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    解一變?nèi)?觸類旁通

    2014-04-29 00:00:00郭鋆宇
    初中生世界·七年級(jí) 2014年4期

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,最重要的就是擁有發(fā)散性和創(chuàng)造性的思維,而這種思維的重要性在幾何“一題多變”中體現(xiàn)得淋漓盡致,靈活運(yùn)用可以使許多問(wèn)題迎刃而解. 下面就讓我們體驗(yàn)一下“一題多變”的魅力吧!

    如圖,AB∥CD,求證:∠B+∠D=∠BED.

    第一次看到這道題真是把我難住了,條件只有一組平行線,而且經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察后連同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都找不到,這可把我急壞了. 當(dāng)我絞盡腦汁時(shí)突然想起老師上課時(shí)說(shuō)過(guò),“沒(méi)有,但可以自己去創(chuàng)造”. 于是我就在∠BED內(nèi)部作了一條AB、CD的平行線,這樣,就構(gòu)造出了兩組內(nèi)錯(cuò)角,從而很快解決了這個(gè)問(wèn)題.

    后來(lái),在活動(dòng)課上,我對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了更深的認(rèn)識(shí),從圖形的變換到條件和結(jié)論的交換,一個(gè)到兩個(gè)、三個(gè)……真是太神奇、太有趣了!這節(jié)課的容量雖然很大很大,可是我們一點(diǎn)都不覺(jué)得累,不覺(jué)得難,新鮮好奇的感覺(jué)一直陪伴著我們,大家你一言我一語(yǔ),爭(zhēng)先恐后地發(fā)表著自己的發(fā)現(xiàn). 再后來(lái),我們還尋找出了這類題目的規(guī)律:“凹”圖形上三個(gè)角的關(guān)系是大角等于另外兩個(gè)小角的和. 這以后,我就能輕松對(duì)付這一類題目了,真是有收獲啊!看來(lái),每次做完題目后,我也要主動(dòng)想想,這個(gè)題目可不可以有其他變化?可以怎么變?我相信,堅(jiān)持這樣的解題習(xí)慣,我一定會(huì)成為一個(gè)編題高手的!

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