淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)思維素質(zhì)的培養(yǎng)

培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是指促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展和不斷完善，這同時也是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一，中學(xué)數(shù)學(xué)教師通過日常教學(xué)工作的各個環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生

數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的子結(jié)構(gòu)及其組成子結(jié)構(gòu)的各種成分，從而達(dá)到培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。我認(rèn)為數(shù)學(xué)教師對學(xué)生思維素質(zhì)的培養(yǎng)是隨時隨地進(jìn)行的，但大量的工作是在課堂上進(jìn)行的，下面我結(jié)合實(shí)例對此加以說明：

一、思維敏捷性的培養(yǎng)

思維的敏捷性意識著思維的效率，教師對學(xué)生的計算速度應(yīng)提出要求，對所布置的家庭作業(yè)提出時間要求，一定要注意提高學(xué)生的心算能力。

例l

解：

學(xué)生在采用第一種方法時，心算已發(fā)現(xiàn)第一括號與第二括號內(nèi)的展式第一項(xiàng)與第三項(xiàng)相同，相減時可以相互抵消，學(xué)生在采用第二種方法時，心算已發(fā)現(xiàn)按平方差公式計算時，將出現(xiàn)兩個單項(xiàng)乘積，兩種計算方法速度差不多，心算起了相當(dāng)重要的作用。

另外，必須做相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題和進(jìn)行科學(xué)的思維方法的訓(xùn)練，才能夠逐步培養(yǎng)起學(xué)生的技能技巧，以提高思維的敏捷性。

二、思維靈活性的培養(yǎng)，

培養(yǎng)思維的靈活性，克服思維的呆板性，我認(rèn)為這是每位教師都應(yīng)加以注意的問題，教師的講課方法靈活多變，更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活地選擇思維起點(diǎn)，靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識，

做到舉一反三。

初中學(xué)生只學(xué)過一元二次方程，如何用已知的東西去解決比較復(fù)雜的問題，這也是一個知識的靈活運(yùn)用問題。

又如在許多幾何問題中，要對求證的結(jié)果進(jìn)行變形，這就要求學(xué)生的思維靈活，教師就應(yīng)幫助學(xué)生總結(jié)，以期達(dá)到舉一反三的目的，另外，選擇典型題幫助同學(xué)總結(jié)出規(guī)律，也有助于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

三、思維深刻性的培養(yǎng)

教師在教學(xué)中要隨時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)方面的洞察力，通過解決各類問題，加深他們對概念、定理、公式的理解。

比如，解二元一次方程組的代入法和消元法，其實(shí)質(zhì)是將問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程，“在同一三角形中大邊對大角”，“等腰三角形兩底角相等”，其實(shí)質(zhì)揭示的是同一三角形中的邊角關(guān)系。

另外，教師可以通過沒計的題目，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，如：“相等的兩個角是對頂角，這種說法對嗎？”這將測試學(xué)生是否真正掌握了對頂角概念，又如：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形（1）一定全等；（2）不一定全等；（3）-定不全等，判斷哪種說法對，可以檢測學(xué)生是否真正掌握三角形全等與相似的判定定理，以及是否清楚全等與相似的聯(lián)系。

教師也可變換問題的形式，即改變問題的條件與結(jié)論而不改變問題的實(shí)質(zhì)，看學(xué)生是否依然會處理，例如分解因式：x3-7x+6，這個問題可以改寫成“解方程x 3-7x+6=0”或改變成“解不等式x3-7x+6<0。

四、思維批判性的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，主要是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題和獨(dú)立做出結(jié)論的能力。作為教師，首先要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立工作的習(xí)慣，要求學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，堅(jiān)決杜絕考試作弊現(xiàn)象；教師還要鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己的見解，在學(xué)生中造成一種民主討論的風(fēng)氣，特別要留意的是，學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生不一定沒有正確的見解，教師應(yīng)懂得，某個學(xué)生的錯誤認(rèn)識往往代表一類學(xué)生的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生，可使他們?nèi)サ羲枷氲钠婊?、絕對化、使他們的認(rèn)識日臻完善；教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開討論，在討論中，可以達(dá)到學(xué)生自己教育自己的目的，學(xué)生彼此取長補(bǔ)短，共同吸取思維營養(yǎng)，促進(jìn)個體思維批判性的發(fā)展，同時，教師更應(yīng)抓好基礎(chǔ)知識的教學(xué)工作，使學(xué)生對概念、定理、公式有深入的了解，對知識的邏輯結(jié)構(gòu)掌握清楚，形成較為完整的知識結(jié)構(gòu)。

在此基礎(chǔ)上，教師還可出一些選擇題，在學(xué)生的辨析過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性。

例如：

（1）如果一等腰三角形的邊長是：5cm和2cm，那么它的周長是A、9cm；B、12cm；C、7cm。

（2）三條線段長度的比是： ：5： ，那么這三條線段能否組成三角形？A、能組成鈍角三角形；B、能組成銳角三角形；C、能組成直角三角形；D、不能組成三角形。

（3）順次連接等腰梯形四條邊的中點(diǎn)，所組成的四邊形是：A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

教師在教學(xué)過程中，提倡學(xué)生自由思考，自我判定，獨(dú)立做出判斷，促進(jìn)學(xué)生思維批判性的發(fā)展。

五、思維直覺性的培養(yǎng)

在教學(xué)中，教師注意對學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)，會給解決問題帶來極大方便，直覺思維能夠立即抓住問題的實(shí)質(zhì)，這樣學(xué)生在接觸問題以后，能夠立即從數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號或數(shù)學(xué)式子中，抓住問題的實(shí)質(zhì)。

數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維品質(zhì)時，首先必須要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和對學(xué)生基本能力的培養(yǎng)，學(xué)生不具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基本能力，教師將無法開展對他們直覺思維的培養(yǎng)；其次，數(shù)學(xué)教師還要培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，沒有敏銳的觀察力，就不能抓住問題的實(shí)質(zhì)，難于從整體上去把握問題，另外，教師還可在處理習(xí)題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

這種解法很巧妙，不少的學(xué)生做不出這道題，主要是找不到解題思路.想按方程組來解，似乎少一個條件，于是束手無策。而上面的解法，是學(xué)生綜合處理的結(jié)果，讓我們幫助學(xué)生來回顧一下思路確定的過程，學(xué)生經(jīng)觀察而發(fā)現(xiàn)了在已知條件中x.y、z、的對稱性，雖然他們未必能形成這樣明確的概度，然而確實(shí)發(fā)現(xiàn)，任意交換兩個字母，已知條件不變，他們會意識剄，應(yīng)該存在x=y=z這樣的關(guān)系，從而他們的腦子突然間閃現(xiàn)出這樣的式子：

（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2=0

至此，他們意識到問題基本解決，剩下的只是尋求嚴(yán)格的表達(dá)方式而已，從這道題看，學(xué)生的直覺思維起到了很大的作用。還有，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立起抽象的數(shù)學(xué)知識與圖形的聯(lián)系，借助于圖形，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化。最后，教師也應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽的數(shù)學(xué)猜測，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有根據(jù)的猜測，而不應(yīng)傷害他們的思維積極性和跳躍性。

最后，由于組成數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的各種成分相互聯(lián)系十分緊密，教師在課堂講解一個問題時，往往可以兼顧到對多種成份的培養(yǎng)。因此，努力培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生思維各個方面的發(fā)展，辯證唯物主義所包含的萬事萬物普遍聯(lián)系，不斷發(fā)展變化，對立事物可以相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作用極大，以點(diǎn)燃思維素質(zhì)的火花。