基于隨機動態(tài)規(guī)劃方法的可重構(gòu)制造系統(tǒng)柔性測度研究

摘要：可重構(gòu)制造系統(tǒng)（RMS）柔性的定量化測度研究對企業(yè)準確地掌握可重構(gòu)制造系統(tǒng)柔性的大小性并據(jù)此進行科學地決策具有重要意義。本文以可重構(gòu)制造系統(tǒng)柔性的相關(guān)理論為基礎(chǔ)，運用隨機動態(tài)規(guī)劃方法，針對制造系統(tǒng)的一個生產(chǎn)制造周期構(gòu)造RMS中柔性的隨機動態(tài)規(guī)劃定量評價模型。通過該模型，分別求解出RMS和剛性制造系統(tǒng)的最優(yōu)收益值，最后采用差值比較的方法求得可重構(gòu)制造系統(tǒng)的柔性值。

關(guān)鍵詞：可重構(gòu)制造系統(tǒng)；柔性測度；動態(tài)規(guī)劃；柔性值

一、引言

可重構(gòu)制造系統(tǒng)（Reconfigurable Manufacturing System，RMS）是一種能夠根據(jù)產(chǎn)品功能和生產(chǎn)能力的需求及市場需求變化做出快速響應(yīng)，以應(yīng)對不可預測的全球性市場激烈競爭的制造系統(tǒng)。在當今全球經(jīng)濟一體化的時代背景下，制造企業(yè)面臨著提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低產(chǎn)品成本及對市場需求做出快速響應(yīng)的多重壓力。在這一嚴峻形勢下，提升制造系統(tǒng)的柔性對企業(yè)提高競爭優(yōu)勢有著非常重要的意義。RMS是一種可重新構(gòu)形的現(xiàn)代制造系統(tǒng)，它不僅具有剛性制造系統(tǒng)較高的生產(chǎn)制造效率，還具有柔性制造系統(tǒng)自動化程度高的優(yōu)勢，從而它是滿足大批定制要求的最佳制造系統(tǒng)。制造企業(yè)在構(gòu)建可重構(gòu)制造系統(tǒng)時，需要綜合考慮柔性與成本兩個因素，合理地確定RMS柔性的大小才能使企業(yè)獲得最大化的利益。因此，準確地測度RMS的柔性具有重要的實踐意義。

針對生產(chǎn)制造系統(tǒng)的柔性研究，早期學者的研究側(cè)重于針對柔性制造系統(tǒng)的柔性進行評價。楊思遠、劉細兵在討論柔性制造系統(tǒng)柔性衡量標準的基礎(chǔ)上建立了柔性的凈現(xiàn)值指標評價模型；李巖、張曉坤和徐躍飛等在針對影響柔性制造系統(tǒng)的柔性因素進行深入分析的基礎(chǔ)上提出了用模糊評價方法對制造系統(tǒng)柔性進行評價。隨后，學者們逐漸將柔性作為制造系統(tǒng)的一個特征，研究柔性的概念并針對影響制造系統(tǒng)柔性的各種因素進行分析，并且給出了具體的柔性評價的方法。近年來，梁福軍、寧汝新及姜曉鵬、王潤孝、庫祥臣分別對RMS的柔性進行了定義并系統(tǒng)闡述了柔性的分類，但是都沒有針對RMS柔性的測度方面進行研究。

在已有的制造系統(tǒng)柔性測度研究中，學者們從不同的角度對制造系統(tǒng)柔性的測度進行了研究。Mandalbaum用制造系統(tǒng)的柔性在環(huán)境變化發(fā)生時造成的損失或者帶來的收益來對柔性進行測度；Gustavsson認為制造系統(tǒng)的柔性可以用制造系統(tǒng)的投資剩余值與投資原值之比來表示；Kumar則根據(jù)生產(chǎn)制造系統(tǒng)處理不確定性環(huán)境的能力以反映該系統(tǒng)的柔性，建立了基于信息理論的柔性測度方法；Slack認為制造系統(tǒng)的柔性應(yīng)該在由狀態(tài)范圍維度、狀態(tài)轉(zhuǎn)移費用維度和狀態(tài)轉(zhuǎn)移時間維度構(gòu)成的三維空間中進行度量；Barad認為制造系統(tǒng)運行柔性可以用系統(tǒng)適應(yīng)變化所需的時間來度量并采用時間Petri網(wǎng)描述柔性。以上為學者從四個不同的角度對柔性的主要特征進行了描述并提出了相應(yīng)的柔性測度方法。

