TMS320C54X的FIR濾波器算法實現(xiàn)

【摘 要】DSP技術(shù)一般指將DSP 處理器用于完成數(shù)字信號處理的方法與技術(shù)。目前的DSP芯片以其強大的數(shù)據(jù)處理功能在通信和其他信號處理領(lǐng)域得到廣泛注意并已成為開發(fā)應用的熱點技術(shù)。本文深入研究基于美國德州儀器公司（TI）TMS320C5410 DSP芯片的濾波器系統(tǒng)軟件實現(xiàn)方法，用Blackman窗口設(shè)計法實現(xiàn)FIR濾波器，給出了MATLAB仿真結(jié)果，實驗結(jié)果表明濾波結(jié)果效果良好。利用MATLAB軟件開發(fā)產(chǎn)品加速了開發(fā)周期，比直接在CCS中編程方便快捷了很多，對于任何復雜功能的DSP系統(tǒng)，只需要進行少量的添加和修改就能完成功能正確的C語言程序設(shè)計。

【關(guān)鍵詞】FIR濾波 DSP CCS 自適應濾波器 Blackman窗函數(shù)法 MATLAB

一、概述

1.1設(shè)計背景

在信號處理中，濾波占有十分重要的地位。數(shù)字濾波與模擬濾波相比有很多優(yōu)點，它除了可避免模擬濾波器固有的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問題外，還能滿足濾波器對幅度和相位的嚴格要求。

數(shù)字信號處理就是用數(shù)字信號處理器（DSP）來實現(xiàn)各種算法，由于具有精度高、靈活性強等優(yōu)點，已廣泛應用在數(shù)字圖像處理、數(shù)字通信、數(shù)字音響、聲納、雷達等領(lǐng)域。文選用TMS320C54X作為DSP處理芯片，通過對其編程來實現(xiàn)FIR濾波器。

1.2設(shè)計要求

利用C語言在CCS環(huán)境中編寫一個FIR濾波器程序，并能利用已設(shè)計好的濾波器對常用信號進行濾波處理。

1.3設(shè)計思路簡介

在TMS320C54x系統(tǒng)開發(fā)環(huán)境CCS（Code Composer Studio）下對FIR濾波器的DSP實現(xiàn)原理進行討論。利用C語言設(shè)計相應的濾波器，通過實驗仿真，從輸入信號和輸出信號的時域和頻域曲線可看出在DSP上實現(xiàn)的FIR濾波器能完成預定的濾波任務。

二、系統(tǒng)設(shè)計與原理

2.1 FIR濾波器的基本理論

2.1.1 FIR濾波器的特點

本來在計算量相等的情況下，IIR數(shù)字濾波器比FIR濾波器的幅頻特性優(yōu)越，頻率選擇性也好，但是，它有著致命的缺點，相位特性不好控制。它的相位特性f（w）=argH（ ）是使頻率產(chǎn)生嚴重的非線性的原因，這種‘與’的非線性關(guān)系，使數(shù)字濾波器與模擬濾波器在響應與頻率的對應關(guān)系上發(fā)生了畸變。如果需要線性相位，就必須用全通網(wǎng)絡進行復雜的相位校正，但是，在對程序運行周期數(shù)要求十分嚴格的DSP處理中加上一個全通均衡器是十分浪費資源的。另外，即使加上全通均衡器，對于因果的IIR濾波器，仍將得不到線性的相位。

在現(xiàn)代電子系統(tǒng)中，如圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)炔ㄐ蝹鬟f系統(tǒng)中都越來越多的要求信道具有線性的相位特性。在這方面 FIR濾波器具有獨到的優(yōu)點，它可以在幅度特性隨意設(shè)計的同時，保證精確、嚴格的線性相位，因此這類濾波器應用很廣泛。

2.1 FIR濾波器設(shè)計總框圖

2.1.2 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)

2.2.2 頻率抽樣法

窗函數(shù)法是從時域出發(fā)，用窗函數(shù)截取理想的 得到h（n），以此有限長的h（n）近似 ，這樣得到的頻率響應 逼近于理想的頻響 。頻率抽樣法是從頻率出發(fā)，將給定的理想頻響 加以等間隔抽樣。

然后以此 作為FIR濾波器的頻率響應抽樣值H（k），再根據(jù)DFT（離散付氏變換）定義由頻域這N個抽樣值來唯一確定一個有限長序列h（n），同樣也可以算出FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（z）及頻率響應 ，可以推出頻率響應 是頻率抽樣值H（k）與線性相位因子 及如下內(nèi)插函數(shù)S（ω，k）的線性組合。

