如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。我們要培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨(dú)立思考的能力，勇于創(chuàng)新的精神。

【關(guān)鍵詞】思維 能力 方法

數(shù)學(xué)教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過程，尤其是思維能力的發(fā)展。因而數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如果讓學(xué)生死記硬背一些數(shù)學(xué)結(jié)論，套用數(shù)學(xué)公式不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，而且會導(dǎo)致對知識不理解，掌握不牢固。 在教學(xué)中教師應(yīng)以怎樣的方式方法去培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？在實(shí)踐中我感覺以下幾種方法是可以運(yùn)用的。

一、教會學(xué)生思維的方法

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運(yùn)用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)。此外，還應(yīng)加強(qiáng)分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力；通過解題錯(cuò)、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。

二、利用教材培養(yǎng)學(xué)生思維能力

培養(yǎng)學(xué)生思維能力是貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中的。各年級都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級一開始我們就要有意識地加以培養(yǎng)。例如，認(rèn)識大小、長短、多少的教學(xué)，就要培養(yǎng)學(xué)生比較能力；教學(xué)數(shù)的組成就要培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力；教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就能培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力等。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，也許在低年級還能打高分，但數(shù)學(xué)素質(zhì)并沒有提高，思維能力沒有增強(qiáng)，在以后的學(xué)習(xí)過程中會很困難。同時(shí)，培養(yǎng)思維能力還貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、四則運(yùn)算、解決生活中的問題、幾何圖形、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容時(shí)，都要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長方體這個(gè)概念時(shí)，不要直接畫一個(gè)長方體，告訴學(xué)生這就叫做長方體。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察長方體的各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)量和特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對長方體的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個(gè)例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個(gè)例子，每舉一個(gè)例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個(gè)別判斷〔如（5+3）+7=5+（3+7），先把5和3加在一起再同7相加，與先把3和7加在一起再同5相加，結(jié)果相同〕。然后引導(dǎo)學(xué)生對幾個(gè)例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，即等號左邊都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，而等號右邊都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計(jì)算（如29+57+13）中去，讓學(xué)生說出使計(jì)算簡便的根據(jù)，進(jìn)而學(xué)到演繹推理的方法。

三、利用習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生思維能力

設(shè)計(jì)好練習(xí)題對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用 ，培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)。因此設(shè)計(jì)好習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的習(xí)題。但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級不同、學(xué)生不同，課本中的習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學(xué)時(shí)往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。首先，設(shè)計(jì)練習(xí)題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)來進(jìn)行設(shè)計(jì)。例如，學(xué)了倒數(shù)以后，為了了解學(xué)生對倒數(shù)這個(gè)概念的掌握情況，同時(shí)也為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷的能力，可以出這樣一個(gè)判斷對錯(cuò)的習(xí)題：“假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1?！币鞒稣_判斷，學(xué)生就要分析假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)里面有沒有大于1的和等于1的。而要弄清這一點(diǎn)，就要明確什么叫做假分?jǐn)?shù)，什么叫做倒數(shù)，然后應(yīng)用這兩個(gè)概念的定義去分析出有一部分假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于1，這樣就可以斷定上面的判斷是錯(cuò)誤的。其次，在講解習(xí)題時(shí)要具有指導(dǎo)性，不能只注重結(jié)果。學(xué)生說出正確答案要問他是怎么想的，學(xué)生說出錯(cuò)誤答案要讓他明白錯(cuò)在哪里。