綜上所述，目前對于制造系統(tǒng)柔性的測度主要是基于經(jīng)濟效果、信息論、Petri網(wǎng)和多維度的柔性度量方法，但這些柔性度量方法存在著不同程度的缺陷。雖然目前制造系統(tǒng)柔性度量研究存在一定程度的缺陷，但是針對制造系統(tǒng)“柔性”這一特征的研究已經(jīng)十分豐富。但是，目前針對可重構(gòu)制造系統(tǒng)柔性的研究還很貧乏，還僅限于柔性的概念和分類。針對現(xiàn)有研究的不足，本文選用隨機動態(tài)規(guī)劃的方法，針對制造系統(tǒng)的一個生產(chǎn)制造周期構(gòu)造了RMS中柔性的隨機動態(tài)規(guī)劃定量評價模型，通過求解模型得到最優(yōu)收益值，本文用RMS和剛性制造系統(tǒng)最優(yōu)收益值之差來定義柔性，既可避免由于運行環(huán)境、制造系統(tǒng)自身等因素的變化對制造系統(tǒng)柔性測度的準確性的影響，又可以直觀地反映出可重構(gòu)制造系統(tǒng)對顧客需求發(fā)生變化的響應(yīng)程度。

二、RMS的柔性及測度原理

（一）RMS的柔性

RMS的柔性是指RMS整體通過系統(tǒng)本身的構(gòu)件之間的重新構(gòu)形從而實現(xiàn)的對加工任務(wù)或加工工作的適應(yīng)性。RMS由七個柔性因素構(gòu)成，即設(shè)備柔性、產(chǎn)品柔性、工藝柔性、工序柔性、運行柔性、批量柔性和重構(gòu)柔性。RMS具有柔性決定了其在生產(chǎn)制造過程中的優(yōu)勢：RMS具有剛性制造系統(tǒng)和柔性制造系統(tǒng)的特性，其生產(chǎn)能力和生產(chǎn)功能介于剛性制造系統(tǒng)和柔性制造系統(tǒng)之間；RMS是基于多個工件族來進行設(shè)計的，對工件族中的所有工件提供定制柔性；另外，其構(gòu)形能夠根據(jù)產(chǎn)品生產(chǎn)的變化而進行調(diào)整，在一定程度上適應(yīng)了以多品種、中小批量、短的產(chǎn)品生命周期等為特征的以顧客需求為導向的生產(chǎn)模式。因此，可重構(gòu)制造系統(tǒng)的柔性對企業(yè)適應(yīng)快速變化的市場需求具有重要的意義。

（二）RMS柔性測度原理

本文設(shè)定了一個生產(chǎn)制造周期，即從上一種產(chǎn)品生產(chǎn)制造完成時刻開始到因顧客需求改變而轉(zhuǎn)入下一種能夠滿足顧客需求的產(chǎn)品的生產(chǎn)制造完成時刻為止。針對這一生產(chǎn)制造周期建立隨機動態(tài)規(guī)劃模型，求解出該條件下的最優(yōu)收益值，即可重構(gòu)制造在面臨需求改變的情況下對自身進行調(diào)整以適應(yīng)這種變化這一過程中的獲得的最優(yōu)收益。由于剛性制造系統(tǒng)不具有柔性，在相同的假設(shè)條件下求得的剛性制造系統(tǒng)的最優(yōu)收益值即制造系統(tǒng)不具備柔性值時的最優(yōu)收益。RMS的最優(yōu)收益值和剛性制造系統(tǒng)的最優(yōu)收益值之差為可重構(gòu)制造系統(tǒng)僅考慮柔性作用下制造系統(tǒng)的最優(yōu)收益即可表示RMS的柔性值。

三、RMS柔性測度模型

RMS因其內(nèi)在的柔性使得企業(yè)能夠更好地適應(yīng)外界環(huán)境的變化，對各種不確定性因素做出相應(yīng)的反應(yīng)，從而增強企業(yè)自身的市場競爭力。與此同時，可重構(gòu)制造系統(tǒng)要素隨時間變化的特征使得系統(tǒng)的定量評價更加困難，因此必須建立能夠反映其內(nèi)涵的動態(tài)隨機模型。由于影響系統(tǒng)的不確定性因素很多，本文主要討論由于顧客需求發(fā)生變化對RMS造成的不確定性，而這里所指的顧客需求變化指的是顧客對產(chǎn)品組合、需求數(shù)量及對新產(chǎn)品的需求等。

（一）可重構(gòu)制造系統(tǒng)柔性定量評價的假設(shè)條件

1.假設(shè)該機械制造企業(yè)一個生產(chǎn)周期為上一批工件加工完畢的時刻開始至下一批工件加工完畢的時刻為止，且生產(chǎn)制造的兩種產(chǎn)品種類不同。

