不但要幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更要指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。在教學(xué)中，我主要在讀、議、思等幾個(gè)方面給以指導(dǎo)。

1.教會(huì)學(xué)生“讀”，這主要用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力和歸納整理問(wèn)題的能力。我們知道，數(shù)學(xué)觀察力是一種有目的、有選擇并伴有注意的對(duì)數(shù)學(xué)材料的知覺(jué)能力。教會(huì)學(xué)生閱讀，就是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)材料的直觀判斷力，這種判斷包括對(duì)數(shù)學(xué)材料的深層次、隱含的內(nèi)部關(guān)系的實(shí)質(zhì)和重點(diǎn)，逐步學(xué)會(huì)歸納整理，善于抓住重點(diǎn)以及圍繞重點(diǎn)思考問(wèn)題的方法。這在預(yù)習(xí)和課外自學(xué)中尤為重要。

2.鼓勵(lì)學(xué)生“議”，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，對(duì)于對(duì)于那些容易混淆的概念，沒(méi)有把握的結(jié)論、疑問(wèn)，就積極引導(dǎo)學(xué)生議，真理是愈辯愈明，疑點(diǎn)愈理愈清。對(duì)于學(xué)生在議中出現(xiàn)的差錯(cuò)、不足，老師要耐心引導(dǎo)，幫助他們逐步得到正確的結(jié)論。

3.引導(dǎo)學(xué)生勤“思”，從某種意義上來(lái)說(shuō)，思考尤為重要，它是學(xué)生對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的深化和提高的過(guò)程。養(yǎng)成反思的習(xí)慣，反思自己的思維過(guò)程，反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，反思各種方法的優(yōu)劣，反思各種知識(shí)的縱橫聯(lián)系，適時(shí)地組織引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象：題設(shè)條件能否減弱？結(jié)論能否加強(qiáng)？問(wèn)題能否推廣？等等。

三、鼓勵(lì)質(zhì)疑，激起向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣

我們會(huì)經(jīng)常遇到這樣的情況：有的同學(xué)在解完一道題是時(shí)，總是想問(wèn)老師，或找些權(quán)威的書籍，來(lái)驗(yàn)證其結(jié)論的正確。這是一種不自信的表現(xiàn)，他們對(duì)權(quán)威的結(jié)論從沒(méi)有質(zhì)疑，更談不上創(chuàng)新。長(zhǎng)此以往的結(jié)果，只能變成唯書本的“書呆子”。中學(xué)階段，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應(yīng)該養(yǎng)成向權(quán)威挑戰(zhàn)的習(xí)慣，這對(duì)他們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權(quán)威”的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生來(lái)講也是莫大的鼓舞。

教學(xué)中，對(duì)這樣的新發(fā)現(xiàn)、巧思妙解及時(shí)褒獎(jiǎng)、推廣，能激起他們不斷進(jìn)取，努力鉆研的熱情。而且我認(rèn)為，質(zhì)疑教學(xué)，對(duì)學(xué)生今后獨(dú)立創(chuàng)造數(shù)學(xué)新成果很有幫助，也是數(shù)學(xué)探索能力的一個(gè)重要方面。

四、鼓勵(lì)學(xué)習(xí)創(chuàng)新，讓學(xué)生學(xué)有創(chuàng)見(jiàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，而且要鼓勵(lì)創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。

1.注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，老師要深入分析并把握知識(shí)間的聯(lián)系，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥趩l(fā)性的問(wèn)題，去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維，同時(shí)采用多種方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。

2.引導(dǎo)學(xué)生廣開(kāi)思路，重視發(fā)散思維，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，大膽探索。

以上是我在培養(yǎng)學(xué)生探索能力方面的一些做法，當(dāng)然，教無(wú)定法，在培養(yǎng)學(xué)生的同時(shí)，我們也要不斷探索，以找出更好的提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的方法。