所以，在各頻率取樣點上，實際濾波器的頻響是嚴格地和所要求的濾波器的頻響一致的，逼近誤差為零，但在抽樣點之間的頻響是各取樣點的內(nèi)插函數(shù)的延伸疊加而成，有一定的逼近誤差，誤差大小取決于頻率響應曲線的圓滑程度和抽樣點的密度，為了減少誤差，就要增加抽樣點數(shù)目即增大采樣頻率，抽樣點之間的理想頻率特性變化越陡。頻率抽樣法的優(yōu)點是可以直接在頻域設(shè)計，適于利用最優(yōu)化方法，而且這種方法特別適用于窄帶選頻濾波器，但頻率抽樣法的抽樣頻率只能是2π/ N 的整數(shù)倍或2π/ N 的整數(shù)倍加上π/ N不能保證截止頻率ωc的準確取值，要實現(xiàn)精確的ωc就必須取N大，相應的計算量也大。此外，它的阻帶最大衰減一般，也只有30-50dB左右，很難滿足頻域特性要求較高的場合。

2.2.3 Chebyshev逼近法

切比雪夫最佳一致逼近的基本思想是，對于給定區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù) ，在所有n次多項式的集合 中，尋找一個多項式 p（x），使它在[a，b]上對 的偏差和其它一切屬于 的多項式 p（x）對f（x）的偏差相比是最小的.

切比雪夫逼近理論，這樣的多項式是存在的，且是唯一的，并指出了構(gòu)造這種最佳一致逼近多項式的方法，就是有名的“交錯點組定理”。

切比雪夫逼近理論解決了p（x）的存在性、唯一性和如何構(gòu)造等問題。但它的效率依賴于初始極值頻率點的估計，且通帶和阻帶內(nèi)波紋數(shù)較多，這是Chebyshev方法的兩個主要缺點。本文選擇使用布萊克曼窗函數(shù)法進行FIR濾波器的設(shè)計

三、FIR濾波器的MATLAB實現(xiàn)

3.1 MATLAB中的濾波器設(shè)計工具

MATLAB共有五種設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的方法。第一種是窗函數(shù)法，對應的MATLAB函數(shù)有fir l，fir2，Kaiserord；第二種方法是含過渡帶的設(shè)計方法，它利用等紋波或者最小均方取逼近理想濾波器的頻域響應，對應的MATLAB函數(shù)有firls，remenz，remezord；第三種方法是最小二乘約束設(shè)計法，它是使設(shè)計的濾波器和理想濾波器的誤差在整個頻段上積分，使得積分值最小，對應的MATLAB函數(shù)有fircls，firclsl；第四種設(shè)計方法是非線性相位濾波器設(shè)計方法，它設(shè)計出FIR濾波器是非線性相位的，對應的MATLAB函數(shù)為cremez；第五種設(shè)計方法是升余弦設(shè)計方法，采用升余弦函數(shù)將進行濾波器設(shè)計，對應MATLAB函數(shù)為firrcosf。

在MATLAB環(huán)境下，利用它已有的大量濾波器設(shè)計函數(shù)，加上日益成熟且方便的界面技術(shù)，己經(jīng)可以把所有的設(shè)計方法和過程集成在一起，構(gòu)成一個濾波器綜合設(shè)計的工具。在信號處理工具箱中，這個工具的名稱為fdatool（Filter Design and Analysis Tool的縮寫）。在MATLAB命令窗中，鍵入fdatool，就得到界面。這個工具界面包含了全部濾波器設(shè)計的功能。窗函數(shù)為kaiser函數(shù)，采樣頻率為10KHz，由于所選用的低頻信號為500Hz，最小干擾噪聲為2KHz，通帶截止頻率Fc選取1KHz，阻帶截止頻率選取2KHz，通帶最大衰減為1dB，阻帶最大衰減為60dB。

四、FIR濾波器的結(jié)果檢驗

總結(jié)

當最初面對這個課題時說實話其實挺茫然的，不知從何下手，雖然之前學過一些相關(guān)知識，但還是第一次做如此全面具體的課題設(shè)計。還好之前有一定的編程基礎(chǔ)和對MATLAB有一定程度的學習和掌握，對于不了解的部分，同學大家互相了解和學習，從復習課本，到相互探討編程思路，上網(wǎng)搜索查閱資料，下載CCS軟件進行安裝與運行等，我們都收獲了太多太多?？偟膩碚f，我對FIR的濾波器性能和作用有了更深一層的了解。FIR濾波器的設(shè)計是數(shù)字信號處理技術(shù)的基礎(chǔ)，也是DSP芯片的重要組成部分。運用mathlab語言，我們能夠很容易的設(shè)計出具有嚴格線性相位的FIR濾波系統(tǒng)，以及比較容易的實現(xiàn)。

通過此次課題設(shè)計，我對DSP的基礎(chǔ)知識又有了很大的鞏固。其次，通過對用Matlab實現(xiàn)FIR濾波器的設(shè)計，熟悉了matlab軟件的一些相關(guān)的窗口函數(shù)以及相關(guān)功能的調(diào)用，如怎樣實現(xiàn)窗函數(shù)的調(diào)用，怎樣實現(xiàn)濾波，等等。更加熟悉了對MATLAB的使用。在空余時間里，面對不懂的問題我也會主動提出來尋求解答，此時大家總會互相探討，發(fā)表自己的看法，幫忙解決遇到的問題，分享自己的心得，取長補短，讓困難瞬間迎刃而解，在學習到新的知識的同時也加深了同學間的友誼。我也認識到了自己的不足，希望在以后的學習道路中我能更加完善自己！

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