小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何滲透符號(hào)意識(shí)

什么是數(shù)學(xué)符號(hào)，從一般意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)符號(hào)就是對(duì)具體事物而抽象概括出來(lái)的一種簡(jiǎn)略的記號(hào)，其中數(shù)字、字母、圖形等構(gòu)成了數(shù)學(xué)的符號(hào)體系。課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)符號(hào)意識(shí)的表述，將原來(lái)的“符號(hào)感”改為“符號(hào)意識(shí)”，這說(shuō)明課程目標(biāo)的價(jià)值取向和數(shù)學(xué)符號(hào)的本質(zhì)意義要求是一致的。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)：“數(shù)無(wú)形時(shí)不直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微”，這句話形象地道出了：數(shù)學(xué)和符號(hào)的互相依賴、相互制約的辯證關(guān)系。

皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論指出：小學(xué)生處于前運(yùn)算階段的后期和具體運(yùn)算階段的前期，這個(gè)時(shí)期的學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展仍處在單一方向思維的限制。在這個(gè)階段的教學(xué)中，教師不能把數(shù)學(xué)符號(hào)只當(dāng)做一種特定的記號(hào)來(lái)灌輸學(xué)生就認(rèn)為是完成了教學(xué)任務(wù)。教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念——符號(hào)對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)講是特有的，數(shù)學(xué)符號(hào)不僅是一種表示方式，更是與數(shù)學(xué)概念，命題等具體內(nèi)容相關(guān)的，能完美地展現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想，正如華羅庚所說(shuō)的“根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，……用符號(hào)表示就更具有廣泛的應(yīng)用性與優(yōu)越性”，那么課堂中對(duì)其滲透可以從以下幾個(gè)方面著手。

一、立足教材，理解用意，奠定化符號(hào)意識(shí)

綜觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材， 在符號(hào)化思想的滲透上， 從最初的數(shù)學(xué)符號(hào)的引入， 接著用字母符號(hào)代表數(shù)， 最后過(guò)渡到用代數(shù)式解決問(wèn)題，有步驟， 有層次的把符號(hào)化思想從朦朧狀態(tài)轉(zhuǎn)化到小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容上來(lái)， 可以說(shuō)新教材設(shè)計(jì)的思路相當(dāng)清晰，數(shù)學(xué)符號(hào)是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的一個(gè)重要特點(diǎn)，更是小學(xué)生解決問(wèn)題常用的方法之一，同時(shí)又是一種數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注意符號(hào)意識(shí)法的滲透，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的神奇殿堂！

例如，教材從低年級(jí)段就開(kāi)始用“口”或“（ ）”代替變量X，讓學(xué)生在其中填數(shù)。當(dāng)然象這樣的題型，老師只要求學(xué)生在“方格中”填進(jìn)一個(gè)合適的數(shù)，但教師必須明白，如果把“□”換成“x”，那么，題中的算式就是代數(shù)式，變?cè)獂有確定的取值范圍。所以教師應(yīng)當(dāng)明白教科書編排的用意，符號(hào)“□”在這里只起著“位置占有者”的作用，其目的是發(fā)展學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生去思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。

二、借助想象，展開(kāi)聯(lián)想，促進(jìn)符號(hào)意識(shí)的深化

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。教師應(yīng)通過(guò)生活中熟悉的事物把教學(xué)概念轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)符號(hào)去展示給學(xué)生，滿足學(xué)生好奇的心理要求，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，并在學(xué)生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行知識(shí)遷移，促進(jìn)符號(hào)意識(shí)的深化。

例如：在教學(xué)——“植樹(shù)問(wèn)題”這一課時(shí)，執(zhí)教者可以通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，利用孩子們自己的雙手五指間的空格作為數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)來(lái)展開(kāi)聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生得出概念——“間隔”，并讓學(xué)生找出其中蘊(yùn)涵的規(guī)律：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？還可以繼續(xù)追問(wèn)4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？從而揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為新課“植樹(shù)問(wèn)題”埋下伏筆。

把客觀存在的事物和現(xiàn)象及它們相互之間的關(guān)系抽象概括為數(shù)學(xué)符號(hào)，從具體到表象再抽象符號(hào)化的過(guò)程，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)遇到較多的困難，需要教師在平時(shí)地教學(xué)中，從介紹符號(hào)使用思想入手，循循善誘，加強(qiáng)培養(yǎng)和訓(xùn)練。

三、學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，優(yōu)化思維，促進(jìn)符號(hào)意識(shí)的落實(shí)

學(xué)生在掌握了長(zhǎng)方形、、平行四邊形、三角形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程之后，在教學(xué)梯形的面積公式時(shí)，教師可以讓學(xué)生大膽地猜想一下梯形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，根據(jù)以往所學(xué)的知識(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)符號(hào)的參與，從而找出其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，最終得出結(jié)論。

在新課——“梯形的面積”一課時(shí)，筆者先讓學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形和三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程，再讓學(xué)生猜想梯形面積的推導(dǎo)方法，再自主動(dòng)手操作、匯報(bào)交流。然而，在匯報(bào)交流的環(huán)節(jié)，令筆者意想不到的事情發(fā)生了……

生1：一個(gè)等腰梯形沿著梯形（上底為a，下底為b，高為h）的沿著中心線

剪下來(lái)，補(bǔ)到另一邊，補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)為：a+b，寬為：h，所以梯形的面積公式是（a+b）×h。

……

生2：生1說(shuō)錯(cuò)了！補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形是正確的，但它的長(zhǎng)不是：a+b，長(zhǎng)應(yīng)該是 a+ b= （a+b）.那么梯形形的面積應(yīng)該是 （a+b）h。

師：生2的回答正確嗎？

生3：老師，生2的回答對(duì)的，我已經(jīng)預(yù)習(xí)過(guò)了。

師：這種公式是不是適用于所有的梯形，應(yīng)該怎么去分割？

……

生3：老師，我把不是等腰梯形分成兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形的高都是梯形的h，

只要算出兩個(gè)三角形的面積之和，通過(guò)乘法分配率即 ah+ bh= （a+b）h，所以梯形的面積公式應(yīng)該是 （a+b）h。

學(xué)生的回答超出了教師課前預(yù)習(xí)的效果，為什么學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這種割補(bǔ)法呢？一是平行四邊行面積推導(dǎo)方法的遷移。二是數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)滲透所起的作用，它能幫助學(xué)生將各種數(shù)量關(guān)系清晰的表示出來(lái)，如果說(shuō)教學(xué)課堂中教師的講授語(yǔ)言是一條明線的話，那么蘊(yùn)含在教材中的符號(hào)化語(yǔ)言就是一條暗線，在講不請(qǐng)道不明的教學(xué)中，符號(hào)化語(yǔ)更是表達(dá)和交流的工具。

結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，將無(wú)時(shí)無(wú)刻不與符號(hào)打交道，符號(hào)思想的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中，發(fā)展符號(hào)意識(shí)最重要的是運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，這種思考是最具數(shù)學(xué)特色的思維方式。