初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀學(xué)生與普通生審題差異的影響因素研究

【摘要】數(shù)學(xué)審題是數(shù)學(xué)解題思維的起點(diǎn)與入口，良好的審題習(xí)慣與較強(qiáng)的審題能力，是完成數(shù)學(xué)解題的前提與關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)優(yōu)秀生和普通生的培養(yǎng)問(wèn)題又具有鮮明的時(shí)代特色。所以研究初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生與普通生的審題習(xí)慣是時(shí)代發(fā)展的需要，是學(xué)生個(gè)體發(fā)展的需要，有助于提高數(shù)學(xué)教與學(xué)的質(zhì)量。本文研究了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀學(xué)生與普通生審題差異的影響因素。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)優(yōu)秀生；數(shù)學(xué)普通生；數(shù)學(xué)審題差異

1陳述性知識(shí)影響數(shù)學(xué)問(wèn)題的審題活動(dòng)

按照認(rèn)知心理學(xué)的分類(lèi)，數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理是陳述性知識(shí)。不可否認(rèn)，“數(shù)學(xué)審題”是需要以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備、認(rèn)知水平為依托，有效的思考方法為保證。因此，我們認(rèn)為陳述性知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)審題有影響作用。我們可以把陳述性知識(shí)看做是儲(chǔ)存在人腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在審題者對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行表征時(shí)，儲(chǔ)存在解題者長(zhǎng)時(shí)記憶中的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，便激活了短時(shí)記憶的提取，對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行認(rèn)識(shí)性加工、發(fā)散性加工及輻合性加工，從而促進(jìn)審題活動(dòng)的順利進(jìn)行。從整個(gè)實(shí)驗(yàn)研究情況來(lái)看，優(yōu)秀生不僅牢固掌握每個(gè)數(shù)學(xué)概念的定義、性質(zhì)、定理而且清楚知道每個(gè)概念的不同表征形式。但是我們也發(fā)現(xiàn)，即使某些普通生對(duì)測(cè)試題中所涉及到的知識(shí)點(diǎn)也都熟記于心，但是還是不能進(jìn)行有效審題活動(dòng)，導(dǎo)致解題失敗。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)審題活動(dòng)中，只將數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等陳述性知識(shí)背得滾瓜爛熟，還是無(wú)法順利解決問(wèn)題。

2程序性知識(shí)影響數(shù)學(xué)問(wèn)題審題活動(dòng)

按照認(rèn)知心理學(xué)的分類(lèi)，數(shù)學(xué)程序性知識(shí)是數(shù)學(xué)思想和方法等，如從特殊到一般方法，類(lèi)比方法等這種一般的思想方法，還包括待定系數(shù)法，截長(zhǎng)補(bǔ)短法等特殊的方法。具體到數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中，學(xué)生的審題策略，確定解題方案，調(diào)整解題過(guò)程等都是程序性知識(shí)，其中還包括一些沒(méi)有意識(shí)的活動(dòng)，如對(duì)頭腦中已有知識(shí)（程序性知識(shí)）的提取和組織。在在本文的研究實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀生能夠靈活地使用審題策略，這就是為什么優(yōu)秀生和普通生都能掌握每個(gè)數(shù)學(xué)概念的定義、性質(zhì)、定理而且清楚知道，但是優(yōu)秀生還是比普通生審題順利的原因。

3圖式知識(shí)影響數(shù)學(xué)審題活動(dòng)

根據(jù)信息加工學(xué)習(xí)理論，在比較研究實(shí)驗(yàn)中，我們特別要關(guān)注兩類(lèi)學(xué)生是否能主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，把知識(shí)組成系統(tǒng)“塊”，即關(guān)注兩類(lèi)學(xué)生已有的認(rèn)知圖式。我們發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀生頭腦中知識(shí)的儲(chǔ)存方式是具有層次結(jié)構(gòu)的，知識(shí)在他們腦中是以鏈狀或網(wǎng)狀形式存在的，所以不同知識(shí)點(diǎn)之間均能建立起一定聯(lián)系。因而，在審題活動(dòng)中，優(yōu)秀生可以通過(guò)讀題就能把握住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，對(duì)題目進(jìn)行模式識(shí)別，可以從原有的問(wèn)題圖式中提取出相應(yīng)的知識(shí)和技巧對(duì)題目的信息進(jìn)行加工處理，從而提高了解題效率。而普通生的知識(shí)則顯得零散雜亂，且圖式知識(shí)比較缺乏。這就是為什么普通生的定理、公式都會(huì)，但是還是解不出問(wèn)題。事實(shí)上，對(duì)數(shù)學(xué)審題活動(dòng)來(lái)說(shuō)，圖式知識(shí)就是在已往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所獲得的知識(shí)通常是“按類(lèi)別”儲(chǔ)存在審題者頭腦中。所以，當(dāng)審題者接觸到一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)把所接觸的新問(wèn)題歸結(jié)到先前己熟悉的某一“類(lèi)別”的工作，借助這種“歸類(lèi)”，便激發(fā)了審題者這一類(lèi)問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)，從而就為后續(xù)的解題工作提供必要的基礎(chǔ)。因此，我們認(rèn)為圖式知識(shí)也影響數(shù)學(xué)問(wèn)題的審題，它有助于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深層加工。

