淺析數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

思維是智力活動(dòng)的核心。抽象邏輯思維是掌握智力的重要前提。在教學(xué)中，教師一方面要啟發(fā)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，以便更好地掌握概念，理解教材；另一方面也要通過(guò)教學(xué)提高學(xué)生的抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和靈活性。

一、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

抽象邏輯思維能力，是以概念、判斷和推理的形式來(lái)達(dá)到知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。知識(shí)結(jié)構(gòu)能力有機(jī)地反應(yīng)在學(xué)生頭腦中，就內(nèi)化成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這種是由知識(shí)點(diǎn)連接成知識(shí)面的邏輯思維體系。

把應(yīng)用題緊密聯(lián)系概念，把握知識(shí)點(diǎn)，正確應(yīng)用。

應(yīng)用題中的概念，如：“同樣多”、“標(biāo)準(zhǔn)量”、“倍”、“率”等等；靈活應(yīng)用，應(yīng)用體中的條件和題目構(gòu)成內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)的知識(shí)鏈條。如：應(yīng)用題“做一個(gè)底面半徑是3分米的圓形油桶，共用鐵皮131.8平方分米，這個(gè)油桶的容積是多少升？”看到半徑，想到直徑、周長(zhǎng)、面積；看到表面積，想到底面積；看到側(cè)面積，想到底面周長(zhǎng)和高；看到容積（體積），想到底面積和高。因此構(gòu)成下列思維過(guò)程。

其實(shí)，在任何一道應(yīng)用題的解答過(guò)程都要經(jīng)過(guò)這樣的一個(gè)思維過(guò)程。

二、培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造思維能力。

一個(gè)人的創(chuàng)造才能和個(gè)性的形成，一方靠自身的努力，另一方面還收外部環(huán)境和教育的影響。實(shí)踐證明，創(chuàng)造思維與學(xué)生的創(chuàng)造能力是密切的。我認(rèn)為，學(xué)生的創(chuàng)造思維主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，他們?cè)诮處焼l(fā)的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，產(chǎn)生新的理解和認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)不同于教科書(shū)、不同與教師的解體和學(xué)習(xí)方法；運(yùn)用“已知”解決實(shí)際問(wèn)題且具有新穎性、獨(dú)特性等創(chuàng)造性思維過(guò)程。如，工人們修一條路，如果每天修12米，10天修完，現(xiàn)在每天比原來(lái)多修3倍，現(xiàn)在幾天修完？

1、從“已知”條件入手：10天修完，每天修12米，第一步該求出什么？

2、已知原來(lái)每天修12米，現(xiàn)在每天比原來(lái)多修3米。第二步求出來(lái)的該是這道題的什么？

3、現(xiàn)在幾天修完？這是第三步，該怎樣求？

在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生層層深入思考，激發(fā)他們求知欲望的心理。

三、創(chuàng)設(shè)情境、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的一種極為重要的思維形式。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生知識(shí)少，欠缺方法，思維的方法主要是求同思維，隨著知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的不斷增長(zhǎng)，從三四年級(jí)開(kāi)始，他們已經(jīng)能從多角度思考問(wèn)題。但思維的形式不得當(dāng)，異想天開(kāi)的新奇念頭經(jīng)常出現(xiàn)。如果我們能引導(dǎo)得當(dāng)，發(fā)散思維的發(fā)展比較快，這個(gè)年齡段便是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的最佳時(shí)機(jī)。隨著年齡的增長(zhǎng)，思維也就更靈活、新穎、獨(dú)特。教師在教學(xué)中要組織一些一題多解的試題。多角度思考活動(dòng)，鼓勵(lì)他們從不同角度、不同方法去思考，達(dá)到一定的訓(xùn)練效果。

在日常教學(xué)中，我常用多種方法解題，讓學(xué)生展開(kāi)積極思考。如：小紅看一本故事書(shū)，第一天看了45頁(yè)，第二天看了全書(shū)的1/4，第二天看的頁(yè)數(shù)恰好比第一天多20%，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？

多數(shù)學(xué)生僅滿足于用以下方法解答：45×（1+20%）÷1/4=216（頁(yè)），除此之外，我還鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度，用不同的方法解答：

1、先求第二天比第一天多看的頁(yè)數(shù)，再求第二天看的頁(yè)數(shù)，最后求全書(shū)的總頁(yè)數(shù)。列示如下：（45+45×20%）÷1/4=216（頁(yè)）

2、聯(lián)系比的知識(shí)，由第二天看的頁(yè)數(shù)恰好比第一天多20%（即1/5）得第二天看的頁(yè)數(shù)與第一天的比為6/5，與全書(shū)頁(yè)數(shù)的比為1/4，求全書(shū)頁(yè)數(shù)。列式如下：45÷5×6×4=216（頁(yè)）

3、根據(jù)第二天看的頁(yè)數(shù)恰好比第一天多20%（即1/5）得第一天看的頁(yè)數(shù)是第二天的5/6，又是全書(shū)頁(yè)數(shù)的5/6×1/4。求全書(shū)頁(yè)數(shù)。列式是：45÷（5/6×1/4）=216（頁(yè)）

通過(guò)以上多種解題方法的啟示，使學(xué)生的頭腦更靈活，更新穎獨(dú)特。

四、培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性。

在應(yīng)用題的解答過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題，弄清題意，再頭腦中對(duì)這道題形成清晰的思維。讀題時(shí)，要抓住體重的關(guān)鍵詞和重要句，拋開(kāi)次要的詞語(yǔ)或數(shù)據(jù)。

解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是理解數(shù)量關(guān)系，因此要引導(dǎo)學(xué)生把注意力集中于關(guān)鍵詞、重要句中所涉及的數(shù)量關(guān)系。因此，當(dāng)讀到關(guān)鍵詞或句時(shí)，不能像朗讀課文那樣，既流利又富有表情，而應(yīng)該加重語(yǔ)氣而且還要稍微停頓，這樣在邊讀邊停頓、邊思考的過(guò)程中就容易使學(xué)生養(yǎng)成分析數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣。此外，還應(yīng)該擺脫次要詞語(yǔ)或數(shù)據(jù)的干擾。

邊讀邊想，把日常語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，應(yīng)用題是通過(guò)豐富多彩的語(yǔ)言來(lái)描述的，這些語(yǔ)言中既有明顯狀態(tài)的已知條件，也有隱蔽的已知條件。因此，在教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)把日常語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，把隱蔽條件轉(zhuǎn)化為明顯條件。例如：“把男生有24人，是全班的3/5”轉(zhuǎn)換成“全班人數(shù)的3/5是24人”，最后轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言為“已知一個(gè)數(shù)的3/5是24”為了使解題左右聯(lián)系，應(yīng)該讓學(xué)生從題目有限的已知條件中先求出全班人數(shù)，男女生相差數(shù)，男女生數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，和男女生數(shù)與全班人數(shù)的關(guān)系等已知條件。這樣，在教師的啟發(fā)下，發(fā)揮學(xué)生的積極思維能力，使學(xué)生解題的準(zhǔn)確性不斷提高，從而獲得最佳解題方法。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力和思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。