2.假設(shè)制造系統(tǒng)在第一種產(chǎn)品生產(chǎn)完成至第二種產(chǎn)品開始生產(chǎn)之前自身已完成調(diào)整可以進行轉(zhuǎn)產(chǎn)，因為本文主要研究可重構(gòu)制造系統(tǒng)對顧客需求變化的響應(yīng)程度。

3.制造系統(tǒng)在整個生產(chǎn)周期內(nèi)不受到除顧客需求發(fā)生變化之外的其他外界因素影響。

（二）評價RMS柔性的隨機動態(tài)規(guī)劃模型

1.確定階段

在此階段企業(yè)將要進行個階段的生產(chǎn)加工。

2.狀態(tài)變量和決策變量的設(shè)定

在t階段末，第t階段的生產(chǎn)制造過程結(jié)束并開始第t+1階段的生產(chǎn)制造。若在第t階段末，已知顧客需求第i種產(chǎn)品的產(chǎn)量為di（t），即Ni（t）=di（t）；假設(shè)生產(chǎn)制造完第j種產(chǎn)品的產(chǎn)量為xj（t），則有：狀態(tài)變量St=（xi（t），di（t）），可達到的狀態(tài)集合St={xj（t），dt（t）}，其中i，j=1，2，...，n，xj（t）=1，2，...，Mj，di（t）=1，2，...，Dj。

第t階段末需要對第t+1階段的生產(chǎn)進行決策，允許集合為：Dt（St）={xi（t+1）}，其中，i=1，2，...，n，xi=1，2，...，D。

若決策變量Ut（St）=xi（t+1），則有所做的決策為：第t+1階段生產(chǎn)制造第種產(chǎn)品的產(chǎn)量為xi（t+1）。其中，Mi為每個階段各種工件的產(chǎn)量上限數(shù)，Mi取整數(shù)；Di為每個階段對各種產(chǎn)品的需求上限，Di取整數(shù)，且Di≤Mi；xi（t）為第i種工件的產(chǎn)量；dj（t）為顧客對第j種產(chǎn)品的需求產(chǎn)量；Nj（t）為第t階段末顧客對第i種產(chǎn)品的需求量，Nj（t）=1，2，...，Di；di（t）∈[1，Di]，di（t）取整數(shù)，i=1，2，...，n。

（三）決策過程

由于上文中構(gòu)建的模型假定初始狀態(tài)已給定，因此選用逆序解法求得結(jié)果：F（0，xi（0），dj（0））={EF（1，xi（1），dj（1））}。此時，F(xiàn)值為該可重構(gòu)制造系統(tǒng)在整個加工階段的最優(yōu)收益值。

通過利用上文構(gòu)建的隨機動態(tài)規(guī)劃模型并對其求解，可以得到RMS在需求等外界條件處于經(jīng)常性變動的情況下整個加工階段的最優(yōu)收益值F。同時，也可以計算出該制造系統(tǒng)的剛性最優(yōu)收益值F，即假設(shè)顧客需求等外界條件不變的情況下制造系統(tǒng)生產(chǎn)制造同一種產(chǎn)品的最優(yōu)收益值Vf。最后，計算兩者之差即可定義為RMS的柔性值，即

Vf=F-F′

以Vf，即可重構(gòu)制造系統(tǒng)與剛性制造系統(tǒng)最優(yōu)收益值之差來定義可重構(gòu)制造系統(tǒng)的柔性值更具有準確性和客觀性

四、結(jié)論

本文在可重構(gòu)制造系統(tǒng)柔性的相關(guān)理論研究的基礎(chǔ)上，通過隨機動態(tài)規(guī)劃的方法建立模型并通過模型求解分別得到可重構(gòu)制造系統(tǒng)與剛性制造系統(tǒng)的最優(yōu)收益值，最后可重構(gòu)制造系與剛性制造系統(tǒng)的最優(yōu)收益值之差即可重構(gòu)制造系統(tǒng)的柔性值。

本文尚存在如下不足：一是只考慮顧客需求發(fā)生變化時RMS對這一外界變化的反應(yīng)能力，而沒有考慮其他外界因素發(fā)生變化對RMS柔性的影響；二是建立模型時假設(shè)了一個理想狀態(tài)即設(shè)備處于無故障狀態(tài)、原材料供應(yīng)充足等條件完全具備，但在實際生產(chǎn)制造過程中這種理想狀態(tài)并不總是存在。因此，今后需要針對以上不足之處進行系統(tǒng)和深入研究。

參考文獻：

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（作者單位：燕山大學經(jīng)濟管理學院）