4元認(rèn)知影響數(shù)學(xué)問(wèn)題的審題活動(dòng)

元認(rèn)知包括元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控。其中，元認(rèn)知知識(shí)指人們對(duì)什么因素影響人的認(rèn)知活動(dòng)的過(guò)程與結(jié)果、這些因素是如何起作用、它們之間是怎樣相互作用等問(wèn)題的認(rèn)識(shí)；元認(rèn)知體驗(yàn)指任何伴隨認(rèn)知活動(dòng)而產(chǎn)生的認(rèn)知體驗(yàn)和情感體驗(yàn)；元認(rèn)知監(jiān)控是指?jìng)€(gè)體進(jìn)行認(rèn)知活動(dòng)中，將自己正在進(jìn)行的認(rèn)知活動(dòng)作為意識(shí)對(duì)象，不斷地對(duì)其進(jìn)行積極、自覺(jué)的監(jiān)視、控制和調(diào)節(jié)。包括：制定計(jì)劃、實(shí)際控制、檢查結(jié)果、采取補(bǔ)救措施等具體環(huán)節(jié)。

整個(gè)數(shù)學(xué)審題活動(dòng)，都是在元認(rèn)知的控制和調(diào)節(jié)下進(jìn)行的。發(fā)現(xiàn)信息階段，需要有豐富的有關(guān)認(rèn)知主體和認(rèn)知任務(wù)的元認(rèn)知知識(shí)，否則就極其容易犯看錯(cuò)題目，忽視隱含條件等審題錯(cuò)誤。在辨認(rèn)元認(rèn)知和轉(zhuǎn)譯信息階段，如果缺乏審題錯(cuò)誤的元認(rèn)知，那么隨時(shí)可能出現(xiàn)思維受阻的情況，從而使解題陷入困境。而且審題者無(wú)論在審題過(guò)程中的那個(gè)階段，都得依靠元認(rèn)知監(jiān)控，每當(dāng)審題活動(dòng)出現(xiàn)偏差時(shí)，個(gè)體元認(rèn)知會(huì)對(duì)其加以調(diào)節(jié)，從而確保審題的有效性。同時(shí)，個(gè)體在審題活動(dòng)中的元認(rèn)知體驗(yàn)，又會(huì)促進(jìn)其元認(rèn)知能力的發(fā)展。

在比較實(shí)驗(yàn)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀學(xué)生在數(shù)學(xué)審題過(guò)程中能夠有意識(shí)地進(jìn)行自我調(diào)節(jié)與自我監(jiān)控，并且善于進(jìn)行題后反思。對(duì)待自己不明白的問(wèn)題，弄清楚之后會(huì)反思自己不能解決問(wèn)題的原因，從中找出自己的缺點(diǎn)加以補(bǔ)救，這也是優(yōu)秀生區(qū)別于普通生的一個(gè)重要表現(xiàn)。因此，有效的元認(rèn)知監(jiān)控是數(shù)學(xué)順利審題的保障。

5數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、態(tài)度、信心影響數(shù)學(xué)審題活動(dòng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、態(tài)度與信心是由學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)所采取的立場(chǎng)、看法，并引起的對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)、憎惡的心理狀態(tài)。只有良好的數(shù)學(xué)態(tài)度與積極的數(shù)學(xué)情感才能引起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。一般認(rèn)為，學(xué)生樂(lè)于從事還是避開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)與學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、態(tài)度、信心密切相關(guān)。具體到數(shù)學(xué)審題活動(dòng)來(lái)說(shuō)，如果審題者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣、喜歡做數(shù)學(xué)題，就會(huì)產(chǎn)生積極的態(tài)度即懷著自信心去進(jìn)行審題活動(dòng)；相反便會(huì)產(chǎn)生消極的態(tài)度，從而逃避審題，更別是后續(xù)的解題了，或是將審題活動(dòng)看作是是為完成老師布置的任務(wù)。在本文的研究實(shí)驗(yàn)中，我們也發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀生普遍喜歡數(shù)學(xué)，樂(lè)于做數(shù)學(xué)題，重視理性的思考和推理，面對(duì)難題不放棄表現(xiàn)出很強(qiáng)的自信心，而普通生對(duì)待數(shù)學(xué)興趣一般，只是為了完成學(xué)習(xí)任務(wù)，面對(duì)數(shù)學(xué)解題活動(dòng)，態(tài)度不積極，審題時(shí)經(jīng)常分心無(wú)法集中精力，面對(duì)難題，更是顯得信心不足。因此，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、態(tài)度、信心影響數(shù)學(xué)審題活動(dòng)。

6結(jié)束語(yǔ)

綜上，我們嘗試探討了影響數(shù)學(xué)審題活動(dòng)的幾個(gè)內(nèi)部因素，當(dāng)然審題活動(dòng)是非常復(fù)雜的思維活動(dòng)，還有許多其它因素共同影響著數(shù)學(xué)問(wèn)題的審題活動(dòng)。這里只是依據(jù)本文的研究對(duì)影響數(shù)學(xué)審題活動(dòng)相對(duì)重要的五個(gè)內(nèi)部因素進(jìn)行了分析與討論。

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