規(guī)定0是自然數(shù)的幾點(diǎn)說明

在閱讀一些參考書時發(fā)現(xiàn)，有些書上規(guī)定1，2，3，…是自然數(shù)，0不是自然數(shù)，而我們現(xiàn)在的教材中規(guī)定0是自然數(shù)，這兩種說法哪一個正確？

0是自然數(shù)的規(guī)定主要從2000年開始出版的初中和高中數(shù)學(xué)教材中陸續(xù)出現(xiàn). 事實(shí)上，我國在1993年12月27日發(fā)布的、從1994年7月1日起實(shí)施的《中華人民共和國標(biāo)準(zhǔn)——量和單位》中已經(jīng)明確規(guī)定：“0”是自然數(shù)，而這個規(guī)定需要時間逐步推行，所以在有些參考材料中，出現(xiàn)了0不是自然數(shù)的說法. 當(dāng)前及今后一段時間內(nèi)，應(yīng)該執(zhí)行新的規(guī)定. 規(guī)定了0是自然數(shù)后要注意以下幾點(diǎn)：

1. 自然數(shù)集中，最小的數(shù)不是1而是0，最小的偶數(shù)不是2而是0了.

2. “自然數(shù)集中，每個數(shù)的約數(shù)個數(shù)都只有有限個”這個結(jié)論，需要加注“0除外”，因?yàn)?的約數(shù)有無限個.

3. “自然數(shù)集中，每個數(shù)的約數(shù)中，最小的是1，最大的是它本身”這個結(jié)論，也要加注“0除外”.

4. 原來的自然數(shù)集分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1（單位）三部分，現(xiàn)在規(guī)定的自然數(shù)集應(yīng)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)及0和1四個部分.

5. 原來的兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是指這兩個數(shù)的公共的倍數(shù)中最小的一個，例如4與6的公倍數(shù)是12，24，36，…，其中最小的是12；但自然數(shù)中有了0以后，0當(dāng)然是4與6的一個公共的倍數(shù)，且是它們中最小的，那么4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是0了，這顯然不合原意. 因此，必須修改為：兩個（或多個）非零自然數(shù)的最小公倍數(shù)是指這些數(shù)的非零的公倍數(shù)中最小的一個.

特別地，兩個（或多個）自然數(shù)（至少有一個是0）的最小公倍數(shù)是0.

（作者單位：江蘇省海安縣李堡鎮(zhèn)初級中學(xué)）